命题证明及过程书写讲义.docx

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命题证明及过程书写讲义命题证明及过程书写讲义命题、证明及过程书写（讲义）课前预习1.背默平行线的判定及性质

（1）平行线的判定：

_，_；_，_；_，_

（2）平行线的性质：

_，_；_，_；_，_2.如图，已知OC平分AOB，AOB=70，求AOC的度数解：

如图，OC平分AOB（_）_（_）_（_）_（_）知识点睛1.判断一件事情的语句，叫做命题命题由_和_两部分组成题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项命题常可以写成“如果，那么”的形式2.如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题3.一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理过程叫做证明4.在证明的过程中，由平行想到_、_、_对顶角模块书写如图，已知直线AB，CD相交于点O，1=60，求2的度数解：

如图，1=2（_）1=60（已知）2=_（_）平行模块书写已知：

如图，直线AB，CD被直线EF所截，ABCD，1=50，求2的度数解：

如图，ABCD（_）1=_（_）1=50（_）2=_（_）精讲精练1.下列语句属于命题的是（）A你吃过午饭了吗？

B过点A作直线MNC同角的余角相等D红扑扑的脸蛋2.已知下列命题：

两个锐角的和是锐角；互补的两个角一定是一个为锐角，另一个为钝角；若1与2是对顶角，则1=2；同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；若1+2=180，则1与2是邻补角其中是真命题的有_（填写序号）3.把命题“对顶角相等”改写成“如果，那么”的形式：

如果_，那么_4.如图，点D，E，F分别是ABC的边BC，CA，AB上的点，DEBA，DFCA，A=50，求EDF的度数解：

如图，DEBA（已知）A=DEC（_）A=50（已知）_（_）DFCA（已知）_（_）EDF=50（_）5.已知：

如图，ABCD，AD平分BAC，若BAD=70，求1的度数6.已知：

如图，ABEF，ABCD，若C=60，E=110，求CAE的度数7.已知：

如图，在四边形ABCD中，A=C，ABCD求证：

ADBC证明：

如图，ABCD（已知）A+_=180（_）A=C（已知）C+_=180（_）ADBC（_）8.如图，已知直线AB和直线CD被直线EF所截，交点分别为E，F，ABCD，EM平分AEF，FN平分EFD求证：

EMFN9.已知：

如图，BAC+GCA=180，1=2求证：

AECF10.已知：

如图，1+2=180，3=B求证：

AED=C证明：

如图，1+2=180（_）1+DFE=180（_）_=_（_）_（_）3=ADE（_）3=B（_）ADE=B（_）_（_）AED=C（_）11.已知：

如图，1=2，C=D求证：

F=A证明：

如图，1=2（_）1=DGF（_）2=_（_）_（_）D=_（_）C=D（_）_=C（_）_（_）F=A（_）12.已知，如图，1=ACB，CDAB于点D，FHAB于点H.求证：

2=313.如图，E=1，3+ABC=180，BE是ABC的平分线，A=70，求3的度数【参考答案】课前预习1.

（1）同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行

（2）两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补2.已知；角平分线的定义70；已知70=35；等量代换知识点睛1.题设，结论4.同位角、内错角、同旁内角对顶角相等60；等量代换已知；两直线平行，同位角相等已知50；等量代换精讲精练1.C2.3.两个角是对顶角，这两个角相等4.两直线平行，同位角相等DEC=50；等量代换EDF=DEC；两直线平行，内错角相等等量代换5.解：

如图AD平分BAC（已知）BAC=2BAD（角平分线的定义）BAD=70（已知）BAC=270=140（等式的性质）ABCD（已知）1+BAC=180（两直线平行，同旁内角互补）1=180-BAC=180-140=40（等式的性质）6.解：

如图ABCD（已知）C+BAC=180（两直线平行，同旁内角互补）C=60（已知）BAC=180-C=180-60=120（等式的性质）ABEF（已知）E+BAE=180（两直线平行，同旁内角互补）E=110（已知）BAE=180-E=180-110=70（等式的性质）CAE=BAC-BAE=120-70=50（等式的性质）7.D；两直线平行，同旁内角互补D；等量代换同旁内角互补，两直线平行8.证明：

如图ABCD（已知）AEF=EFD（两直线平行，内错角相等）EM平分AEF（已知）MEF=AEF（角平分线的定义）FN平分EFD（已知）EFN=EFD（角平分线的定义）MEF=EFN（等式的性质）EMFN（内错角相等，两直线平行）9.证明：

如图BAC+GCA=180（已知）ABDG（同旁内角互补，两直线平行）BAC=DCA（两直线平行，内错角相等）1=2（已知）BAC-1=DCA-2（等式性质）即CAE=ACFAECF（内错角相等，两直线平行）10.已知平角的定义2，DFE；同角的补角相等AB，EF；内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等已知等量代换DE，BC；同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等11.已知对顶角相等DGF，等量代换CE，BD；同位角相等，两直线平行FEC；两直线平行，同位角相等已知FEC；等量代换DF，AC；内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等12.证明：

如图1=ACB（已知）DEBC（同位角相等，两直线平行）2=DCB（两直线平行，内错角相等）CDAB，FHAB（已知）BDC=BHF=90（垂直的定义）CDFH（同位角相等，两直线平行）3=DCB（两直线平行，同位角相等）2=3（等量代换）13.解：

如图BE平分ABC的平分线（已知）1=2（角平分线的定义）E=1（已知）E=2（等量代换）AEBC（内错角相等，两直线平行）A+ABC=180（两直线平行，同旁内角互补）3+ABC=180（已知）3=A（同角的补角相等）A=70（已知）3=70（等量代换）