17 沪科版七年级上册数学第一章《有理数》近似数 专题训练含答案及解析.docx

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17沪科版七年级上册数学第一章《有理数》近似数专题训练含答案及解析

简单

1、下列句子中的数，是近似数的是（　　）

A．某市有中学106所

B．我国有34个省级行政单位

C．七年级三班男生23人，女生21人

D．一双没洗的手，带有各种细菌80000万个

【分析】根据近似数的定义，它只是一个大约数据，根据答案直接得出即可．

【解答】A．某市有中学106所，106，这是一个确切的数据，故此选项错误；

B．我国有34个省级行政单位，34，这是一个确切的数据，故此选项错误；

C．七年级三班男生23人，女生21人，23，21，这都是一个确切的数据，故此选项错误；

D．一双没洗的手，带有各种细菌80000万个，这只是一个近似数，故此选项正确．

故选D．

2、由四舍五入法得到的近似数6.8×103，下列说法中正确的是（　　）

A．精确到十分位，有2个有效数字

B．精确到个位，有2个有效数字

C．精确到百位，有2个有效数字

D．精确到千位，有4个有效数字

【分析】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位是百．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a×10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．

【解答】个位代表千，那么十分位就代表百，

乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个．

故选C．

3、据统计，2014年河南省机动车保有量突破280万辆，对数据“280万”的理解错误的是（　　）

A．精确到万位

B．有三个有效数字

C．这是一个精确数

D．用科学记数法表示为2.80×106

【分析】根据近似数、有效数字的意义和科学记数法的计数方法逐一分析得出答案即可．

【解答】A、280万精确到万位是正确的，此选项不合题意；

B、280万有三个有效数字是正确的，此选项不合题意；

C、280万是一个近似数，不是精确数，此选项符合题意；

D、280万用科学记数法表示为2.80×106是正确的，此选项不合题意．

故选：

C．

4、下列说法错误的是（　　）

A．3.14×103是精确到十位

B．4.609万精确到万位

C．近似数0.8和0.80表示的意义不同

D．用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000

【分析】根据近似数的精确度对A、B、C进行判断；根据科学记数法对D进行判断．

【解答】A、.14×103是精确到十位，所以A选项的说法正确；

B、4.609万精确到十位，所以B选项的说法错误；

C、近似数0.8精确到十分位，0.80精确到百分位，所以C选项的说法正确；

D、用科学记数法表示的数2.5×104，其原数为25000，所以，D选项的说法正确．

故选B．

5、下列说法正确的是（　　）

A．近似数0.010只有一个有效数字

B．近似数4.3万精确到千位

C．近似数2.8与2.80表示的意义相同

D．近似数43.0精确到个位

【分析】一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位．

【解答】A、近似数0.010的“1”后面有一个0，所以，它有两个有效数字；故本选项错误；

B、近似数4.3万的3位于千位，所以近似数4.3万精确的了千位；故本选项正确；

C、近似数2.8精确到了十分位，2.80精确到了百分位，所以它们表示的意义不一样；故本选项错误；

D、近似数43.0的“0”位于十分位，所以它精确到了十分位；故本选项错误．

故选B．

6、我们的数学课本的字数大约是21.1万字，这个数精确到（　　）位．

A．千位

B．万位

C．十分位

D．千分位

【分析】根据近似数的精确度求解．

【解答】21.1万精确到千位．

故选A．

7、0.00020080有效数字的个数为（　　）

A．9

B．8

C．4

D．5

【分析】根据有效数字的定义求解．

【解答】0.00020080有效数字为2、0、0、8、0．

故选D．

8、森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．对于这个近似数，下列说法正确的是（　　）

A．精确到十分位，有3个有效数字

B．精确到个位，有10个有效数字

C．精确到千万位，有3个有效数字

D．精确到千万位，有11个有效数字

【分析】先把28.3亿用科学记数法表示出来，再找出有效数字和精确度即可．

【解答】28.3亿＝2.83×109，

精确到千万位，有3个有效数字；

故选C．

9、有理数3.645精确到百分位的近似数为（　　）

A．3.6

B．3.64

C．3.7

D．3.65

【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．

【解答】3.645≈3.65（精确到百分位）．

故选D．

10、1.0149精确到百分位的近似值是（　　）

A．1.0149

B．1.015

C．1.01

D．1.0

【分析】根据近似数的定义即最后一位数字所在的数位就是精确度，利用四舍五入法取近似值即可．

【解答】1.0149精确到百分位的近似值是1.01，

故选C．

11、有理数100467保留三个有效数字后的近似数是（　　）

A．100

B．1.00×105

C．100000

D．1.0046×105

【分析】一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，它的有效数字的个数只与a有关，而与n的大小无关．

【解答】有理数100467保留三个有效数字后的近似数是1.00×105．

故选B．

12、2014年6月止，高新区（滨江）实现地区生产总值279.8亿元，比去年增长11.5%．近似数279.8亿是精确到（　　）位．

A．十分

B．千

C．万

D．千万

【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．

【解答】279.8亿中最后一位8表示8千万，则精确到千万位．

故选：

D．

13、由四舍五入得到近似数8.01×10－2，精确到（　　）

A．0.0001

B．0.001

C．0.01

D．10

【分析】数字1在万分位上，所以8.01×10－2精确到0.0001位．

【解答】近似数8.01×10－2精确到0.0001位．

故选A．

14、下列说法正确的是（　　）

①近似数7.4与7.40是一样的； ②近似数8.0精确到十分位；  

③近似数9.60精确到百分位； ④由四舍五入得到的近似数6.96×104精确到百分位．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

【分析】①的精确度不一样，7.4精确到十分位，7.40精确到百分位；

②近似数8.0精确到十分位；

③近似数9.60精确到百分位；

④近似数6.96×104精确到百位．

【解答】①7.4精确到十分位，7.40精确到百分位，故错误；

②③正确；

④近似数6.96×104精确到百位，有3个有效数字，故错误．

故选C．

15、下列说法中正确的是（　　）

A．近似数3.10与近似数3.1的精确度一样

B．近似数3.1×103与近似数3100的精确度一样

C．近似数3.10与近似数0.310都有三个有效数字

D．将3.145精确到百分位后，有四个有效数字

【分析】根据有效数字的计算方法是：

从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关对各选项分析判断后利用排除法．

【解答】A、近似数3.10的精确度时百分位，近似数3.1的精确度是十分位，不相同，故本选项错误；

B、近似数3.1×103有2个有效数字，近似数3100有四个有效数字，故本选项错误；

C、近似数3.10有三个有效数字，近似数0.310有三个有效数字，有效数字的个数相同，故本选项正确；

D、3.145精确到百分位后，所得3.15近似数有三个有效数字，故本选项错误．

故选：

C．

16、近似数12.30万精确到（　　）

A．千位

B．百分位

C．万位

D．百位

【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．

【解答】12.30万＝123000，而3后的第一个0在百位上，则精确到了百位．

故选D．

难题

1、我们知道地球的半径大约为6.4×103千米，下列对近似数6.4×103描述正确的是（　　）

A．精确到十分位，有2个有效数字

B．精确到个位，有2个有效数字

C．精确到百位，有2个有效数字

D．精确到千位，有4个有效数字

【分析】将近似数的科学记数法变形为普通计数法，找出4在百位上，且从左边第一个不为0的数字起，到精确的数位百位为止，数字的个数即为有效数字的个数．

【解答】∵近似数6.4×103＝6400，

∴4在百位上，且有2个有效数字，

则近似数6.4×103描述精确到百位，有2个有效数字．

故选：

C

2、下列数据中，不是近似数的是（　　）

A．某次地震中，伤亡10万人

B．吐鲁番盆地低于海平面155m

C．小明班上有45人

D．小红测得数学书的长度为21.0cm

【分析】根据近似数与精确数的意义分别进行判断．

【解答】A、某次地震中，伤亡10万人中的10为近似数，所以A选项错误；

B、吐鲁番盆地低于海平面155m中的155为近似数，所以B选项错误；

C、小明班上有45人中45为精确数，所以C选项正确．

D、小红测得数学书的长度为21.0cm中的21.0为近似数，所以D选项错误；

故选C．

3、对于近似数3.07万，下列说法正确的是（　　）

A．精确到0.01

B．精确到百分之一

C．有两个有效数字

D．精确到百位

【分析】近似数3.07万中3表示3万，是万位，因而最后一位7是百位．这个数的有效数字是3，0，7共三个．

【解答】根据分析得：

近似数3.07万精确到百位．

故选D．

4、0.3998四舍五入到百分位，约等于（　　）

A．0.39

B．0.40

C．0.4

D．0.400

【分析】把0.3998四舍五入到百分位就是对这个数百分位以后的数进行四舍五入．

【解答】0.3998四舍五入到百分位，约等于0.40．

故选B．

5、对于由四舍五入法得到的近似数4.601万，下列说法正确的是（　　）

A．它精确到千分位

B．它精确到0.01

C．它精确到万位

D．它精确到十位

【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．

【解答】最后一10是十位，因而精确到十位．

故选D．

6、下列近似数有3个有效数字的是（　　）

A．0.033

B．0.20万

C．1.60×102

D．1.6×103

【分析】根据有效数字的计算方法是：

从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，对各选项分析判断后利用排除法．

【解答】A、0.033有3、3共2个有效数字，故本选项错误；

B、0.20万有2、0共2个有效数字，故本选项错误；

C、1.60×102有1、6、0共3个有效数字，故本选项正确；

D、1.6×103有1、6共2个有效数字，故本选项错误．

故选C．

7、把0.697按四舍五入法精确到0.01的近似值是（　　）

A．0.6

B．0.7

C．0.67

D．0.70

【分析】首先确定精确到哪一位，然后按要求四舍五入即可得到答案；

【解答】∵0.697中0.01是指9所表示的数位，且7＞5

∴把0.697按四舍五入法精确到0.01的近似值是0.70，

故选D．

8、下列说法：

①任何一个有理数的绝对值都是正数；

②绝对值等于它的相反数的数一定是非正数；

③3.804用四舍五入精确到百分位是3.80；

④单项式2a2b的系数是2，次数也为2；

⑤有理数可以分为正有理数、负有理数和零．

其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

【分析】根据绝对值的意义对①②进行判断；根据近似数的精确度对③进行判断；根据单项式的系数与次数的定义对④进行判断；根据有理数的分类对⑤进行判断．

【解答】任何一个有理数的绝对值都是非负数，所以①错误；绝对值等于它的相反数的数一定是非正数，所以②正确；3.804用四舍五入精确到百分位是3.80，所以③正确；单项式2a2b的系数是2，次数为3，所以④错误；有理数可以分为正有理数、负有理数和零，所以⑤正确．

故选C．

9、如果a是b的近似值，那么我们把b叫做a的真值．若用四舍五入法得到的近似值是32，则下列各数不可能是其真值的是（　　）

A．32.01

B．31.51

C．31.99

D．31.49

【分析】把四个数进行四舍五入精确到个位即可得到答案．

【解答】32.01≈32；31.51≈32；31.99≈32；31.49≈31．

故选D．

10、近似数1.30所表示的准确数A的范围是（　　）

A．1.25≤A＜1.35

B．1.20＜A＜1.30

C．1.295≤A＜1.305

D．1.300≤A＜1.305

【分析】近似值是通过四舍五入得到的：

精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．

【解答】根据取近似数的方法，得

1.30可以由大于或等于1.295的数，0后面的一位数字，满5进1得到；

或由小于1.305的数，舍去1后的数字得到，因而1.295≤A＜1.305．

故选C．

11、近似数6.00×105精确到（　　）

A．十分位

B．百分位

C．百位

D．千位

【分析】科学记数法的数，要看一下a中的最后一个数字实际在什么位，即精确到了什么位．

【解答】6.00×105＝600000，原数中的最后一位有效数字0，在600000中处于千位，即精确到了千位．

故选D．

12、用四舍五入法得到的a的近似数为4.60，则这个数a的范围是（　　）

A．4.60≤a≤4.64

B．4.55≤a≤4.65

C．4.595≤a＜4.605

D．4.595＜a＜4.605

【分析】近似值是通过四舍五入得到的：

精确到哪一位，若下一位数字大于或等于5，则应进1；若下一位数字小于5，则应舍去．

【解答】根据取近似数的方法，得

4.60可以由大于或等于4.595的数，9后面的一位数字，满5进1得到；或由小于4.605的数，舍去1后的数字得到．

因而4.595≤a＜4.605．

故选C．

13、下列各选项正确的是（　　）

A．0.10（精确到0.1）

B．0.05（精确到十分位）

C．5.5万（精确到千位）

D．1.205×107（精确到0.001）

【分析】根据近似数和有效数字的定义分别对每一项进行分析即可．

【解答】A、0.10（精确到0.01），故本选项错误；

B、0.05（精确到百分位），故本选项错误；

C、5.5万（精确到千位），故本选项正确；

D、1.205×107（精确到万位），故本选项错误；

故选C．

14、资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（　　）

A．精确到亿位

B．精确到百分位

C．精确到千万位

D．精确到百万位

【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．

【解答】∵27.39亿末尾数字9是百万位，

∴27.39亿精确到百万位．

故选：

D．

15、近似数4.80所表示的精确数n的范围是（　　）

A．4.795≤n＜4.805

B．4.70≤n＜4.90

C．4.795＜n≤4.805

D．4.800≤n＜4.805

【分析】利用四舍五入法并根据近似数的定义可进行判断．

【解答】由于近似数4.80精确到了百分位，所以它所表示的准确数必须至少精确到千分位，且符合四舍五入法的要求，则需4.795≤n＜4.805．

故选A．

16、小惠测量一根木棒的长度，由四舍五入得到的近似数为2.8米，则这根木棒的实际长度的范围是（　　）

A．大于2米，小于3米

B．大于2.7米，小于2.9米

C．大于2.75米，小于2.84米

D．大于或等于2.75米，小于2.85米

【分析】根据四舍五入的定义即可求解．

【解答】当原数的十分位是7时，则百分位上的数一定大于或等于5；

当原数的十分位上的数字是8时，百分位上的数字一定小于5．

因而这根木棒的实际长度的范围是大于或等于2.75米，小于2.85米．

故选D．

17、有下列说法：

①任何无理数都是无限小数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是0；④0除以任何数都得0

⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：

7.295≤a＜7.305．其中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

【分析】根据无理数的定义对①进行判断；根据实数与数轴上点的一一对应关系对②进行判断；根据绝对值的意义对③进行判断；根据近似数的精确度对⑤进行判断．

【解答】无理数都是无限不循环小数，所以①正确；

数轴上的点与实数一一对应，所以②错误；

绝对值等于本身的数是0或正数，所以③错误；

0除以任何非0的数都得0，所以④错误；

近似数7.30所表示的准确数a的范围是：

7.295≤a＜7.305，所以⑤正确．

故选B．