人教版八年级下数学期中考试题及答案.docx

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人教版八年级下数学期中考试题及答案

八年级下册数学期中考试题

一、选择题（每小题2分，共12分）

1、.下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A.B.C.D.

2、以下二次根式：

①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）．

A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④

3、若代数式有意义，则实数的取值范围是（）

A.≠1B.≥0C.＞0D.≥0且≠1

4、如图字母B所代表的正方形的面积是（）

A.12B.13C.144D.194

5、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，

∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）

A.12B.24C.D.

6、如图4为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?

A4B8C9D7

7、三角形的三边长分别为6,8,10，它的最长边上的高为（）

A.6B.4.8C.2.4D.8

8、.在平行四边形ABCD中，∠A：

∠B：

∠C：

∠D的值可以是（）

A.1：

2：

3：

4B.1：

2：

2：

1C.1：

2：

1：

2D.1：

1：

2：

2

9、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）

A、5B、25C、7D、15

10、．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若AB=6，BC=10，则DE的值为（）

11、8、菱形ABCD中，AB=15，∠ADC=120°，则B、D两点之间的距离为（）．

A．15B．C．7.5D．

12、.如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，

连接BM、DN.若四边形MBND是菱形，则等于（）

5题图

A.B.C.D.

二、填空题：

（每小题3分，共24分）

11.在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,他搬来了一架高为2.5米的梯子,要想把拉花挂在高2.4米的墙上,小虎应把梯子的底端放在距离墙________米处.

13.如图3,长方体的长BE=15cm,宽AB=10cm,高AD=20cm,点M在CH上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少

16如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件____________,使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）

17.如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF.若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=.

18.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_________.

三、解答题（每小题4分，共16分）

19.计算：

1、2、（+）+（-）

3、（2＋5）（5－2）4、

（2）（－）（＋）；

20.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长和四边形ABCD的面积

16题图

21.先化简，后计算：

，其中，.

22.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？



11．如图：

已知D、E、F分别是△ABC各边的中点，

求证：

AE与DF互相平分．

26.如图，是一块由边长为20cm的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点A处，它想先后吃到小朋友撒在B、C处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？

23.在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．

（1）求证：

四边形BFDE为平行四边形；

（2）若四边形BFDE为菱形，且AB＝4cm,BC=3cm，求线段NF的长．

19题图

25.如图，在□ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF。

（1）求证：

四边形CEDF是平行四边形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。

21题图

27.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．

（1）求证：

DE=EF；

（2）连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：

∠B=∠A+∠DGC．

23题图

28.如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE＝CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC。

（1）求证；OE＝OF；

（2）若BC＝，求AB的长。

29.如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．

（1）求证：

四边形ABCE是平行四边形；

（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．

25题图

30.如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm.射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）.

（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：

△ADE≌△CDF；

（2）填空：

①当t为_________s时，四边形ACFE是菱形；

②当t为_________s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.

26题图

参考答案

1.B；2.C；3.D；4C5.D；6B7D8.C；9.C；10C

110.7；12.≤；1325；14.25°；15.100平方米；

16.OA=OC或AD=BC或AD∥BC或AB=BC；17.；18.或3；

19

20.解：

∵四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，

∴AC⊥BD，DO=BO，

∵AB=5，AO=4，

∴BO==3，

∴BD=2BO=2×3=6．

21.：

原式

当，时，原式的值为。

22.由条件可以推得FC=4，利用勾股定理可以得到EC=3cm．

23.

（1）证明：

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠A=∠C=90°，AB=CD，AB∥CD，

∴∠ABD=∠CDB，

∵在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，

∴∠ABE=∠EBD=∠ABD，∠CDF=∠CDB，

∴∠ABE=∠CDF，

在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF（ASA），

∴AE=CF，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC，AD∥BC，

∴DE=BF，DE∥BF，

∴四边形BFDE为平行四边形；

（2）解：

∵四边形BFDE为为菱形，

∴BE=ED，∠EBD=∠FBD=∠ABE，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD=BC，∠ABC=90°，

∴∠ABE=30°，

∵∠A=90°，AB=2，

∴AE==，BE=2AE=，

∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=+=2．

24.

（1）∵BD平分ABC，∴ABD=CBD。

又∵BA=BC，BD=BD，

∴△ABD△CBD。

∴ADB=CDB。

（4分）

（2）∵PMAD，PNCD，∴PMD=PND=90。

又∵ADC=90，∴四边形MPND是矩形。

∵ADB=CDB，PMAD，PNCD，∴PM=PN。

∴四边形MPND是正方形。

25.

（1）略

（2）

26.AB=5cm，BC=13cm．所以其最短路程为18cm

27.

解答：

证明：

（1）∵DE∥BC，CF∥AB，

∴四边形DBCF为平行四边形，

∴DF=BC，

∵D为边AB的中点，DE∥BC，

∴DE=BC，

∴EF=DF﹣DE=BC﹣CB=CB，

∴DE=EF；

（2）∵四边形DBCF为平行四边形，

∴DB∥CF，

∴∠ADG=∠G，

∵∠ACB=90°，D为边AB的中点，

∴CD=DB=AD，

∴∠B=∠DCB，∠A=∠DCA，

∵DG⊥DC，

∴∠DCA+∠1=90°，

∵∠DCB+∠DCA=90°，

∴∠1=∠DCB=∠B，

∵∠A+∠ADG=∠1，

∴∠A+∠G=∠B．

28.

（1）证明：

∵四边形ABCD是矩形∴AB∥CD，∠OAE＝∠OCF，∠OEA＝∠OFC

∵AE＝CF∴△AEO≌△CFO（ASA）∴OE＝OF

（2）连接BO∵OE＝OF，BE＝BF∴BO⊥EF且∠EBO＝∠FBO∴∠BOF＝900

∵四边形ABCD是矩形∴∠BCF＝900又∵∠BEF＝2∠BAC，∠BEF＝∠BAC＋∠EOA

∴∠BAC＝∠EOA∴AE＝OE∵AE＝CF，OE＝OF∴OF＝CF又∵BF＝BF

∴△BOF≌△BCF（HL）∴∠OBF＝∠CBF∴∠CBF＝∠FBO＝∠OBE

∵∠ABC＝900∴∠OBE＝300∴∠BEO＝600∴∠BAC＝300

∴AC=2BC=，

∴AB=

29

（1）证明：

∵Rt△OAB中，D为OB的中点，

∴DO=DA，

∴∠DAO=∠DOA=30°，∠EOA=90°，

∴∠AEO=60°，

又∵△OBC为等边三角形，

∴∠BCO=∠AEO=60°，

∴BC∥AE，

∵∠BAO=∠COA=90°，

∴CO∥AB，

∴四边形ABCE是平行四边形；

（2）解：

设OG=x，由折叠可得：

AG=GC=8﹣x，

在Rt△ABO中，

∵∠OAB=90°，∠AOB=30°，BO=8，

AO=，

在Rt△OAG中，OG2+OA2=AG2，

x2+（4）2=（8﹣x）2，

解得：

x=1，

∴OG=1．

30.

（1）证明：

∵

∴

∵是边的中点

∴

又∵

∴△ADE≌△CDF

（2）①∵当四边形是菱形时，∴

由题意可知：

，∴

②若四边形是直角梯形，此时

过作于M，，可以得到，

即，∴，

此时，重合，不符合题意，舍去。

若四边形若四边形是直角梯形，此时，

∵△ABC是等边三角形，F是BC中点，

∴，得到

经检验，符合题意。

∴①②