MATLAB程序设计与应用.docx

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MATLAB程序设计与应用程序设计与应用实验一MATLAB运算基础第二题：

已知A=B=求下列问题：

1）A+6*B和A-B+I2）A*B和A.*B3）A3A.34）A/BBA5）A,BA（1,3）,:

B.2解：

A=1234-4;34787;3657;B=13-1;203;3-27;I=100;010;001;

（1）A+6*Bans=1852-10467105215349A-B+Ians=1231-3328840671

（2）A*Bans=684462309-72596154-5241A.*Bans=1210246802619-13049（3）A3ans=372262338244860424737014918860076678688454142118820A.3ans=172839304-643930434365850327274625343（4）A/Bans=16.4000-13.60007.600035.8000-76.200050.200067.0000-134.000068.0000BAans=109.4000-131.2000322.8000-53.000085.0000-171.0000-61.600089.8000-186.2000（5）A,Bans=1234-413-13478720336573-27A（1,3,:

）;B2ans=1234-436574511101920-540第三题：

设有矩阵A和BA=B=1）求他们的乘积C2）将矩阵C的右下角3*2子矩阵赋给D3）查看matlab工作空间的使用情况解：

A=12345;678910;1112131415;1617181920;2122232425;B=3016;17-69;023-4;970;41311;

（1）C=A*BC=9315077258335237423520397588705557753890717

（2）D=C（3:

5,2:

3）D=520397705557890717第四题：

完成下列操作：

1）求【100,999】之间能被21的数的个数2）建立一个字符串向量，删除其中的大写字母解：

（1）A=100:

999;B=rem（A,21）;C=length（find（B=0）C=43

（2）A=lsdhKSDLKklsdkl;k=find（A=A&AA（k）=A=Lsdhklsdkl实验二MATLAB矩阵分析与处理第三题:

建立一个55矩阵，求它的行列式的值，迹，秩，和范数。

解：

A=18947;458926170;958523136;7565705463;572619112;H=det（A）H=13739916Trace=trace（A）Trace=169Rank=rank（A）Rank=5Norm=norm（A）Norm=218.5530第四题:

已知A=求A的特征值及特征向量，并分析其数学意义。

解：

A=-29618;20512;-885;V,D=eig（A）V=0.71300.28030.2733-0.6084-0.78670.87250.34870.55010.4050D=-25.3169000-10.518200016.8351第五题：

下面是一个线性方程组：

（1）求方程的解。

（2）将方程右边向量元素改为0.53，再求解，并比较的变化和解的相对变化。

（3）计算系数矩阵A的条件数并分析结论。

解：

（1）A=1/21/31/4;1/31/41/5;1/41/51/6;b=0.95,0.67,0.52;x=inv（A）*bx=1.20000.60000.6000

（2）B=0.95,0.67,0.53;x=inv（A）*Bx=3.0000-6.60006.6000（3）cond（A）ans=1.3533e+003实验三选择程序结构设计第一题:

求分段函数的值Y=用if语句实现，分别输入x=-5.0,3.0,1.0,2.5,3.0,5.0时的y值解：

x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0;y=;forx0=xifx0=0&x0xx=-5.0000-3.00001.00002.00002.50003.00005.0000yy=14.000011.00002.00001.0000-0.25005.000019.0000第二题:

输入一个百分制的成绩，要求输出成绩等级ABCDE。

其中9080为A，8089为B，7079为C，6069为D60以下为E要求1）分别写入if语句和switch语句实现2）输入百分制成绩要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错的信息解：

x=input（请输入一个百分制成绩：

）;请输入一个百分制成绩：

ifx100|x0disp（您输入的成绩不是百分制成绩，请重新输入。

）;elseifx=90disp（A）;elseifx=80disp（B）;elseifx=70disp（C）;elseifx60disp（D）;elsedisp（E）;endend第三题：

硅谷公司员工的工资计算方法为1）工作时间超过120小时者，超过的部分加15%2）工作时数低于60小时的，扣发700元3）其余按每小时84元解：

n=input（请输入员工工号：

）;请输入员工工号：

h=input（该员工工作时数是：

）;该员工工作时数是：

ifh120x=（h-120）*84*（1+0.15）+120*84;elseifha=fix（10+（99-10）*rand（1,2）x=a

（1）;y=a

（2）;t=input（请输入运算符号：

s）;ift=+z=x+y;elseift=-z=x-y;elseift=*z=x*y;elseift=/z=x/y;enddisp（num2str（x）,t,num2str（y）,=,num2str（z）a=8122请输入运算符号：

第五题：

建立5*6矩阵，要求输出第n行元素。

当n超过矩阵的行数时，自动转入输出矩阵最后一行的元素，并给出出错信息。

解：

a=rand（5,6）;n=input（请输入您要输出矩阵的第几行：

）;请输入您要输出矩阵的第几行：

ifn5disp（超出了矩阵的行数，矩阵的最后一行为：

）a（5,:

）elsedisp（矩阵的第,num2str（n）,行为：

）a（n,:

）end矩阵的第行为：

ans=Emptymatrix:

0-by-6实验四循环结构程序设计第一题：

根据公式，求的近似值。

当n分别取100，1000，10000时，结果是多少？

（要求是：

分别用循环结构和向量运算（使用sum函数）来实现。

）解：

s=0;n=100;fori=1:

ns=s+1/i/i;endPI=sqrt（6*s）piPI=3.1321s=0;n=1000;fori=1:

ns=s+1/i/i;endPI=sqrt（6*s）piPI=3.1406s=0;n=10000;fori=1:

ns=s+1/i/i;endPI=sqrt（6*s）piPI=3.1415第二题：

根据，求：

（1）yy=0;n=1;while（ya=input（a=?

）;a=?

b=input（b=?

）;b=?

Xn=1;Xn1=a/（b+Xn）;n=0;whileabs（Xn1-Xn）1e-5Xn=Xn1;Xn1=a/（b+Xn）;n=n+1;ifn=500break;endendnXn1r1=（-b+sqrt（b*b+4*a）/2r2=（-b-sqrt（b*b+4*a）/2n=0Xn1=r1=r2=第四题：

已知：

求-中：

（1）最大值，最小值，各数之和。

（2）正数，零，负数的个数。

解：

（1）fori=1:

100ifi=1f（i）=1;elseifi=2f（i）=0;elseifi=3f（i）=1;elsef（i）=f（i-1）-2*f（i-2）+f（i-3）;endendmax（f）ans=4.3776e+011min（f）ans=-8.9941e+011sum（f）ans=-7.4275e+011

（2）length（find（f0）ans=49length（find（f=0）ans=2length（find（fs=0;n=0;fori=2:

49b=i*（i+1）-1;m=fix（sqrt（b）;forj=2:

mifrem（b,j）=0breakendendifj=mn=n+1;s=s+b;endendnsn=28s=21066实验六高层绘图操作第二题：

已知y1=x2,y2=cos（2x）,y3=y1*y2,完成下列操作1）在同一坐标系中的不同颜色和线型绘制三条曲线2）以子图像绘制三条曲线3）分别用条形图，阶梯图，杆图和填充图绘制三条曲线解：

（1）x=linspace（-2*pi,2*pi,100）;y1=x.2;y2=cos（2*x）;y3=y1.*y2;plot（x,y1,b-,x,y2,r:

x,y3,y-）;text（4,16,leftarrowy1=x2）;text（6*pi/4,-1,downarrowy2=cos（2*x）;text（-1.5*pi,-2.25*pi*pi,uparrowy3=y1*y2）;

（2）：

x=linspace（-2*pi,2*pi,100）;y1=x.2;y2=cos（2*x）;y3=y1.*y2;subplot（1,3,1）;plot（x,y1）;title（y1=x2）;subplot（1,3,2）;plot（x,y2）;title（y2=cos（2*x）;subplot（1,3,3）;plot（x,y3）;title（y3=x2*cos（2*x）;（3）x=linspace（-2*pi,2*pi,20）;y1=x.2;subplot（2,2,1）;bar（x,y1）;title（y1=x2的条形图）;subplot（2,2,2）;stairs（x,y1）;title（y1=x2的阶梯图）;subplot（2,2,3）;stem（x,y1）;title（y1=x2的杆图）;subplot（2,2,4）;fill（x,y1,r）;title（y1=x2的填充图）;

（2）x=linspace（-2*pi,2*pi,20）;y2=cos（2*x）;subplot（2,2,1）;bar（x,y2）;title（y2=cos（2*x）的条形图）;subplot（2,2,2）;stairs（x,y2）;title（y2=cos（2*x）的阶梯图）;subplot（2,2,3）;stem（x,y2）;title（y2=cos（2*x）的杆图）;subplot（2,2,4）;fill（x,y2,r）;title（y2=cos（2*x）的填充图）;（3）x=linspace（-2*pi,2*pi,20）;y1=x.2;y2=cos（2*x）;y3=y1.*y2;subplot（2,2,1）;%分区bar（x,y3）;title（y3=y1.*y2;的条形图）;%设置标题subplot（2,2,2）;stairs（x,y3）;title（y3=y1.*y2;的阶梯图）;subplot（2,2,3）;stem（x,y3）;title（y3=y1.*y2;的杆图）;subplot（2,2,4）;fill（x,y3,r）;%如果少了r则会出错title（y3=y1.*y2;的填充图）;第三题:

已知Y=在-5x5区间绘制曲线。

解：

x=-5:

0.01:

5;y=;forx0=xifx0第五题:

绘制函数的曲面图形和等高线。

Z=cosxcosy其中x的21个值均匀分布在【-5,5】范围，y的31的值巨晕分布在【0,10】，要求用subplot（2,1,1）和subpolt（2,1,1）将曲面图画在一个窗口上。

解：

x=linspace（-5,5,21）;y=linspace（0,10,31）;x,y=meshgrid（x,y）;z=cos（x）.*cos（y）.*exp（-sqrt（x.2+y.2）/4）;subplot（2,1,1）;surf（x,y,z）;subplot（2,1,2）;contour3（x,y,z,50）;实验七低层绘图操作第一题:

建立一个图形窗口，使之背景颜色为红色，并在窗口上保留原有的菜单项，而且按下列鼠标器的左键之后显示出leftbottonpressed字样解：

h=figure（MenuBar,figure,color,r,WindowButtonDownFcn,disp（LeftButtonPressed）h=1LeftButtonPressed第二题:

先利用默认属性绘制曲线y=x2*e2x,然后通过图形句柄操作改变曲线的颜色，线性和线宽，并利用文字对象添加文字标注。

解：

x=-2:

0.01:

2;y=x.2.*exp（2*x）;h=line（x,y）;set（h,color,r,linestyle,:

linewidth,2）text（1,exp

（2）,y=x2*exp（2*x）实验八数据处理与多项式运算第一题:

利用MATLAB提供的rand函数生成30000个符合均匀分布的随机数，然后检验随机数的性质：

（1）均值和标准方差。

（2）最大元素和最小元素。

（3）大于0.5的随机数个数占总数的百分比。

解：

（1）A=rand（1,30000）;b=mean（A）b=0.4988std（A,0,2）ans=0.2890

（2）max（A）ans=1.0000min（A）ans=4.8345e-005（3）n=0;fori=1:

30000ifA（i）0.5n=n+1;endendp=n/30000p=0.5006第二题:

将100个学生的5门功课的成绩存入矩阵P中，进行如下处理：

（1）分别求每门课的最高分，最低分，以及相应学生序号。

（2）分别求每门课的平均分和标准方差。

（3）5门课总分的最高分，最低分，以及相应的学生序号。

（4）将5门课总分按照从大到小的顺序存入zcj中，相应的学生序号存入xsxh。

提示：

上机调试时，为避免学生输入成绩的麻烦，可用取值范围在45,95之间的随机矩阵来表示学生成绩。

解：

（1）A=45+51*rand（100,5）;Y,U=max（A）Y=95.998595.965695.502095.703295.5696U=2966554769a,b=min（A）a=45.242345.882845.009245.253045.6793b=368526748

（2）m=mean（A）s=std（A）m=70.917169.785973.535072.828871.6800s=15.137814.129615.011615.162214.8254（3）sum（A,2）Y,U=max（ans）a,b=min（ans）ans=310.9073300.1903381.2853399.3692367.1891360.3795353.3803302.8869399.8438427.2878336.4110358.9261351.2553331.9469413.0334344.4165361.9468337.9836340.1552382.3467337.6998329.6321290.0841335.4717413.6694387.8507348.4086320.4340418.2465416.0586371.3836356.8309384.2258317.6676351.3684342.2732339.9799393.7629401.0900387.0595354.1276398.4044369.0955368.0804358.5997350.1610384.3793340.3847270.1099351.2449390.4362355.4126343.7438348.7042429.4294348.9054389.0234376.0627346.3973338.2912366.0568343.0276358.4005335.2967275.2407381.5512373.2066362.1673382.3756388.9117401.5248347.8608360.8734362.0857394.7853368.3532390.2871377.0796396.6192380.7487374.4978372.7407370.7008410.8179279.0636333.6823293.9671359.9178400.2025274.0383404.8475354.2595334.9726364.8144389.8509315.2819280.7866358.9722316.9236322.5536Y=429.4294U=55a=270.1099b=49（4）zcj,xsxh=sort（ans）zcj=270.1099274.0383275.2407279.0636280.7866290.0841293.9671300.1903302.8869310.9073315.2819316.9236317.6676320.4340322.5536329.6321331.9469333.6823334.9726335.2967335.4717336.4110337.6998337.9836338.2912339.9799340.1552340.3847342.2732343.0276343.7438344.4165346.3973347.8608348.4086348.7042348.9054350.1610351.2449351.2553351.3684353.3803354.1276354.2595355.4126356.8309358.4005358.5997358.9261358.9722359.9178360.3795360.8734361.9468362.0857362.1673364.8144366.0568367.1891368.0804368.3532369.0955370.7008371.3836372.7407373.2066374.4978376.0627377.0796380.7487381.2853381.5512382.3467382.3756384.2258384.3793387.0595387.8507388.9117389.0234389.8509390.2871390.4362393.7629394.7853396.6192398.4044399.3692399.8438400.2025401.0900401.5248404.8475410.8179413.0334413.6694416.0586418.2465427.2878429.4294xsxh=499065859723872819699342810022148693642411211860371948366253165972275456465013357419252326345129888673177468946154476438331826781587880366206933474026705795775138757942498939719184152530291055第五题：

有三个多项式试进行下列操作：

（1）求p（x）=p1（x）+p2（x）+p3（x）；

（2）求p（x）的根。

（3）当x取矩阵A的每一元素时，求p（x）的值。

其中：

A=（4）当以矩阵A为自变量时，求P（x）的值。

其中A的值与第（3）题相同。

解：

（1）p1=1,2,4,0,5;p2=1,2;p3=1,2,3;p=p1+0,conv（p2,p3）p=138711

（2）A=roots（p）A=-1.3840+1.8317i-1.3840-1.8317i-0.1160+1.4400i-0.1160-1.4400i（3）A=-11.2-1.4;0.7523.5;052.5;polyval（p,A）ans=1.0e+003*0.01000.03820.01250.02230.09700.41220.01101.24600.1644（4）polyvalm（p,A）ans=1.0e+003*0.0076-0.1281-0.07750.13281.39001.16440.18241.73641.5198实验九数值微积分与方程数值求解第一题：

求函数在指定点的数值导数。

f（x）=,x=1,2,3.解：

a=xx.2x.3;12*x3*x.2;026*x;f=det（a）f=2*x3g=diff（f,x）g=6*x2fori=1:

3g=6*i2endg=6g=24g=54第二题：

用数值方法求定积分1）的近似值。

2）。

解：

（1）g=inline（sqrt（cos（t.2）+4*sin（4*t.2）+1）;I=quadl（g,0,2*pi）I=6.7992+3.1526i

（2）f=inline（log（1.+x）./（1.+x.*x）f=Inlinefunction:

f（x）=（log（1.+x）./（1.+x.*x）I=quadl（f,0,1）I=0.2722第三题：

分别用三种方法解线性方程组解：

方法一：

直接法A=65-25;9-14-1;342-2;3-902;b=-413111;x=Abx=0.6667-1.00001.5000-0.0000方法二：

LU分解A=65-25;9-14-1;342-2;3-902;b=-413111;L,U=lu（A）;x=U（Lb）x=0.6667-1.00001.5000-0.0000第五题：

求代数方程的数值解1）3x+sinx-ex=0在x0=1.5附近的根。

2）在给定的初值x0=1，y0=1，z0=1下，求方程组的数值解解：

（1）首先建立myfun2.m文件functionG=myfun2（Y）y=Y

（1）G

（1）=3*y+sin（y）-exp（y）;接着计算：

Y=fsolve（myfun2,1.5,optimset（Display,off）y=1.5000y=1.5000y=2.2199