余姚市第五中学高考数学选择题专项训练一模.docx
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余姚市第五中学高考数学选择题专项训练一模
2019年余姚市第五中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
2016_2017学年高中数学每日一题（3月20日_3月26日）试卷及答案新人教A版必修3
下列试验中，是古典概型的为
A．种下一粒花生，观察它是否发芽
B．向正方形ABCD内，任意投掷一点P，观察点P是否与正方形的中心O重合
C．从1，2，3，4四个数中，任取两个数，求所取两数之一是2的概率
D．在区间[0，5]内任取一点，求此点小于2的概率
【答案】C【解析】对于A，发芽与不发芽的概率一般不相等，不满足等可能性；对于B，正方形内点的个数有无限多个，不满足有限性；对于C，满足有限性和等可能性，是古典概型；对于D，区间内的点有无限多个，不满足有限性，故选C.
第2题：
来源：
浙江省温州市“十五校联合体”2018_2019学年高二数学上学期期中联考试题
设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l⊂α，m⊂β （ ）
A.若l⊥β，则α⊥β B.若α⊥β，则l⊥m
C.若l∥β，则α∥β D.若α∥β，则l∥m
【答案】A
第3题：
来源：
辽宁省大石桥市2017_2018学年高二数学上学期期初考试试题
是第四象限角，，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
第4题：
来源：
2017年高考仿真卷•数学试卷含答案（五）理科
.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）
A.12 B.18 C.24 D.30
【答案】.C 解析由三视图知该几何体是三棱柱消去一个同底的三棱锥,如图所示.
三棱柱的高为5,消去的三棱锥的高为3,
三棱锥与三棱柱的底面为直角边长分别为3和4的直角三角形,
所以几何体的体积V=3×4×5-3×4×3=30-6=24.故选C.
第5题：
来源：
河北省石家庄市正定县第七中学2018_2019学年高一数学下学期3月月考试题
.在数列中，=1，，则的值为（ ）
A．99 B．49 C．102 D．101
【答案】D
第6题：
来源：
（通用版）2019版高考数学二轮复习4套“12＋4”限时提速练检测理（普通生，含解析）
已知圆C的圆心在坐标轴上，且经过点（6,0）及椭圆＋＝1的两个顶点，则该圆的标准方程为（ ）
A．（x－2）2＋y2＝16 B．x2＋（y－6）2＝72
C.＋y2＝ D.2＋y2＝
【答案】C 由题意得圆C经过点（0，±2），
设圆C的标准方程为（x－a）2＋y2＝r2，
由a2＋4＝r2，（6－a）2＝r2，
解得a＝，r2＝，
所以该圆的标准方程为2＋y2＝.
第7题：
来源：
山东省实验中学2019届高三数学4月上旬质量检测试卷理（含解析）
设抛物线C：
的焦点为F（1，0），过点P（1，1）的直线l与抛物线C交于A，B两点，若P恰好为线段AB的中点，则
A.2 B. C.4 D.5
【答案】B
【解析】
【分析】
由抛物线焦点坐标求得抛物线方程，设出直线的方程，联立直线方程和抛物线方程，利用是中点列方程，求得直线的斜率.由此求得直线的方程，利用弦长公式求得弦长.
【详解】由于焦点，故，抛物线方程为.设，由于直线的斜率存在且不为零，设：
，由，消去，得，由为线段的中点可知，，所以，所以直线的方程为，，所以.故选B.
【点睛】本小题主要考查抛物线方程的求法，考查直线和抛物线相交所得弦长的求法，属于中档题.
第8题：
来源：
辽宁省辽河油田第二高级中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
若方程C：
（是常数）则下列结论正确的是（ ）
A．，方程C表示椭圆B．，方程C表示双曲线
C．，方程C表示椭圆
D．，方程C表示抛物线
【答案】B
第9题：
来源：
贵州省贵阳市清镇2017_2018学年高一数学9月月考试题试卷及答案
集合,,则（ ）
A、 B、C、 D、
【答案】C
第10题：
来源：
黑龙江省伊春市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
，，的大小关系是（ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】B
第11题：
来源：
福建省长泰县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题理
函数在的图象大致为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
第12题：
来源：
云南省昆明市2016_2017学年高二数学下学期期中试卷文（含解析）
设i为虚数单位，则复数（1+i）2=（ ）
A．0 B．2 C．2i D．2+2i
【答案】C【考点】A5：
复数代数形式的乘除运算．
【分析】利用复数的运算法则即可得出．
【解答】解：
（1+i）2=1+i2+2i=1﹣1+2i=2i，
故选：
C．
第13题：
来源：
2016_2017学年山东省济南市历城区高二数学上学期期末考试试题试卷及答案
设，则有最小值（ ）.
A．1 B． C． D．
【答案】 B
第14题：
来源：
山东省济南市2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题试卷及答案
在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形 B．等腰或直角三角形
C．不能确定 D．等腰三角形
【答案】B
第15题：
来源：
江西省赣中南五校联考2017届高三数学下学期期中试卷（含解析）
定义在R上的函数y=f（x）为减函数，且函数y=f（x﹣1）的图象关于点（1，0）对称，若f（x2﹣2x）+f（2b﹣b2）≤0，且0≤x≤2，则x﹣b的取值范围是（ ）
A．[﹣2，0]B．[﹣2，2]C．[0，2] D．[0，4]
【答案】B【考点】3N：
奇偶性与单调性的综合．
【分析】设P（x，y）为函数y=f（x﹣1）的图象上的任意一点，关于（1，0）对称点为（2﹣x，﹣y），可得f（2﹣x﹣1）=﹣f（x﹣1），即f（1﹣x）=﹣f（x﹣1）．由于不等式f（x2﹣2x）+f（2b﹣b2）≤0化为f（x2﹣2x）≤﹣f（2b﹣b2）=f（1﹣1﹣2b+b2）=f（b2﹣2b），再利用函数y=f（x）为定义在R上的减函数，可得x2﹣2x≥b2﹣2b，可画出可行域，进而得出答案．
【解答】解：
设P（x，y）为函数y=f（x﹣1）的图象上的任意一点，关于（1，0）对称点为（2﹣x，﹣y），
∴f（2﹣x﹣1）=﹣f（x﹣1），即f（1﹣x）=﹣f（x﹣1）．
∴不等式f（x2﹣2x）+f（2b﹣b2）≤0化为f（x2﹣2x）≤﹣f（2b﹣b2）=f（1﹣1﹣2b+b2）
=f（b2﹣2b），
∵函数y=f（x）为定义在R上的减函数，
∴x2﹣2x≥b2﹣2b，
化为（x﹣1）2≥（b﹣1）2，
∵0≤x≤2，∴或．
画出可行域．设x﹣b=z，则b=x﹣z，由图可知：
当直线b=x﹣z经过点（0，2）时，z取得最小值﹣2．
当直线b=x﹣z经过点（2，0）时，z取得最大值2．
综上可得：
x﹣b的取值范围是[﹣2，2]．
故选B．
第16题：
来源：
天津市和平区高一（上）期末数学试卷
已知sinα+cosα=，则sin2α的值为（ ）
A． B．± C．﹣ D．0
【答案】C解：
∵sinα+cosα=，平方可得1+2sinαcosα=1+sin2α=，
则sin2α=﹣，
第17题：
来源：
江西省奉新县2018届高三数学上学期第二次月考试题理试卷及答案
已知函数的导函数为，且满足，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
第18题：
来源：
湖北省武汉市2018届高三数学上学期期中试题理试卷及答案
．已知函数的部分图像如所示，为了得到的图像需将的图像
A．向右平移个单位长度
B．向左平移个单位长度
C．向右平移个单位长度
D．向左平移个单位长度
【答案】A
第19题：
来源：
黑龙江省伊春市2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案
不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意得的两根为，所以的解集为.
本题选择D选项.
点睛：
解一元二次不等式时，当二次项系数为负时要先化为正，再根据判别式符号判断对应方程根的情况，然后结合相应二次函数的图象写出不等式的解集.
第20题：
来源：
湖北省孝感市七校教学联盟2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题理
若数列{an}的前n项和 则数列中a3等于（ ）
A.3 B.4 C.6 D.12
【答案】 A
第21题：
来源：
吉林省汪清县2016_2017学年高二数学下学期第二次月考试题理
已知函数，则其导数（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第22题：
来源：
河北省唐山市2017_2018学年高一数学上学期期中试题
下列函数在定义域上是单调函数，又是奇函数的为
A． B． C． D．
【答案】D
第23题：
来源：
安徽省定远重点中学2018_2019学年高一数学下学期开学考试试题
已知sin＝，那么cosα等于（ ）
A．－ B．－ C． D．
【答案】C
第24题：
来源：
湖南省双峰县2018届高三数学上学期第二次月考试题理试卷及答案
已知函数，则函数 （为自然对数的底
数）的零点个数是（ ）
A.3 B.4 C.6 D.8
【答案】C
第25题：
来源：
2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（天津卷）（含答案）
设集合，则
A. B. C. D.
【答案】D
第26题：
来源：
2016_2017学年吉林省长春市朝阳区高二数学下学期期中试题试卷及答案理
如下五个命题:
①在线性回归模型中，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，在对女大学生的身高预报体重的回归分析数据中，算得，表明“女大学生的体重差异有64%是由身高引起的”
②随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度，方差或标准差越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越大；
③正态曲线关于直线对称,这个曲线只有当时,才在轴上方；
④正态曲线的对称轴由确定，当一定时，曲线的形状由决定，并且越大，曲线越“矮胖”；
⑤若随机变量，且则；
其中正确命题的序号是
（A）②③ （B）①④⑤ （C）①④ （D）①③④
【答案】B
第27题：
来源：
云南省腾冲市2017_2018学年高二数学上学期期中试题试卷及答案
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
第28题：
来源：
江西省南昌市2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题理试卷及答案
已知命题，，则为（ ）
A. B. C. D.
【答案】 B
第29题：
来源：
2016_2017学年湖北省阳新县高二数学5月月考试题试卷及答案（理普
.已知f（x）＝x3＋x，若a，b，，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则f（a）＋f（b）＋f（c）的值（ ）
A．一定大于0 B．一定等于0 C．一定小于0 D．正负都有可能
【答案】A
第30题：
来源：
江西省新干县第二中学等四校2018届高三数学第一次联考试题文（含解析）
复数的虚部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析：
，所以的虚部是，故选C。
考点：
本题主要考查复数的概念及其代数运算。
点评：
简单题，首先计算并化为代数形式，再确定虚部。
第31题：
来源：
河北省石家庄市正定县第七中学2018_2019学年高一数学下学期3月月考试题
在中,,则此三角形解的情况是（ ）
A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解
【答案】B
第32题：
来源：
江西省南昌市实验中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题试卷及答案理
已知为非零向量，函数，则使的图象为关于轴对称的抛物线的一个必要不充分条件是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第33题：
来源：
福建省霞浦县2017_2018学年高一数学上学期期中试题
根据表格中的数据，可以判定函数的一个零点
所在的区间是
-1
0
1
2
3
0.37
1
2.72
7.39
20.09
2
3
4
5
6
A. B. C. D.
【答案】C
第34题：
来源：
江西省红色七校2019届高三数学第二次联考试题理
的展开式中，常数项为（ ）
A．－15 B．16 C．15 D．－16
【答案】B
第35题：
来源：
湖北省荆州市2018届高三数学上学期第一次双周考试题理试卷及答案
底面边长为，侧棱长为的正三棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）
A. B. C. D.
【答案】D
第36题：
来源：
2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（北京卷）（含解析）
已知复数z=2+i，则=（ ）
A. B. C.3 D.5
【答案】D
【解析】【解答】根据，得，
所以，
故答案为：
D.
第37题：
来源：
河南省兰考县2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题试卷及答案理
函数f（x）＝＋lg的定义域为（ ）
A．（2,3） B．（2,4]
C．（2,3）∪（3,4] D．（－1,3）∪（3,6]
【答案】C
第38题：
来源：
福建省漳州市2017届高中毕业班5月质量检查文科数学试卷含答案
函数在上的图象大致是（ ）
A． B．
C. D．
【答案】A
第39题：
来源：
湖南省衡阳县第四中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题
已知，那么的值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
【答案】A
第40题：
来源：
内蒙古呼和浩特铁路局包头职工子弟第五中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题
函数y=|sinx|的图象（ ）
A.只关于x轴对称 B.只关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于坐标轴对称
【答案】B
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