上海数学初三二模压轴题docx.docx

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上海数学初三二模压轴题上海数学初三二模压轴题docx上海数学2014初三二模压轴题1、（15年宝山嘉定24）在平面直角坐标系中，双曲线yk（k0）与直线yx2都经x过点A（2,m）

（1）求k与m的值；

（2）此双曲线又经过点B（n,2），过点B的直线BC与直线yx2平行交y轴于点C，联结AB、AC，求ABC的面积；（3）在

（2）的条件下，设直线yx2与y轴交于点D，在射线CB上有一点E，如果以点A、C、E所组成的三角形与ACD相似，且相似比不为1，求点E的坐标2、（宝山嘉定25）在RtABC中，C90，BC2，RtABC绕着点B按顺时针方向旋转，使点C落在斜边AB上的点D，设点A旋转后与点E重合，联结AE过点E作直线EM与射线CB垂直，交点为M

（1）若点M与点B重合（如图1），求cotBAE的值；

（2）若点M在边BC上（如图2），设边长ACx，BMy，点M与点B不重合，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）若BAEEBM，求斜边AB的长3、（崇明24）如图1，已知抛物线yax2bxc经过点A（0,4）、B（2,0）、C（4,0）

（1）求这个抛物线的解析式，并写出顶点坐标；

（2）已知点M在y轴上，OMBOABACB，求点M的坐标图1备用图4、（崇明25）如图1，在RtABC中，ACB90，AC8，tanB4，点P是线段AB3上的一个动点，以点P为圆心，PA为半径的圆P与射线AC的另一个交点为D，射线PD交射线BC于点E，点Q是线段BE的中点

（1）当点E在BC的延长线上时，设PAx，CEy，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

（2）以点Q为圆心，QB为半径的圆Q和圆P相切时，求圆P的半径；（3）射线PQ与圆P相交于点M，联结PC、MC，当PMC是等腰三角形时，求AP的长图1备用图1备用图25、（奉贤24）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2x的对称轴为直线x2，顶点为A

（1）求抛物线的表达式及顶点A的坐标；

（2）点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP当OAOP时，求OP的长；求点过点P作B的坐标OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B，联结OB，当OAPOBP时，6、（奉贤25）如图1，已知线段AB8，以A为圆心，5为半径作圆A，点C在圆A上，过点C作CD/AB交圆A于点D（点D在点C右侧），联结BC、AD

（1）若CD6，求四边形ABCD的面积；

（2）设CDx，BCy，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）设BC的中点为M，AD的中点为N，线段MN交圆A于点E，联结CE，当CD取何值时，CE/AD图1备用图7、（虹口24）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bxc过A（1,0）、B（3,0）、C（2,3）三点，与y轴交于点D

（1）求该抛物线的解析式，并写出该抛物线的对称轴；

（2）分别联结AD、DC、CB，直线y4xm与线段DC交于点E，当此直线将四边形ABCD的面积平分时，求m的值；（3）设点F为该抛物线对称轴上一点，当以接写出所有满足条件的点F的坐标A、B、C、F为顶点的四边形是梯形时，请直8、（虹口25）如图，在RtABC中，ACB90，AB13，CD/AB，点E为射线CD上一动点（不与点C重合），联结AE交边BC于F，BAE的平分线交BC于点G

（1）当CE3时，求SCEFSCAF的值；

（2）设CEx，AEy，当CG2GB时，求y与x之间的函数关系式；（3）当AC5时，联结EG，若AEG为直角三角形，求BG的长9、（金山24）已知抛物线yax2bx8（a0）经过A（2,0）、B（4,0）两点，与y轴交于点C

（1）求抛物线yax2bx8（a0）的解析式，并求出顶点P的坐标；

（2）求APB的正弦值；（3）直线ykx2与y轴交于点N，与直线AC的交点为M，当MNC与AOC相似时，求点M的坐标10、（金山25）如图1，已知在ABC中，ABAC10，tanB43

（1）求BC的长；

（2）点D、E分别是AB、AC的中点，不重合的两动点M、N在边BC上（点M、N不与点B、C重合），且点N始终在点M的右边，联结DN、EM交于点O设MNx，四边形ADOE的面积为y求y与x的函数关系式，并写出定义域；当OMN是等腰三角形且BM1时，求MN的长11、（青浦24）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yax22axc与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，它的对称轴与x轴交于点C，且OBCOAB，AC3

（1）求此抛物线的表达式；

（2）如果点D在此抛物线上，DFOA，垂足为F，DF与线段AB相交于点G，且SADG3，SAFG2求点D的坐标12、（青浦25）在O中，OC弦AB，垂足为C，点D在O上

（1）如图1，已知OA5，AB6，如果OD/AB，CD与半径OB相交于点E，求DE的长；

（2）已知OA5，AB6（如图2），如果射线OD与AB的延长线相交于点F，且OCD是等腰三角形，求AF的长；（3）如果OD/AB，CDOB，垂足为E，求sinODC的值13、（闵行24）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax22ax4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（3,0），点D在线段AB上，ADAC

（1）求这条抛物线的解析式，并求出抛物线的对称轴；

（2）如果以DB为半径的D与C外切，求C的半径；（3）设点M在线段AB上，点N在线段BC上，如果线段MN被直线CD垂直平分，求BNCN的值14、（闵行25）如图1，已知梯形ABCD中，AD/BC，ABDC5，AD4M、N分别是边AD、BC上的任意一点，联结AN、DN点E、F分别在线段AN、DN上，且ME/DN，MF/AN，联结EF

（1）如图2，如果EF/BC，求EF的长；

（2）如果四边形MENF的面积是AND面积的3，求AM的长；8（3）如果BC10，试探求ABN、AND、DNC能否两两相似？

如果能，求AN的长；如果不能，请说明理由15、（浦东24）如图，已知直线ykx2与x轴的正半轴交于点A（t,0），与y轴相交于点B，抛物线yx2bxc经过点A和点B，点C在第三象限内，且ACAB，tanACB12

（1）当t1时，求抛物线的表达式；

（2）试用含t的代数式表示点C的坐标；（3）如果点C在这条抛物线的对称轴上，求t的值16、（浦东25）如图，已知在ABC中，射线AM/BC，P是边BC上一动点，APDB，PD交射线AM于点D，联结CDAB4，BC6，B60

（1）求证：

AP2ADBP；

（2）如果以AD为半径的A与以BP为半径的B相切，求线段BP的长度；（3）将ACD绕点A旋转，如果点D恰好与点B重合，点C落在点E的位置上，求此时BEP的余切值17、（普陀24）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点A（1,0）、B（4,0）、C（0,2）点D是点C关于原点的对称点，联结BD，点E是x轴上的一个动点，设点E的坐标为（m,0），过点E作x轴的垂线l交抛物线于点P

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）当点E在线段OB上运动时，直线l交BD于点Q，当四边形CDQP是平行四边形时，求m的值；（3）是否存在点P，使BDP是不以BD为斜边的直角三角形，如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由18、（普陀25）如图1，已知梯形ABCD中，AD/BC，D90，BC5，CD3，cotB1点P是边BC上的一个动点（不与点B、C重合），过点P作射线PE，使射线PE交射线BA于点E，BPECPD

（1）如图2，当点E与点A重合时，求DPC的正切值；

（2）当点E在线段AB上时，设BPx，BEy，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）设以BE长为半径的B和以AD为直径的O相切，求BP的长图1图2备用图19、（徐汇24）如图，在平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与x轴交于点A（1,0）和点B（3,0），D为抛物线的顶点，直线AC与抛物线交于点C（5,6）

（1）求抛物线的解析式；

（2）点E在x轴上，且AEC和AED相似，求点E的坐标；（3）若直角坐标系平面中的点F和点A、C、D构成直角梯形，且面积为16，试求点F的坐标20、（徐汇25）如图1，在RtABC中，ACB90，AC4，cosA1，点P是边AB上4的动点，以PA为半径作P

（1）若P与AC边的另一个交点为D，设APx，PCD的面积为y，求y关于x的函数解析式，并直接写出函数的定义域；

（2）若P被直线BC和直线AC截得的弦长相等，求AP的长；（3）若C的半径等于1，且P与C的公共弦长为2，求AP的长21、（杨浦24）如图，在平面直角坐标系中，直线yx1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y1（xm）2n的顶点D在直线AB上，与y轴的交点为C2

（1）若点C（非顶点）与点B重合，求抛物线的表达式；

（2）若抛物线的对称轴在y轴的右侧，且CDAB，求CAD的正切值；（3）在

（2）的条件下，在ACD的内部作射线CP交抛物线的对称轴于点P，使得DCPCAD，求点P的坐标22、（杨浦25）在RtABC中，BAC90，BC10，tanABC3，点O是AB边上的4动点，以O于点O为圆心，OB为半径的E，联结BE、AEO与边BC的另一个交点为D，过点D作AB的垂线，交

（1）如图1，当AE/BC时，求O的半径；

（2）设BOx，AEy，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；（3）若以A为圆心的A与O有公共点D、E，当A恰好也过点C时，求DE的长图1备用图备用图23、（长宁24）如图，已知抛物线yx22txt22的顶点A在第四象限，过点A作ABy轴于点B，C是线段AB上一点（不与点A、B重合），过点C作CDx轴于点D，交抛物线于点P

（1）若点C的横坐标为1，且是线段AB的中点，求点P的坐标；

（2）若直线AP交y轴负半轴于点E，且ACCP，求四边形OEPD的面积S关于t的函数关系式，并写出定义域；（3）在

（2）的条件下，当ADE的面积等于2S时，求t的值24、（长宁25）如图，已知矩形ABCD中，AB12cm，AD10cm，O与AD、AB、BC三边都相切，与DC交于点E、F已知点P、Q、R分别从D、A、B三点同时出发，沿矩形ABCD的边逆时针方向匀速运动，点P、Q、R的运动速度分别是1cm/s、xcm/s、1.5cm/s，当点Q到达点B时停止运动，P、R两点同时停止运动设运动时间为t（单位：

s）

（1）求证：

DECF；

（2）设x3，当PAQ与QBR相似时，求t的值；（3）设PAQ关于直线PQ对称的图形的PAQ，当t和x分别为何值时，点A与圆心O恰好重合，求出符合条件的t、x的值