江苏省宿迁市届高三第二次调研测试数学试题及答案.docx

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江苏省宿迁市届高三第二次调研测试数学试题及答案

江苏省宿迁市2019届高三第二次调研测试

数学试题答案

2019年3月

一、填空题：

本大题共14小题,每小题5分,共计70分．

1．【答案】4

2．【答案】

3．【答案】35

4.【答案】

5．【答案】30

6.【答案】

7.【答案】

8.【答案】

9．【答案】

10．【答案】

11．【答案】5

12．【答案】

13． 【答案】

14．【答案】44

二、解答题：

本大题共6小题,共计90分．

15.【解】

（1）因为a∥b,

所以

……………………………………………2分

所以

．…………………………………………………………………4分

因为

所以

．

于是

解得

．………………………………………………………6分

（2）因为

所以

又

故

．

因为

所以

又

解得

．……………………………………………………10分

因此,

…………………………12分

．……………………………………14分

16.

【证明】

（1）因为三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱,

所以侧面ACC1A1为平行四边形．

又A1C与AC1交于点D,所以D为AC1的中点,

同理,E为BC1的中点．所以DE∥AB．………………3分

又AB⊂平面ABB1A1,DE⊄平面ABB1A1,

所以DE∥平面ABB1A1．………………………………………………………………6分

（2）因为三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱,所以BB1⊥平面A1B1C1．

又因为A1B1⊂平面A1B1C1,所以BB1⊥A1B1．………………………………………8分

又A1B1⊥B1C1,BB1,B1C1⊂平面BCC1B1,BB1∩B1C1=B1,

所以A1B1⊥平面BCC1B1．……………………………………………………………10分

又因为BC1⊂平面BCC1B1,所以A1B1⊥BC1．………………………………………12分

又因为侧面BCC1B1为正方形,所以BC1⊥B1C．