fm（fm为最大静摩擦力，与正压力有关）
说明：
a、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。
b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。
c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。
15、力的合成与分解（B）
1.合力与分力如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力。
2.共点力的合成
⑴共点力
几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫共点力。
⑵力的合成方法求几个已知力的合力叫做力的合成。
ａ．若
和
在同一条直线上
①
、
同向：
合力
方向与
、
的方向一致
②
、
反向：
合力
，方向与
、
这两个力中较大的那个力同向。
ｂ．
、
互成θ角——用力的平行四边形定则
平行四边形定则：
两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边，作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小及方向，这是矢量合成的普遍法则。
求F
、
的合力公式：
（
为F1、F2的夹角）
注意：
（1）力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。
（2）两个力的合力范围：
F1－F2
F
F1+F2
（3）合力可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力
（4）两个分力成直角时，用勾股定理或三角函数。
16、共点力作用下物体的平衡（A）
1.共点力作用下物体的平衡状态
（1）一个物体如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态
（2）物体保持静止状态或做匀速直线运动时，其速度（包括大小和方向）不变，其加速度为零，这是共点力作用下物体处于平衡状态的运动学特征。
2.共点力作用下物体的平衡条件
共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，亦即F合=0
（1）二力平衡：
这两个共点力必然大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
（2）三力平衡：
这三个共点力必然在同一平面内，且其中任何两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，即任何两个力的合力必与第三个力平衡
（3）若物体在三个以上的共点力作用下处于平衡状态，通常可采用正交分解，必有：
F合x=F1x+F2x+………+Fnx=0
F合y=F1y+F2y+………+Fny=0（按接触面分解或按运动方向分解）
19、力学单位制（A）
1．物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系。
基本单位就是根据物理量运算中的实际需要而选定的少数几个物理量单位；根据物理公式和基本单位确立的其它物理量的单位叫做导出单位。
2．在物理力学中，选定长度、质量和时间的单位作为基本单位，与其它的导出单位一起组成了力学单位制。
选用不同的基本单位，可以组成不同的力学单位制，其中最常用的基本单位是长度为米（m），质量为千克（kg），时间为秒（s）,由此还可得到其它的导出单位，它们一起组成了力学的国际单位制。
17、牛顿运动三定律（A和B）
高一物理必修2复习提纲
第一章、抛体运动
一、运动的合成
1．由已知的分运动求其合运动叫运动的合成．
2．运动合成的实质是将描述运动的物理量如位移、速度、加速度等矢量，按矢量运算的法则进行合成：
（1）如果分运动都在同一条直线上，同向相加，反向相减。
（2）如果分运动互成角度，运动合成要遵循平行四边形定则．
3．合运动的性质和轨迹取决于分运动的情况:
①两个匀速直线运动的合运动仍为匀速直线运动
②一个匀速运动和一个匀变速运动的合运动是匀变速运动。
讨论：
二者共线时，为匀变速直线运动，二者不共线时，为匀变速曲线运动。
③两个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，
当V0合与a0合共线时为匀变速直线运动，
当V0合与a0合（恒定）不共线时为匀变速曲线运动。
二、运动的分解
1．已知合运动求分运动叫运动的分解．
2、运动分解的实质是将描述运动的物理量如位移、速度、加速度等矢量进行分解。
3．运动分解也遵循矢量运算的平行四边形定则．一般原则：
①、速度分解的一个基本原则就是按实际效果来进行分解。
②、将速度沿互相垂直分解，即正交分解。
三、合运动与分运动的特征：
（1）等时性：
合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等．
（2）独立性：
一个物体可以同时参与几个不同的分运动，各个分运动独立进行，互不影响．
（3）等效性:
合运动和分运动是等效替代关系，不能并存；
（4）矢量性:
加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。
四、合运动与分运动的大小关系：
合运动的位移、速度、加速度可以大于、等于或小于分运动的位移、速度、加速度。
五、物体做曲线运动的条件
1．曲线运动是指物体运动的轨迹为曲线；
曲线运动的速度方向：
曲线在该点的切线方向；
曲线运动的性质：
速度方向不断变化，故曲线运动一定是变速运动．即曲线运动物体受到的合外力一定不等于零，物体一定具有加速度。
2．物体做一般曲线运动的条件：
力学条件和运动学条件：
运动物体所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直线上（即合外力或加速度与速度的方向成一个夹角，且
）．
3.做曲线运动物体所受的合外力（加速度）方向指向曲线内侧。
4.重点掌握的两种情况：
一是加速度大小、方向都不变的曲线运动，叫匀变曲线运动，如平抛运动、斜抛运动。
另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动．
六、运动的合成与分解典型实例：
1、小船渡河问题分析
①小船船身与河岸垂直时，渡河时间最短：
，d为河宽，最短时间与河水速度无关。
②当船身偏向上游某一夹角时，合运动与河岸垂直时位移最短。
。
2、曲线运动条件的应用
做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，若知物体的运动轨迹，可判断出合外力的大致方向．若合外力为变力，则为变加速运动；若合外力为恒力，则为匀变速运动。
3、平抛运动：
将物体沿水平方向抛出，其运动为平抛运动．
（1）运动特点：
只受重力；b、加速度恒为重力加速度g。
因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。
在任意相等时间内速度变化相等。
（2）平抛运动的处理方法：
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
（3）平抛运动的规律：
以物体的出发点为原点，沿水平和竖直方向建成立坐标。
ax=0……①ay=g……④
水平方向vx=v0……②竖直方向vy=gt……⑤
x=v0t……③y=
gt2……⑥
实际运动的速度即合速度：
，
则此时速度与水平方向的夹角为
：
实际运动的位移即合位移：
则此时位移与水平方向夹角为
.
（4）、平抛运动的速度变化和重要推论
①在斜面上平抛物体落在斜面上的位移方向与水平方向夹角等于斜面的倾角，和平抛的初速度无关。
速度方向也只与斜面的倾角有关。
②任意相等时间间隔Δt内的速度改变量均竖直向下，且Δv=Δvy=gΔt.
七、竖直上抛运动
上升过程匀减速直线运动,下落过程匀加速直线运动。
全过程是初速度为V0加速度为g的匀减速直线运动。
（1）上升最大高度:
H=
（2）上升的时间:
t上=t下=
（3）从抛出到落回原位置的时间:
t=
（4）上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向
（5）上升、下落经过同一段位移的时间相等。
（6）适用全过程：
a=-g，S=Vot+
at2=Vot－
gt2;
Vt==Vo+at=Vo－gt;
Vt2－Vo2=2aS得Vt2－Vo2=－2gS
（从抛出点开始计时，要注意S、vt的方向，与正方向相反要用负号表示）
注:
（1）全过程处理:
是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。
（2）分段处理：
向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。
（3）上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向；上升时间与下落时间相等。
（4）竖直上抛运动的最高点物体速度为零，加速度为重力加速度g。
第二章、匀速圆周运动
概念：
质点做沿着圆周运动，如果在相等时间内通过的弧长相等，这种运动叫匀速圆周运动。
一、描述圆周运动的物理量
1．线速度：
。
做匀速圆周运动的物体所通过的弧长s与所用的时间t的比值。
（1）物理意义：
描述质点沿圆弧运动的快慢．
（2）方向：
某点线速度方向沿圆弧该点切线方向．
说明:
线速度是物体做圆周运动的即时速度，其方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。
2．角速度：
。
做匀速圆周运动的物体，半径转过的圆心角φ与所用的时间t的比值。
物理意义：
描述质点绕圆心转动的快慢．
3．周期T：
做圆周运动物体一周所用的时间叫周期．
频率f：
做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数，叫做频率，也叫转速
4．转速：
单位时间内绕圆心转过的圈数。
r/min
5．V、ω、T、f的关系
T、f、ω三个量中任一个确定，其余两个也就确定了．但v还和半径r有关．
6．向心加速度
（1）物理意义：
描述线速度方向改变的快慢的物理量。
（2）大小：
a=v2/r=ω2r=4π2fr=4π2r/T2=ωv，
（3）方向：
总是指向圆心，方向时刻在变化．不论a的大小是否变化，a都是个变加速度．
（4）注意：
a与r是成正比还是反比，要看前提条件，
若ω相同，a与r成正比；若v相同，a与r成反比
7．向心力
（1）作用：
产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变速度的大小．因此，向心力对做圆周运动的物体不做功．
（2）大小：
F＝ma＝mv2/r＝mω2r=m4π2fr=m4π2r/T2=mωv
（3）方向：
总是沿半径指向圆心，时刻在变化．即向心力是个变力．
说明:
向心力是按效果命名的力，不是某种性质的力，因此，向心力可以由某一个力提供，也可以由几个力的合力提供，要根据物体受力的实际情况判定．
二、匀速圆周运动
1．特点：
线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的．
2．性质：
是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动．
3．加速度和向心力：
由于匀速圆周运动仅是速度方向变化而速度大小不变，故仅存在向心加速度，因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受外力的合力．
4．质点做匀速圆周运动的条件：
合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．
三、变速圆周运动（非匀速圆周运动）典型是：
竖直平面的圆周运动。
变速圆周运动的物体，不仅线速度大小、方向时刻在改变，而且加速度的大小、方向也时刻在改变，是变加速曲线运动（注：
匀速圆周运动也是变加速运动）．
变速圆周运动的合力一般不指向圆心，变速圆周运动所受的合外力产生两个效果．
1．半径方向的分力：
产生向心加速度而改变速度方向。
产生向心加速度。
2．切线方向的分力：
产生切线方向加速度而改变速度大小．切向加速度，
故利用公式求圆周上某一点的向心力和向心加速度的大小，必须用该点的瞬时速度值．
四、圆周运动解题思路
、确定做圆周运动的物体即研究对象；
、确定圆周、圆心、半径R；
、对研究对象进行受力分析，求出合外力；
、由牛顿第二定律列方程即：
（或非匀速圆周运动
）
、列其它辅助方程求解。
第三章万有引力定律及其应用
知识简析一.开普勒运动定律（轨道、面积、比值）
（1）开普勒第一定律：
所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
（2）开普勒第二定律：
对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等．
（3）开普勒第三定律：
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
二.万有引力定律
（1）内容：
宇宙间的一切物体都是互相吸引的，两个物体间的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比．
（2）公式：
F＝G
其中
，（称为为有引力恒量，卡文迪许用扭称实验测出）。
（3）公式适用条件：
只适用于质点间或均匀球体间的相互作用。
r应为两质点间的距离．对于均匀的球体，r是两球心间的距离．
注意：
万有引力定律把地面上的运动与天体运动统一起来，是自然界中最普遍的规律之一，式中引力恒量G的物理意义是：
G在数值上等于质量均为1kg的两个质点相距1m时相互作用的万有引力．
三、万有引力和重力
重力是万有引力产生的，重力实际上是万有引力的一个分力．另一个分
力就是物体随地球自转时需要的向心力。
1、地球表面物体的重力随纬度的变化而变化，即重力加速度g随纬度变化而变化，
从赤道到两极逐渐增大．
2、通常的计算中因重力和万有引力相差不大，而认为两者相等，即m2g＝G
g=GM/r2
3、在地球的同一纬度处，g随物体离地面高度的增大而减小，即gh=GM/（r+h）2，
比较得gh=（
）2·g
四.天体表面重力加速度问题
设天体表面重力加速度为g,天体半径为R，由mg=
得g=
由此推得两个不同天体表面重力加速度的关系为
五．天体质量和密度的计算
原理：
天体对它的卫星（或行星）的引力就是卫星绕天体做匀速圆周运动的向心力．
G
=m
r，由此可得：
M=
；ρ=
=
=
（R为行星的半径）
六、人造天体（卫星）的运动
万有引力及应用：
与牛二及运动学公式
1．思路（基本方法）：
卫星或天体的运动看成匀速圆周运动,
2．方法：
由F向=F引即：
=ma向
地面附近：
G
=mg
GM=gR2（黄金代换式）
轨道上正常转：
G
=m
知识简析
（一）、卫星的绕行角速度、周期与高度的关系
（1）由
，得
，∴当h↑，v↓
（2）由G
=mω2（r+h），得ω=
，∴当h↑，ω↓
（3）由G
，得T=
∴当h↑，T↑
（二）、三种宇宙速度：
1第一宇宙速度（环绕速度）：
v1=7.9km/s，人造地球卫星的最小发射速度。
也是人造卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度。
2第二宇宙速度（脱离速度）：
v2=11.2km/s，使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度。
3第三宇宙速度（逃逸速度）：
v3=16.7km/s，使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。
（三）、第一宇宙速度的计算．
方法一：
地球对卫星的万有引力就是卫星做圆周运动的向心力．
G
=m
，v=
。
当h↑，v↓，所以在地球表面附近卫星的速度是它运行的最大速度。
其大小为r＞＞h（地面附近）时，
=7．9×103m/s
方法二：
在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做圆周运动的向心力．
．当r＞＞h时．gh≈g所以v1＝
=7．9×103m/s
【讨论（v或EK）与r关系，r最小时为地球半径，v第一宇宙=7.9km/s（最大的运行速度、最小的发射速度）；T最小=84.8min=1.4h】
1．理解近地卫星：
来历、意义万有引力≈重力=向心力、r最小时为地球半径、最大的运行速度=v第一宇宙=7.9km/s（最小的发射速度）；T最小=84.8min=1.4h
2.应该熟记常识：
地球公转周期1年,自转周期1天=24小时=86400s,地球表面半径6.4ｘ103km表面重力加速度g=9.8m/s2月球公转周期30天．
七、两种最常见的卫星
⑴近地卫星。
近地卫星的轨道半径r可以近似地认为等于地球半径R，由式②可得其线速度大小为v1=7.9×103m/s；由式③可得其周期为T=5.06×103s=84min。
由②、③式可知，它们分别是绕地球做匀速圆周运动的人造卫星的最
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