运筹学学习总结.docx

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运筹学学习总结运筹学学习总结运筹学学_结生活中，要讲究方法和智慧。

古人作战室讲求。

运筹帷幄之中，决胜千里之外。

第一次上运筹学课，老师这样说。

上了十几次运筹学课，觉得这门课真的内容很丰富，涉及数学，决策学等等很多方面。

在有限的学习时间里，老师给我们讲了很多实用性的东西，线性函数等等。

对于一个数学基础不太好的文科生来说，在短时间内把运筹学学好几乎是不可能的。

对这门学科理解可能也不够到位。

但是，学习一门学科，掌握它的精髓和要义或许更重要，学习过运筹学后，更应该能够熟练地掌握和运用运筹学的精髓，用运筹学的思维思考问题，从而使生活和学习中遇到的各种问题得到更好地解决，应该就是把各种事件，因素，条件等等量化，分析运用运筹学的方法得出最优解，再转化为实际问题。

当然，转化的方法和技巧很系统，也很高深复杂。

理论性的东西也很多，必须承认，是我的能力和水平所达不到的。

在现代社会中，运筹学的运用也是非常广泛的，经济方面，涉及资源开发，资产收益，甚至经济发展的策略和方向。

在社会和个人生活中，与人交往，人生的规划中，甚至国家政策和方针的制定中，都有运筹学的踪迹。

学习了运筹学，不，应该说接触了运筹学以后，才知道他的用处如此之多。

在科大，商学以及经济学都和运筹学有着很大的关系，或者说在这些学科知识方面的互相补充互相结合好是一个大学生必备的基本商学素养。

在经营管理中，如何能衣最小的风险代价获得最大的收益，也就是最优化的问题，这不正是我们最重要的目的吗。

将来社会的发展不可估计，但无论何时，都需要我们作出决策和判断，都需要研究最好的解决问题的方法，运筹学一定会得到更多的运用，也一定会有更高更远的发展，可惜我学习的运筹学知识有限，只能在以后的生活中，找机会更加深入和认真的学习了。

但也可以这么说，运筹学就在我们身边，但我们的学习，生活中，何不积极运用并且不断去理解和感悟呢。

学习这门课程最大的收获就是：

生活是需要规划和技巧的，我们要生活的更好，就应该未雨绸缪，积极寻求好的方法，做好应对一切的准备。

决胜千里，太过空泛，那就战胜困难，赢得更好的未来生活吧。

第二篇：

运筹学学习心得茂名职业技术学院学习心得姓名：

陈相宇班级：

石油七班学号：

3120540714经过上了十几次运筹学的课，我觉得运筹学这门课程内容真的很丰富，涉及的内容有很多，例如数学，决策学等。

当然，在这短短的时间了，我不可能完全掌握老师所说的内容，只能说了解什么是运筹学。

如何运用运筹学。

运筹学是一个应用数学和形式科学的跨领域研究，利用数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答，所以说好运筹学对我们以后的生活是很有的帮助的自古以来，运筹学就无处不在，小到菜市场买菜，大到处理国家事务，都会用到运筹学，“运筹帷幄之中，决胜千里之外”这句话就很好的形容了运筹学的重要性。

（范本）中国古代有一个著名例子“田忌_”，就是对运筹学中博弈论的运用，通过巧妙的安排部署马匹的出场顺序，利用了现有马匹资源的最大效用，设计出了一个最佳方案，取得了一个最好的效果。

从中我们不难发现，在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。

可见，筹划安排是十分重要的。

在现在社会中，运筹学是一门重要的课程知识，它在现实生活中无处不在，经常用于解决复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。

经济、金融、工程、管理等都与运筹学的发展密切相关。

随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用，运筹学本身也在不断发展，线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、博弈论、搜索论、模拟等等，因此运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、经济、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面。

现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。

前者提供模型，后者提供理论和方法。

运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：

确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。

它以整体最优为目标，从系统的观点出发，力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。

对所研究的问题求出最茂名职业技术学院优解，寻求最佳的行动方案，所以它也可看成是一门优化技术，提供的是解决各类问题的优化方法。

也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。

运筹学主要研究经济活动和_活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。

当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和_活动，有些已经深入到日常生活当中去了。

运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，已达到最好的效果。

运筹学作为一门用来解决实际问题的学科，在处理千差万别的各种问题时，一般有以下几个步骤：

确定目标、制定方案、建立模型、制定解法。

虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用解决较广泛的实际问题。

运筹学问题的解决方法是我们日常科学管理的关键。

运筹学在解决问题时，按研究对象不同可构造各种不同的模型。

掌握了模型的建立和问题的分析只是解决问题的重要前提，真正起到至关重要作用的还是解决问题的方案。

其中，让我最感兴趣的方法就是用决策树的方法来对问题进行剖析。

决策树本身是一种模型和对问题的分析，并且在分析的过程中自然地得出解决方案的一种很常用的方法。

它的好处就是能够很清晰地整理出问题的思路和脉络，将问题的关键点整理出来，用科学的数据将每一步进行合理地筛选，最终得出一种最适宜使用的解决方案，这种方法对逻辑性的要求很严格，必要的时候还需要进行多种选择来对比最终的绩效。

将错综复杂的实例问题抽象概括成数学数字，再将其按要求进行求解得出结果，当然还有对结果的检验与分析也是不可少的。

在这一系列的操作过程中，不仅可以体会到数学问题求解的严谨和规范，同时也有对运筹学解决问题的喜悦，这运筹学的乐趣，让人有种上瘾的感觉。

运筹学是软科学中“硬度”较大的一门学科，兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质，是系统工程学和现代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法、手段和工具。

运筹学已被应用到各种管理工程中，在现代化建设中发挥着重要作用。

经过这段时间的学习运筹学，算是对运筹学的概念和认识都有一定的了解。

运筹学在某些领域里充当着不可取代的角色。

比如说，在市场营销中，它主要应用于广告预算和媒介的选择、竞争性定价、新产品开发、销售计划的制定等方面；在运输管理中涉及到空运、水运、公路运输、铁路运输、管道运输、厂内运输等；茂名职业技术学院在城市管理中，它有各种紧急服务系统的设计和运用，救火站、救护车、警车等的分布点的设立均在它的范围内。

最早使用运筹学方法来解决实际问题的国家是英国，随后世界中不少国家都跟着它的脚步不断触及到运筹学的领域中。

中国虽然是比较晚才对运筹学引起重视的，但是由于我们国家的（范本）人才济济，对于新兴领域的研究水平仍不低于一些发达国家。

美国也同样重视运筹学在现实生活中的具体应用。

美国曾用排队论的方法来确定纽约市紧急电话站的值班人数。

此外，有城市垃圾的清扫、搬运和处理，城市供水和污水处理系统的规划等等。

运筹学是一门综合的学科，并不仅仅是只与数学有关，但是也离不开数学知识为基础。

在以后的学习当中我们更应该时刻温习，不时巩固，以达到知新的效果对于这种比较难偏理的学科来说确实是的，而且往往老师也很难把这么复杂的又与实际生活联系的我们又没亲身经历过的问题分析的比较透彻，所以很多同学从一开始听不懂就放弃了。

但如果你肯用心的话，其实这都不是问题。

只要上课时思路跟着老师走，下课多复习，把不懂的弄懂，作好相应的习题，要学好运筹学并非不可能。

同样对于数学基础不是很好的同学来说，千万不要害怕，多听，多想，多问是最好的解决方法，文科生同样可以学会弄懂理科生的东西。

总之，对于这门课千万不能被书厚、人家说很难等外部因素所影响，以至放弃学习，要知道不同的科目对于不同的人来说是不一样的，也许你刚好会擅长这门课，只要对自己有信心。

但上课要专心听老师讲课，因为这门不象其他课上课不听还可以蒙混过关，对于一连串的解题思路只有经过分析才会明白，因为一点不明白有可能导致整个题目前功尽弃。

很快这门课就要结束了，以上是我对这十几周的课程一些心得体会，今后我有机会还会继续学习运筹学，平时也会看看有关运筹学的书籍，相信在未来我可以_。

运筹学实验学习心得通过此次运筹学实验，我们小组成员有极大的收获。

在一学期为数不多的实验过程中，不仅对运筹学的有关知识有了进一步的掌握，而且学会了通过建立模型解决实际生活中的相关问题。

对问题的分析、建模、求解锻炼了我们的思考能力，同时提高了分析、解决问题的能力，也更加了解和熟悉了_cel规划求解的强大功能，提高了我们的计算机应用水平。

同时，我们小组在此次试验中也存在一些不可避免的问题和不足。

例如，在分析问题时，设置变量没有清晰的思路；在列约束条件时粗心大意出现差错，导致最终结果的错误从而影响实际问题解决的效果，因此，我们在这方面应该加以注意和改正，在进行建模求解时细心耐心。

除此，我们小组成员也对此门课程提出了一些我们的建议。

首先，此门课程是一门有很大实际运用性的学科，故希望黄老师多结合我们实际生活中可能遇到的问题来进行讲解；其次，每次实验课程的时间稍微过长，后面容易出现疲惫，故希望适当减少每次实验课时间而增加实验次数。

最后，课程的学习很快过去，但它对我们掌握运筹学建模问题的要求却并没有随课程的结束而结束。

此次实验课的学习提高了我们参加管理模拟决策大赛的技能，为以后的学习和工作打下了坚实的基础，在此感谢黄燕玲老师的细心指导和帮助。

第四篇：

运筹学课程学习体会运筹学课程的学习体会从_月_日开始至今，学习运筹学已经有一个多月了。

在这一个多月里，我们在熊老师的帮助下，学习了有关运筹学的基础理论、应用方法的技巧等知识，使得我_的了解到运筹学的实践意义的重要性，特别是在熊老师的案例讲解中，更是体会到运筹学对我们生活的方方面面所具有的指导作用。

运筹学是经济管理类专业的核心基础课之一，他体现了“优化”的思想，学习运筹学，可以提高一个人的_，协调和控制能力，而这些对于我现在的本职工作来说就更具有现实的指导意义。

运筹学应用分析，试验，量化的方法，对经济管理系统中人财物等有限资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。

运筹学涉及到建立数学模型与求解的方法问题，这能够为实际问题的概括与提炼提供很好的解决方案。

在熊老师的课堂上，更是把运筹学的实际运用给我们讲授得清清楚楚，使我们对学习运筹学充满了兴趣。

并在熊老师的指导下，我逐渐学会了把运筹学的方法和思想应用到我的工作和生活中，给我带来了很多意想不到的收获。

我从事的工作是市场营销专业的教学工作，并担任着多门市场营销专业课程的教学，如何上好这些课程并做好课程教学创新是令人头疼的事情。

然而幸运的是，通过这段时间对运筹学的学习，我发现了运用运筹学帮我解决教学工作出现的问题的方法。

比如说：

一、在上市场营销案例分析这门课时，我可以运用运筹学中“运输与指派问题”的方法来解决课堂学生的学习积极性问题，有效的调动学生的积极性，具体做法如下：

1、首先将学生按人数均等的分为_个小组，然后给出案例，让学生以小组的形式讨论案例的内容，并要求学生解决案例中出现的问题的方案。

2、其次，让学生在有限的信息和大量的不确定性的条件下，积极的运用自己的智力和情感，不断的锻炼自己面对复杂问题做出决策的能力。

3、学生通过讨论和对案例所显示的数据的分析，可以得到自己小组的结论，1而且甚至可以提出新的问题。

4、最后，由教师总结并与学生一起对他们的分析进行比较和验证，最后找出最优的解决方案。

在这样的课堂教学中，已经将学生完全融入到课堂主角的这个角色中，教师只是在其中扮演着一个配角的辅助作用，这是非常有意义的教学形式，而这种课堂的教学方法是属于对运筹学中“运输指派问题”的应用。

在这样的课堂中运用“运输指派问题”主要是在于找出解决案例中问题的最优方案的方法，让学生分小组讨论也就是希望可以得到多种解决案例中提出的问题的解决方案，然后再在多种方案中，由教师引导学生寻找出最优方案的一个课堂管理教学模式，这样做使得整个教学课堂有了更多的师生互动性，从而使得课堂的气氛变得活跃起来，学生也会对市场营销案例分析这门课充满兴趣。

二、在上市场营销调研这门课时，我可以运用运筹学中“目标规划”的方法来解决学生完成调研任务的评估结果问题。

“目标规划”原来是指研究企业考虑现有的资源的条件下，在多个经营目标中去寻求满意解，即使得达到目标的总体结果离事先制定目标的差距最小。

运用这一思想的指导，我的市场营销调研课的教学方法可以做如下的改变：

1、指导我的学生进行实践调研的时候，首先要给学生制定一个调研的目标和调研报告的标准，（这包括调研所花费的时间限制、调研的内容、调研数据要求等）这样做是为了让学生在调研的过程中遵照科学的原则充分去调动自己的积极性，并能够促使学生自觉的形成自己的调研规划设计，提高学生的动手能力。

2、当学生完成自己的调研数据的收集工作后，要指导学生进行调研数据的整理和分析，在这个过程中，有些学生也许会因为某些原因不能按照要求全部完成规定的调研任务，但是，这部分学生却使自己的动手能力得到了提高，也锻炼了自己应对出现困难问题的能力，这在某种程度上说也是可以被接受完成调研工作的任务目标的。

因为对于教师的教学来说，学生学习的过程比结果更有意义。

而且，学生也可以通过学习的过程锻炼自己的能力这也是可行的。

那么，在运筹学中的“目标规划”的思想告诉了我一个道理，对目标的规划2是必须的，但有时，我们的工作并不能完全做到实现目标的理想状态，但是，在现实生活中，当我们的工作和生活状态能够做到与目标接近，或与目标差距最小，那么我们也可以认为我们是成功的。

在这要套用熊老师的一句话，“运筹学中的目标规划问题的解决是现实生活中相对意义下的满意，而不是绝对意义上的最优”。

综上所述，通过这段时间对运筹学的学习，使我获得了不少的收获，我本来是文科专业出生，而运筹学偏理科，虽然学起来有点吃力，但是我还是坚持下来了，在这要感谢运筹学熊伟老师的耐心指导。

熊老师在课堂上，把运筹学与生活相结合，特别是在讲授运筹案例的时候，更是讲解得清晰而精彩，使我更深刻的体会到运筹学对我生活的重要性和指导应用的重要意义。

相信在今后的生活和工作中，运筹学对我的帮助会有更多的指导和实践意义，运筹学的逻辑思想就是“从提出问题开始，然后到分析建模，最后求解方案”，这个解决问题的方式方法是科学而严密的，也是值得推广的，我想，在今后我要把运筹学的思想贯彻到我的工作和生活当中，做一个会做事，也会_的人。

以上是我学习运筹学的心得体会。

第五篇：

运筹学课程总结运筹学学_结古人云“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，运筹学是_世纪三四十年代发展起来的一门新兴交叉学科，它主要研究人类对各种资源的运用及筹划活动，以期通过了解和发展这种运用及筹划活动的基本规律，发挥有限资源的最大效益，达到总体最优的目标。

经过这一个学期的学习，我们应该熟练地掌握、运用运筹学的精髓，用运筹学的思维思考问题，即：

应用分析、试验、量化的方法，对实际生活中的人力、财力、物力等有限资源进行合理的统筹安排。

本着这样的心态，在本学期运筹学课程将结束之际，我对本学期所学知识作出如下总结。

一、线性规划线性规划解决的是。

在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。

而线性规划问题指的是在一组线性等式或不等式的约束下，求解一个线性函数的最大或最小值的问题。

其数学模型有目标函数和约束条件组成。

解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。

目前解决线性规划问题的主要方法有：

图解法、单纯型法、两阶段法、对偶单纯型法等方法。

自_年苏联数学家康托罗维奇提出线性规划问题和_年美国数学家丹齐格求解线性规划问题的通用方法单纯形法以来，线性规划可以说是研究得最为透彻的一个研究方向。

单纯形法统治线性规划领域达_年之久，而且至今仍是最好的应用最广泛的算法之一。

简单的设计_个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。

但是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。

在运用单纯形法时，需要先将问题化为标准形式，求出基可行解，列出单纯形表，进行单纯形迭代，当所有的变量检验数不大于零，且基变量中不含人工变量，计算结束。

将所得的量的值代入目标函数，得出最优值。

线性规划是这门课程第一章的教学内容，作为运筹学的基础学习，因此对于这个知识点的学习还是比较认真的。

初步学会如何从实际问题中提炼数学模型，以及解答，理解了单纯形法的思想并会运用单纯形法解答线性方程组，但是在学习过程中一些定理比较难以理解。

对此，需要在课后好好复习，认真消化课程内容，才能真正理解，熟练应用。

二、整数规划整数规划是解决决策变量只能取整数的规划问题，一个规划问题中要求部分或全部决策变量是整数，则这个规划称为整数规划；当要求全部变量取整数值的，称为纯整数规划；只要求一部分变量取整数值的，称为混合整数规划。

很多实际规划问题都属于整数规划问题。

例如1.变量是人数、机器设备台数或产品件数等都要求是整数。

2.人员的合理安排问题，当变量_ij=1表示安排第i人去做j工作，_ij=0表示不安排第i人去做j工作。

整数规划的解法有割平面法和分支定界法。

其中分枝定界法的思路是：

首先，不考虑解为整数的要求，用单纯法求最优解，以此作为目标函数值的上限或下限；其次，选择其中一个非整数的变量，根据与两侧相近的整数划分可行域，在缩小的可行域（子域）内寻求最优整数解，以此作为目标函数值的上限或下限；最后，不断重复以上过程，直到每一个可能进一步分解的非整数都找到整数解时为止。

具体步骤：

1.求整数规划的松弛问题最优解；2.若松弛问题的最优解满足整数要求，得到整数规划的最优解，否则转下一步；3.任意选一个非整数解的变量_i，在松弛问题中加上约束_i_i及_i_i+_组成两个新的松弛问题，称为分枝。

新的松弛问题具有特征：

当原问题是求最大值时，目标值是分枝问题的上界；当原问题是求最小值时，目标值是分枝问题的下界；4.检查所有分枝的解及目标函数值，若某分枝的解是整数并且目标函数值大于（ma_）等于其它分枝的目标值，则将其它分枝剪去不再计算，若还存在非整数解并且目标值大于（ma_）整数解的目标值，需要继续分枝，再检查，直到得到最优解。

整数规划中决策变量全部取0或1的规划称为01整数规划。

在实际问题中，该方法能够解决很多问题，例如，对某一个项目要不要投资的决策问题，可选用一个逻辑变量_，当_=1表示投资，_=0表，示不投资。

此外指派问题就是0-1整数规划问题的一个特例。

0-1整数规划的解决方法有枚举法和隐枚举法。

完全枚举法是将每个变量都只取0或1两个值，变量可能取值的_组合是有限的，并且个数为2n。

然后列出各变量分别取0或1的每种组合，然后在满足约束条件变量的_组合中找出使目标函数达到最优值的组合即是该0-1规划的最优解。

用这种方法求解变量个数为n的0-1规划，通常需要检查2n个组合。

计算量大，随变量数量的增加呈几何级数增长。

隐枚举法的步骤：

1.找出任意一可行解，目标函数值为z0。

2.原问题求最大值时，则增加一个约束（过滤条件）c1_1c2_2cn_nz0（_）当求最小值时，上式改为小于等于约束3.列出所有可能解，对每个可能解先检验式（_），若满足再检验其它约束，若不满足式（_），则认为不可行，若所有约束都满足，则认为此解是可行解，求出目标值4.目标函数值最大（最小）的解就是最优解通过本章学习，认识并理解了线性整数规划模型的特征，明白纯整数规划、混合整数规划、01整数规划之间的区别，学会如何从实际问题中提炼出合理的数学模型。

此外理解了分枝定界的思想含义并掌握分枝定界的方法，知道如何选择合适的“枝”生“枝”，掌握何时停止生“枝”。

三、运输与指派问题人们在从事生产活动中，不可避免地要进行物资调运工作。

如某时期内将生产基地的煤、钢铁、粮食等各类物资，分别运到需要这些物资的地区，根据各地的生产量和需要量及各地之间的运输费用，如何制定一个运输方案，使总的运输费用最小。

这样的问题称为运输问题。

运输单纯形法也称为表上作业法，是直接在产销平衡运价表上求最优解的一种方法。

它的步骤是：

首先确定一个初始调运方案，主要方法有最小元素法、元素差额法、左上角法；然后通过非基变量的检验数检验是否为最优方案，不是就调整运量，直到选出最优方案停止，求检验数的常用方法有两种，闭回路法和位势法。

指派问题也称分配或配置问题，是资源合理配置或最优匹配问题。

例如，假设m个人恰好做m项工作，第i个人做第j项工作，如何分配工作使效率最佳。

解指派问题的有效方法是匈牙利算法，但是匈牙利法要一定的条件条件：

问题求最小值、人数与工作数相等、效率非负。

运输与指问题实质就是整数规划中的特例。

在这一章中我主要学习到了对整数规划中的特例方便解决的方法，运输单纯形法和匈牙利法，掌握如何求初始运输方案、求检验数、整运量，理解检验数的经济意义。

在运输问题中学会延伸，对于不平衡运输问题学会转化为平衡问题，极大值问题转化为极小值问题。

对于指派问题掌握匈牙利法的步骤，了解他的使用条件，此外掌握解决指派问题的其它变异问题的方法，如最大化指派问题、人数和工作数不等的指派问题、一个人可做几项工作的指派问题、某项工作一定不能由某人做的指派问题。

四、网络模型图论是交通系统分析中的重要工具，在交通系统规划、管理中作用巨大，也是对实际交通网络进行抽象分析的重要手段。

在网络模型这一章中我们主要学习了图论有关知识，学习了如何利用图来解决最小数问题、最短有向路问题、最大流问题与最小费用流问题。

一个无圈并且连通的无向图称为树图或简称树，将网络图边上的权看作两点间的长度（距离、费用、时间），定义图的部分树的长度等于其中每条边的长度之和，则图中所有部分树中长度最小的部分树称为最小部分树。

最小部分树可以直接用作图的方法求解。

常用的有破圈法和加边法（避圈法）。

最短路问题，就是从给定的网络图中找出一点到各点或任意两点之间距离最短的一条路。

最短路问题是重要的优化问题之一，在实际中具有广泛的应用，如管道铺设、线路选择等问题，设备更新、投资等。

最短路问题可以作为解决其它优化问题的一种基本工具。

常见的求最短路的两种算法有狄克斯屈拉（dijkstra）标号算法和floyd（弗洛伊德）矩阵算法。

标号算法是求两个固定点之间的最短路，矩阵算法则可以求任意点之间的最短路。

最大流问题的应用十分广泛，例如使交通网络的道路通行能力（车流量）最大、使沟渠系统的水流量最大、使石油管道系统的石油流量最大等等，解决最大流问题的方法有ford-fulkerson标号算法，其中关键是找寻找增广链，当且仅当不存在增广链时，可行流为最大流。

在这章的学习中，我们将生活中的实际问题化成简单的图，利用图的方法进行求解，找出合理方案，例如利用最大流解决最大匹配问题和劳动力合理配置问题。

本章节还有两个经典问题旅行售货员问题和中国邮递员问题，经过本章的学习，我体会到了数学的神奇与强大应用性。

五、网络计划网络计划即网络计划技术，是指用于工程项目的计划与控制的一项管理技术，一般项目管理中应用较多。

它主要包括计划协调技术（pert）与关键路线法（cpm）组成。

pert主要针对完成工作的时间不能确定而是一个随机变量时的计划编制方法，活动的完成时间通常用三点估计法，注重计划的评价和_。

cpm以经验数据确定工作时间，工作时间是确定的数值，主要研究项目的费用与工期的相互关系。

两种方法融为一体，统称为网络计划、网络计划技术。

网络计划工作过程就是先编制项目工序，然后根据工序绘制网络图，通常分为：

箭线网络图和节点网络图，接着通过对网络时间参数计算找出关键路线，主要方法有枚举法、0-1规划模型