学习有理数加减三注意 专题指导.docx

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学习有理数加减三注意专题指导

云南省昆明市2007年高中（中专）招生统一考试

数学试卷

（本试卷共三大题25小题，共6页．考试时间120分钟，满分120分）

注意事项：

1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在规定的位置贴好条形码．

2．考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．

3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项．其它试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框．

4．考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负．

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

参考公式：

①弧长公式

，其中l是弧长，R是半径，n是圆心角的度数；

②二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）图像的顶点坐标是（

）．

一．选择题：

（每小题3分，满分27．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑．）

01．2的倒数是（）．

A、2B、－2C、

D、

02．我省大力开展节能增产活动，开发利用煤矿安全“杀手”煤层瓦斯发电．经测算，我省深层煤矿瓦斯资源量可发电1400亿千瓦时以上，1400亿千瓦时用科学记数法表示为（）．

A、1.4×1012千瓦时B、1.4×1011千瓦时

C、1.4×1010千瓦时D、14×1010千瓦时

03．如图，△ABC中，点D、E分别在AB、BC边上，DE∥AC，∠B＝50°，∠C＝70°，那么∠1的度数是（）．

A、70°B、60°C、50°D、40°

04．下列运算中，正确的是（）．

A、a3·a2＝a6B、（－3a）2＝6a2C、

a＋

a＝

aD、（a－3b）（a＋3b）＝a2－9b2

05．如图所示是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的左视图是（）．

06．点A（2，m）在反比例函数

的图象上，则m的值为（）．

A、24B、－24C、6D、－6

07．初三年级某班10名男同学“引体向上”的测验成绩（单位：

次数）分别是：

9，14，10，15、7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（）．

A、9，10，11B、10，11，9C、9，11，10D、10，9，11

08．如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么在下列的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（）．

A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形

09．如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（）．

A、3秒或4.8秒B、3秒C、4.5秒D、4.5秒或4.8秒

二．填空题：

（每小题3分，满分18分．请考生用黑色碳素笔将答案答在答题卡相应题号后的横线上．）

10．

＝_______．

11．晚上，身高1.6米的小华站在D处（如图），测得他的影长DE＝1.5米，BD＝4.5米，那么灯到地面的距离AB＝__________米．

12．化简：

·

＝___________．

13．如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，AB＝16cm，OD＝6cm，那么⊙O的半径是__________cm．

14．在直角坐标系中，已知点P（－3，2），点Q是点P关于x轴的对称点，将点Q向右平移4个单位得到点R，则点R的坐标是_____________．

15．如图，把半径为4cm的半圆围成一个圆锥的侧面，使半圆圆心为圆锥的顶点，那么这个圆锥的高是______cm．（结果保留根号）

三．解答题：

（共10题，满分75分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域书写的作答无效．特别注意：

作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图．）

16．（5分）计算：

．

17．（5分）解不等式组：

．

18．（8分）我省某地区结合本地自然条件，大力发展茶叶、蔗糖、水果、药材等产业，取得良好经济效益，经过多年发展，茶叶、蔗糖、水果、药材成了该地区四大产业．图①、图②是根据该地区2006年各项产业统计资料绘制的两幅不完整统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

（1）该地区2006年各项产业总产值共___________万元；

（2）图①中蔗糖所占的百分数是_________，2006年该地区蔗糖业的产值有__________万元；

（3）将图②中“蔗糖”部分的图形补充完整。

19．（8分）已知：

如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OB＝OD，∠BAO＝∠OCO．

（1）求证：

四边形ABCD是平行四边形；

（2）把线段AC绕O点顺时针旋转，使AC⊥BD，这时四边形ABCD是什么四边形？

简要说明理由；

（3）在

（2）中，当AC⊥BD后，又分别延长OA、OC到点A1、C1，使OA1＝OC1＝OD，这时四边形A1BC1D是什么四边形？

简要说明理由．

20．（7分）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36米的楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°．求楼CD的高（结果保留根号）．

21．（8分）某工厂有甲、乙两个相邻的长方体的水池，甲池的水均匀地流入乙池；如图，是甲、乙两个水池水的深度y（米）与水流动时间x（小时）的函数关系的图象．

（1）分别求两个水池水的深度y（米）与水流动时间x（小时）的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；

（2）水流动几小时，两个水池的水的深度相同？

22．（8分）小昆和小明相约玩一种‘造数’游戏，游戏规则如下：

同时抛掷一枚均匀的硬币和一枚均匀的骰子，硬币的正、反面分别表示‘新数’的性质符号（约定硬币正面向上记为“＋”号，反面向上记为“－”号），与骰子投出面朝上的数字组合成一个‘新数’；如抛掷结果为“硬币反面向上，骰子面朝上的数字是4”，记为“－4”．

（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；

（2）写出组合成的所有‘新数’；

（3）若约定投掷一次的结果所组合成的‘新数’是3的倍数，则小昆获胜；若是4或5的倍数，则小明获胜．你觉得他们的约定公平吗？

为什么？

23．（7分）节日期间，文具店的一种笔记本8折优惠出售．某同学发现，同样花12元钱购买这种笔记本，节日期间正好可比节日前多买一本．这种笔记本节日前每本的售价是多少元？

24．（7分）已知：

如图，AB是⊙O的直径，AB＝6，延长AB到点C，使BC＝AB，D是⊙O上一点，DC＝

．

求证：

（1）△CDB∽△CAD；

（2）CD是⊙O的切线．

25．（12分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），连接OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB．

（1）求点B的坐标；

（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；

（3）在

（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？

若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；

（4）如果点P是

（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？

若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．

（注意：

本题中的结果均保留根号）

云南省昆明市2007年高中（中专）招生统一考试

数学试卷参考答案及评分标准

一．选择题：

（每小题3分，满分27．每小题只有一个正确答案，错选、不选、多选均得零分．）

题号

01

02

03

04

05

06

07

08

09

答案

C

B

B

D

C

D

A

C

A

二．填空题：

（每小题3分，满分18分）

题号

10

11

12

13

14

答案

2

6.4

10

（1，－2）

三．解答题：

（满分75分．）

16．（5分）解：

原式＝3－1＋

－

……（4分）

＝2……（5分）

（说明：

第一步计算每对一项得1分）

17．（5分）解：

由不等式

得：

x＜3……（2分）

由不等式x－2（x－1）＜4得：

x＞－2……（4分）

∴原不等式组的解集为：

－2＜x＜3……（5分）

18．（8分）解：

（1）该地区2006年各项产业总产值共5000万元；……（2分）

（2）蔗糖所占的百分数是21％，……（4分）

2006年该地区蔗糖业的产值由1050万元；……（6分）

（3）图②中“蔗糖”部分的图形补充如下图：

……（8分）