差速器计算说明书doc.docx
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差速器计算说明书doc
学号06091618成绩
课程设计说明书
系别机电工程系
专业汽车服务工程
学号06091618
姓名王硕
指导教师杨卓
题目名称汽车差速器设计
设计时间2012年4月
2012年5月4日
1、任务说明书0
2、主减速器基本参数的选择计算1
选定高速级齿轮类型、精度等级、材料及齿数1
差速器中的转矩分配计算2
差速器的齿轮主要参数选择2
3、差速器齿轮强度计算5
主减速器直齿圆柱齿轮传动设计7
校核齿面接触疲劳强度10
标准斜齿圆柱齿轮主要几何尺寸：
表1-3-111
4、半轴设计计算12
结构形式分析12
半轴计算13
半轴花键计算14
5、差速器壳体16
6、变速箱壳体设计17
7、设计总结18
8、参考文献19
配图19
1、任务说明书
车型
19、I2
发动机Nmax
80kw/6000rmp
发动机Mmax
4500rmp
I档变比
主传动比
≤i≤
驱动方案
FF
发动机
横置
已知条件：
（1）假设地面的附着系数足够大；
（2）发动机到主传动主动齿轮的传动系数
w0.96；
（3）车速度允许误差为±3%；
（4）工作情况：
每天工作16小时，连续运转，载荷较平稳;
（5）工作环境：
湿度和粉尘含量设为正常状况，环境最高温度为
30度；
（6）要求齿轮使用寿命为17年（每年按300天计）；
（7）生产批量：
中等；
（8）半轴齿轮，行星齿轮齿数，可参考同类车型选定，也可自己设计；
（9）差速器转矩比S1.15~1.4之间选取；
（10）安全系数为n1.2~1.35之间选取；
（11）其余参数查相关手册；
2、主减速器基本参数的选择计算
发动机的最大转矩Mmax140N.m，n4500rmp，发动机到主传动主动齿轮的传
动效率0.96，安全系数n=
一档变比i14.64，本次设计选用主减速器传动比
i0
3.9
因此总传动比i2
i1i0
4.643.9
18.096
因此输出转矩T0
ni2
Mmax
1.3
18.096
140
0.963162
差速器转矩比S=~之间选取，这里取
S=轴最大转矩为Tb，半轴最小转矩为Ts
STb
Ts
得到方程
TbTsT0
Tb1725N.m
解得：
Ts1437N.m
选定高速级齿轮类型、精度等级、材料及齿数
1）按题目已知条件，选用直齿圆柱齿轮传动。
2）精度等级：
由于差速器轮轮齿要求精度低，轻型汽车所用的齿轮传动的精度等级范围为
5~8，故选用7级精度
3）材料：
差速器齿轮与主减速器齿轮一样，基本上都是用渗碳合金钢制造。
目前用于制
造差速器锥齿轮的材料为
20CrMnTi、22CrMnTi和20CrMo
等，故齿轮所采用的钢为
20CrMnTi，查表机械设计基础
（第五版）表11-1有：
热处理方式：
渗碳淬火，齿面硬度为
56~62HRC
4）选择主、从动锥齿轮齿数时应考虑如下因素：
为了磨合均匀，
z1，z2之间应避免有公
约数。
选小齿轮z116
z2iz13.91662.463
z2
3.9375
z1
差速器中的转矩分配计算
当变速箱挂1档时，发动机通过变速箱输出的转矩最大，
主传动比i0
3.9375、1档变速
比i14.64；
差速器的转矩M0Mmaxi1i00.961403.9375
4.642456N
m
左右驱动车轮不存在差速情况
由变速器传来的转矩，经差速器壳、行星齿轮轴和行星齿轮传给半轴齿轮。
行星齿轮相当于一个等臂杠杆，而两个半轴齿轮半径也是相等的。
因此，当行星齿轮没有自转时，总是
将转矩M0平均分配给左、右两半轴齿轮，即：
M1M2
1M0
1228Nm
2
左右驱动车轮存在差速情况
转矩比S：
较高转矩侧半轴传递转矩
Mb与较低转矩侧半轴传递转矩
Ms之比称为转矩比
S，
即：
S
Mb
（取S=）
MS
Mb
MS
M0
整理以上两个式子得，
Mb
1.2，代入相关数据得，Mb
1116（N
m）
M0Mb
在设计过程中要将安全系数考虑上，安全系数范围
n
1.2~1.35，该设计取n
1.3。
设计中较高转矩侧半轴传递转矩：
Mb'nMb
1.3
11161450.8（Nm）
差速器的齿轮主要参数选择
（1）行星齿轮数n
行星齿轮数n需根据承载情况来选择的，由于是面包车的差速器所以行星齿轮数
n选择
2
个。
（2）行星齿轮球面半径
Rb和外锥距
Re的确定
行星齿轮球面半径
Rb反映了差速器锥齿轮节锥距的大小和承载能力，
可根据经验公式来确
定
Rb
Kb
3Td
式中：
KB——行星齿轮球面半径系数，可取～，对于有
2个行星齿轮的面包车取小值
；
，差速器计算转矩Td
minTce,Tcs
M0
2456（N.m），则
Rb2.632456
35.07mm
取整Rb
35mm
差速器行星齿轮球面半径Rb确定后，可初步根据下式确定节锥距Re
Re（0.98~0.99）Rb
取Re
0.99Rb0.99
3534.65mm
行星齿轮和半轴齿轮齿数的选择
面包车齿轮强度要求不太高，可以选取行星齿轮齿数
Z1
16，半轴齿轮齿数Z2初选为
24，Z2与Z1的齿数比为，两个半轴齿数和为
48，能被行星齿轮数2整除，所以能够保证
装配，满足设计要求。
行星齿轮和半轴齿轮节锥角
1、
2及模数m
行星齿轮和半轴齿轮节锥角
1、
2分别为
1
arctan（Z1/Z2）arctan（16/24）
33.7
2
arctan（Z2/Z1）
arctan（24/16）
56.3
当量齿数：
Zv1
Z1
16
16
19.28
cos1
cos33.7
0.83
Zv2
Z2
24
24
43.64
cos2
cos56.3
0.55
当量齿数都大于
17，因此Z1,Z2满足条件，不会根切
锥齿轮大端端面模数
m为
m
2Resin1
2Resin2
2.33mm
Z1
Z2
根据（GB1356-87）
规定，选取第一系列标准模数
m=
行星齿轮分度圆直径
d1
mZ1
40mm，半轴齿轮分度圆直径d2mZ260mm。
压力角采用推荐值22.5，齿高系数为。
行星齿轮轴直径及支承长度L
行星齿轮轴直径与行星齿轮安装孔直径相同，行星齿轮在轴上的支承长度也就是行星齿轮安装孔的深度。
行星齿轮轴直径
为
T0
103
1.1
nl
c
式中：
T0——差速器传递的转矩，
N·m；在此取3162N·m
n——行星齿轮的数目；在此为2
l——行星齿轮支承面中点至锥顶的距离，
mm，l≈'2，d2'为半轴齿轮齿面宽中点
处的直径，而
d'2≈d2；
c——支承面的许用挤压应力，在此取
69MPa
根据上式
d2'
0.8
60=48mml=×48=24mm
3162
103
≈
L
1.129.5≈
1.1
69
2
24
差速器齿轮的几何尺寸计算
查得修正系数0.052
齿侧间隙
B
0.300
汽车差速器直齿轮锥齿轮的几何尺寸计算步骤见下表
序项目计算公式结果
号
1
行星齿轮
Z1
10，应尽量取小值
16
齿数
2
半轴齿轮
Z2
14~25
L
24
，且满足Lh
齿数
60n
3
模数
m
4
齿面宽度
F
（0.25~0.30）A0；F10m
10mm
5
齿跟高
hg
1.6m
4mm
6
齿全高
h
1.788m
0.051
7压力角
大部分汽车：
22.5
22.5
8轴交角
900
900
9节圆直径
d1
mZ1；d2
mZ2
d1
40mm；d2
60mm
10
节锥角
Z1
Z2
33.7；2
56.3
；2
arctan
1
1
arctan
Z1
Z2
11
外锥距
m2
2
2.5
2
2
R
36.06mm
Re
Z3
Z4
16
24
36.06mme
2
2
12周节
13齿顶高
14齿根高
15径向间隙
16齿根角；
齿顶角
17面锥角
18根锥角
19外圆直径
20节锥顶点
至齿轮外
缘距离
21理论弧齿
厚
22齿侧间隙
23弦齿厚
24弦齿高
t
3.1416m
t
7.854mm
'
'
'
0.370
h'
2.514mm，h'
1.486mm
h1
hg
h2，h2
0.430
2
m
1
2
Z
2/Z1
h1''
1.788m
h1'
；h2"
1.788mh2
'
h1''
1.956mm；h2"
2.984mm
c
h
hg
0.188m
0.051
c=
hf
;
ha
f
6.33;a
3.97
f
arctan
a
arctan
Re
Re
01
1
2；02
2
2
01
38.62；02
61.22
R1
1
2；
R2
2
2
R1
28.78；R2
51.38
d01
d1
2h1'cos1；d02
d2
2h2'cos2
d01
44.18mm
；
d02
61.65mm
d2
h1'sin
1；
d1
h2'
sin
01
28.61mm
；
01
02
2
2
2
18.76mm
02
s1
t
s2
；s2
t
（h1'
h2'）tan
m
s1
4.264,s2
3.59
2
=～mm
B=
sx1
s1
s13
B;
sx2
s2
s23
B
sx1
4.204mm
;
6d12
6d22
2
2
sx2
3.537mm
hx1
'
s12
cos1
;
hx2
'
s22cos2
hx1
2.666mm
;
h1
4d1
h2
4d2
hx2
1.456mm
3、差速器齿轮强度计算
差速器齿轮的尺寸受结构限制，而且承受的载荷较大，它不像主减速器齿轮那样经常处于
啮合状态，只有当汽车转弯或左右轮行驶不同的路程时，或一侧车轮打滑而滑转时，差速器齿轮才能有啮合传动的相对运动。
因此对于差速器齿轮主要应进行弯曲强度校核。
轮齿弯曲强度为:
MPa（3-9）
上式中：
——为差速器一个行星齿轮传给一个半轴齿轮的转矩，其计算式在此将取为
3162N·m；
——为差速器的行星齿轮数；
b2、d2——分别为半轴齿轮齿宽及其大端分度圆直径mm；
——为尺寸系数，反映材料的不均匀性，与齿轮尺寸和热处理有关，当ｍ时，，在此＝；
——为载荷分配系数，当两个齿轮均用骑马式支承型式时，＝～；其他方式支承时取～。
支承刚度大时取最小值。
——为质量系数，对于汽车驱动桥齿轮，当齿轮接触良好，周节及径向跳动精度高时，可取；
——为计算汽车差速器齿轮弯曲应力用的综合系数，参照图3-2可取=。
当T=min［Tce,Tcs］时，[]=980Mpa；当T=Tcf时，[]=210Mpa。
根据上式（3——9）可得：
根据轮齿弯曲应力w公式，
w
2Tkskm
103
2
3648
0.60.560
1.0
10003709，n
2，
kvmb2d2Jn
1.0
2.59
57.60.255
2
J取，半轴齿轮齿面宽
b2
9mm。
半轴大端分度圆直径
d2前面计算得到57.6mm，质
量系数kv1.0
，由于模数m
2.5，大于1.6mm，因此尺寸系数
ks
（ms/25.4）0.25
0.560
，齿面载荷分配系数
km
1.0，半轴齿轮计算转矩
T
0.6T0
。
T0
minTce,Tcs
，
w
2T0kskm
103
2
3648
0.5601.0
2
10006181MPa；
则
kvmb2d2Jn
1.02.59
57.60.255
w
3708MPa
w满足设计要求。
各级转速：
发动机输出转速n发=5500r/min
变速箱输出转速（主减速器输入转速）
n发6000
n1r/min1293r/min
4.644.64
主减速器输出转速
n1
1293
n0
r/min328.38r/min
3.9375
3.9375
各级功率：
主减速器主动齿轮的功率：
P1Nmaxw800.9676.8kw
发动机输出功率：
P
T发
发
140*6000
87.96kw
9550
kw
9550
P1
P发
87.960.96kw
84.44kw
各级转矩：
T发
140N?
m
9550000
P1
955000084.44
主动齿轮的转矩：
T1
N?
m623667N?
m
n1
1293
主减速器直齿圆柱齿轮传动设计
1.按齿根弯曲疲劳强度设计
按机械设计公式（
6-26）mn
2KT1cos2
YYYFYS
······（3）
3
dZ12
F
确定公式中各计算参数：
1）因载荷有较重冲击，由机械设计表（6-3）查得使用系数KA
1.5，故初选载荷系数K2
2）T1——主动齿轮上的转矩
T1
9550P1
9550000
84.44
N?
m
623667N?
m
6.23667
105N?
mm
n1
1293
3）Y——螺旋角系数，由图
（6-28）查取：
Y=;
为分度圆螺旋角一般选8°-20°﹙从减小齿轮的振动和噪音角度来考虑，
目前采用大螺
旋角，故取=12°）
4）Y——重合度系数，由公式（6-13）
Y
0.25
0.75
0.25
0.75
0.69
a
1.585
其中端面重合度
a由公式（6-7）
a
1.88
3.2
1
1
cos
=1.88
3.21
1
cos12
1.594其中端面重合
z1
z2
16
63
度
由公式（6-21）下式中
bsin
0.318d
Z1
tan
0.3180.6
16
tan12
0.649
m
5）
d——齿宽系数，由表（
6-6）硬齿面且非对称布置取
d=
6）YFa——齿形系数，标准齿轮，变形系数X=0，且按当量齿数Zv由图（6-19）查得YFa1=，
YFa2=
当量齿数：
Zv1
Z1
16
16
19.28
cos1
cos33.7
0.83
Zv2
Z2
24
24
43.64
cos2
cos56.3
0.55
当量齿数都大于
17，因此Z1,Z2满足条件，不会根切
7）YSa——修正应力系数，按当量齿数
Zv由图（6-20）查得YSa1=，YSa2=
由机械设计基础（第五版）表11-1
查得主动齿轮的弯曲疲劳强度极限
FE1FE2
850MPa
由公式（6-16）计算弯曲疲劳许用应力
[F]
YN
FE，
SFmin
式中
FE——弯曲疲劳强度极限，由机械设计基础（第五版）表11-1查得
FE1
FE2
850MPa
YN——弯曲疲劳强度系数，按应力循环次数
N由图（6-21）渗碳淬火合金钢查得
YN1=
YN2=
其中由公式（6-21）有N1
60n1jLh
60
12931
（16300
17）
6.33109
N2
N1
6.33
109
=
1.6
109
i
3.9375
SFmin——弯曲疲劳强度计算的最小系数，
对于普通齿轮和多数工业用齿轮，
按一般可靠度
要求，取SFmin=
代入上述确定参数计算弯曲疲劳许用应力
[
F]1
YN1
FE1
0.90850
SFmin
612MPa
1.25
[
F]2
YN2
FE2
0.91850
SFmin
618.8MPa
1.25
计算小、大齿轮的
YFaYSa并加以比较
[F]
YFa1YSa1
3.32
1.47
0.0037
[F]1
612
YFa2YSa2
2.351.18
0.0045小齿轮数值大
[
F]2
618.8
将上述确定参数代入式（
3）计算（按小齿轮设计模数）
mt
2KT1cos2
YY
YF
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