命题证明及过程书写讲义.docx

1、命题证明及过程书写讲义命题证明及过程书写讲义 命题、证明及过程书写（讲义）课前预习 1.背默平行线的判定及性质（1）平行线的判定：_，_；_，_；_，_（2）平行线的性质：_，_；_，_；_，_ 2.如图，已知 OC 平分AOB，AOB=70，求AOC 的度数 解：如图，OC 平分AOB（_）_（_）_（_）_（_）知识点睛 1.判断一件事情的语句，叫做命题命题由_和_两部分组成题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项命题常可以写成“如果，那么”的形式 2.如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题 3.一个命题的正确性需要经过

2、推理才能做出判断，这个推理过程叫做证明 4.在证明的过程中，由平行想到_、_、_ 对顶角模块书写 如图，已知直线 AB，CD相交于点 O，1=60，求2的度数 解：如图，1=2（_）1=60 （已知）2=_（_）平行模块书写 已知：如图，直线 AB，CD被直线 EF所截，ABCD，1=50，求2的度数 解：如图，ABCD （_）1=_ （_）1=50 （_）2=_ （_）精讲精练 1.下列语句属于命题的是（）A你吃过午饭了吗？B过点 A作直线 MN C同角的余角相等 D红扑扑的脸蛋 2.已知下列命题：两个锐角的和是锐角；互补的两个角一定是一个为锐角，另一个为钝角；若1与2 是对顶角，则1=2；

3、同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；若1+2=180，则1 与2是邻补角其中是真命题的有_（填写序号）3.把命题“对顶角相等”改写成“如果，那么”的形式：如果_，那么_ 4.如图，点 D，E，F 分别是ABC 的边 BC，CA，AB上的点，DEBA，DFCA，A=50，求EDF的度数 解：如图，DEBA（已知）A=DEC（_）A=50（已知）_（_）DFCA（已知）_（_）EDF=50 （_）5.已知：如图，ABCD，AD平分BAC，若BAD=70，求 1的度数 6.已知：如图，ABEF，ABCD，若C=60，E=110，求CAE的度数 7.已知：如图，在四边形 ABCD中，A=C，ABCD

4、 求证：ADBC 证明：如图，ABCD （已知）A+_=180 （_）A=C （已知）C+_=180 （_）ADBC （_）8.如图，已知直线 AB 和直线 CD被直线 EF 所截，交点分别为 E，F，ABCD，EM 平分AEF，FN平分EFD 求证：EMFN 9.已知：如图，BAC+GCA=180，1=2 求证：AECF 10.已知：如图，1+2=180，3=B 求证：AED=C 证明：如图，1+2=180 （_）1+DFE=180 （_）_=_ （_）_（_）3=ADE （_）3=B （_）ADE=B （_）_（_）AED=C （_）11.已知：如图，1=2，C=D 求证：F=A 证明：如

5、图，1=2 （_）1=DGF（_）2=_（_）_（_）D=_（_）C=D （_）_=C（_）_ （_）F=A （_）12.已知，如图，1=ACB，CDAB于点 D，FHAB于点 H.求证：2=3 13.如图，E=1，3+ABC=180，BE 是ABC 的平分线，A=70，求3的度数 【参考答案】课前预习 1.（1）同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行（2）两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补 2.已知 ；角平分线的定义 70；已知 70=35；等量代换 知识点睛 1.题设，结论 4.同位角、内错角、同旁内角 对顶角相等 6

6、0；等量代换 已知 ；两直线平行，同位角相等 已知 50；等量代换 精讲精练 1.C 2.3.两个角是对顶角，这两个角相等 4.两直线平行，同位角相等 DEC=50；等量代换 EDF=DEC；两直线平行，内错角相等 等量代换 5.解：如图 AD平分BAC（已知）BAC=2BAD（角平分线的定义）BAD=70（已知）BAC=2 70=140（等式的性质）ABCD（已知）1+BAC=180（两直线平行，同旁内角互补）1=180-BAC =180-140 =40（等式的性质）6.解：如图 ABCD（已知）C+BAC=180（两直线平行，同旁内角互补）C=60（已知）BAC=180-C =180-60

7、 =120（等式的性质）ABEF（已知）E+BAE=180（两直线平行，同旁内角互补）E=110（已知）BAE=180-E =180-110 =70（等式的性质）CAE=BAC-BAE =120-70 =50（等式的性质）7.D；两直线平行，同旁内角互补 D；等量代换 同旁内角互补，两直线平行 8.证明：如图 ABCD（已知）AEF=EFD（两直线平行，内错角相等）EM 平分AEF（已知）MEF=AEF（角平分线的定义）FN平分EFD（已知）EFN=EFD（角平分线的定义）MEF=EFN（等式的性质）EMFN（内错角相等，两直线平行）9.证明：如图 BAC+GCA=180（已知）ABDG（同旁

8、内角互补，两直线平行）BAC=DCA（两直线平行，内错角相等）1=2（已知）BAC-1=DCA-2（等式性质）即CAE=ACF AECF（内错角相等，两直线平行）10.已知 平角的定义 2，DFE；同角的补角相等 AB，EF；内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 已知 等量代换 DE，BC；同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 11.已知 对顶角相等 DGF，等量代换 CE，BD；同位角相等，两直线平行 FEC；两直线平行，同位角相等 已知 FEC；等量代换 DF，AC；内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 12.证明：如图 1=ACB（已知）DEBC（同位角相等，两直线平行）2=DCB（两直线平行，内错角相等）CDAB，FHAB（已知）BDC=BHF=90（垂直的定义）CDFH（同位角相等，两直线平行）3=DCB（两直线平行，同位角相等）2=3（等量代换）13.解：如图 BE平分ABC 的平分线（已知）1=2（角平分线的定义）E=1（已知）E=2（等量代换）AEBC（内错角相等，两直线平行）A+ABC=180（两直线平行，同旁内角互补）3+ABC=180（已知）3=A（同角的补角相等）A=70（已知）3=70（等量代换）