人教版六年级数学上册第六单元百分数导学案.docx

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人教版六年级数学上册第六单元百分数导学案

人教版数学六年级上第六单元《课程纲要》

学校名称

茶庵小学

课程类型

必修

设计教师

赵金松

适用年级

六年级

总课时

10课时

设计日期

2015-11-17

学生、教材及其他资源背景分析

百分数这一单元主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化，百分数的应用等内容。

百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。

百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。

因此，它同分数有密切的联系。

百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量的是求一个数是另一个数的百分之几。

有些计算，如求种子发芽率、产品合格率等，还孕伏概率统计思想。

因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。

它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分内容，因此，单独编为一章。

百分数的概念，是这部分内容的基础。

学生只有理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义，才能正确地运用它解决实际问题。

有关百分数的计算，通常化为分数、小数来计算，因此，使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，计算问题就可以迎刃而解。

解答百分数应用题，因其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，因此，这里主要是使学生在已有知识基础上类推，不必作为新知识花很多时间教学。

课

程

目

标

1、学生理解百分数的意义，知道它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

2、使学生能够比较熟练地进行小数、分数和百分数的互化。

3、使学生在理解题意、分析数量关系的基础上，能正确地解答百分数应用题。

4、理解纳税、利息的意义，知道它们在实际生产生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

课

程

内

容

实施内容

课时安排

学习百分数的意义和写法

1课时

学习百分数和小数的互化

1课时

学习百分数和分数的互化

1课时

学习把百分数化成分数

1课时

练习百分数、分数和小数的互化

1课时

学习求百分率的实际问题

1课时

练习百分率的实际问题

1课时

学习稍复杂的求一个数是另一个数的百分之几

1课时

练习稍复杂的求一个数是另一个数的百分之几

1课时

整理和复习

1课时

课

程

实

施

㈠教学方式

自主、合作、探索、交流

㈡学习方式

教师引导，学生自主、合作、探索、交流

㈢实施对策

激趣导入→展示学习目标→独立自学→讨论交流→思维拓展→课堂小结

课

程

评

价

1．积极改进考查和评定办法。

对学生的成绩考查重在平时，不要一味采用闭卷笔试的方式，要结合考查内容注意口试、笔试、实际操作等多种方式的配合使用。

通过改进成绩考查和评定的办法，激励学生努力学习，促进教学改革，提高教育质量。

2．成绩评定。

学生的成绩评定采用等第制（分优秀、良好、及格、不及格四个等级）。

茶庵小学基于标准的导学案

年级

六年级

科目

数学

课型

授课时间

2015年月日

课题

百分数的意义

课时

安排

共_____课时

第_____课时

设计

教师

赵金松

目标

依据

1.课程标准相关要求

（1）小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）。

（2）比较小数、分数和百分数的大小。

（3）有关小数、分数和百分数的简单实际问题。

2.教材分析

主要包括：

百分数的认识；求百分数；小数、分数和百分数之间的关系以及它们之间的相互转化，解决百分数的简单问题四部分内容。

百分数在学生生活社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，有一定的知识和经验

3.学情分析

在学生学习了整数、小数、分数的意义和计算以及比的基础上学习的

学习

目标

理解和掌握百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分数。

评价

任务

说出百分数的概念，知道百分数与分数之间的区别，

读、写百分数，解释日常生活中常见的百分数。

学习

重点

理解和掌握百分数的意义。

学习

难点

正确理解百分数和分数的区别。

学法

指导

自主预习、小组交流、

课前

准备

课件

教学过程

教学环节

学生的学

教师的教

评价要点

课堂导入

（一）谈话引入，揭示课题。

（2分钟）

师：

同学们，课前教师让大家收集生活中的百分数，收集到了吗？

在哪儿收集的？

容易找吗？

这说明了什么？

既然百分数这么有用,这节课我们就来学习百分数好吗？

你想学习有关百分数的哪些知识？

这节课我们重点学习百分数的意义和写法。

（板书课题）

自主探

1、百分数的意义

师：

请同学们看大屏幕：

（出示三杯糖水）

你认为哪杯糖水更甜？

学生争论后得出不好判断的结论。

老师给出三杯糖水中糖的含量：

7克、13克、9克。

问：

这下能判断吗？

还需要什么条件？

再给出糖水的重量：

20克、50克、25克。

问：

这下能判断吗？

看什么？

生：

看糖占糖水的几分之几？

根据学生的回答板书：

师：

这样能判断哪个杯更甜吗？

怎样就容易看出来了？

（通分）

师：

百分数表示的是两个数量之间的倍数关系，是一个分率，后面不能带单位名称，所以百分数又叫百分率或百分比。

（板书）

2、百分数的写法：

师：

百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

（板书）师示范写35%。

请一位学生板演26%、36%，其他学生在本上写。

师生交流：

百分数怎样写规范、美观？

①两个小圆圈要写的小一点。

②斜线的倾斜程度。

3、由刚才的不好判断，到现在的一目了然，是谁帮了我们的忙？

大家在课前已经收集了许多生活中的百分数，你现在能说说这些百分数的具体含义吗？

好，下面我们就来交流一下：

四人小组交流，说说你收集的百分数，表示什么意思？

（全班交流）谁愿意向大家展示你收集的百分数？

说说它的意义。

老师也收集了一些百分数，想不想看？

合作探究

百分数与分数的区别和联系。

（5分钟）

1、小组讨论：

百分数与分数有什么区别和联系？

2、学生汇报：

学生可能回答：

　①分子　②分母　③读法　④意义等的不同。

课件出示：

下面哪个分数可以用百分数来表示？

哪个不能？

说说为什么？

一堆煤吨，运走了它的。

百分数是分数吗？

分母是100的分数是百分数吗？

课件出示：

读一读

（1）我国的耕地面积占世界耕地面积的7%；

（2）我国人口占世界人口的22%；

（3）在北京奥运会上，我国体育健儿共获得51枚金牌，占金牌总数的16.9%；

（4）我国发射人造卫星的成功率是100%。

这些百分数都表示什么意义，你知道吗？

看了这些信息，你想说什么？

得出结论：

分数即可以表示两个数之间的倍数关系，也可以表示一个具体的数量，百分数只能表示两个数之间的倍数关系。

百分数是特殊的分数。

巩固练习

与检测

p83页做一做

回顾总结、构建延伸：

1、这节课你对自己的表现满意吗？

用一个百分数表示你的满意程度。

2、对教师满意吗？

也用一个百分数表示。

3、最后，教师送给同学们一句名言，与大家共勉。

天才=99%的汗水+1%的灵感。

作业布置

第86页练习十八，第1题、第2题、第3题

【板书设计】

【课后反思】

茶庵小学基于标准的导学案

年级

六年级

科目

数学

课型

授课时间

2015年月日

课题

百分数和分数、小数的互化

课时

安排

共_____课时

第_____课时

设计

教师

赵金松

目标

依据

1.课程标准相关要求

（1）小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）。

（2）比较小数、分数和百分数的大小。

（3）有关小数、分数和百分数的简单实际问题。

2.教材分析

主要包括：

百分数的认识；求百分数；小数、分数和百分数之间的关系以及它们之间的相互转化，解决百分数的简单问题四部分内容。

百分数在学生生活社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，有一定的知识和经验

3.学情分析

在学生学习了整数、小数、分数的意义和计算以及比的基础上学习的

学习

目标

理解并掌握百分数和小数互化的方法，

能正确地把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数。

评价

任务

叙述百分数和小数互化的方法，

把分数、小数化成百分数或把百分数化成分数、小数练习题

学习

重点

掌握百分数和分数、小数互化的方法。

学习

难点

正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化

学法

指导

独立思考与小组交流相结合

课前

准备

课件

教学过程

教学环节

学生的学

教师的教

评价要点

课堂导入

一、复习导入

1、百分数的意义是什么？

指生回答。

生1：

带有百分号的数叫百分数。

生2：

表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数。

2、百分数与分数的区别在哪里？

为什么要把百分数单独列一单元？

百分数表示两个数之间的倍比关系，又叫百分比或百分率，不能带计量单位；分数既可以表示两个数之间的倍比关系，叫分率，也可以表示具体的数量，能带计量单位。

百分数与分数既有联系又有区别，它在生活中广泛的运用到，所以有必要单独为一单元。

3、我们学过了整数、小数、分数、百分数，板书课题

自主探

1、学生自学课本84页（两分钟）

看到这个课题，你想知道什么？

生1：

为什么要转化？

生2：

怎样转化？

师：

对呀，为什么要相互转化呢？

引导学生说出转化的意义。

一是便于计算，二是便于比较。

（板书），那怎么转化呢？

这就是我们今天主要研究的内容。

不过，百分数怎么转化成小数，小数又怎么转化成百分数，老师想把讲台让给你们，请同学们来当小老师，让讲台成为你们的舞台。

合作探究

小组讨论（三分钟）

  3、指生上台汇报，集体交流小数转化成百分数的方法

（1）出示例1：

（要求学生讲）

（2）小老师甲：

要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。

3÷5＝0.6=

＝60%

4÷6≈0.667＝

＝66.7%

（4）小老师丁：

老师，我的方法更简便，能将百分数很快地直接化成小数？

（把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位）

（5）使学生明白：

当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍；然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所

（3）小老师乙：

请大家观察一下，这个过程先把小数化成了分数，显得麻烦了些。

而我可以将小数直接化成百分数的。

只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号就行了。

（4）教师说明：

当小数点向右移动两位时，原数就扩大100倍，再添上百分号，又使它缩小100倍。

所以原数大小是不变的。

4、师：

学到这里也累了，今天要学习的内容学完了吗？

（没有，还有百分数转化成小数的方法没学），噢，那我们接着学百分数如何转化成小数的。

（1）出示例2：

（要求学生讲）

（2）小老师丙：

要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的分数，然后再用分子除以分母，把分数转化成小数。

（3）启发学生口述每题的转化过程，板书：

750×20%

＝750÷

＝750×0.2

=150（人）

750×20%

＝750×

＝750×

=150（人）

巩固练习

与检测

做一做

回顾总结、构建延伸：

通过这节课的学习你想和大家说点什么？

作业布置

第87页练习十八，第6题、第10题

板书：

百分数与小数互化

例1、3÷5＝0.6=

＝60%

4÷6≈0.667＝

＝66.7%

例2750×20%750×20%

＝750÷

＝750×

＝750×0.2＝750×

=150（人）=150（人）

【课后反思】

茶庵小学基于标准的导学案

年级

六年级

科目

数学

课型

授课时间

2015年月日

课题

百分数与分数的互化

课时

安排

共_____课时

第_____课时

设计

教师

赵金松

目标

依据

1.课程标准相关要求

（1）小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）。

（2）比较小数、分数和百分数的大小。

（3）有关小数、分数和百分数的简单实际问题。

2.教材分析

主要包括：

百分数的认识；求百分数；小数、分数和百分数之间的关系以及它们之间的相互转化，解决百分数的简单问题四部分内容。

百分数在学生生活社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，有一定的知识和经验

3.学情分析

在学生学习了整数、小数、分数的意义和计算以及比的基础上学习的

学习

目标

解和掌握百分数与分数互化的方法，并能正确地进行百分数和小数的互化，

评价

任务

说出百分数与分数互化的方法，设计百分数和小数的互化练习题，

学习

重点

百分数与分数互化的方法

学习

难点

正确地进行百分数和小数的互化

学法

指导

自主预习、小组交流、

课前

准备

课件

教学过程

教学环节

学生的学

教师的教

评价要点

课堂导入

1、把下面的分数化在小数。

3/45/97/168/25

说说分数化成小数你是怎样化的？

2、把下面的小数化成分数。

0.560.237.54.02

说说小数化成分数你是怎样化的？

自主探究

教学例3

（1）出示例3：

春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的20%，没有蛀牙的学生人数占80%。

（2）引导学生：

百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。

请大家运用过去所学过的知识，试着把上面几个百分数改写成分数。

（3）根据学生回答，板书：

20%＝

＝

80%＝

＝

（4）想一想：

2.5%怎样化成分数？

（如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的基本性质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。

）

（5）完成P83“做一做”第1题。

合作探究

教学例4

（1）学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。

（3）完成P83“做一做”第1、2题。

（2）小组汇报，并举例说明。

（分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就是百分号前保留一位小数）

巩固练习

与检测

练习十八第3题。

提问：

你是先写哪一种数，为什么？

回顾总结

作业布置

【板书设计】板书设计：

例3：

20%＝

＝

80%＝

＝

例4

=

=

=80%

=

=

=20%

≈0.71429＝71.43%

【课后反思】

茶庵小学基于标准的导学案

年级

六年级

科目

数学

课型

练习

授课时间

2015年月日

课题

练习课

课时

安排

共_____课时

第_____课时

设计

教师

赵金松

目标

依据

1.课程标准相关要求

（1）小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）。

（2）比较小数、分数和百分数的大小。

（3）有关小数、分数和百分数的简单实际问题。

2.教材分析

主要包括：

百分数的认识；求百分数；小数、分数和百分数之间的关系以及它们之间的相互转化，解决百分数的简单问题四部分内容。

百分数在学生生活社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，有一定的知识和经验

3.学情分析

在学生学习了整数、小数、分数的意义和计算以及比的基础上学习的

学习

目标

巩固百分数，分数和小数之间的互化

评价

任务

百分数，分数和小数之间的互化综合练习

学习

重点

互化方法

学习

难点

百分数与分数的胡化

学法

指导

练习法

课前

准备

课件

教学过程

教学环节

学生的学

教师的教

评价要点

课堂导入

一、基本练习

1、把下面的小数化成百分数

1.250.37412.052.7

2、把下面的分数化成百分数

1/21/88/37/18

提问：

分数化成百分数应该怎样化？

3、把下面的百分数化成小数

2.7%35%4%200%

提问：

百分数化成小数应该怎样化？

4、把下面的百分数化成分数

56%8.3%125%0.2%

提问：

百分数化成分数应该怎样化？

合作探究

1、完成教科书练习十八第5题

提问：

这条直线上的每一个点要分别用百分数、小数和分数来表示，你是怎样解决这个问题的？

巩固练习

与检测

回顾总结

作业布置

第85页做一做，第3题。

第87页练习十八，第9题。

第88页练习十八，第15题

【板书设计】

【课后反思】

茶庵小学基于标准的导学案

年级

六年级

科目

数学

课型

授课时间

2015年月日

课题

“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用

课时

安排

共_____课时

第_____课时

设计

教师

赵金松

目标

依据

1.课程标准相关要求

（1）小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）。

（2）比较小数、分数和百分数的大小。

（3）有关小数、分数和百分数的简单实际问题。

2.教材分析

主要包括：

百分数的认识；求百分数；小数、分数和百分数之间的关系以及它们之间的相互转化，解决百分数的简单问题四部分内容。

百分数在学生生活社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，有一定的知识和经验

3.学情分析

在学生学习了整数、小数、分数的意义和计算以及比的基础上学习的

学习

目标

理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

评价

任务

1.叙述“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，

2.正确解决相关的实际问题。

学习

重点

“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法

学习

难点

正确解决相关的实际问题

学法

指导

自主预习、小组交流、

课前

准备

课件

教学过程

教学环节

学生的学

教师的教

评价要点

课堂导入

（一）导入

1解答“一个数是另一个数的百分之几”用什么方法？

2列式计算：

4是9的百分之几？

           50是200的百分之几？

3解答这类百分数应用题的关键是什么？

4 出示课件复习题：

    一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷，实际造林是原计划的百分之几？

5学生读题，找出题中的单位1，并独立解答。

6揭示课题：

如果把这道题的问题变为实际造林比原计划增加了百分之几？

应该怎样解答呢？

这就是我们本节课要继续研究的比较复杂的百分数应用题。

自主探

1出示例3

（1）指名读题。

（2）让学生找出题中的单位1，并画出线段图。

（3）找一名学生到前面板演，并说出自己画图的依据。

（4）启发学生思考：

求实际造林比原计划增长百分之几是哪两个量比较？

哪个量是单位1.（板书：

增加的÷原计划的）

（5）学生尝试列式计算。

（1名同学板演）

（6）想一想这道题还有其他的做法吗？

板书：

14÷12≈1.167=116.7%

      116.4%-100%=16.7%

（7）比较两种算法的相同点是什么？

2将例3中的问题改为“原计划比实际少百分之几”？

该如何解答呢？

（1）提问：

这道题中是那两个量进行比较？

把哪个量看成单位1，先求什么？

再求什么？

（2）学生列式，老师板书。

（14-12）÷14

（3）比较观察

合作探究

1.做一做一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。

2.如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？

3.姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。

求姐姐比弟弟高百分之几的算式是（）。

①10÷150②10÷（150－10）

③（150－10）÷150④10÷（150＋10）

巩固练习

与检测

分析数量关系。

（1）求今年产量是去年产量的百分之几，是把（       ）看作单位“1”，是（      ）和（       ）比，所以用（         ）÷（        ）.

（2）求今年小麦的产量比去年增产百分之几，是把（        ）看作单位“1”，是（      ）和（       ）比，所以用（      ）÷（      ）。

（3）求女生人数比男生人数少百分之几，是把（       ）看作单位“1”，是（      ）和（        ）比，所以用（      ）÷（        ）。

（2）.操场上有男生25人，女生20人。

女生人数比男生人数少百分之几？

（3）.一辆自行车原价是312元，现价比原价降低了168元。

降低了百分之几？

（4）.甲校学生人数比乙校多5%，乙校学生人数比甲校少百分之几？

回顾总结

这节课我们学习了一类怎样的百分数应用题？

解答这类百分数应用题的关键是什么？

作业布置

第92页练习十九，第1题、第2题、第3题、第4题。

【板书设计】“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题

例3、14÷12≈1.167=116.7%

      116.4%-100%=16.7%

答：

（略）

【课后反思】

茶庵小学基于标准的导学案

年级

六年级

科目

数学

课型

授课时间

2015年月日

课题

求比一个数多百分之几的数是多少的问题

课时

安排

共_____课时

第_____课时

设计

教师

赵金松

目标

依据

1.课程标准相关要求

（1）小数和分数，认识百分数；探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）。

（2）比较小数、分数和百分数的大小。

（3）有关小数、分数和百分数的简单实际问题。

2.教材分析

主要包括：

百分数的认识；求百分数；小数、分数和百分数之间的关系以及它们之间的相互转化，解决百分数的简单问题四部分内容。

百分数在学生生活社会生产中有着广泛的应用，大部分学生都直接或间接的接触过一些简单的百分数，对百分数有了一些零散的感性认识，有一定的知识和经验

3.学情分析

在学生学习了整数、小数、分数的意义和计算以及比的基础上学习的

学习

目标

掌握稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的问题的解决方法；

能进一步理解百分数应用题与相对应的分数应用题之间的联系。

评价

任务

说出稍复杂的求比一个数多百分之几的数是多少的