MATLAB程序设计与应用.docx

1、MATLAB 程序设计与应用程序设计与应用 实验一 MATLAB运算基础 第二题：已知 A=B=求下列问题：1)A+6*B和 A-B+I 2)A*B和 A.*B 3)A3 A.3 4)A/B BA 5)A,B A(1,3),:B.2 解：A=12 34-4;34 7 87;3 65 7;B=1 3-1;2 0 3;3-2 7;I=1 0 0;0 1 0;0 0 1;（1）A+6*B ans=18 52-10 46 7 105 21 53 49 A-B+I ans=12 31-3 32 8 84 0 67 1（2）A*B ans=68 44 62 309-72 596 154-5 241 A.*

2、B ans=12 102 4 68 0 261 9-130 49（3）A3 ans=37226 233824 48604 247370 149188 600766 78688 454142 118820 A.3 ans=1728 39304-64 39304 343 658503 27 274625 343（4）A/B ans=16.4000-13.6000 7.6000 35.8000-76.2000 50.2000 67.0000-134.0000 68.0000 BA ans=109.4000-131.2000 322.8000 -53.0000 85.0000-171.0000 -61

3、.6000 89.8000-186.2000（5）A,B ans=12 34-4 1 3-1 34 7 87 2 0 3 3 65 7 3-2 7 A(1,3,:);B2 ans=12 34-4 3 65 7 4 5 1 11 0 19 20-5 40 第三题：设有矩阵 A和 B A=B=1）求他们的乘积 C 2）将矩阵 C 的右下角 3*2子矩阵赋给 D 3）查看 matlab工作空间的使用情况 解：A=1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15;16 17 18 19 20;21 22 23 24 25;B=3 0 16;17-6 9;0 23-4;9 7 0;

4、4 13 11;（1）C=A*B C=93 150 77 258 335 237 423 520 397 588 705 557 753 890 717（2）D=C(3:5,2:3)D=520 397 705 557 890 717 第四题：完成下列操作：1）求【100,999】之间能被 21的数的个数 2）建立一个字符串向量，删除其中的大写字母 解：(1)A=100:999;B=rem(A,21);C=length(find(B=0)C=43(2)A=lsdhKSDLKklsdkl;k=find(A=A&A A(k)=A=Lsdhklsdkl 实验二 MATLAB矩阵分析与处理 第三题:建立

5、一个 5 5矩阵，求它的行列式的值，迹，秩，和范数。解：A=1 8 9 4 7;45 89 26 17 0;95 85 23 13 6;75 65 70 54 63;57 26 19 11 2;H=det(A)H=13739916 Trace=trace(A)Trace=169 Rank=rank(A)Rank=5 Norm=norm(A)Norm=218.5530 第四题:已知 A=求 A的特征值及特征向量，并分析其数学意义。解：A=-29 6 18;20 5 12;-8 8 5;V,D=eig(A)V=0.7130 0.2803 0.2733 -0.6084-0.7867 0.8725 0

6、.3487 0.5501 0.4050 D=-25.3169 0 0 0-10.5182 0 0 0 16.8351 第五题：下面是一个线性方程组：（1）求方程的解。（2）将方程右边向量元素 改为 0.53，再求解，并比较 的变化和解的相对变化。（3）计算系数矩阵 A的条件数并分析结论。解：（1）A=1/2 1/3 1/4;1/3 1/4 1/5;1/4 1/5 1/6;b=0.95,0.67,0.52;x=inv(A)*b x=1.2000 0.6000 0.6000 （2）B=0.95,0.67,0.53;x=inv(A)*B x=3.0000 -6.6000 6.6000 (3)cond

7、(A)ans=1.3533e+003 实验三 选择程序结构设计 第一题:求分段函数的值 Y=用 if语句实现，分别输入 x=-5.0,3.0,1.0,2.5,3.0,5.0 时的 y值 解：x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0;y=;for x0=x if x0=0&x0 x x=-5.0000-3.0000 1.0000 2.0000 2.5000 3.0000 5.0000 y y=14.0000 11.0000 2.0000 1.0000-0.2500 5.0000 19.0000 第二题:输入一个百分制的成绩，要求输出成绩等级 A B C D E。其中 908

8、0为A，8089为 B，7079 为 C，6069为 D 60以下为 E 要求 1）分别写入 if语句和 switch语句实现 2）输入百分制成绩要判断该成绩的合理性，对不合理的成绩应输出出错的信息 解：x=input(请输入一个百分制成绩：);请输入一个百分制成绩：if x100|x0 disp(您输入的成绩不是百分制成绩，请重新输入。);else if x=90 disp(A);elseif x=80 disp(B);elseif x=70 disp(C);elseif x60 disp(D);else disp(E);end end 第三题：硅谷公司员工的工资计算方法为 1）工作时间超过

9、 120小时者，超过的部分加 15%2）工作时数低于 60小时的，扣发 700元 3）其余按每小时 84元 解：n=input(请输入员工工号：);请输入员工工号：h=input(该员工工作时数是：);该员工工作时数是：if h120 x=(h-120)*84*(1+0.15)+120*84;elseif h a=fix(10+(99-10)*rand(1,2)x=a(1);y=a(2);t=input(请输入运算符号：,s);if t=+z=x+y;elseif t=-z=x-y;elseif t=*z=x*y;elseif t=/z=x/y;end disp(num2str(x),t,nu

10、m2str(y),=,num2str(z)a=81 22 请输入运算符号：第五题：建立 5*6 矩阵，要求输出第 n行元素。当 n超过矩阵的行数时，自动转入输出矩阵最后一行的元素，并给出出错信息。解：a=rand(5,6);n=input(请输入您要输出矩阵的第几行：);请输入您要输出矩阵的第几行：if n5 disp(超出了矩阵的行数，矩阵的最后一行为：)a(5,:)else disp(矩阵的第,num2str(n),行为：)a(n,:)end 矩阵的第行为：ans=Empty matrix:0-by-6 实验四 循环结构程序设计 第一题：根据公式，求 的近似值。当 n分别取 100，100

11、0，10000 时，结果是多少？（要求是：分别用循环结构和向量运算（使用 sum 函数）来实现。）解：s=0;n=100;for i=1:n s=s+1/i/i;end PI=sqrt(6*s)pi PI=3.1321 s=0;n=1000;for i=1:n s=s+1/i/i;end PI=sqrt(6*s)pi PI=3.1406 s=0;n=10000;for i=1:n s=s+1/i/i;end PI=sqrt(6*s)pi PI=3.1415 第二题：根据，求：（1）y y=0;n=1;while(y a=input(a=?);a=?b=input(b=?);b=?Xn=1;Xn

12、1=a/(b+Xn);n=0;while abs(Xn1-Xn)1e-5 Xn=Xn1;Xn1=a/(b+Xn);n=n+1;if n=500 break;end end n Xn1 r1=(-b+sqrt(b*b+4*a)/2 r2=(-b-sqrt(b*b+4*a)/2 n=0 Xn1=r1=r2=第四题：已知：求-中：（1）最大值，最小值，各数之和。（2）正数，零，负数的个数。解：(1)for i=1:100 if i=1 f(i)=1;elseif i=2 f(i)=0;elseif i=3 f(i)=1;else f(i)=f(i-1)-2*f(i-2)+f(i-3);end end

13、 max(f)ans=4.3776e+011 min(f)ans=-8.9941e+011 sum(f)ans=-7.4275e+011 (2)length(find(f0)ans=49 length(find(f=0)ans=2 length(find(f s=0;n=0;for i=2:49 b=i*(i+1)-1;m=fix(sqrt(b);for j=2:m if rem(b,j)=0 break end end if j=m n=n+1;s=s+b;end end n s n=28 s=21066 实验六 高层绘图操作 第二题：已知 y1=x2,y2=cos(2x),y3=y1*y2

14、,完成下列操作 1）在同一坐标系中的不同颜色和线型绘制三条曲线 2）以子图像绘制三条曲线 3）分别用条形图，阶梯图，杆图和填充图绘制三条曲线 解：（1）x=linspace(-2*pi,2*pi,100);y1=x.2;y2=cos(2*x);y3=y1.*y2;plot(x,y1,b-,x,y2,r:,x,y3,y-);text(4,16,leftarrow y1=x2);text(6*pi/4,-1,downarrow y2=cos(2*x);text(-1.5*pi,-2.25*pi*pi,uparrow y3=y1*y2);（2）：x=linspace(-2*pi,2*pi,100);

15、y1=x.2;y2=cos(2*x);y3=y1.*y2;subplot(1,3,1);plot(x,y1);title(y1=x2);subplot(1,3,2);plot(x,y2);title(y2=cos(2*x);subplot(1,3,3);plot(x,y3);title(y3=x2*cos(2*x);（3）x=linspace(-2*pi,2*pi,20);y1=x.2;subplot(2,2,1);bar(x,y1);title(y1=x2 的条形图);subplot(2,2,2);stairs(x,y1);title(y1=x2 的阶梯图);subplot(2,2,3);s

16、tem(x,y1);title(y1=x2 的杆图);subplot(2,2,4);fill(x,y1,r);title(y1=x2 的填充图);（2）x=linspace(-2*pi,2*pi,20);y2=cos(2*x);subplot(2,2,1);bar(x,y2);title(y2=cos(2*x)的条形图);subplot(2,2,2);stairs(x,y2);title(y2=cos(2*x)的阶梯图);subplot(2,2,3);stem(x,y2);title(y2=cos(2*x)的杆图);subplot(2,2,4);fill(x,y2,r);title(y2=co

17、s(2*x)的填充图);（3）x=linspace(-2*pi,2*pi,20);y1=x.2;y2=cos(2*x);y3=y1.*y2;subplot(2,2,1);%分区 bar(x,y3);title(y3=y1.*y2;的条形图);%设置标题 subplot(2,2,2);stairs(x,y3);title(y3=y1.*y2;的阶梯图);subplot(2,2,3);stem(x,y3);title(y3=y1.*y2;的杆图);subplot(2,2,4);fill(x,y3,r);%如果少了r则会出错 title(y3=y1.*y2;的填充图);第三题:已知 Y=在-5x5区

18、间绘制曲线。解：x=-5:0.01:5;y=;for x0=x if x0 第五题:绘制函数的曲面图形和等高线。Z=cosxcosy 其中 x 的 21个值均匀分布在【-5,5】范围，y的 31的值巨晕分布在【0,10】，要求用 subplot（2,1,1）和 subpolt（2,1,1）将曲面图画在一个窗口上。解：x=linspace(-5,5,21);y=linspace(0,10,31);x,y=meshgrid(x,y);z=cos(x).*cos(y).*exp(-sqrt(x.2+y.2)/4);subplot(2,1,1);surf(x,y,z);subplot(2,1,2);c

19、ontour3(x,y,z,50);实验七 低层绘图操作 第一题:建立一个图形窗口，使之背景颜色为红色，并在窗口上保留原有的菜单项，而且按下列鼠标器的左键之后显示出 left botton pressed 字样 解：h=figure(MenuBar,figure,color,r,WindowButtonDownFcn,disp(Left Button Pressed)h=1 Left Button Pressed 第二题:先利用默认属性绘制曲线 y=x2*e2x,然后通过图形句柄操作改变曲线的颜色，线性和线宽，并利用文字对象添加文字标注。解：x=-2:0.01:2;y=x.2.*exp(2*x

20、);h=line(x,y);set(h,color,r,linestyle,:,linewidth,2)text(1,exp(2),y=x2*exp(2*x)实验八 数据处理与多项式运算 第一题:利用 MATLAB 提供的 rand 函数生成 30000 个符合均匀分布的随机数，然后检验随机数的性质：（1）均值和标准方差。（2）最大元素和最小元素。（3）大于 0.5的随机数个数占总数的百分比。解：(1)A=rand(1,30000);b=mean(A)b=0.4988 std(A,0,2)ans=0.2890 (2)max(A)ans=1.0000 min(A)ans=4.8345e-005(

21、3)n=0;for i=1:30000 if A(i)0.5 n=n+1;end end p=n/30000 p=0.5006 第二题:将 100个学生的 5 门功课的成绩存入矩阵 P 中，进行如下处理：（1）分别求每门课的最高分，最低分，以及相应学生序号。（2）分别求每门课的平均分和标准方差。（3）5门课总分的最高分，最低分，以及相应的学生序号。（4）将 5门课总分按照从大到小的顺序存入 zcj 中，相应的学生序号存入 xsxh。提示：上机调试时，为避免学生输入成绩的麻烦，可用取值范围在45,95之间的随机矩阵来表示学生成绩。解：(1)A=45+51*rand(100,5);Y,U=max(

22、A)Y=95.9985 95.9656 95.5020 95.7032 95.5696 U=29 66 55 47 69 a,b=min(A)a=45.2423 45.8828 45.0092 45.2530 45.6793 b=36 85 2 67 48(2)m=mean(A)s=std(A)m=70.9171 69.7859 73.5350 72.8288 71.6800 s=15.1378 14.1296 15.0116 15.1622 14.8254 (3)sum(A,2)Y,U=max(ans)a,b=min(ans)ans=310.9073 300.1903 381.2853 39

23、9.3692 367.1891 360.3795 353.3803 302.8869 399.8438 427.2878 336.4110 358.9261 351.2553 331.9469 413.0334 344.4165 361.9468 337.9836 340.1552 382.3467 337.6998 329.6321 290.0841 335.4717 413.6694 387.8507 348.4086 320.4340 418.2465 416.0586 371.3836 356.8309 384.2258 317.6676 351.3684 342.2732 339.9

24、799 393.7629 401.0900 387.0595 354.1276 398.4044 369.0955 368.0804 358.5997 350.1610 384.3793 340.3847 270.1099 351.2449 390.4362 355.4126 343.7438 348.7042 429.4294 348.9054 389.0234 376.0627 346.3973 338.2912 366.0568 343.0276 358.4005 335.2967 275.2407 381.5512 373.2066 362.1673 382.3756 388.9117

25、 401.5248 347.8608 360.8734 362.0857 394.7853 368.3532 390.2871 377.0796 396.6192 380.7487 374.4978 372.7407 370.7008 410.8179 279.0636 333.6823 293.9671 359.9178 400.2025 274.0383 404.8475 354.2595 334.9726 364.8144 389.8509 315.2819 280.7866 358.9722 316.9236 322.5536 Y=429.4294 U=55 a=270.1099 b=

26、49(4)zcj,xsxh=sort(ans)zcj=270.1099 274.0383 275.2407 279.0636 280.7866 290.0841 293.9671 300.1903 302.8869 310.9073 315.2819 316.9236 317.6676 320.4340 322.5536 329.6321 331.9469 333.6823 334.9726 335.2967 335.4717 336.4110 337.6998 337.9836 338.2912 339.9799 340.1552 340.3847 342.2732 343.0276 343

27、.7438 344.4165 346.3973 347.8608 348.4086 348.7042 348.9054 350.1610 351.2449 351.2553 351.3684 353.3803 354.1276 354.2595 355.4126 356.8309 358.4005 358.5997 358.9261 358.9722 359.9178 360.3795 360.8734 361.9468 362.0857 362.1673 364.8144 366.0568 367.1891 368.0804 368.3532 369.0955 370.7008 371.38

28、36 372.7407 373.2066 374.4978 376.0627 377.0796 380.7487 381.2853 381.5512 382.3467 382.3756 384.2258 384.3793 387.0595 387.8507 388.9117 389.0234 389.8509 390.2871 390.4362 393.7629 394.7853 396.6192 398.4044 399.3692 399.8438 400.2025 401.0900 401.5248 404.8475 410.8179 413.0334 413.6694 416.0586

29、418.2465 427.2878 429.4294 xsxh=49 90 65 85 97 23 87 2 8 1 96 99 34 28 100 22 14 86 93 64 24 11 21 18 60 37 19 48 36 62 53 16 59 72 27 54 56 46 50 13 35 7 41 92 52 32 63 45 12 98 88 6 73 17 74 68 94 61 5 44 76 43 83 31 82 67 81 58 78 80 3 66 20 69 33 47 40 26 70 57 95 77 51 38 75 79 42 4 9 89 39 71

30、91 84 15 25 30 29 10 55 第五题：有三个多项式 试进行下列操作：（1）求 p（x）=p1（x）+p2（x）+p3（x）；（2）求 p(x)的根。（3）当 x 取矩阵 A 的每一元素时，求 p（x）的值。其中：A=（4）当以矩阵 A为自变量时，求 P（x）的值。其中 A的值与第（3）题相同。解：(1)p1=1,2,4,0,5;p2=1,2;p3=1,2,3;p=p1+0,conv(p2,p3)p=1 3 8 7 11(2)A=roots(p)A=-1.3840+1.8317i -1.3840-1.8317i -0.1160+1.4400i -0.1160-1.4400i(3

31、)A=-1 1.2-1.4;0.75 2 3.5;0 5 2.5;polyval(p,A)ans=1.0e+003*0.0100 0.0382 0.0125 0.0223 0.0970 0.4122 0.0110 1.2460 0.1644(4)polyvalm(p,A)ans=1.0e+003*0.0076-0.1281-0.0775 0.1328 1.3900 1.1644 0.1824 1.7364 1.5198 实验九 数值微积分与方程数值求解 第一题：求函数在指定点的数值导数。f(x)=,x=1,2,3.解：a=x x.2 x.3;1 2*x 3*x.2;0 2 6*x;f=det(

32、a)f=2*x3 g=diff(f,x)g=6*x2 for i=1:3 g=6*i2 end g=6 g=24 g=54 第二题：用数值方法求定积分 1）的近似值。2）。解：（1）g=inline(sqrt(cos(t.2)+4*sin(4*t.2)+1);I=quadl(g,0,2*pi)I=6.7992+3.1526i（2）f=inline(log(1.+x)./(1.+x.*x)f=Inline function:f(x)=(log(1.+x)./(1.+x.*x)I=quadl(f,0,1)I=0.2722 第三题：分别用三种方法解线性方程组 解：方法一：直接法 A=6 5-2 5;

33、9-1 4-1;3 4 2-2;3-9 0 2;b=-4 13 1 11;x=Ab x=0.6667 -1.0000 1.5000 -0.0000 方法二：LU分解 A=6 5-2 5;9-1 4-1;3 4 2-2;3-9 0 2;b=-4 13 1 11;L,U=lu(A);x=U(Lb)x=0.6667 -1.0000 1.5000 -0.0000 第五题：求代数方程的数值解 1）3x+sinx-ex=0 在 x0=1.5 附近的根。2）在给定的初值 x0=1，y0=1，z0=1 下，求方程组的数值解 解：（1）首先建立 myfun2.m 文件 function G=myfun2(Y)y=Y(1)G(1)=3*y+sin(y)-exp(y);接着计算：Y=fsolve(myfun2,1.5,optimset(Display,off)y=1.5000 y=1.5000 y=2.2199