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梁计算书
40#梁模板（扣件式）计算书
计算依据：
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130－2011
3、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
4、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
5、《钢结构设计规范》GB50017-2003
一、工程属性
新浇混凝土梁名称
KL74
新浇混凝土梁计算跨度（m）
4.1
混凝土梁截面尺寸（mm×mm）
250×400
新浇混凝土结构层高（m）
5.55
梁侧楼板厚度（mm）
120
二、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k（kN/m2）
面板
0.1
面板及小梁
0.3
模板面板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k（kN/m3）
24
钢筋自重标准值G3k（kN/m3）
梁
1.5
板
1.1
施工人员及设备荷载标准值Q1k
当计算支架立柱及其他支承结构构件时（kN/m2）
1
振捣混凝土时产生的荷载标准值Q2k（kN/m2）
对水平面模板取值
2
风荷载标准值ωk（kN/m2）
基本风压ω0（kN/m2）
0
非自定义:
0
风压高度变化系数μz
0.9
风荷载体型系数μs
0.8
三、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板，梁板立柱共用（A）
梁跨度方向立柱间距la（mm）
500
梁两侧立柱间距lb（mm）
500
步距h（mm）
1800
新浇混凝土楼板立柱间距l'a（mm）、l'b（mm）
1000、1000
混凝土梁居梁两侧立柱中的位置
居中
梁左侧立柱距梁中心线距离（mm）
250
梁底增加立柱根数
1
梁底增加立柱布置方式
按混凝土梁梁宽均分
梁底增加立柱依次距梁左侧立柱距离（mm）
250
梁底支撑小梁根数
3
梁底支撑小梁最大悬挑长度（mm）
50
设计简图如下：
平面图
立面图
四、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度（mm）
12
面板抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15
面板弹性模量E（N/mm2）
10000
取单位宽度1000mm，按二等跨连续梁计算，计算简图如下：
W＝bh2/6=1000×12×12/6＝24000mm3，I＝bh3/12=1000×12×12×12/12＝144000mm4
q1＝0.9max[1.2（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4Q2k，1.35（G1k+（G2k+G3k）×h）+1.4×0.7Q2k]×b=0.9max[1.2×（0.1+（24+1.5）×0.4）+1.4×2，1.35×（0.1+（24+1.5）×0.4）+1.4×0.7×2]×1＝14.28kN/m
q1静＝0.9×1.35×[G1k+（G2k+G3k）×h]×b＝0.9×1.35×[0.1+（24+1.5）×0.4]×1＝12.51kN/m
q1活＝0.9×1.4×0.7×Q2k×b＝0.9×1.4×0.7×2×1＝1.76kN/m
q2＝（G1k+（G2k+G3k）×h）×b=[0.1+（24+1.5）×0.4]×1＝10.3kN/m
1、强度验算
Mmax＝0.125q1L2＝0.125q1l2＝0.125×14.28×0.122＝0.03kN·m
σ＝Mmax/W＝0.03×106/24000＝1.16N/mm2≤[f]＝15N/mm2
满足要求！
2、挠度验算
νmax＝0.521qL4/（100EI）=0.521×10.3×1254/（100×10000×144000）＝0.009mm≤[ν]＝l/400＝125/400＝0.31mm
满足要求！
3、支座反力计算
设计值（承载能力极限状态）
R1=R3=0.375q1静l+0.437q1活l=0.375×12.51×0.12+0.437×1.76×0.12＝0.68kN
R2=1.25q1l=1.25×14.28×0.12＝2.23kN
标准值（正常使用极限状态）
R1'=R3'=0.375q2l=0.375×10.3×0.12＝0.48kN
R2'=1.25q2l=1.25×10.3×0.12＝1.61kN
五、小梁验算
小梁类型
钢管
小梁材料规格（mm）
Ф48×3
小梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
15.44
小梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
1.78
小梁弹性模量E（N/mm2）
9350
小梁截面抵抗矩W（cm3）
4.49
小梁截面惯性矩I（cm4）
10.78
为简化计算，按四等跨连续梁和悬臂梁分别计算，如下图：
q1＝max{0.68+0.9×1.35×[（0.3-0.1）×0.25/2+0.5×（0.4-0.12）]+0.9max[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×2，1.35×（0.5+（24+1.1）×0.12）+1.4×0.7×2]×max[0.25-0.25/2，（0.5-0.25）-0.25/2]/2×1，2.23+0.9×1.35×（0.3-0.1）×0.25/2}=2.26kN/m
q2＝max[0.48+（0.3-0.1）×0.25/2+0.5×（0.4-0.12）+（0.5+（24+1.1）×0.12）×max[0.25-0.25/2，（0.5-0.25）-0.25/2]/2×1，1.61+（0.3-0.1）×0.25/2]＝1.63kN/m
1、抗弯验算
Mmax＝max[0.107q1l12，0.5q1l22]＝max[0.107×2.26×0.52，0.5×2.26×0.052]＝0.06kN·m
σ＝Mmax/W＝0.06×106/4490＝13.47N/mm2≤[f]＝15.44N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
Vmax＝max[0.607q1l1，q1l2]＝max[0.607×2.26×0.5，2.26×0.05]＝0.686kN
τmax＝2Vmax/A=0.686×1000/424＝3.24N/mm2＞[τ]＝1.78N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
ν1＝0.632q2l14/（100EI）＝0.632×1.63×5004/（100×9350×107800）＝0.64mm≤[ν]＝l/400＝500/400＝1.25mm
ν2＝q2l24/（8EI）＝1.63×504/（8×9350×107800）＝0mm≤[ν]＝l/400＝50/400＝0.12mm
满足要求！
4、支座反力计算
梁头处（即梁底支撑小梁悬挑段根部）
承载能力极限状态
Rmax＝max[1.143q1l1，0.393q1l1+q1l2]＝max[1.143×2.26×0.5，0.393×2.26×0.5+2.26×0.05]＝1.29kN
同理可得，梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1＝R3＝0.73kN，R2＝1.29kN
正常使用极限状态
R'max＝max[1.143q2l1，0.393q2l1+q2l2]＝max[1.143×1.63×0.5，0.393×1.63×0.5+1.63×0.05]＝0.93kN
同理可得，梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R'1＝R'3＝0.62kN，R'2＝0.93kN
六、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁材料规格（mm）
Ф48×3.5
可调托座内主梁根数
1
主梁弹性模量E（N/mm2）
206000
主梁抗弯强度设计值[f]（N/mm2）
205
主梁抗剪强度设计值[τ]（N/mm2）
125
主梁截面惯性矩I（cm4）
12.19
主梁截面抵抗矩W（cm3）
5.08
主梁自重忽略不计，计算简图如下：
1、抗弯验算
主梁弯矩图（kN·m）
σ＝Mmax/W＝0.034×106/5080＝6.74N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求！
2、抗剪验算
主梁剪力图（kN）
Vmax＝0.502kN
τmax＝2Vmax/A=2×0.502×1000/489＝2.05N/mm2≤[τ]＝125N/mm2
满足要求！
3、挠度验算
主梁变形图（mm）
νmax＝0mm≤[ν]＝l/400＝250/400＝0.62mm
满足要求！
4、扣件抗滑计算
R＝max[R1,R3]＝0.23kN≤8kN
单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！
同理可知，左侧立柱扣件受力R＝0.23kN≤8kN
单扣件在扭矩达到40～65N·m且无质量缺陷的情况下，单扣件能满足要求！
七、立柱验算
立杆稳定性计算依据
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
钢管类型
Ф48×3
立柱截面面积A（mm2）
424
回转半径i（mm）
15.9
立柱截面抵抗矩W（cm3）
4.49
抗压强度设计值f（N/mm2）
205
λ=h/i=1800/15.9=113.21≤[λ]=150
长细比满足要求！
查表得，φ＝0.5
1、风荷载计算
Mw＝0.92×1.4×ωk×la×h2/10＝0.92×1.4×0×0.5×1.82/10＝0kN·m
2、稳定性计算
根据《建筑施工模板安全技术规范》公式5.2.5-14，荷载设计值q1有所不同：
1）面板验算
q1＝0.9×[1.2×（0.1+（24+1.5）×0.4）+0.9×1.4×2]×1＝13.39kN/m
2）小梁验算
q1＝max{0.65+（0.3-0.1）×0.25/2+0.9×[1.2×（0.5+（24+1.1）×0.12）+0.9×1.4×1]×max[0.25-0.25/2，（0.5-0.25）-0.25/2]/2×1，2.09+（0.3-0.1）×0.25/2}=2.12kN/m
同上四～六计算过程，可得：
R1＝0.22kN，R2＝2.19kN，R3＝0.22kN
立柱最大受力Nw＝max[R1+N边1，R2，R3+N边2]+Mw/lb＝max[0.22+0.9×[1.2×（0.75+（24+1.1）×0.12）+0.9×1.4×1]×（1+0.25-0.25/2）/2×1，2.19，0.22+0.9×[1.2×（0.75+（24+1.1）×0.12）+0.9×1.4×1]×（1+0.5-0.25-0.25/2）/2×1]+0/0.5＝3.15kN
f＝N/（φA）+Mw/W＝3145.19/（0.5×424）+0×106/4490＝14.96N/mm2≤[f]＝205N/mm2
满足要求！
八、可调托座验算
荷载传递至立杆方式
可调托座
可调托座承载力容许值[N]（kN）
30
由"主梁验算"一节计算可知可调托座最大受力N＝max[R2]×1＝2.29kN≤[N]＝30kN
满足要求！
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