冰的溶解热实验散热修正探究实验报告.docx

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冰的溶解热实验散热修正探究实验报告

基础物理实验研究性报告

冰的溶解热实验散热修正探究

作者

学号

2014年12月17日

测定冰的溶解热实验

——研究性报告

一、摘要

单位质量的晶体物质在熔点时从固态全部变成液态所需的热量，叫做该晶体物质的溶解潜热，亦称溶解热。

本实验用混合量热法来测定冰的溶解热，保持系统为孤立系统是其所要求的基本实验条件。

由于系统不能完全达到绝热的要求，所以需要对实验结果进行修正。

本实验采取根据牛顿冷却定律粗略修正散热的方法，并讨论其存在的问题和考虑量热器散热因素作温度修正的必要性以及对这个实验的经验教训与感想。

二、实验原理

1、基本原理

本实验用混合量热法测定冰的熔解热。

其基本做法如下：

把待测系统A和一个已知热容的系统B混合起来，并设法使它们形成一个与外界没有热量交换的孤立系统C（C=A+B）。

这样A（或B）所放出的热量，全部为B（或A）所吸收。

因为已知热容的系统在实验过程中所传递的热量Q，是可由其温度的改变△T和热容Cs计算出来，即Q=Cs△T，因此待测系统在实验过程中所传递的热量也就知道了。

若有质量为M、温度为T1的冰（在实验室环境下其比热容为c1，熔点为T0）。

与质量为m、温度为T2的水（比热容为c0）混合，冰全部熔解后系统的平衡温度为T3，设量热器内筒和搅拌器的质量分别为m1、m2（比热容分别为c1、c2），温度计的热容为Δm。

如果实验系统为孤立系统，则热平衡方程式为：

cIM（T0-T1）+ML+c0M（T3-T0）=（c0m+c1m1+c2m2+Δm）（T2-T3）

式中，L为冰的溶解热。

在本实验条件下，冰的熔点可认为是0℃，即T0=0℃，所以冰的溶解热为：

L=

（c0m+c1m1+c2m2+Δm）（T2-T3）-c0T3+cIT1

综上所述，保持实验系统为孤立系统是混合量热法所要求的基本实验条件。

为此整个实验在量热器内进行，但由于实验系统不可能与环境温度始终一致，因此不满足绝热条件，可能会吸收或散失能量。

所以当实验过程中系统与外界的热量交换不能忽略时，就必须作一定的散热修正。

2、散热修正

前已指出，必须在系统与外界绝热的条件下进行实验。

为了满足此条件，我们应该从实验装置、测量方法和实验操作等方面尽量减少热交换。

但是，由于实际上往往很难做到与外界完全没有热交换，因此，必须研究如何减少热量交换对实验结果的影响。

设图1所示的温度-时间曲线是在进行冰的熔解热实验过程中绘制的，T1'为水的初温，它较环境温度T0高，因此，在投入冰块之前，由于向外界散热，水温也随时间而缓慢降低，如AB段所示。

与B点相应的温度为T1，它就是投入冰块时的温度。

在刚投入冰块时，水温高，冰的有效面积大，熔解快，因此系统温度T降低较快，如BC段所示；随着冰的不断熔化，冰块逐渐变小，水温逐渐降低，冰熔解就慢了，水温的降低就变缓慢了，如CD段所示。

D点的温度为T2，它是冰块和水混合后的最低平衡温度。

此后，由于系统从外界吸热，水温缓慢升高，如DE段所示。

由牛顿冷却定律可知，系统温度Ts如果略高于环境温度

（如两者的温度差不超过10℃-15℃），系统热量的散热速率与温度差成正比，用数学形式表示为：

式中

是系统散失的热量，

是时间间隔；K为散热常数，与系统表面积成正比，并随表面的吸收或发射辐射热的本领而变；Ts、

分别是所考虑的系统及环境温度；

称为散热速率，表示单位时间内系统散失的热量。

根据上式，实验过程中，即系统温度从T1变为T2这段时间（t1～t2）内系统与环境间交换的热量为

（4-15-5）

前一项

>0，系统散热，后一项

<0,系统吸热，两积分对应与图1中面积

由此可见，SA与系统向外界散失的热量成正比，即有Q散=KSA；SB与系统从外界吸收的热量成正比，即有Q吸=KSB。

因此，只要SA≈SB，系统对外界的吸热和散热就可以相互抵消。

要使SA≈SB，就必须使（T1-T0）>（T0-T2），究竟T1和T2应取多少，或（T1-T0）：

（T0-T2）应取多少，要在实验中根据具体情况调整选择。

具体做法是要进行多次实验，而且在做完某次实验并绘制出T～t曲线后，根据SA和SB的面积判断出下一次实验应如何改变T1和T2。

如此反复多次，就能找出最佳的初温T1和末温T2。

上述这种使散热与吸热相互抵消的作法，往往要经过若干次试验，才能获得比较好的效果。

三、实验仪器

量热器，电子天平，温度计，停表等。

本实验用量热器组成一个近似绝热的孤立系统，以满足实验所要求的实验基本条件。

量热器的种类很多，因测量的目的、要求、测量精度的不同而异。

本实验采用结构最简单的一种如图4-15-1所示，它由两个用导热良好的金属（如铜）做成的内筒和外筒相套而成。

内筒放在外筒内的绝热支架上，外筒用绝热盖盖住，因此空气与外界对流很小，又因空气是热的不良导体，所以内、外筒间借热传导方式传递的热量便可以减至很小。

同时由于内筒的外壁及外筒的内壁都电镀得十分光亮，使得它们发射或吸收辐射热的本领变得很小，于是我们进行实验的系统和环境之间因辐射而产生热量的传递也可以减小。

这样的量热器已经可以使实验系统粗略地接近于一个绝热的孤立系统了。

四、主要步骤

1.将内筒擦干净，用天平称出搅拌器加内筒的质量的总和m1；

2.筒中装入适量的水（约高于室温10-15℃，水质量160-200g），用天平称得内筒加搅拌器加水的质量m1+m；

3.将内筒置于量热器中，盖好盖子，插好搅拌器和温度计，开始计时并轻轻上下搅动量热器中的水，观察热水的温度变化（如每隔1min记录一个数据），去三到五个点，能得到水温下降的趋势即可，并得到一个初始温度；

4.初始温度记录后马上从冰箱中取出预先备好的冰块（三块），同时投入水中；

5.用搅拌器轻轻上下搅动量热器中的水，记录温度随时间的变化，每15s读一次数，当系统出现最低温T3（℃）时，说明冰块完全溶解系统基本达到热平衡，再记录回升温度3-5个点（每1min测一次），得到水温上升曲线，最末温度必须低于环境温度5-10度；

6.将内筒拿出，用天平称出内筒（包括搅拌器）和水的质量m1+m+M；

7.实验完毕，整理仪器，处理数据。

五、数据记录与处理

1、实验数据

时间/s

0

60

120

180

195

210

225

240

阻值/kΩ

1.1378

1.1374

1.1366

1.1360

1.1253

1.1168

1.1032

1.0955

温度/℃

35.447

35.342

35.131

35.000

32.2105

30.0269

26.5128

24.5263

时间/s

255

270

285

300

315

330

345

360

阻值/kΩ

1.0888

1.0830

1.0796

1.0780

1.0763

1.0755

1.0748

1.0743

温度/℃

22.7948

21.3077

20.4359

20.0256

19.5897

19.3846

19.2051

19.0769

时间/s

375

390

405

420

435

阻值/kΩ

1.0740

1.0738

1.0735

1.736

1.0737

温度/℃

19.000

18.9473

18.8684

18.8947

18.9210

2、数据处理

实验中测得

冰的质量：

M=25.25g

水的质量：

m=144.8g

桶的质量：

m1=122.15g

搅拌器的质量：

m2=21.60g

冰的初温

而已知

水的比热容

，

冰的比热容

，

内筒比热容

，

棒的比热容

，

做出时间t与温度T的散点分布图，用平滑曲线连接图上各点，利用第二种散热修正方法，求出初温与末温的修正值。

读图有：

，

由公式，

得出经修正后的冰的溶解热L=314.470kJ/kg.

六、误差及散热修正讨论

1、误差分析

实验误差主要是由仪器造出的误差。

在测量冰的熔解热的实验当中，由于加入冰块后温度下降十分迅速，用数字三用表测量温度的时候读数改变过快，所以在读数的时候会造成误差。

其次，在加冰后进行搅拌的时候，由于仪器的原因，一些水会在搅拌的过程中溅出内筒，这样在最后称量和计算的过程中，会造成误差是熔解热结果偏大。

最后在进行数据处理的时候，作图要求使

，但在实际作图的时候很难完全使

，所以会造出一定的误差。

另外，在将数字三用电表测得的电阻转换成温度的时候，由于在开始测量降温和最后测量升温曲线的时候温度变化较小，而给的电阻—温度转换表精确度不高，所以在进行转换的时候会造出一定的误差。

2、关于散热修正方法的讨论

（1）根据牛顿冷却定律粗略修正散热及存在问题

当温度差相当小时（例如不超过10~15℃），散热速率与温度差成正比，此即牛顿冷却定律，用数学形式表示可写成

，

式中，δq是系统散失的热量；δt是时间间隔；K是散热常数；T、θ分别是所考虑的系统及环境的温度；

称为散热速率。

已知当T>θ时，

>0，系统向外散热；当T<θ时，

<0，系统从环境吸热。

可以取系统初温

>θ,终温

<θ,以设法使整个试验过程中系统与环境间的热量传递前后彼此抵消。

这种使散热与吸热相互抵消的做法，上文已给出部分介绍，不难看出它对初温、末温与环境温度相差的幅度要求比较严格，往往经过多次试做，效果仍可能不理想。

而且，在此处应用牛顿冷却定律本身也存在一些问题。

对于自然对流,牛顿冷却定律（l）式只是一个近似公式.因为在稳态时,系统因对流与外界交换的热量可由下式表示:

式中

表示表面积为S的系统,在单位时间内,由于对流散失的热量,T为系统表面的温度,

为周围流体的温度,式中h是与流体比热、密度、粘度、导热系数以及流体流动速度等有关的量,在自然对流时,

故系统传递的热量为

可见,牛顿冷却定律中的E显然不是常数,比较可知,E随温度的变化而变化,即

，其变化曲线如图所示。

因此系统散热与温度差

不成比例,换句话说,系统的散热与量热器的温度曲线下所围的面积不成正比,故此,用“面积补偿法”修正温度,其理论本身就存在着较大的系统误差,当这种系统误差大于被修正的温度误差△T时,被修正的温差△T就失去意义,除非实验的初温和终温严格对称地分布在环境温度

的两侧,这种系统误差才被互相抵消达到温度的修正目的,但要使初温和终温对称地分布在环境温度的两侧,在实验中是不容易控制的.

（2）考虑量热器散热因素作温度修正的必要性

A.理论依据

量热实验中影响测量结果精度的主要原因是温度的测量是否准确。

由于量热器并非为绝对孤立的实验系统。

只要系统与环境之间有温度差，系统与环境问就存在一定的热交换。

因此，实验中投冰前记录的初温

并不是投冰时刻的真实温度。

在记录

到将冰块投入量热器内筒水中这段时间内，由于量热器散热因素的影响，系统温度是会发生变化的。

同样道理，终温（混合后的最低温度）的测量也包含有实验系统与环境间热交换因素的影响。

作T（℃）一t（min）图线的目的正是为了对散热因素造成的影响进行修正。

B.数据对比

由以上数据，得到修正后的冰的溶解热为

L=314.470kJ/kg

又查表知冰的熔解热的准确值为

L=80Cal／g=334.40kJ/kg

得到误差为

而根据数据，未经修正时

℃，

℃

经公式

得到未经修正的冰的溶解热为

L=303.222kJ/kg

得到误差为

由以上数据可以看出，在作温度修正之后，测量结果更接进准确值。

因此，在量热实验中进行温度测量的修正是必要的。

七、经验教训与感想

在做这个实验时未能一次就做成功，其原因有实验初始条件未能取好（水温太高），忘记称量桶加水前后的质量，加冰后未能及时盖上盖子，以及未能边搅拌边读数。

本实验由于读数间隔时间短又需要一直搅拌很容易手忙脚乱，因此在做实验时需要清楚记得实验的每一个步骤并且保持注意力高度集中。

另外，虽然这个实验操作简单，但数据处理很复杂，在处理时也需要保证每一个数据都不能出错，不然的话一步出错之前的所有处理都白费。

总之，不管是在做实验时还是在数据处理时都需要集中全部注意力认真去做才行。

八、参考文献

[1]李朝荣，徐平，唐芳，王慕冰编著.基础物理实验.北京航空航天大学出版社，2010.9