电磁学试题大集合含答案.docx
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电磁学试题大集合含答案
电磁学试题大集合（含答案）
长沙理工大学考试试卷
一、选择题：
（每题3分，共30分）
1.关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：
（Ａ）如果高斯面上E
处处为零，则该面内必无电荷。
（Ｂ）如果高斯面内无电荷，则高斯面上E
处处为零。
（Ｃ）如果高斯面上E
处处不为零，则该面内必有电荷。
（Ｄ）如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零
（E）高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
[]
2.在已知静电场分布的条件下，任意两点1P和2P之间的电势差决定于：
（Ａ）1P和2P两点的位置。
（Ｂ）1P和2P两点处的电场强度的大小和方向。
（Ｃ）试验电荷所带电荷的正负。
（Ｄ）试验电荷的电荷量。
[]3.图中实线为某电场中的电力线，虚线表示等势面，由图可看出：
（Ａ）CBEEE>>，CBUUU>>（Ｂ）CBEEE>，CBUUU>[]
4.如图，平行板电容器带电，左、右分别充满相对介电常数为ε1与ε2的介质，
则两种介质内：
（Ａ）场强不等，电位移相等。
（Ｂ）场强相等，电位移相等。
（Ｃ）场强相等，电位移不等。
（Ｄ）场强、电位移均不等。
[]5.图中，U-Ub为：
（Ａ）IR-ε（Ｂ）ε+IR
（Ｃ）IR+-ε（Ｄ）ε--IR[]
6.边长为的正三角形线圈通电流为I，放在均匀磁场B中，其平面与磁场平行，它所受磁力矩L等于：
（Ａ）
BI221（Ｂ）BI234
1
（Ｃ）BI2（Ｄ）0[]
7.如图，两个线圈P和Q并联地接到一电动势恒定的电源上，线圈P的自感和电阻分别是线圈Q的两倍，线圈P和Q之间的互感可忽略不计，当达到稳定状态后，线圈P的磁场能量与Q的磁场能量的比值是：
（Ａ）4；（Ｂ）2；（Ｃ）1；（Ｄ）1/2[]8.在如图所示的电路中，自感线圈的电阻为Ω10，自感系数为H4.0，电阻R
为Ω90，电源电动势为V40，电源内阻可忽略。
将电键接通，待电路中电流稳定后，把电键断开，断开后经过01.0秒，这是流过电阻R的电流为：
（Ａ）4。
（Ｂ）44.0。
（Ｃ）33.0。
（Ｄ）0[]
9.在感应电场中电磁感应定律可写成φdt
d
ldElK-=?
?
，式中KE为感应电场的电场强度。
此式表明：
（Ａ）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。
（Ｂ）闭合曲线l上KE
处处相等。
（Ｃ）感应电场是保守力场。
（Ｄ）感应电场的电力线不是闭合曲线。
[]10.顺磁物质的磁导率：
（Ａ）比真空的磁导率略小。
（Ｂ）比真空的磁导率略大。
（Ｃ）远小于真空的磁导率。
（Ｄ）远大于真空的磁导率。
[]二、填空题（共30分）
1.（3分）M、N为静电场中邻近两点，场强由M指向N，则M点的电位于N点的电位，负检验电荷在M点的电位能于在N点的电位能。
2.（5分）电容为C的电容器浸没在相对介电常数为ε的油中，在两极板间加上电压U，则它充有电量，若电压增至5U，这时充满油电容器的电容为。
3.（3分）如图，无限大带电平板厚度为d，电荷体密度为ρ（设均匀带电），则在板内距中心O为x处的P点的场强E=。
4.（3分）当电源时，端电压大于电动势；当电源时，端电压小于电动势；当电源既不充电，也不放电时，端电压等于电动势。
5.（3分）半径为R的圆柱体上载有电流I，电流在其横截面上均匀分布，一回路L通过圆柱体内部将圆柱体横截面分为两部分，其面积大小分别为
1S、2S，如图所示，则?
?
L
ldH
=。
6.（5分）如图所示，一半径为r的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为（r>>）的大金属圆环共面且同心，在大圆环中通以恒定的电流I，方向如图，如果小圆环以匀角速度ω绕其任一方向的直径转动，并设小圆环的电阻为R，则任一时刻t通过小圆环的磁通量φ=；小圆环中的感应电流i=。
7.（5分）、B、C为三根共面的长直导线，各通有10的同方向电流，导线间距
cmd10=，那么每根导线每厘米所受的力的大小为：
dl
dF
=；dldFB
=；dl
dFC=。
（270/104N-?
=πμ）8.（3分）包含下列意义的麦克斯韦方程是：
⑴静电场是有势场。
⑵磁力线总是无头无尾。
三、计算题（共40分）
1.（10分）一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面。
若以该平面处为电势零点，试求带电平面周围空间的电势分布。
2.（10分）二薄金属圆筒长为L，内外圆筒的半径分别为R1、R3，且L>>R，内筒电荷线密度η，二圆筒间充满了相对介电常数分别为ε
1与ε2的两层同轴圆筒状均匀介质（ε1是内层）
，分界面距轴为R2。
⑴用高斯定理求电介质中的D
。
⑵外层介质内界面σ'。
⑶试证明此圆柱形电容器电容为：
（）（）2
231120lnln2εεπεRRRRL
C+
=
3.（10分）真空中有一边长为l的正三角形导体框架，另有相互平行并与三角形的bc
边平行的长直导线1和2，分别在点和b点与三角形导体框架相连（如图），已知直导线中的电流为I，求正三角形中心点O处的磁感应强度B
。
4.（10分）水平金属框架串联着C和R，其上置放长为L的金属杆b，OP左方为均匀磁场区，磁感应强度为B且垂直纸面向内，b以速度V右滑足够长时间后越过OP继续以V右滑，且当它与OP重合之瞬时开始计时，在t时刻：
⑴电容器上的电压（）tUc。
⑵线框上的电流（）ti。
《电磁学》试卷004号
一、填空题（除第6题外，每空格4分）
1．总电量为Q，半径为R的均匀带电薄球壳，球壳内的电场强度E=，球壳内电位U=。
2．两块平行的金属平板，左金属板的电荷面密度为左σ，右金属板的电荷密度为右σ，则金属板相向的两面电荷面密度
2σ、3σ大小相等，符号相反；相背两面电荷密度1σ、4σ大小
相等，符号相同。
其值分别为=-=32σσ；
==41σσ。
3．两长度相同，截面不同（BSS>）的铜杆和B，并联接在一直流电源上，则两铜杆中电流密度之比=B
jj，
两铜杆中电子定向漂移速率之比
=B
vv。
4．有一很长的载流直导体管，内半径为,外半径为b，电流强度为I，沿轴线均匀分布在管壁的横截面上，空间一点离管轴垂直距离为r。
则当r
5．一线圈的电感L=3.0亨利，电阻R=10欧姆，把U=3.0伏特的恒定电压加在其两端，经过0.3秒以后，线圈中的电流I=，电阻R消耗的热功率P=。
6．一广播电XX的平均辐射功率为10千瓦，假定辐射的能流均匀分布在以电XX为中心的半球面上，则在距电XX发射天线r=10千米处的能流密度平均值=S，再将该电磁波看作为平面波，则该处的电场强度的振幅=0E，磁场强度的振幅=0H。
（本题10分）二、计算题（每题10分）
1．一平行板电容器极板面积为S，极板间距为d，带电Q±，将极板的距离拉开一倍。
（1）静电能改变多少？
（2）抵抗电场力作了多少功？
2．一平行板电容器，极板面积为S，间距为d，中间有两层厚度各为
1d、）（212dddd=+,介电常数各为的21,εε电介质层。
求：
（1）电容C；
（2）当极板上带自由电荷面密度0σ±时，两层介质分界面上的极化电荷面密度σ'。
3．在右图所示电路中，已知,0.2,0.121伏伏==εε
0.33伏=ε欧欧欧0.3,0.1,0.121321=====RRrrr，
求通过电源3ε的电流和R2消耗的功率。
4．一半径为R的塑料圆盘，电荷q均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直于盘面的轴转动，角速度为ω。
求圆盘中心的磁感应强度B。
5．在一半径为R的均匀圆柱体内充满磁感应强度为B的均匀磁场，这磁场以速率
dt
dB在减小，求如图放置的金属棒）2（Rlbb0）和-λ（xR）的磁感
强度为B2，则有：
（）B1、B2均与r成正比（B）B1、B2均与r成反比
（C）B1与r成正比,B2与r成反比（D）B1与r成反比,B2与r成正比
6．如图5所示.匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是：
（）d边转入纸内，bc边转出纸外.（B）d边转出纸外，cd边转入纸内.（C）b边转入纸内，cd边转出纸外.（D）b边转出纸外，cd边转入纸内.
7．图6中,M、P、O为软磁材料制成的棒,三者在同一平面内,当K闭合后
（）P的左端出现N极（B）M的左端出现N极（C）O的右端出现N极（D）P的右端出现N极
8．如图7所示，导体棒B在均匀磁场中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO'转动（角速度ω与B同方向）,BC的长度为棒长的1/3.则:
（）点比B点电势低（B）点与B点电势相等（C）点比B点电势高（D）有电流从点流向B点
-λ
+λ
?
（0,）x
y
O
图
1
图
2
图3
图4
图
5
图6
图7
UUB
C9．已知钠的逸出功是2.46eV，那么钠的红限波长是:
（）540nm（B）505nm（C）435nm（D）355nm.10．在加热黑体过程中，其最大单色辐出度对应的波长由0.8μm变到0.4μm，则其温度增大为原来的（）16倍（B）8倍（C）4倍（D）2倍二.填空题（每空2分，共30分）.
1.如图8所示，在场强为E的均匀电场中，、B两点间距离为d，B连线方向与E的夹角为30°,从点经任意路径到B点的场强线积分lEd?
?
B
=
2.一平行板电容器，极板面积为S，相距为d.若B板接地，且保持板的电势U=U0不变，如图9所示.把一块面积相同的带电量为Q的导体薄板C平行地插入两板之间，则导体薄板C的电势UC=
3.一平行板电容器两极板间电压为U
电介质，电介质厚度为d.则电介质中的电场能量密度w=4.如图10所示,在真空中,电流由长直导线1沿切向经点流入一电阻均匀分布的圆环,再由b点沿切向流出,经长直导线2返回电源.已知直导线上的电流强度为I,圆环半径为R
，∠ob=180?
.则圆心O点处的磁感强度的大小B=
5.圆柱体上载有电流I，电流在其横截面上均匀分布
回路L（顺时针绕向）S2，如图11所示则=?
?
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