新课程与教学设计培训讲义.docx

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新课程与教学设计培训讲义新课程与教学设计培训讲义新课程与教学设计培训讲义设计是每个人必须而且是经常做的一件事情，画家通过绘画表达自己的理解，工程师通过图纸表达自己对生活和世界的理解，那么教师也无时无刻不在通过设计来表达自己对教学、对学生、对自身价值的理解。

可以说教学设计是教师实现自身价值得最富创造性的方法和方式。

教师每天都在做教学计划，年度计划、学期计划、单元计划、课时计划等等，都是教师自身价值的最好体现。

这些就是教学设计，它是一项复杂的技术，也是体现教师综合素质的最高境界的一项活动。

教学设计“自60年代以来，已逐渐发展成为教育技术领域的一门独立学科”。

第一节新课程背景下的教学设计一、教学设计的概念教学设计，牵扯到两个概念：

教学和设计。

所谓教学，就是在教师指导下，学生进行的学习活动。

也是教与学相结合、相统一的活动。

它是有组织、有计划的教与学的活动。

具有目标的指向性、组织性和计划性。

所谓设计，就是为了解决某个问题，在开发某些事物和实施某种方案之前，所采取的系统化的计划过程。

教学设计是运用现代学习与教学心理学、传播学、教学媒体论等相关的理论与技术，来分析教学中的问题和需要，设计解决方法，试行解决方法，评价试行结果，并在评价基础上改进设计的一个系统过程。

教学设计过程的具体产物是教学实施方案。

当前，在新课程之下，我们应该对教学设计有一个新的、全面的认识，教学设计其实是一种教学构想，是以问题为核心的，它在课堂教学中具有许多变数和不确定性，需要教师随时调整教学设计思路，采取应变策略应对新发生的各种问题，真正达到有效教学的目的。

教学设计实际上是一种专业教学决策。

一般来说，广大教师所面对的教学设计工作，主要是在学科围的单元和课时水平上的教学决策。

这种教学决策工作不仅是课程专家、教研人员、教学设计人员的分事，也是广大教师日常教学工作的一部分。

不管是有意还是无意，精细还是粗糙，深刻还是肤浅，零散还是全面，教师的教学设计在很大程度上影响着教学系统的有效性。

由于新课程借鉴了国际上通行的“标准取向”或“标准驱动”型改革策略，这对广大教师的教学设计要求提出了新的挑战，同时也为创造性地设计教学提供了更广阔的空间。

许多专家对教学设计下过不少定义，但我们认为。

教学设计实质上是对教师课堂教学行为的一种事先筹划，是对学生达成教学目标、表现出学业进步的条件和情境做出精心安排。

二、教学设计的基本特征教学设计具有以下一些特征：

第一，教学设计是把教学原理转换成教学材料和教学活动的计划。

教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。

第二，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。

教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。

第三，教学设计是以系统方法为指导。

教学设计把教学过程各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。

第四，教学设计是提高学习者获得知识、技能的效率和兴趣的技术过程。

教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。

三、教学设计具体研究对象1教学设计要研究教与学的关系教学过程是由许多教学因素构成的，因此，教学过程存在着错综复杂的各种关系。

其中，教师、学生、教学容和手段是主要因素，而教师与学生又是主要因素中最为活跃的因素，是教学活动的主体，两者之间的关系是教学过程中最本质的关系，在教学活动中，教师和学生、教与学两者相互依存，相互促进、相互制约，共同构成了教与学的矛盾运动过程。

教与学的矛盾是贯穿教学过程始终的主要矛盾，这一矛盾的发展，确定了教学的本质和规律。

因此在教学设计研究中，抓住了这一本质关系，就是抓住了教学设计研究的根本，探索教与学关系的过程，也就是揭示教学本质，总结教学规律和形成教学理论的过程。

只有摆正了教与学关系的位置，才能使教学原理转换成教学材料和教学活动计划，才能使教学设计成为实施教学计划的指南。

2教学设计要研究教与学的目标教学设计不论是对整个一门课程的设计，还是对一个单元、一节课的设计，最终目的是要完成教学任务，实现教学目标。

因此，对教学目标的研究就显得格外重要了。

影响教学目标确立的因素很多，如哲学家、社会学家、心理学家和教育学家考虑教学目标的角度和观点并不一致，即使是中小学课程标准规定的教学目的和目标，由于它所具有的滞后性，同样存在信度问题。

这就要求教学设计研究者，既要研究外在目标，又要研究在目标，做到外在目标与在目标的统一，教的目标与学的目标的统一，以保证教学设计的效度。

3教学设计要研究教与学的操作程序当前我国教学论研究中一个突出的薄弱环节就是理论与实践脱节，理论不能转化为能够对实践产生直接指导意义的操作技术、方法、策略、规和模式。

而教学设计恰恰起到了媒介的作用，是连接教学理论与教学实践的桥梁。

因此，将教学原理和规律运用于教学实践是教学设计研究的核心问题。

教学设计要研究解决教学问题和需求的各种方法及适用围和操作要求、教学媒体运用的程序纲要、课堂管理的技术和方法、教学效果的评价工具和方式的编制技术及使用规、教学调控策略等。

概言之，就是要研究教师怎样教、学生怎样学的技术问题。

对第一方面的研究可以产生教学设计理论；对后两方面的研究可以产生教学设计的知识与技术。

这三方面的研究成果就构成了相对完整的教学设计体系。

概括上述三方面容我们认为，研究教学过程的系统程序就是教学设计的研究对象。

四、教学设计应遵循的基本原则1、教学设计要以学生为本教学设计是为学生的学服务的，而不是为教师的教服务的。

因此教师在教学设计中要牢牢树立这样的一个观念：

教师的一切设计都是为学生的有效学习服务的。

2、教学设计要体现学生的主动性和创新性在教学容的选择上，要打破教材的限制，合理重组教学容。

比如方程和不等式的概念。

在教学方法的选择上，既要面向全体，又要尊重个性差异。

第二节教学设计的过程分析教学设计是现代传播理论、学习理论和教学理论运用于教育教学活动中解决问题的实践活动，从操作的角度可以概括为三种活动：

分析活动、决策活动和评价活动。

一、分析活动1、教学容的分析教学容的分析是要解决“教什么”的问题。

分析教学容的首要工作就是选择合适的教学容，确定其广度和深度。

其次就是组织教学容，揭示教学容各部分之间的联系，根据知识、技能的在逻辑和学生的心理活动特点，安排其呈现顺序。

要注意知识间的纵向、横向关系。

2、学生情况的分析新课程的核心理念是以人为本，学生是教学活动的主体。

因此，要对学生的心理和生理特征作出合理的分析。

一方面要了解学生的心理和生理特征，另一方面要了解学生当前的学习背景（包括学习态度、学习方法和学习品质如注意力等）。

二、决策活动3、教学目标的制定教学目标几乎是每一个接受过师教育的教师都非常熟悉的。

因为它是备课的必经之路。

在您无数次地翻教材、写教案时，它都是第一个被写下的。

不过，也许正是在这无数次地重复当中，它慢慢地变成了一个不需要思考的“条件反射”，成了可以跳过的摆设。

任何一种课程理念下，它都有一种模式，在新课程当中也不例外。

大家逐渐学会了三维目标表达方式，学会了相同的句式，甚至相同的套话。

但教学目标究竟在教学中发挥了怎样的作用，三维目标之间的关系到底是怎样的，该如何去有机整合，可能很少有人探究过。

教学目标中预设目标与生成目标的关系该如何处理，也是很值得探讨的。

有一种耗散结构理论说，初始细小的变化能在以后产生极大的差别。

这种“变化”与“差别”之间的关系往往还不会以简单的线性相关的方式出现。

因此，人们在寻找原因的时候常会感到扑朔迷离。

其实，教学目标就是这样的一个行为起点。

一堂课的成功或失败，在很大程度上取决于教学目标是否合理。

如果您有着反思自己教学行为的习惯，那么，先想想教学目标吧。

1、教学目标不该被遗忘的教学起点经常听老师的课，总的感受就是学生学习方式确实变了，课堂气氛非常活跃，小组讨论随处可见，教师自制教具的现象也比较普遍，教师的“基本功（三字一话）”没有多大问题，但是有一件事情令人困惑：

有些教师在介绍新课程的教学经验时说，我们“宁活不死，越活越好”，“活就是体现新课程的精神，死就是旧课程的套路”，于是一堂课出现了30多次的提问，或者40分钟安排了8次小组讨论，而每次讨论只给学生23分钟；还有堂课设计了10分钟的录像、6分钟的弹琴、8分钟的师生自制教具表演这些课堂不仅“活”了，而且有些已经“活”得让人看不懂。

这种现象具有一定的普遍性，特别是公开课，它说明了什么问题呢?

课在追求浮华中迷失了方向。

专家学者认为，主要的原因在于：

其一，教师缺乏目标意识，不知道课为什么要“活”?

只有当过程的“活”是为了更好地实现目标时，这种“活”才有意义，否则只是一种“课堂秀”，而不是课堂教学，结果“课堂热热闹闹，学生头脑空空”。

其二，错把学习方式的变化当作课程改革的惟一目标，尽管变革学习方式本身有时就是目的，如研究性学习，但并不是所有的学习方式都是目的，方式本质上还是手段，是为目标服务的。

其三，教师在培养与培训阶段学习最多的是容分析，而不是课程标准与教学目标的研究。

因此，在还没弄清“为什么教”或者“教之后，学生到底得到什么”之前，就把全部精力放在所谓的容分析或活动设计上，在教学中自然很容易走偏。

2.、教学目标的来源目的是人类活动的出发点，也是归宿。

学校教育的所有活动都是有目的的，因此教师的课堂教学也必须符合目的要求。

课堂教学的目标是学校教育目的畴的个具体概念，它在教学过程中起的作用是不言自明的：

它既是教学的出发点，也是归宿，或者说，它是教学的灵魂，支配着教学的全过程，并规定教与学的方向。

因此，教师在写教案时，在分析教学容之前，首先必须弄清楚为什么要教这些容，通过这些容的学习，学生将获得什么，也就是说，必须要弄清目标问题。

那么，如何确定教学目标呢?

层级述名称制定者特点举例一级（教育目的）教育方针或培养目标政府国家抽象；笼统；比较关注“应该如何”在德育、智育、体育几方面都得到全面发展。

二级（课程标准）九年义务教育的课程目标学科专家从“抽象”逐步过渡到“具体”具有适应终身学习的基础知识、基本技能和力法。

九年义务教育语文课程目标具有独立阅读能力，注重情感体验，激发想像力和创造潜能。

学会运用多种阅读方法。

一至二年级语文课程目标（阅读领域课程）结合上下文和生活实际了解课文小词句的意思，在阅读中积累词语。

三级（教学目标）学年（学期）目标或单元（主题）目标或课时目标教师比较具体；比较关注实际的状态（沁园春雪）的教学目标：

感情充沛地吟诵；当堂背诵；体会诗人的壮志豪情。

1.要研究与上位目标的关系，把握教学目标的适切性。

如下表所示，教育目的的围的层级关系。

教学目的具体化是课程标准，而课程标准的具体化就是教学目标；即使是教学目标，也有不同的层级：

由学年（学期）目标到单元（主题）目标，再到课时目标。

由于上位目标决定下位目标，在确定教学目标时，教师必须清楚它的上位目标是什么，才能把握住下位目标的基本定位。

2.要处理好知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的关系，确定目标的重点。

尽管课程标准按照知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度来述，教学目标是课程标准的下位目标，但是教师不能机械地、一一对应地照搬上位目标的格式，每堂课都按三个维度来述。

而应该把它当作思考教学目标的一条重要原则，然后根据具体的容、学生与情景来确定目标的重点。

如小学数学有关“统计”的容，有位教师这样述一课时的目标：

（1）认知目标：

使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。

（2）智能目标：

使学生初步认识条形统计图（1格表示2个单位）和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

（3）情感目标：

通过对学生身边有趣事例的调查活动，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。

这样的教学目标如果改成如下的表述，是否会更好些呢?

（1）复习并巩固年级所学的有关统计的知识。

（2）能从自己的生活中举出含有统计容的例子。

（3）独立或合作将一组数字变成统计图。

（4）结合统计图，说明“以1当2”的含义及其意义。

3.要分析具体的学生、容与可得到的资源，挖掘容或资源对学生发展的意义与价值。

教学目标的确定还需要针对具体的容或活动、可得到的资源以及目标所指向的学生进行研究与分析，以便于挖掘教学容潜在的教育意义。

如小学一年级综合艺术“可爱的鱼”的教学目标就可以这样来表述：

（1）说一说“我”知道的鱼，了解鱼的象征意义。

（2）想一想“鱼儿美在哪里”，或者画一画“我心中最美的鱼”。

（3）唱一唱有关鱼的歌曲，富有表情地表演。

（4）跳一跳“鱼舞”，利用各种动作，体验不同的情感。

4.要清楚预设目标与生成目标的关系，把握教学效益的底线。

事实上，上述讨论的只是预期的学习结果，也可以说预设的教学效益的底线，它不是教学结果的全部，真正的教学结果一定是预设的目标（也有可能改变）加上生成的目标。

在课程与教学设计的过程中，教师考虑最多的是预期的学习结果，而不是生成性目标，尽管在实际教学中，教师必须充分发挥教学机智，利用生成性课程资源，实现非预期的教学目标。

因此，我们可以说，预期的学习结果是教学设计时关注的重点，是课堂教学过程的决定因素，也是教学效果的最起码要求，是教学效益中可评价的那一部分。

如果这一底线都坚守不住，过于重视生成性目标，教学就有可能走向“无目的”的误区。

3、一个好的教学目标该如何表述了解了如何确定教学目标之后，我们再来谈谈怎样述目标才是规的。

确实，目标述的规至今也没有公认的、统一的标准但是它必须符合一些要求：

第一，目标指向是学生通过学习之后的预期的结果，因此行为主体必须是学生，而不是教师；第二，目标的述主要是为了便于后续的评价行为，因此行为动词尽可能要清晰可把握，而不能含糊其辞、否则无法规定教学的正确方向；第三，有时单靠行为动词无法将目标清晰地表达出来，因此需要一些附加的限制条件，如学习情景、工具、时间、空间等的规定；第四，目标指向全体学生而不是个体学生，同时也是为了便于评价，因此目标的表现程度总是最低要求，而不是最高要求，它只是说明目标所指向的这一群学生最起码达到的标准，它不代表所有学生真正获得的真实的教育结果，前者只是后者的一个部分。

具体地说，行为目标述的基本要素有四个：

行为主体、行为动词、行为条件和表现程度。

如“在3分钟（条件），学生（主体）能算出（行为动词）至少20道题（表现程度）”。

然而，并不是所有的目标呈现方式都要包括这四个要素，有时，为了述简便，可以省略行为主体或（和）行为条件，但前提是以不会引起误解或多种解释为标准。

行为主体。

教学目标是评价学生的学习结果有没有达到的依据，而不是评价教师有没有完成某一项工作的依据。

因此，目标的述必须从学生的角度出发，述行为结果的典型特征，行为的主体必须是学生，而不能以教师为目标的行为主体。

这与原先“教学大纲”的述方式是不同的，以往我们习惯采用“使学生”、“提高学生”、“培养学生”等方式都是不符合述要求的。

尽管有时行为主体“学生”两字没有出现，但也必须是隐含着的。

行为动词。

为了便于教学后的评价，行为动词就应该避免运用一些笼统、模糊的术语。

如果使用“提高”、“灵活运用”、“培养学生的精神、态度”、“了解”和“掌握”等行为动词，缺乏质和量的具体规定性，评价就无法开展。

因此目标所采用的行为动词应该是具体的、明确的、可操作的、可把握的，一句话，应该是可评价的。

如小学科学“磁性的强弱”，有位教师一课时的教学目标是这样述的：

（1）引导学生直接参与科学探究活动，学会科学探究的基本方法，体会到科学探究的乐趣。

（2）在探究活动中培养学生的动手操作能力。

（3）探究不同大小的磁铁强弱问题。

如果作些修改，像如下这样的表述，也许更恰当一些：

（1）有兴趣参与课堂探究活动并愿与同伴合作。

（2）经历或观察实验的过程，并做好必要的记录，（3）能说出自己的实验假设、验证过程与结果。

（4）能判断磁铁大小与磁性强弱的关系。

行为条件。

行为条件是指影响学生产生学习结果的特定的限制或围。

如果没有明确的行为条件，学生最终的学习结果往往就难以评价，因此在描述课程与教学目标时，通常都说明在什么样的条什下达到何等程度的结果。

对条件的表述有四种类型：

一是关于使用手册与辅助手段，如“可以带计算器”或“允许查词典”；二是提供信息或提示，如“在中国行政区划图中，能”、“根据下列一组图，能写300宇的短文”等；三是时间的限制，如“在10分钟，能”、“通过两课时的学习，能记住”等；四是完成行为的情景，如“在课堂讨论时，能叙述要点”。

表现程度。

教学目标所指向的表现程度通常是指学生通过一段时间的学习后所产生的行为变化的最低表现水准或学习水平，用以评价学生的学习表现或学习结果所达到的程度。

因此除了行为动词上体现程度的差异外，还可以用其他的方式表明所有学生的共同程度，如假设一道题目有五种解题方案，但作为面对全体学生的标准，不能要求所有的学生都能回答五种解题方案，那么就可以这样来述，“至少写出三种解题方案”、“80学生都能答出五种解题方案”等。

4、教学目标如何体现以学生发展为本无论哪门学科，课堂教学都是一种有目的、有计划的活动。

过去如此，现在也不会因为实施新课程而改变。

课程改革的终极目的是促进学生全面、和谐、持续的发展，而这种发展必须落实到每堂课具体的教学目标上。

教学目标是课的灵魂。

它反映教师对学生在已有基础上要取得哪些进步与发展的期望与追求，并且“课的一切方面、组成部分和阶段都必须服从它。

”霍姆林斯基认为，确定课的目的是很困难的，即使是有多年教学经验的教师也是如此。

传统的课是以知识为本位的，新课程取而代之的是以学生发展为本位；以学生发展为本的教学目标首先体现在目标的三维结构上，但是是否在课时计划写出了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三个方面的教学目标后，学生在这些方面发展就能兑现呢?

问题没有这么简单，知识技能的发展是人的特殊发展，能力与情感态度的发展是人的一般发展。

人的特殊发展的过程也是一般发展的载体，一般发展又能促进特殊发展，两者是整合而不是对立的。

一般发展的目标具有普遍性，如“培养合作意识和能力”，“增强学好数学的信心”等，往往不是一节课就能够达到的，所以，以学生发展为本的教学目标的核心是过程性目标。

就数学学科而言，表现在是否恰当地使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了数学课程标准对学生在数学思考、解决问题以及情感态度等方面的要求。

从一些数学课堂教学的案例看，关于教学目标的设计虽然都分别列出三维目标，但不少案例缺的是对过程性目标的精心设计与清晰把握，缺的是对三维目标的有机整合。

过程性目标具有多元的教育价值，不仅知识与技能，而且能力、情感、态度与价值观的生成和发展都寓于经历、体验或探索的活动过程之中。

过程性目标是课的核心目标的道理就在于此。

如果教师脑子里还想着抠知识点进行教学，而不是注重设计、引导学生的经历、体验或探索的过程，那么即使教学计划上写着三维目标，对学生的发展也是没有实质意义的。

有一节公开课，上的是小学数学二年级下学期的“小小养殖场”，教师定的教学目标是：

结合养殖场的具体情境，在比较百以两个数大小的基础上，进一步体会数的大小的相对性，发展数感；会用：

多得多、多一些、少得多、少一些或差不多等词语，描述实际数量之间的相对大小关系。

”在教学中，本来教师在出示了“养殖场有鸡85只，鸭42只，鹅34只”的数量后，学生从情境中自己能够判断：

鸡和鸭的只数都比鹅多。

如果进一步引导学生思考：

“怎样描述鸡与鸭比鹅多的不同程度呢？

这时学生就会感到需要用“多得多”与“多一些”来刻画两者的区别。

但教师并没有这样想和这样做，而是把“多得多”与“多一些”作为知识点进行讲解：

“多得多就是两个数离得远，多一些就是两个数离得近。

”结果课后一位听课的教师还是困惑不解地问道：

“60比40是多得多呢，还是多一些?

”其实，就这个问题本身是无法做出判断的。

“多得多”与“多一些”只是相对的，不是绝对的概念。

如果60、45与40比较，那么45比40多一些，60则比40多得多；要是换成60、100与40比较，那么60比40多一些，100则比40多得多。

这节课之所以没有达到真正的目的，问题就出在缺少学生自己体验的过程。

传统的课，教师是知识的传授者，学生是知识的接受者，教师教学生学，历来如此，天经地义。

曾经有过这样一节课：

教学进入课堂练习环节：

教师发现一位学生还在看书没动笔，就走到他跟前催促他做练习，学生告诉老师说：

“刚才没听懂，想先看书弄懂了再做。

”老师不但没有鼓励他，反而泼下一盆冷水：

“听都听不懂，还想自己看懂，那简直是奇迹。

”在实施新课程的今天，像这样不相信学生“自己能够学会”的教师还不是少数，也许是这个原因，从实际的教学案例看，相当多的教师在描述教学目标时，仍然沿袭着“教师为中心”的话语习惯，“让学生”，“使学生”，“培养学生等语句频频出现。

应该知道，无论从课程标准总的目标，还是学段的具体目标，都已经找不到这些置学生于被动从学地位的字眼了。

新课程要求教师转换角色，从课堂教学的“主宰”变成课堂教学活动中平等中的首席，课前预设课堂教学目标固然是教师的责任，但实现教学目标的主体却是学生。

以学生为第一人称来描述教学目标，不仅仅表示教师对学生主体地位的尊重，更深层的意义是促进学校教育工作发生最富有意义的变化，即学生学习和发展的责任要从教师身上转移到学生自己身上。

这也意味着课堂教学目标要开诚布公让学生知道，教学目标就是他们学习与发展的具体目标。

在课堂教学中，学生的目标意识是他们主体意识的具体体现，也是他们承担学习与发展责任的本质的表现。

传统的课是静态的和封闭的。

教学任务是否完成往往是以能否完成预设的教案为依据，于是课堂教学被逐渐异化为教案剧，教学过程就是“走”教案，不可越雷池一步，学生稍有出格就会被拉回到教案既定的框架或轨道上。

教师的注意中心不是学生而是教案，这样的课堂丧失了探索的激情和创造的冲动，哪有不沉闷的道理?

以学生发展为本的课堂教学是动态的、开放的，是不断生成的。

因此，课堂教学除了预设的目标外，还要善于捕捉过程中逐渐生成的目标。

学生在经历、体验或探索活动中，提出问题，发表见解，思考角度、策略与方法的多样性，答案的不惟一与差异性，都是学生们创造的生动的教学资源，只要注意倾听学生，就能从中提炼、生成出更具有针对性的教学目标，并据此与学生进行深层次的互动，就可能实现超越预设目标的跳跃式发展。

例如，有这样一堂课，学的是“分一分与除法”，新世纪（版）小学数学二年级上学期第四单元的起始课是“分桃子”。

在结合“分桃子”的具体情境体会“平均分”的意义后，学生小组合作“分鱼”：

把12条小鱼分给4只小猫，使每只小猫得到的鱼同样多。

教师请各小组先数出12根小棒代表2条鱼，小组4位同学扮演4只“小猫”，分一分看每只“小猫”分到几条鱼?

分的结果各组都一样（每只小猫分到3条小鱼），但分法不尽相同。

有的每次每人分1根，分了3次把小棒分完；有的第一次每人分2根，第二次每人分1根，也分完了小棒；有的一次每人分3根，就把小棒分完了。

这时，教师敏锐地抓住了“一次就能把小棒分完”的这个课堂资源，追问道：

“你们小组为什么分得这么快，一次就能把小棒分完呢?

”一位学生自豪地回答：

“我们想到了乘法口决，三四一十二，所以每人分3根，一次分完。

”话音刚落，课堂上就白发地爆出热烈的掌声，把乘法口诀与平均分的实际操作结合起来，这是课前不可能预设的目标。

因为这节课仅要求通过具体操作的途径和方法，解决一些“平均分”的简单问题，体验“平均分”的意义，为以后引入除法运算、理解除法运算的意义奠定认知基础。

但这节课，学生发现了乘法口诀能应用于解决平均分问题，无论从认知容还是认知水平，都超越了教材5节课的进度。

虽然有些出乎意料，但也在情理之中，这就是课堂教学过程的动态生成。

再比如，教授方程的概念时，就可以告诉学生，几元就是未知数的个数，几次就是未知项的次数，要想保证是几元几次就要保证最高项的系数不为零，这样既让学生从一开始就知道了所有方程的概念，又极易区分不