电路分析基础习题第五章答案.docx
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电路分析基础习题第五章答案
选择题
ir
GUr,
Ul
Ul（0）
]
丨0
1t
iL（）d,
ucC
c
dt
dic
Ur
RiR,
Ul
Ul（0）
[0
iL（）d,
ucC
dt
diL
1t./
Ur
Gr,
Ul
LL,
Uc
Uc（0）
0ic（
）d
dt
c0
diL
1t
Ur
R|r,
Ul
L,
Uc
Uc（0）
0ic（
）d
dt
c0
在关联参考方向下,
A.
B.
C.
D.
RL、C三个元件的伏安关系可分别如（D）表示。
1、
填空题
L1L2
2.一般情况下，电感的电流不能跃变，电容的电压不能跃变。
3.在一阶RC电路中，若C不变，R越大，则换路后过渡过程越长。
4.二阶RLC串联电路，当R<2..L/C时，电路为振荡放电；当R=0时，电
路发生等幅振荡。
5.如图示电路中，开关闭合前电路处于稳态，uo=-4V，duc/dt。
=
4
2X10V/s。
图填空题5图
6.R1和C1F的并联电路与电流源Is接通。
若已知当Is2A（t0）,电容初始电压为1V时，Uc（t）为（2et）V（t0），则当激励Is增大一倍（即Is4A），而初始电压保持原值，t0时uC（t）应为（43et）V。
计算题
（b）
图计算题1图解：
（1）ab两端的等效电容
1
10（r10）
Cab—11010——6F
（—110）10
1010
（2）ab两端的等效电感
2.电路图（a）所示，电压源us波形如图（b）所示。
（1）求电容电流，并画出波形图；
（2）求电容的储能，并画出电容储能随时间变化的曲线。
解：
由图可知
5
106t
0
t
1
s
5
1
t
3
s
Uc（t）
5106t20
3
t
5
s
5
5
t
7
s
5
106t40
7
t
8
s
10A
0
t
1
s
0
1
t
3
s
/丄、duc（t）
10A
3
t
5
（t）c八）
s
dt
0
5
t
7
s
10A
7
t
8
s
25t
2106
0
t
1
s
2.5
105
1
t
3
s
25（t
4s）2
106
3
t
5s
2.5
105
5
t
7
s
25（t8
s）2106
7
t8s
WC（t）fcuC（t）
10V,
V2
!
st
0
u（t）
0,
3s
t
2s
10t40,
4s
t
3s
s时，
有
1
110
1
0-
10dt
t|0
[2.5
（10）]V2.5V
4
04
0
时，有
12
10,
1
2.5
10dt
2.5
t|
I[2.52.5（2
41
41
0
各时段，电感电压的表达式为
i
（1）
t=2s
i
（2）
1）]V5V
所以,
电容储能
解：
电感电压与电流的关系为
图计算题3图
t=3s时，有
3
0dt
2
t=4s时，有
141024404
i（4）5寸3（1°t40）dt5t2]t]3.75V
4.如图所示
S闭合瞬间（t=0）,求初始值uc（O+）,、ic（0+）。
解：
t=0-时，
s断开，等效电路如图（a）。
ic（0）
0,比（0）80V20V100V
图计算题4图
t=0+时，s闭合，等效电路如图（b）。
Uc（0）
Uc（0）100V
ic（0）
80Uc（0）2A
10
5.如图所示电路的暂态过程中，
求il的初始值，稳态值以及电路的时间常
数T各等于多少？
如R增大，电路的时间常数T如何变化？
解：
当t=0-时，s断开，
等效电路如图如图（a）
电路中的电流恒定不变
Il（0）
102.5A
22
由换路定理：
L（0）L（0）2.5A
当t=0+时，s闭合，等效电路如图如图（b）.
电路稳定后
，iL（）0A
在电路放电过程中
时间常数—0.5，与R无关
所以R增大，
不变。
6.如图已知：
E=6VRi=5Q,R=4Q,
F3=1Q,开关
S闭合前电路处于稳态，t=0时
闭合开关S。
求：
换路瞬间的山（0+）、ic（0+）。
解：
当t=0-时，s断开，电路处于稳态
等效电路如图
⑻。
ic（0）
CM
L（0）
-1A,Uc（0）吕字1
RRbRRb
由换路定理：
iL（0）iL（0）1A,uc（0）uc（0）1V
当t=0+时，s闭合
等效电路如图（a）。
ic（0）EUc（0）1.25A
R2
uL（0）EiL（0）R35V
7.如图所示电路，t=0时开关K闭合，
求t0时的uc（t）、ic（t）和i3（t）。
已知：
Is=5A,R1=10，R=10，Rs=5，C=250F，
开关闭合前电路已处于稳态。
解：
当t=0-时，k断开，电路处于稳态，等效电路
如图（a）。
i3（0）Is5A
Uc（0）i3（0）R325V
ic（0）0
由换路定理：
Uc（0）Uc（0）25V
当t=0+时，k闭合，t=+g时，电路
达到新的稳态，等效电路如图（b）。
i3（）RRlJs2A
R花R3
uc（）R」3（）10V
电容两端的等效电阻：
Req（RlR2）//R34t
Uc（t）Uc（）Uc（0）Uc（）e10（2510）e1000t1015e1000tV
时间常数：
103S
8.如图所示电路中，t=0时试用三要素
法求出t>0时的iL（t）和UL（t），并画出iL（t）
的波形。
（注：
在开关动作前，电路已达稳态）。
解：
当t=0-时，开关S1闭合，S2打开，电路处于稳态，等效电路如图（a）。
10得iL（0）一10A
1
由换路定理：
L（0）iL（0）10A
当t=0+时，s1断开，s2闭合,
达到新的稳态，等效电路如图（b）。
iL（）63A
根据图（c）求等效电阻：
厂22人
Req1
22
—0.5s
Rq
t
iL（t）Il（）[iL（0）iL（）]e「（37e2t）A
山⑴Ldi7e2t
dt
iL（t）的波形为
9.如图题所示电路在t<0已处于稳
态，在t=0时将开关S由1切换至2,求:
（1）换路后的电容电压uc（t）；
（2）t=20ms时的电容元件的储能。
解：
当t=0-时，开关S在位置1，电路
处于稳态，等效电路如图（a）。
则uc（0）uc（0）54V
t=g时等效电路如图（b）。
Uc（）0V
Req750//1500500
ReqC500501060.025s
tt
uc（t）u（0）e「54e°^Vt0
t=20ms时：
0.02
08
Uc（0.02）54e002554e.24.26V
11
0.0147W
Wc（t）寸c『（t）专5010624.262
10.电路如图所示，电路原处
于稳态。
在t=0时将开关S由位置1合向位置2，试求t>0时iL（t）和i（t）,并画出它们随时间变化的曲线。
解：
t=0-时，电感相当于短路，等效电路如图（a）
L（0）
930
1030//153015
0.3A
iL（0）iL（0）0.3A
t时，电感所在支路短路。
等效电路如
图（b）:
0.2A
30
1030//153015
求等效电阻:
Req1510//3022.5
求时间常数:
11.在如图所示电路中，
已知Us10V,L1H,C1uF,开关S原来合在触点1处，在t=0时，开关由触点1合到触点2处。
求下列三种情况下的UC，Ur,uL和i。
（1）R=4000
（2）R=2000
（3）R=1000
特征根
可得电容电压，电流
Uc
（10.77e
268t
0.773e3732t）V,i2.89（e
268t
3732t
e）mA
电阻电压
268t3732t、
UrRi11.56（ee）V
电感电压
UlL0（10.77e3732t0.773e268t）V
dt
同理可解，R=2000时（临界阻尼）：
电容电压，电流
uc10（11000t）e1000tV
i10te10001A
电阻电压
UrRi20000te1000V
电感电压
Ul（1010000t）e1000tV
同理可解，R=1000（欠阻尼）时：
电容电压，电流
uc（10cos866t5.774sin866t）e500tV
i11.55sin（866t）e500tmA
电阻电压
UrRi11.55sin（866t）eV
电感电压
Ul（10cos866t5.774sin866t）e500tV
12.如图所示电路，在开关S闭合
前已达稳态，t=0时S由1合向2，已知
Usi4V,Us26V,R2Q,L1H,C0.2F,
求t>0时的i（t）。
解：
由图知
Uc（0）6V,iL（0）0
因此，t0时，电路的初始条件为
Uc（0）Uc（0）6V
du
iL（0）iL（0）C0
dt
t>0后，电路的方程为
设Uc（t）的解为ucU'cU''c
式子中，u'c为方程的特解，满足u'6V
根据特征方程的根
p-
R（R）21
1j2
2L2L
LC
可知,
电路处于衰减振荡过程，
因此，对应其次方程的通解为
u''c
Aetsin（
t）
式中,
1,
2•由初始条件可得
uc（0
）u'c（0）
u''c（0）
4Asin
6
du
iL（0
）dt
C（Asin
Acos
）0
解得
arctan—
63.43，A
64
2.236
sin
故电容电压为
uc（t）u'cu''c42.236etsin（2t63.43）
电流为
-J..
iL（t）C—0.4472et[2cos（2t63.43）sin（2t63.43）]
dt
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