编译原理习题集.docx
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编译原理习题集编译原理习题集第二章2.构造产生下列语言的文法
（2）anbmcp|n,m,p0解：
G（S）：
SaS|X,XbX|Y,YcY|（3）an#bn|n0cn#dn|n0解：
G（S）：
SX,SY,XaXb|#,YcYd|#（5）任何不是以0打头的所有奇整数所组成的集合解：
G（S）：
SJ|IBJ,B0B|IB|,IJ|2|4|6|8,J1|3|5|7|9（6）（思考题）所有偶数个0和偶数个1所组成的符号串集合解：
对应文法为S0A|1B|，A0S|1CB0C|1SC1A|0B3.描述语言特点
（2）SSSS1A0A1A0A解：
L（G）=1n10n11n20n21nm0nm|n1,n2,nm0；且n1,n2,nm不全为零该语言特点是：
产生的句子中，0、1个数相同，并且若干相接的1后必然紧接数量相同连续的0。
（5）SaSSSa解：
L（G）=a（2n-1）|n1可知：
奇数个a5.
（1）解：
由于此文法包含以下规则：
AA，所以此文法是0型文法。
7.解：
（1）aacb是文法GS中的句子，相应语法树是：
最右推导：
S=aAcB=aAcb=aacb最左推导：
S=aAcB=aacB=aacb（3）aacbccb不是文法GS中的句子aacbccb不能从S推导得到时，它仅是文法GS的一个句型的一部分，而不是一个句子。
11.解：
最右推导:
（1）S=AB=AaSb=Aacb=bAacb=bbAacb=bbaacb上面推导中，下划线部分为当前句型的句柄。
对应的语法树为：
短语直接短语句柄a1对A1b1a1对A2b2b1a1对A3c对S1a2cb3对Bbbaacb对S2第三章3假设M:
人W:
载狐狸过河，G:
载山羊过河，C:
载白菜过河6根据文法知其产生的语言是L=ambnci|m,n,i1可以构造如下的文法VN=S,A,B,C,VT=a,b,cP=SaA,AaA,AbB,BbB,BcC,CcC,Cc其状态转换图如下:
7
（1）其对应的右线性文法是:
A0D,B0A,B1C,C1|1F,C1|0A,F0|0E|1A,D0B|1C,E1C|0B
（2）最短输入串011（3）任意接受的四个串：
011,0110,0011,000011（4）任意以1打头的串.9对于矩阵（iii）
（1）状态转换图：
（2）3型文法（正规文法）SaA|a|bBAbA|b|aC|aBaB|bC|bCaC|a|bC|b（3）用自然语言描述输入串的特征以a打头，中间有任意个（包括0个）b,再跟a,最后由一个a,b所组成的任意串结尾或者以b打头，中间有任意个（包括0个）a,再跟b,最后由一个a,b所组成的任意串结尾。
12
（1）确定化：
abSSS,AAS,AAS,AAA,BA,BBA,BBB-以上为第一次作业最小化：
0S,AB,C因为Sb=Ab=B所以S,A=SA因为Cb=Bb=B所以B,C=BC1SABC原DFA已为最小DFA。
10
（1）G1的状态转换图：
或
（2）G1等价的左线性文法G1F：
FDd|Bb,DC,BS|Ab|Db,ASa|a,CBc,SEb,EAa或G1F：
FDd|Bb,DC,BS|Ab|Db,ASa|a,CBc,SAab21求出描述习题3-12中图
（2）（3）所给出有限自动机所识别语言的正规式
（2）a（ba）*b或（ab）*ab（3）a（b|aa）*a-以上为第二次作业22
（1）（0*|1）（1*0）*NFA:
确定化：
Q01S,A,BSS,A,B,CABBS,A,B,CAS,A,B,CABBBBS,A,B,CABB第四章1
（2）将间接左递归转换成直接左递归，将A-SAA-a代入S-AS由原文法得S-SAS|aS|b消除左递归：
S-aSS|bSS-ASS|4又属于First（S），First（S）Follow（S）=又属于First（A），First（A）Follow（A）=又属于First（B），First（A）Follow（A）=所以此文法为LL
（1）文法。
8.
（1）（a）消除左递归：
S-Sb|Ab|b=S-AbS|bSS-bS|A-Aa|a=A-aAA-aA|文法G：
S-AbS|bSS-bS|A-aAA-aA|（b）判断G是否为LL
（1）文法FirstFollowS-AbSa#S-bSbS-bSb#S-A-aAabA-aAabA-没有冲突，所以文法G为LL
（1）文法。
补充题：
若有文法GS:
S-AB|cCA-b|B-aC|C-aS|c判断文法G是否为LL
（1）文法，写出理由；分别求所有非终结符的First和Follow集；若为LL
（1）文法，给出其预测分析表；分析句子caac是否符合该文法。
答案：
无左递归，无左公因子。
First（A）=（b,）,First（B）=a,因First（A）含，First（AB）=First（A）First（B）=a,b，,First（cC）=cFollow（S）=#Follow（C）=#Follow（A）=First（B）Follow（S）-=a,#Follow（B）=Follow（S）=#Follow（C）=Follow（B）Follow（S）=#对S，First（AB）First（cC）=对A，First（b）First（）=,因First（A）含,First（A）Follow（A）=b,a,#=对B，First（aC）First（）=,因First（B）含,First（B）Follow（B）=a,#=对C，First（aS）First（c）=所以，文法G是LL
（1）文法First集：
abcSABCFollow集：
abcSABC预测分析表abcSS-ABS-ABS-cCS-ABAA-A-bA-BB-aCB-CC-aSC-c分析句子caac栈输入缓冲区动作#Scaac#Cccaac#S-cC#Caac#Saaac#C-aS#Sac#BAac#S-AB#Bac#A-#Caac#B-aC#Cc#cc#C-c#成功-以上为第三次作业16对于如下文法G：
-VAR：
;-,|-i-real|integer|Boolean|char
（1）将G改造为等价的算符优先文法G;令：
S，VAR：
v,：
A，：
B，：
Creal：
rinteger:
gBoolean:
bchar:
c文法G可改写为：
S-vA:
B;A-A,C|CC-iB-r|g|b|c该文法是算符文法
（2）求出G的全部优先关系。
求FirstVT，得:
virgbc:
;SACB求LastVT，得：
virgbc:
;SACB优先关系表：
virgbc:
;#v=rgbc:
=,;#cAS-ccBA-cAA-aB-ccBB-b解：
拓展文法得文法列表：
（1）S-S
（1）S-cA
（2）S-ccB（3）A-cA（4）A-a（5）B-ccB（6）B-b37判断下面的文法是哪一类LR文法，并构造LR分析表。
S-（SRS-aR-,SRR-）解：
拓展文法得文法列表：
（1）S-S
（1）S-（SR
（2）S-a（3）R-,SR（4）R-）项目集规范族:
分析表：
ActionGOTOa（,）#SR0S211Acc2S3S243r2r2r2r2r24S6S755r1r1r1r1r16S3S287r4r4r4r4r48S6S799r3r3r3r3r3无冲突，为LR（0）文法。
补充题1：
对下列文法G:
SD（R）RR;P|PPS|iDi求出每个非终结符的FIRSTVT集和LASTVT集，并构造算符优先关系矩阵。
解：
文法G每个非终结符的FIRSTVT集合FIRSTVT（S）=（,iFIRSTVT（R）=;,（,IFIRSTVT（P）=i,（FIRSTVT（D）=i文法G的每个非终结符的LASTVT集合LASTVT（S）=）LASTVT（R）=;,）,iLASTVT（P）=i,）LASTVT（D）=i优先关系矩阵（）；i#（=;#S1.SA2.AAB3.A4.BaB5.Bb构造LR
（1）项目集族：
LR
（1）分析表：
ActionGOTOab#SAB0R3R3R3121acc2S4S5R133R2R2R24S4S565R5R5R56R4R4R4分析符号串abab：
序号栈输入动作00abab#R3,A#102abab#S4#A2024bab#S5#Aa30245ab#R5,Bb#Aab40246ab#R4,BaB#AaB5023ab#R2,AAB#AB602ab#S4#A7024b#S5#Aa80245#R5,Bb#Aab90246#R4,BaB#AaB10023#R2,AAB#AB1102#R1,SA#A1201#acc#S-以上为第四、五次作业5.4解：
（1）A-BC+*DE-
（2）ad*c+d/e+f*g+（3）ax+4cd3*（4）abcdef*0a+b0a0（4）if（ab）x=（a-b）c;elseg=h5.8解：
（1）（+,B,C,T1）（*,A,T1,T2）（+,T2,D,T3）（=,T3,_,X）
（2）（jnz,A,_,）（j,_,_,f）（jnz,B,_,t）（j,_,_,）（jnz,C,_,t）（j,_,_,）（jnz,D,_,）（j,_,_,f）（jnz,F,_,f）（j,_,_,t）t:
f:
（3）（j,B,0,）（j,_,_,）（j=,a,1,）（j,_,_,）（+,C,1,T1）（:
=,T1,_,C）（j,_,_,）（j=,A,D,）（j,_,_,）（+,A,2,T2）（:
=,T2,_,A）（j,_,_,）（j,_,_,）-以上为第六次作业
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