第三单元圆柱与圆锥教材分析报告.docx
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第三单元圆柱与圆锥教材分析报告
第二单元教材分析圆柱与圆锥；
1、教学内容。
第二单元《圆柱与圆锥》属于《空间与图形》版块中图形的计算。
包括：
全单元编排了7道例题、3个练习.
例1、例2、例3、例4，练习三，四，圆柱的认识及圆柱的侧面积和表面积；
例5、例6，例7，练习五，圆柱的体积；
例1、例2、例3，练习六，圆锥的认识及圆锥的体积；
“整理和复习”，练习七，综合应用全单元的知识，
“数学游戏”动手操作、探索实践。
二、教学目标。
1、单元教学目标：
（1）认识圆柱和圆锥，掌握他们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
（2）探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
（3）通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
2、教学重点：
（1）圆柱的表面积、体积的计算。
（2）圆锥而体积的计算。
3、教学难点：
（1）圆柱的表面积和体积的计算公式的推导
（2）圆锥体积的计算公式的推导。
三、教学建议：
1、首先从生活中的圆柱实物或模型入手，引导学生认识圆柱的特征及各个部分的名称，让学生经历由“形象——表象——抽象的过程。
2、观察交流，分别描述圆柱和圆锥的结构特点。
教材要求学生仔细观察圆柱和圆锥，发现它们的特征。
3．展开圆柱的侧面、表面、研究侧面积和表面积的计算方法。
4．应用转化策略，教学圆柱的体积计算公式。
把未知转化成已知是解决新颖问题的常用策略，也是创新精神、实践能力的表现。
教学圆柱的体积公式，运用了转化策略，分三步进行。
5．“估计—验证”探索圆锥的体积公式。
就小学生现有的知识，把圆锥转化成体积相等的其他物体有些困难。
因此，教学圆锥体积公式采用的方法与圆柱不同
6．测量形状不规则的物体的体积。
生活中有大量形状不规则的物体，它们的体积如何测量？
实践活动《测量物体的体积》解决这个问题。
四、课时安排
圆柱的认识：
例1、例2一课时；
圆柱的表面积例3、例4一课时；练习一课时；
圆柱的体积例5、例6一课时；练习一课时；
圆锥的认识例1一课时；
圆锥的体积例2、例3一课时；
练习一课时；
整理和复习一课时。
单元测试
柱和圆锥都是平面与曲面围成的立体图形，是在圆的知识与长方体、正方体知识的基础上编排的，认识圆柱和圆锥的特征，理解圆柱侧面积和表面积的含义及计算方法，探索并应用圆柱和圆锥的体积计算公式，能发展空间观念和思维能力。
图形的放大与缩小是新增加的教学内容，初步理解图形放大与缩小的含义，在方格纸上按规定的比画出简单图形放大或缩小后的图形，充实了图形变换的知识和能力。
确定位置也是新增加的教学内容，在东北、东南、西北、西南的基础上理解北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的含义，还要利用量角、画角的技能和比例尺的知识，描述物体所在的位置，进一步发展方向感。
“统计与概念”领域教学扇形统计图，是在认识圆以及百分数的基础上编排的。
要求认识扇形统计图的特点，理解统计图中各个百分数的具体含义，利用已知的总数以及各部分所占的百分比，计算各部分有多少，但不要求制作扇形统计图。
结合新知识的教学，编排三次实践活动。
一次是利用圆柱的体积，测量不规则形状物体的体积；一次是比较图形放大后与放大前边长的比与面积的比，发现面积的变化规律；还有一次是多种方法测量间隔较远的两地的距离。
实践活动的内容与新知识关系紧密，让学生在操作、探索、合作中扩展知识、增长才干。
总复习也分四个领域编排。
在“数与代数”领域整理陆续认识的数，沟通各种形式的数的联系，进一步清晰数的概念，用数描述与交流客观现象；整理陆续学会的运算，在整、小、分数的计算法则、运算顺序、运算律上求同存异，进一步理解运算的意义，通过计算解决实际问题；整理式与方程的知识，用字母表示数和数量关系，进一步提高运用方程解决问题的能力。
另外，还整理了比与比例、正比例与反比例等知识内容。
在“空间与图形”领域复习平面图形和立体图形，按形状特征整理一般图形与特殊图形的关系，按推导方法整理平面图形面积计算公式，用“底面积×高”整合立体图形的体积计算方法；复习图形变换的知识，通过平移、旋转改变图形的位置，通过放大或缩小改变图形的大小；复习确定位置的方法，用数对表示物体的位置，用方向与距离表示地点或路线。
在“统计与概率”领域复习收集、整理数据的方法，呈现数据的统计表和统计图，反映数据状况的统计量；复习可能性的知识，简单应用可能性。
在“综合应用”里编排四个小型课题，安排调查研究，用统计方法了解事情，提出并解决问题。
各单元教材分析
数＝美术组比舞蹈组多的人数；美术组人数－美术组比舞蹈组多的人数＝舞蹈组人数；舞蹈组人数＋美术组比舞蹈组多的人数＝美术组人数。
要指导学生从中选择用于列方程的相等关系，从他们现有的解方程能力出发，选用的数量关系式必须保证未知数都在等号的左边。
·带出稍复杂的分数问题。
六年级（上册）只教学较复杂的分数乘法问题，把稍复杂的求单位“1”是多少的问题安排在本单元，由百分数问题带出来，如练习四第14～16题。
这些题的解题思路与方法，和求单位“1”的百分数问题很接近，学生解答百分数问题的经验能够迁移到解答分数问题上。
教材不编排分数问题的例题，把解答分数问题安排在练习四的最后中，意图是十分明显的，让学生在独立解答这些题的过程中实现认知同化。
第二单元 圆柱和圆锥
一、教学内容
学生已经掌握了长方体和正方体的特征、表面积与体积的计算方法，还直观认识了圆柱。
在这些知识的基础上，本单元教学圆柱和圆锥，主要内容有：
圆柱和圆锥的特征，圆柱的侧面积与表面积，圆柱和圆锥的体积计算。
全单元编排了5道例题、四个练习以及整理与练习，大致分成五段教学。
例1、练习五，圆柱和圆锥的形状特征；
例2、例3、练习六，圆柱的侧面积和表面积；
例4、练习七，圆柱的体积；
例5、练习八，圆锥的体积；
“整理与练习”综合应用全单元的知识，“实践活动”扩展知识、开拓视眼。
二、教材编写特点和教学建议
1．按“整体—部分—整体”的线索，分别教学圆柱和圆锥的结构特点。
学生认识几何体一般先整体感知形状，再仔细研究结构与特征，在此基础上归纳描述，建立形体概念。
例1先教学圆柱的特征，再教学圆锥的特征。
这是因为学生对圆柱已有直观感受，对圆锥比较陌生。
圆柱和圆锥的形状虽然有明显的区别，但它们都有圆形底面、弯曲的侧面。
先认识圆柱，有利于认识圆锥。
·在现实的情境中初步认识圆柱和圆锥。
例题在图画里呈现许多圆柱、圆锥形状的物体，让学生从中找出圆柱形状物体，告诉他们有些物体的形状是圆锥，还要回忆生活中的其他例子，体会这两种形状的物体是比较常见的，为认识圆柱和圆锥的特征搜集了丰富的材料。
·观察交流，分别描述圆柱和圆锥的结构特点。
教材要求学生仔细观察圆柱和圆锥，发现它们的特征。
圆柱的特征突出三点：
从上到下始终一样粗；两个底面是相同的圆形；侧面是一个曲面。
圆锥的特征也突出三点；有一个顶点；一个底面是圆形；侧面是一个曲面。
在学生交流的基础上，出现圆柱和圆锥的几何图形，图文结合指出圆柱和圆锥的“底面”“侧面”和“高”。
这些都是与形状特征有关的概念，还是继续教学侧面积、表面积、体积必需的基础知识。
圆柱与圆锥的高都是特定的概念，圆柱的高是它两个底面之间的距离，圆锥的高是它顶点到底面圆心的距离。
教材在圆柱和圆锥的几何图形里用虚线画出了圆柱两个底面圆心间的线段，圆锥顶点到底面圆心的线段，还在图形外面标注“高”，让学生理解圆柱和圆锥的高分别是这两条线段的长，还暗示了测量圆柱、圆锥的高的方法。
·通过识别加强形体概念。
第19页“练一练”找出圆柱形或圆锥形的物体，进一步突出圆柱和圆锥的特征，加强形体概念。
有些物体的底面是多边形，不是圆形；有些物体的两个底面都是圆形，但大小不同；有些物体的两个底面虽然是相同的圆，但两底之间不一样粗，它们都不是圆柱形的物体。
·在练习里发展空间观念。
练习五第1题巩固有关圆柱、圆锥特征的基础知识。
第2题指出圆柱、圆锥的三视图，体会从正面、侧面看到的形状要用平面图形来表示。
第3、4题体会“形”旋转成“体”，“形”的尺寸决定“体”的底面大小和高的长短。
第5题利用教科书提供的材料制作圆柱、圆锥，体会侧面是平面图形卷成的曲面，学会测量底面直径和高的方法，计算底面周长和面积，复习圆的知识。
学生的空间观念在观察、操作、制作的过程中得到发展。
2．展开圆柱的侧面、表面、研究侧面积和表面积的计算方法。
例2教学圆柱的侧面积，例3教学圆柱的表面积。
这样安排，符合知识间的关系，突出侧面积是认知的重点。
·指导展开圆柱侧面的方法，理解侧面展开后的形状。
例2计算圆柱形罐头侧面的商标纸的面积，在问题情境里，学生知道商标纸是围到圆柱侧面上的，于是产生把商标纸展开的愿望。
教材指导“沿着接缝剪开”，接缝的长是圆柱的高，沿着接缝剪就是沿着高剪，展开是一张长方形纸。
学生在“围—剪—展—围”的活动中，体会了圆柱侧面展开是一个长方形。
·指点方向，探索侧面积的算法。
计算长方形面积的方法是“长×宽”，怎样利用圆柱的底面直径和高计算侧面积？
需要解决的问题是长方形的长和宽与圆柱有什么关系。
教材让学生研究这些关系，发现长方形的长等于圆柱的底面周长、长方形的宽等于圆柱的高。
这样，圆柱的侧面积就可以通过“底面周长×高”计算。
得出侧面积算法是推理的结果，在推理过程中，形象思维和抽象思维都得到锻炼，空间观念得到培养。
·画出表面展开图，研究表面积的算法。
学生有计算长方体、正方体的表面积的经验，知道表面积是物体各个面的面积总和。
例3教学圆柱的表面积，创造已有知识、经验迁移的氛围，要求学生在方格纸上画出一个圆柱的展开图。
为了能顺利地画图，例题的第一个问题是沿高展开侧面，得到的长方形长和宽各是几厘米？
指导学生应用圆柱侧面积知识，先画出侧面的展开图。
第二个问题是两个底面分别是多大的圆？
指导学生根据圆柱立体图形里的底面直径，画出两个底面圆。
通过画图，看到圆柱的展开图是一个侧面（长方形）和两个底面（圆形）组成的，由此得出“圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫做圆柱的表面积。
”在小组里讨论“怎样计算圆柱的表面积”，一要理出解决问题的思路和步骤，二要根据已知的圆柱的有关条件，说说侧面积与底面积的算法。
由于圆柱表面积计算比较复杂，一般分步解答。
·灵活应用侧面积、表面积知识，解决实际问题。
练习六是圆柱侧面积、表面积的实际应用，解答问题要重视“数学化”，把实际问题抽象成计算侧面积、底面积或表面积的数学问题。
如第1题求铝皮面积是计算圆柱形队鼓的侧面积，计算羊皮面积是求圆柱形队鼓的两个底面积。
再如通风管是没有底面的，彩纸糊的灯笼只有下底和侧面。
另外，计算圆柱的侧面积和表面积，经常要进行繁琐的乘法运算。
为此，本单元提倡学生使用计算器，把精力用于“数学化”上，用于规划解决问题的步骤上。
3．应用转化策略，教学圆柱的体积计算公式。
把未知转化成已知是解决新颖问题的常用策略，也是创新精神、实践能力的表现。
教学圆柱的体积公式，运用了转化策略，分三步进行。
·建立“等底”“等高”概念，形成“等积”猜想。
例4教学圆柱体积的计算方法，首先出示一个长方体、一个正方体、一个圆锥，图文结合指出它们的底面积相等、高也相等。
因为圆柱的体积计算公式是转化成等底、等高的长方体后推导的，学生需要形成“等底”“等高”概念。
然后从长方体、正方体的体积都可以“底面积×高”计算，得到等底、等高的长方体与正方体的体积相等。
由此猜想，圆柱的体积也与等底、等高的长方体相等，形成了研究圆柱体积算法的思路。
·割、拼圆柱，转化成长方体。
圆柱的体积是否与等底、等高的长方体相等，要看它能不能转化成相应的长方体。
学生有圆转化成长方形的经验，以此为基础，把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼成了一个近似的长方体。
这里讲“近似”，是因为拼成的物体的“长”是8段弧组成的曲线。
由此想像，如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体的“长”越来越接近线段，拼成的物体越来越接近长方体。
在切、拼操作以及想像中，实现了圆柱转化成长方体。
·通过推理，得到圆柱体积计算公式。
切、拼把圆柱转化成长方体，圆柱的体积公式还要通过推理得到。
教材先指导学生研究拼成的长方体与原来的圆柱的关系，看到两个物体的体积相等、底面积相等、高也相等。
再体会“底面积×高”既是计算长方体的体积，也算得了圆柱的体积。
由此得出圆柱的体积公式，并用字母表示，便于记忆和应用。
4．“估计—验证”探索圆锥的体积公式。
就小学生现有的知识，把圆锥转化成体积相等的其他物体有些困难。
因此，教学圆锥体积公式采用的方法与圆柱不同
·认识等底、等高的圆锥与圆柱，估计圆锥体积是圆柱的几分之几。
例5图示了一个圆柱和一个圆锥，指出它们的底面积相等，高也相等。
从图画直观，学生能确定圆锥的体积比圆柱小，教材让学生估计这个圆锥的体积是圆柱的几分之几。
这里的估计不要求准确，也不要求全体学生有相同的答案，说成、或其他分数都允许。
估计要经过验证才能确认或修正，“估计—验证”是解决问题的一种策略。
·通过实验，发现等底等高的圆柱与圆锥的体积关系。
首先准备器材，找等底等高的圆柱、圆锥容器各一个，教材图示了比较底面积和比较高的方法。
然后在圆锥容器里装满沙子，倒入空的圆柱容器里，看看几次正好倒满。
从倒沙子实验得出圆锥体积是等底等高圆柱体积的，确认或者修正原来的估计。
·利用圆柱体积算圆锥体积，推导圆锥的体积公式。
上面实验的结论可以用数学式子表示：
圆锥的体积＝等底等高圆柱的体积×。
圆柱的体积通过“底面积×高”计算，所以圆锥的体积＝底面积×高×。
·编排等底等高圆柱与圆锥的体积关系的专项练习。
掌握圆锥体积计算方法的关键在理解和应用等底等高圆锥、圆柱的体积关系，即圆柱的体积是等底等高圆锥的3倍，圆锥的体积是等底等高圆柱的。
练习八里有这方面的专项训练，如第2题、第4题、第5题等。
第2题在圆锥容器里注满水倒入等底等高的空圆柱容器，水只占圆柱容器空间的。
因此，水面的高只是圆柱高的。
第5题里的圆锥只与底面直径9厘米、高4厘米的圆柱的体积相等。
圆锥与底面直径3厘米、高9厘米的圆柱的体积不相等，因为圆锥的底面积不是圆柱底面积的3倍。
5．测量形状不规则的物体的体积。
生活中有大量形状不规则的物体，它们的体积如何测量？
实践活动《测量物体的体积》解决这个问题。
·转化成圆柱算体积。
把土豆放入存水的圆柱容器，能测量体积。
教材安排小组合作学习，先测量圆柱容器的底面积，以及放入土豆前的水面高度；再把土豆放进去，测量放土豆后的水面高度。
学生能够从水面上升，体会那段圆柱的体积就是土豆的体积。
进行这项活动要注意两点，一是在圆柱容器的里面测量它的底面直径和水面高度，并算出底面积。
二是帮助学生理解水面高度变化与土豆体积的关系。
·利用质量与体积的比值算体积。
同一种材料，物体的质量与体积的比值（即比重）是一定的，物体的质量除以比重的商是物体的体积。
如铁的比重是每立方厘米7.8克，一块质量为780克的铁块的体积是780÷7.8＝100（立方厘米）。
这次实践活动的第二个内容就是应用这种关系算体积，分三步进行。
第一步用测量土豆体积的方法分别测量两块铁块的体积，用天平称出这两块铁块的质量。
第二步把两块铁块的体积和质量填入教材设计的表格，分别算出质量与体积的比值，发现比值是相同的。
第三步用天平称出另一块铁块的质量，通过质量除以比重求出体积。
开展这项活动也要注意两点，一是先测量的两块铁块的体积要尽量准确，否则，得不到“质量与体积的比值一定”。
二是帮助学生理解质量除以比重的商是体积。
第三单元 比例
一、教学内容
本单元教学“数与代数”领域里的比例的意义、比例的性质、解比例；还教学“空间与图形”领域里的图形放大与缩小、比例尺的意义、解决与比例尺有关的实际问题。
把两个领域的知识结合起来教学，既能赋予比例丰富的现实意义，又能理解图形放大、缩小的数学含义，还能使解决比例尺的实际问题有更多的思路与方法。
全单元编排7道例题、三个练习，分成四段教学。
例1～例3、练习九，图形的放大与缩小、比例的意义；
例4～例5、练习十，比例的性质、解比例；
例6、例7、练习十一，比例尺的意义和解决实际问题；
“实践活动”进一步体验图形的放大与缩小。
二、教材编写特点和教学建议
1．在现实情境和画图活动中，教学图形放大与缩小的含义。
图形放大与缩小是图形的一种变化方式，研究的对象与内容十分具体，教学应在现实的情境中进行。
·联系“倍”和“比”的知识，揭示图形放大的含义。
例1先教学图形的放大，在长方形画放大的情境中，要求学生说说“两幅画长的关系、宽的关系”。
有些学生用“倍”描述，有些学生用“比”表示，都利用了已有的知识、经验。
这里要注意的是，应该把放大后的画（第二幅画）与放大前的画（第一幅画）比。
教材归纳学生的思考，指出长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2︰1，就是把原来的图形按2︰1的比放大。
在这一段话里，揭示了图形放大的具体含义，示范了图形放大的规范表述。
·促进认知迁移，体会图形缩小的含义。
在初步理解长方形按2︰1的比放大以后，教材提问：
如果把第一幅画按1︰2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？
各是多少厘米？
引导学生感受图形的缩小，初步形成图形缩小的概念。
教学时，可以把图形按2︰1的比放大与图形按1︰2的比缩小进行比较。
突出比的前项指变化后的图形，后项指原来的图形。
2︰1的前项大于后项，表示图形放大；1︰2的前项小于后项，表示图形缩小。
·在方格纸上画图形，进一步体会图形放大与缩小。
例2在方格纸上按照规定的比画出长方形放大后与缩小后的图形，先思考放大或缩小后的长、宽各是几格，进一步理解3︰1与1︰2在图形放大、缩小情境里的含义，加强对图形放大、缩小的体验。
2．以图形放大为素材，教学比例的意义。
在图形放大的情境中能够写出许多组对应边长度的比，这些比的比值是相同的。
利用这些比教学比例，一方面使组成的比例有具体的含义，有利于理解比例的意义。
另方面通过对应边长度的比组成比例，能进一步理解图形的放大。
·分别写出各张照片长和宽的比，分析两个比的关系。
例3要求分别写出放大前照片的长与宽的比，放大后照片的长与宽的比。
这两个比也是相对应的，都是同一图形里两条边的长度比，而且都把长作前项，宽作后项。
学生思考两个比有什么关系，有人从比值的角度发现它们的比值都是1.6，有人从化简比的角度发现它们化简后都是8︰5。
上面的活动有两个作用，一是为教学比例积累素材。
二是发展对图形放大的体会：
长方形放大，不仅放大后与放大前长的比与宽的比相同，而且放大前长与宽的比和放大后长与宽的比也相同。
·根据比值相等写出等式，揭示比例的意义。
两个比的比值都是1.6，两个比都能化简成8︰5，这些都表明两个比相等，因此可以写成等式。
等式的左、右各是一个比，表示两个比相等，教材指出“表示两个比相等的式子叫做比例”，让学生在现实的情境里首次感知比例的意义。
·写出照片放大后与放大前对应边的长度比，判断能不能组成比例。
根据图形放大，学生还能写出放大后与放大前两个图形的长的比和宽的比，判断这两个比能否组成比例，只要看它们的比值是否相等。
经过写出比、求比值，比较比值的大小、写成比例等一系列活动，能进一步体会比例的意义，学会判断两个比能不能组成比例的方法。
·在常见数量关系中体验比例的意义。
图形放大与缩小为教学比例提供了生动的素材，认识比例不能局限于图形的变化。
因此，练习九第3题、第7题扩展素材的范围，在常见数量关系里写比、求比值、组成比例，进一步加强概念，也为教学正比例作些铺垫。
3．在图形缩小的情境中教学比例的性质。
比例的性质可用来解比例，也是解决实际问题需要的知识。
·利用三角形缩小的数据写比例，认识比例的内项与外项。
例4呈现三角形缩小的情境，缩小前、后的图形里标有底、高的数据。
学生根据图形缩小的含义，利用图中的数据，能够写出许多比例。
每个比例都由6、4、3、2四个数组成，四个数在比例中的位置有规律，这些都为教学比例的性质创造有利条件。
教材举一反三，先在6︰3＝4︰2里讲述比例的内项与外顶，再让学生指出其他比例的内项、外项，及时巩固知识。
·在写出的比例中发现基本性质。
比例的性质希望学生主动发现，因为性质比较明显。
自己发现性质，认识深刻、记忆牢固、便于应用。
发现性质是由表及里、由具体到抽象、由个案到全体的过程。
“兔”看到了6、4、3、2四个数在比例中的位置规律，“猴”发现了性质的具体表现。
教材要求再写出一些比例，体会规律存在于每个比例中。
在此基础上，用字母表示、用语言讲述，理解比例的基本性质。
4．结合解决实际问题教学解比例。
例5用比例知识解决实际问题，包括三点内容：
根据图形放大的意义写出比例，应用比例性质求未知项，指出什么是解比例。
·根据图形放大，写出比例。
例题要求写两张照片长的比与宽的比组成的比例，在这个比例里有三项是已知的，一项是未知的。
因此，像列方程解决问题那样，设放大后照片的宽是x厘米，列出的比例是含有未知数的等式。
·解比例是例题的主要教学内容。
教材里写出了两个内项的积等于两个外项的积这一步，让学生思考根据是什么，体会应用比例的性质能够求出比例中的未知项，并通过“试一试”“练一练”学会解比例。
5．写图上距离和实际距离的比，理解比例尺的含义。
例6教学比例尺的意义，计算平面图的比例尺。
·认识图上距离和实际距离。
例题给出了草坪长50米、宽30米，草坪平面图长5厘米、宽3厘米。
要求学生分别写出长、宽的图上距离和实际距离的比。
教材没有对图上距离、实际距离作解释，让学生在问题情境中体会、识别。
·指导统一单位。
教材指出：
图上距离和实际距离的单位不同，先要统一成相同单位，写出比后再化简。
统一单位，可以把高级单位化成低级单位，也可以把低级单位聚成高级单位，由学生自主选择。
在交流中体会，实际距离改写成厘米为单位较方便些。
如果把图上距离改写成米为单位，在化简比的时候较麻烦。
“猴”写了长的图上距离与实际距离的比，“鸟”写了宽的图上距离和实际距离的比，两个比化简成相同的比。
因此，求平面图的比例尺，只要利用一组对应的图上距离和实际距离就够了。
·揭示比例尺的意义。
通过写图上距离与实际距离的比，学生初步感受了比例尺的内涵。
在此基础上，教材指出“图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。
”两个数学式子，既精炼地表示了比例尺的意义，又表达了求比例尺的方法。
·认识线段比例尺。
线段比例尺是比例尺的另一种表示形式。
教学线段比例尺有两点作用，一是进一步体会比例尺的意义，二是能方便地解决求图上距离或实际距离的问题。
教材通过解释比例尺1︰1000的具体含义引出线段比例尺，突出线段比例尺的特点，能直观地表示图上1厘米相当于实际若干米（千米）。
线段比例尺与数字比例尺的意义是一致的，可以互相转化。
如P49“练一练”第1题，左图的比例尺是1︰2200000表示图上1厘米相当于实际距离2200000厘米（即22千米），相应的线段比例尺也是图上1厘米表示实际22千米。
右图的线段比例尺是图上1厘米相当于实际22米（即2200厘米），相应的数字比例尺就是1︰2200。
6．利用比例尺，求实际距离或图上距离。
利用已知的比例尺，可以求实际距离或者求图上距离。
例7是求实际距离的问题，求图上距离的问题安排在练习里。
例7鼓励解决问题的方法多样化，“猴”联系数字比例尺的意义解题，“兔”利用线段比例尺解题。
另外，还教学列比例解决问题。
7．安排实践活动，进一步理解图形放大、缩小的概念。
实践活动《面积的变化》探索图形放大，面积变化与边长变化的联系。
第一项活动是测量长方形放大后与放大前的长、宽，按图形放大的概念分别写出长的比和宽的比，估计放大后长方形面积与放大前的比是几比几，通过计算检验估计，初步体验图形放大时边长变化的比
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