08 动量定理及动量守恒定律原卷版.docx
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08动量定理及动量守恒定律原卷版
十年高考分类汇编专题08动量定理及动量守恒定律
（2011-2020）
题型一、动量与动量定理的综合应用
1.（2020江苏）.一只质量为1.4kg的乌贼吸入0.1kg的水，静止在水中。
遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以2m/s的速度向前逃窜。
求该乌贼喷出的水的速度大小v。
2.（2020全国1）.行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。
若碰撞后
汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（）
A.增加了司机单位面积的受力大小
B.减少了碰撞前后司机动量的变化量
C.将司机的动能全部转换成汽车的动能
D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
3.（2018全国2）高空坠物极易对行人造成伤害.若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）
A.10NB.102NC.103ND.104N
4.（2018北京）2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10m，C是半径R=20m圆弧的最低点，质量m=60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5m/s2，到达B点时速度vB=30m/s.取
重力加速度g=10m/s2.
（1）求长直助滑道AB的长度L；
（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；
（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小.
5.（2018江苏）如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下．经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上．忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小．
6.（2017全国3）一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。
F随时间t变化的图线如图所示，则（）
A.t=1s时物块的速率为1m/s
B.t=2s时物块的动量大小为4kg·m/s
C.t=3s时物块的动量大小为5kg·m/s
D.t=4s时物块的速度为零
7.（2015重庆）高空作业须系安全带.如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）.此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（）
m2gh+mg
A.t
m2gh-mg
B.t
mgh+mg
C.t
mgh-mg
D.t
8.（2015北京）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。
将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。
从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是
（）
A.绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小B.绳对人的拉力始终做负功，人的动能一直减小
C.绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的动能最大D.人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力
9.（2015安徽）一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点，距离A点5m的位置B处是一面墙，如图所示。
长物块以vo=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s，碰后以6m/s的速度把向运动直至静止。
g取10m/s2。
（1）求物块与地面间的动摩擦因数μ；
（2）若碰撞时间为0.05s，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F；
（3）求物物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。
题型二、动量守恒定律与能量的综合应用模型一（碰撞类）
10.（2020北京）.在同一竖直平面内，3个完全相同的小钢球（1号、2号、3号）悬挂于同一高度；静止时小球恰能接触且悬线平行，如图所示。
在下列实验中，悬线始终保持绷紧状态，碰撞均为对心正碰。
以下分析正确的是（）
A.将1号移至高度h释放，碰撞后，观察到2号静止、3号摆至高度h。
若2号换成质量不同的小钢球，重复上述实验，3号仍能摆至高度h
B.将1、2号一起移至高度h释放，碰撞后，观察到1号静止，2、3号一起摆至高度h，释放后整个过程机械能和动量都守恒
C.将右侧涂胶的1号移至高度h释放，1、2号碰撞后粘在一起，根据机械能守恒，3号仍能摆至高度h
D.将1号和右侧涂胶的2号一起移至高度h释放，碰撞后，2、3号粘在一起向右运动，未能摆至高度h，释放后整个过程机械能和动量都不守恒
11.（2020全国3）长为l的轻绳上端固定，下端系着质量为m1的小球A，处于静止状态。
A受到一个水平瞬时冲量后在竖直平面内做圆周运动，恰好能通过圆周轨迹的最高点。
当A回到最低点时，质量为m2的小球B与之迎面正碰，碰后A、B粘在一起，仍做圆周运动，并能通过圆周轨迹的最高点。
不计空气阻力，重
力加速度为g，求
（1）A受到的水平瞬时冲量I的大小；
（2）碰撞前瞬间B的动能Ek至少多大？
12.（2019全国1）竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。
t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。
物块A运动的v-t图像如图（b）所示，图中的v1和t1均为未知量。
已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。
（1）求物块B的质量；
（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；
（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。
求改变前面动摩擦因数的比值。
11.（2017·江苏）甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1m/s，甲、乙
相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1m/s和2m/s．求甲、乙两运动员的质量之比．
12.（2018全国2）汽车A在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车B，立即采取制动措施，
但仍然撞上了汽车B.两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后B车向前滑动了4.5m，A车向前滑动了2.0m，已知A和B的质量分别为kg和kg，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小
.求
（1）碰撞后的瞬间B车速度的大小；
（2）碰撞前的瞬间A车速度的大小.
13.（2014上海）动能相等的两物体A、B在光滑水平面上沿同一直线相向而行，它们的速度大小之比
v1:
v2=2:
1，则动量之比pA:
pB=；两者碰后粘在一起运动，其总动量与A原来动量大小之比
。
14.（2011福建）在光滑水平面上，一质量为m，速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反。
则碰撞后B球的速度大小可呢个是。
（题选项前的字母）
A.0.6vB.0.4vC.0.3vD.0.2v
15.（2014·北京卷）如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R＝0.2m；A和B的质量相等；A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.重力加速度g取10m/s2.求：
（1）碰撞前瞬间A的速率v；
（2）碰撞后瞬间A和B整体的速率v′；
（3）A和B整体在桌面上滑动的距离l.
16.（2014·全国）冰球运动员甲的质量为80.0kg.当他以5.0m/s的速度向前运动时，与另一质量为100kg、速度为3.0m/s的迎面而来的运动员乙相撞．碰后甲恰好静止．假设碰撞时间极短，求：
（1）碰后乙的速度的大小；
（2）碰撞中总机械能的损失．
17.（2014·江苏卷）牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16.分离速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度．若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小．
18.（2014·天津）如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA＝4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB＝2kg.现对A施加一个水平向右的恒力F＝10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6s，二者的速度达到vt＝2m/s.求：
（1）A开始运动时加速度a的大小；
（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；
（3）A的上表面长度l.
19.（2015山东）如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平轨道上。
现给滑块A向右
13
的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后AB分别以8v0、4v0；的速度向右运动，B再与C发生
碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动。
滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。
两次碰撞时间极短。
求B、C碰后瞬间共同速度的大小。
20.（2015天津）如图所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置．B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3：
1，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回。
两球刚好不发生第二次碰撞。
A、B两球的质量之比为，A、B碰撞前、后两球总动能之比为。
21.（2011全国2）质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。
初始时小物块停在箱子正中间，如图所示。
现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，井与箱子保持相对静止。
设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为（）
A.
1mv2
B.
1
mMv2
C.
1NμmgL
D.
NμmgL
22m+M2
题型三、动量守恒定律与能量的综合应用模型二（弹簧类）
22.（2019全国3）静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为mA=l.0kg，mB=4.0kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l=1.0m，如图所示。
某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek=10.0J。
释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。
A、B与地面之间的动摩擦因数均为u=0.20。
重力加速度取g=10m/s²。
A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。
（1）求弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；
（2）物块A、B中的哪一个先停止？
该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？
（3）A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？
23.（2013年全国2）如图，光滑水平直轨道上有三个质童均为m的物块Ａ、B、C。
B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质最不计）.设A以速度ｖ０朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。
假设B和C碰撞过程时间极短。
求：
（1）从Ａ开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中，整个系统拐失的机械能；
（2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
24.（2014·浙江卷）如图所示，甲木块的质量为m1，以速度v沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧．甲木块与弹簧接触后（）
A.甲木块的动量守恒
B.乙木块的动量守恒
C.甲、乙两木块所组成的系统的动量守恒
D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒
25.（2011全国1）如图，ABC三个木块的质量均为m。
置于光滑的水平面上，BC之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连，使弹簧不能伸展，以至于BC可视为一个整体，现A以初速υ0沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为υ0，求弹簧释放的势能。
题型四、动量守恒定律与能量的综合应用模型三（反冲类）
26.（2020全国2）水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为
4.0kg的静止物块以大小为5.0m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0m/s的速度与挡板弹性碰撞。
总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0m/s，反弹的物块不能再追上运动员。
不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为（）
A.48kgB.53kgC.58kgD.63kg
27.（2019全国1）最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。
若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s，产生的推力约为
4.8×106N，则它在1s时间内喷射的气体质量约为
A.1.6×102kgB.1.6×103kgC.1.6×105kgD.1.6×106kg
28.（2018全国1）一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动.爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，求
（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；
（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度
29.（2017全国1）将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。
在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）
A．30kg⋅m/s
C．6.0×102kg⋅m/s
B．5.7×102kg⋅m/s
D．6.3×102kg⋅m/s
学习界的007
30.（2014·福建卷）一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为．（填选项前的字母）
A．v0－v2B．v0＋v2C．v0－m2v2D．v0＋m2（v0－v2）
m1m1
31.（2014·重庆卷）一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v＝2m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1，不计质量损失，重力加速度g取10m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（）
ABCD
32.（2015广东）在同一匀强磁场中，a粒子（4He）和质子（1H）做匀速圆周运动，若它们的动量大小
21
相等，则a粒子和质子
A、运动半径之比是2:
1
B、运动周期之比是2:
1
C、运动速度大小之比是4:
1
D.受到的洛伦兹力之比是2:
1
33.（2015北京）实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意如图。
则（）
A.轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外
B.轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外
C.轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里
D.
轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里
A
X
34.（2015海南）运动的原子核z放出α粒子后变成静止的原子核Y。
已知X、Y和α粒子的质量分别是
M、m1和m2，真空中的光速为c，α粒子的速度远小于光速。
求反应后与反应前的总动能之差以及α粒子的动能。
题型五、动量守恒定律与能量的综合应用模型四（子弹木块、板块类）
35.（2018天津）质量为0.45kg的木块静止在光滑水平面上，一质量为0.05kg的子弹以200m/s的水
平速度击中木块，并留在其中，整个木块沿子弹原方向运动，则木块最终速度的大小是m/s若子弹
在木块中运动时受到的平均阻力为4.5×103N,则子弹射入木块的深度为
36.（2017·天津卷）如图所示，物块A和B通过一根轻质不可伸长的细绳连接，跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为mA=2kg、mB=1kg。
初始时A静止于水平地面上，B悬于空中。
先将B竖直向上再举高h=1.8m（未触及滑轮）然后由静止释放。
一段时间后细绳绷直，A、B以大小相等的速度一起运动，之后B恰好可以和地面接触。
取g=10m/s2。
空气阻力不计。
求：
（1）B从释放到细绳刚绷直时的运动时间t；
（2）A的最大速度v的大小；
（3）初始时B离地面的高度H。
37.（2013年山东）如图所示，光滑水平轨道上放置长木板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg。
开始时C静止，A、B一起以v0=5m/s的速度
匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。
求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。
题型六、动量守恒定律与能量的综合应用模型五（轨道类）
38.（2015福建）如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g。
（1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；
（2）若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车，已知滑块质量
m=M
2,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数
为μ，求：
滑块运动过程中，小车的最大速度vm；
滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s。
39.（2016年全国2）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其前面的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3m（h小于斜面体的高度）．已知小孩与滑板的总质量为
m1=30kg
，冰块的质量为m2=10kg
，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小
g=10m/s2．
（ⅰ）求斜面体的质量；
（ⅱ）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
40.（2011海南）一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。
图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。
现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。
重力加速度为g。
求
（i）木块在ab段受到的摩擦力f；
（ii）木块最后距a点的距离s。
题型七、实验:
验证动量守恒定律
41.（2020全国1）某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：
气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为d的遮光片）、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。
实验步骤如下：
（1）开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间时，可认为气垫导轨水平；
（2）用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块（含遮光片）的质量m2；
（3）用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块；
（4）令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B
两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12；
（5）在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I=，滑块动量改变量的大小Δp=；（用题中给出的物理量及重力加速度g表示）
（6）某次测量得到的一组数据为：
d=1.000cm，m1=1.50⨯10-2kg，m2=0.400kg，△t1=3.900⨯10-2s，
Δt2=1.270⨯10-2s，t12=1.50s，取g=9.80m/s2。
计算可得I=N·s，Δp=kg·m·s-1；（结果均保留3
位有效数字）
（7）定义δ=
⨯100%，本次实验δ=
%（保留1位有效数字）。
42.（2014·全国2）现利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律．在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间．
图（a）
实验测得滑块A的质量m1＝0.310kg，滑块B
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