编译原理习题集.docx

1、编译原理习题集编译原理习题集 第二章 2.构造产生下列语言的文法（2）anbmcp|n,m,p0 解：G(S)：SaS|X,XbX|Y,YcY|（3）an#bn|n0cn#dn|n0 解：G(S)：SX,SY,XaXb|#,YcYd|#（5）任何不是以 0 打头的所有奇整数所组成的集合 解：G(S)：SJ|IBJ,B0B|IB|,IJ|2|4|6|8,J1|3|5|7|9（6）（思考题）所有偶数个 0 和偶数个 1 所组成的符号串集合 解：对应文法为 S0A|1B|，A0S|1C B0C|1S C1A|0B 3.描述语言特点（2）SSS S1A0 A1A0 A 解：L(G)=1n10n11n2

2、0n2 1nm0nm|n1,n2,nm0；且 n1,n2,nm 不全 为零该语言特点是：产生的句子中，0、1 个数相同，并且若干相接的 1 后必 然紧接数量相同连续的 0。（5）SaSS Sa 解：L(G)=a(2n-1)|n1可知：奇数个 a 5.(1)解：由于此文法包含以下规则：AA，所以此文法是 0 型文法。7.解：(1)aacb 是文法 GS中的句子，相应语法树是：最右推导：S=aAcB=aAcb=aacb 最左推导：S=aAcB=aacB=aacb（3）aacbccb 不是文法 GS中的句子 aacbccb 不能从 S 推导得到时，它仅是文法 GS的一个句型的一部分，而不是一个句子。

3、11.解：最右推导:(1)S=AB=AaSb=Aacb=bAacb=bbAacb=bbaacb 上面推导中，下划线部分为当前句型的句柄。对应的语法树为：短语 直接短语 句柄 a1 对 A1 b1a1 对 A2 b2b1a1 对 A3 c 对 S1 a2cb3对 B bbaacb 对 S2 第三章 3 假设 M:人 W:载狐狸过河，G:载山羊过河，C:载白菜过河 6 根据文法知其产生的语言是 L=ambnci|m,n,i1 可以构造如下的文法 VN=S,A,B,C,VT=a,b,c P=S aA,AaA,AbB,BbB,BcC,CcC,Cc 其状态转换图如下:7(1)其对应的右线性文法是:A 0

4、D,B0A,B1C,C1|1F,C1|0A,F0|0E|1A,D0B|1C,E1C|0B(2)最短输入串 011(3)任意接受的四个串：011,0110,0011,000011(4)任意以 1 打头的串.9对于矩阵(iii)(1)状态转换图：(2)3型文法（正规文法）SaA|a|bB AbA|b|aC|a BaB|bC|b CaC|a|bC|b(3)用自然语言描述输入串的特征 以 a 打头，中间有任意个（包括 0个）b,再跟 a,最后由一个 a,b 所组成的任 意串结尾或者以 b 打头，中间有任意个（包括 0 个）a,再跟 b,最后由一个 a,b 所组成的任意串结尾。12(1)确定化：a b

5、S S S,A A S,A A S,A A A,B A,B B A,B B B -以上为第一次作业 最小化：0 S,A B,C 因为 Sb=Ab=B 所以 S,A=SA 因为 Cb=Bb=B 所以 B,C=BC 1 SABC 原 DFA已为最小 DFA。10（1）G1 的状态转换图：或 (2)G1 等价的左线性文法 G1F：FDd|Bb,DC,BS|Ab|Db,ASa|a,CBc,SEb,EAa 或 G1F：FDd|Bb,DC,BS|Ab|Db,ASa|a,CBc,SAab 21 求出描述习题 3-12 中图（2）（3）所给出有限自动机所识别语言的正规式（2）a(ba)*b 或(ab)*ab（

6、3）a（b|aa)*a-以上为第二次作业 22 (1)(0*|1)(1*0)*NFA:确定化：Q 0 1 S,A,B S S,A,B,C A B B S,A,B,C A S,A,B,C A B B B B S,A,B,C A B B 第四章 1(2)将间接左递归转换成直接左递归，将 A-SA A-a 代入 S-AS 由原文法得 S-SAS|aS|b 消除左递归：S-aSS|bS S-ASS|4 又 属于 First(S)，First(S)Follow(S)=又 属于 First(A)，First(A)Follow(A)=又 属于 First(B)，First(A)Follow(A)=所以此文法

7、为 LL(1)文法。8.（1）(a)消除左递归：S-Sb|Ab|b=S-AbS|bS S-bS|A-Aa|a=A-aA A-aA|文法 G：S-AbS|bS S-bS|A-aA A-aA|(b)判断 G是否为 LL(1)文法 First Follow S-AbS a#S-bS b S-bS b#S-A-aA a b A-aA a b A-没有冲突，所以文法 G为 LL(1)文法。补充题：若有文法 GS:S-AB|cC A-b|B-aC|C-aS|c 判断文法 G是否为 LL（1）文法，写出理由；分别求所有非终结符的 First 和 Follow集；若为 LL（1）文法，给出其预测分析表；分析句

8、子 caac是否符合该文法。答案：无左递归，无左公因子。First(A)=(b,),First(B)=a,因 First(A)含，First(AB)=First(A)First(B)=a,b，,First(cC)=c Follow(S)=#Follow(C)=#Follow(A)=First(B)Follow(S)-=a,#Follow(B)=Follow(S)=#Follow(C)=Follow(B)Follow(S)=#对 S，First(AB)First(cC)=对 A，First(b)First()=,因 First(A)含,First(A)Follow(A)=b,a,#=对 B，Fi

9、rst(aC)First()=,因 First(B)含,First(B)Follow(B)=a,#=对 C，First(aS)First(c)=所以，文法 G是 LL（1）文法 First 集：a b c S A B C Follow集：a b c S A B C 预测分析表 a b c S S-AB S-AB S-cC S-AB A A-A-b A-B B-aC B-C C-aS C-c 分析句子 caac 栈 输入缓冲区 动作#S caac#Cc caac#S-cC#C aac#Sa aac#C-aS#S ac#BA ac#S-AB#B ac#A-#Ca ac#B-aC#C c#c c#C

10、-c#成功-以上为第三次作业 16对于如下文法 G：-VAR：;-,|-i -real|integer|Boolean|char(1)将 G改造为等价的算符优先文法 G;令：S，VAR：v,：A，：B，：C real：r integer:g Boolean:b char:c 文法 G 可改写为：S-vA:B;A-A,C|C C-i B-r|g|b|c 该文法是算符文法(2)求出 G的全部优先关系。求 FirstVT，得:v i r g b c:,;S A C B 求 LastVT，得：v i r g b c:,;S A C B 优先关系表：v i r g b c:,;#v =r g b c :

11、=,;#cA S-ccB A-cA A-a B-ccB B-b 解：拓展文法得文法列表：(1)S-S(1)S-cA(2)S-ccB(3)A-cA(4)A-a(5)B-ccB(6)B-b 37判断下面的文法是哪 一类 LR 文法，并构造 LR 分析表。S-(SR S-a R-,SR R-)解：拓展文法得文法列表：(1)S-S(1)S-(SR(2)S-a(3)R-,SR(4)R-)项目集规范族:分析表：Action GOTO a(,)#S R 0 S2 1 1 Acc 2 S3 S2 4 3 r2 r2 r2 r2 r2 4 S6 S7 5 5 r1 r1 r1 r1 r1 6 S3 S2 8 7

12、 r4 r4 r4 r4 r4 8 S6 S7 9 9 r3 r3 r3 r3 r3 无冲突，为 LR(0)文法。补充题 1：对下列文法 G:S D(R)R R;P|P P S|i D i 求出每个非终结符的 FIRSTVT 集和 LASTVT 集，并构造算符优先关系矩阵。解：文法 G每个非终结符的 FIRSTVT 集合 FIRSTVT(S)=(,i FIRSTVT(R)=;,(,I FIRSTVT(P)=i,(FIRSTVT(D)=i 文法 G的每个非终结符的 LASTVT集合 LASTVT(S)=)LASTVT(R)=;,),i LASTVT(P)=i,)LASTVT(D)=i 优先关系矩

13、阵 （）；i#(=;#S 1.SA 2.AAB 3.A 4.BaB 5.Bb 构造 LR(1)项目集族：LR(1)分析表：Action GOTO a b#S A B 0 R3 R3 R3 1 2 1 acc 2 S4 S5 R1 3 3 R2 R2 R2 4 S4 S5 6 5 R5 R5 R5 6 R4 R4 R4 分析符号串 abab：序号 栈 输入 动作 0 0 abab#R3,A#1 02 abab#S4#A 2 024 bab#S5#Aa 3 0245 ab#R5,Bb#Aab 4 0246 ab#R4,BaB#AaB 5 023 ab#R2,AAB#AB 6 02 ab#S4#A

14、7 024 b#S5#Aa 8 0245#R5,Bb#Aab 9 0246#R4,BaB#AaB 10 023#R2,AAB#AB 11 02#R1,SA#A 12 01#acc#S -以上为第四、五次作业 5.4 解：（1）A-BC+*DE-（2）ad*c+d/e+f*g+（3）ax+4 cd3*（4）abcdef*0a+b0a0(4)if(ab)x=(a-b)c;else g=h 5.8 解：(1)(+,B,C,T1)(*,A,T1,T2)(+,T2,D,T3)(=,T3,_,X)(2)(jnz,A,_,)(j,_,_,f)(jnz,B,_,t)(j,_,_,)(jnz,C,_,t)(j,_,_,)(jnz,D,_,)(j,_,_,f)(jnz,F,_,f)(j,_,_,t)t:f:(3)(j,B,0,)(j,_,_,)(j=,a,1,)(j,_,_,)(+,C,1,T1)(:=,T1,_,C)(j,_,_,)(j=,A,D,)(j,_,_,)(+,A,2,T2)(:=,T2,_,A)(j,_,_,)(j,_,_,)-以上为第六次作业