第一章 专题突破二.docx
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第一章专题突破二
专题突破二 算法语句的应用
一、基本的条件语句
例1 运行如图所示的程序，输出的y与输入的x满足的关系式为____________________．
INPUT x
IF x<1 OR x>8 THEN
y＝2^x
ELSE
y＝3*x＋1
ENDIF
PRINT y
END
思维切入 本题中使用的是“IF－THEN－ELSE－ENDIF”语句．当条件成立时，执行语句“y＝2^x”，不成立时，执行语句“y＝3*x＋1”，故y＝
答案 y＝
点评
（1）基本的条件语句有两种．当判断条件成立与否都需要执行某操作时，使用“IF－THEN－ELSE－ENDIF”语句；当条件判断后只需执行一种操作时，使用“IF－THEN－ENDIF”语句．
（2）求分段函数的值是条件语句的重要应用．
二、条件语句的复合
例2 已知a，b，c三个实数中，有且只有一个是负数，设计一个程序，筛选出这个负数．
思维切入 需要对这三个数逐一进行判断，故用条件语句的并列形式或嵌套形式．
解 程序如图．
INPUT “a，b，c＝”；a，b，c
IF a<0 THEN
PRINT a
ELSE
IF b<0 THEN
PRINT b
ELSE
PRINT c
ENDIF
ENDIF
END
点评 ①一般要求一个“IF”都要有一个“ENDIF”与其对应；②在用条件语句的嵌套书写程序时，要弄清哪个“IF”对应哪个“ENDIF”；③书写时，注意每一层要对齐．
三、循环语句求累加和或累乘积
例3 编写程序，计算2＋23＋25＋…＋299的值．
思维切入 这是一个累加问题，可以用WHILE语句，也可以用UNTIL语句来编写程序．
解 程序如图．
i＝1
S＝0
WHILE i<＝50
S＝S＋2^（2*i－1）
i＝i＋1
WEND
PRINT S
END
点评 解决具体的构造循环语句的算法问题，要尽可能地少引入变量，因为较多的变量会使得程序设计比较麻烦．同一问题的程序并不唯一．本题也可用如下图所示的程序表示．注意两程序中循环体部分的区别．当然了，变量的初值不同，程序也会有所改变．
i＝1
S＝0
WHILE i<＝99
S＝S＋2^i
i＝i＋2
WEND
PRINT S
END
四、条件语句与循环语句的嵌套
例4 分别用WHILE语句和UNTIL语句编写计算机程序输出1～100之间（含1和100）能被3整除的所有整数．
思维切入
解 利用WHILE语句编写程序如下：
i＝1
WHILE i＜＝100
IF iMOD3＝0 THEN
PRINT i
ENDIF
i＝i＋1
WEND
END
利用UNTIL语句编写程序如下：
i＝1
DO
IF iMOD3＝0 THEN
PRINT i
ENDIF
i＝i＋1
LOOP UNTIL i＞100
END
点评 对于循环语句内嵌套条件语句的问题，先确定外层的循环语句，再逐步确定内层的条件语句，一定要保证内层的变量与外层的变量不冲突，以免引起矛盾．
五、循环语句的嵌套问题
例5 设计一个程序，输出落在圆x2＋y2＝100内且在第一象限的所有整点的坐标．
思维切入 由题意知1≤x＜10,1≤y＜10且x，y∈Z.故设计算法时可先确定x，让y由1取到9逐一验证条件，然后改变x的值，直至验完．
解 程序如下：
r＝10
x＝1
WHILE x＜r
y＝1
WHILE y＜r
IF x^2＋y^2＜r^2 THEN
PRINT x，y
ENDIF
y＝y＋1
WEND
x＝x＋1
WEND
END
点评 对于循环语句的嵌套问题，需要正确区分内循环变量和外循环变量．循环变量是循环语句的关键，循环变量的范围决定着循环的次数．解决二重循环问题时，首先固定外循环变量的值，由外向内推导，以此类推，可解决更复杂的循环语句的嵌套问题．
1．设计一个计算1×3×5×7×9的算法，下面给出了算法语句的一部分，则在横线①上应填入下面数据中的（ ）
S＝1
i＝3
DO
S＝S*i
i＝i＋2
LOOPUNTIL i＞ ①
PRINT S
END
A．8B．11C．10D．12
答案 C
解析 由算法知i的取值为3,5,7,9，…，又只需计算1×3×5×7×9，因此只要保证所填数大于等于9，小于11即可，故选C.
2．阅读程序，当输入x的值为3时，输出y的值为________．（其中e为自然对数的底数）
INPUT x
IF x＜＝e THEN
y＝0.5＋0.5*（x－2）
ELSE
y＝0.5*x
END IF
PRINT y
END
答案 1.5
解析 当输入x＝3时，由于3＞e，故执行y＝0.5x，
即y＝0.5×3＝1.5.
3．阅读如图所示的程序，若输入x的值为5，则输出的结果是________．
INPUT x
IF x＜3 THEN
y＝2*x
ELSE
IF x＞3 THEN
y＝x*x－1
ELSE
y＝2
END IF
END IF
PRINT y
END
答案 24
解析 当x＝5时，y＝52－1＝24.
4．阅读下列算法语句：
i＝1
S＝0
DO
S＝S＋i
i＝i＋1
LOOPUNTILi＞98
PRINT S
END
则S的表达式为________．
答案 S＝1＋2＋3＋…＋98
解析 这是一个UNTIL语句，终止条件是i＞98.循环体累加，即从1累加到98.
5．执行下面的程序，如果输入N＝4，那么输出的S＝________.
INPUT N
k＝1
S＝0
T＝1
DO
T＝
S＝S＋T
k＝k＋1
LOOPUNTILk＞N
PRINT S
END
答案
解析 第一次循环，T＝1，S＝1，k＝2；第二次循环，T＝
，S＝1＋
，k＝3；第三次循环，T＝
，S＝1＋
＋
，k＝4；第四次循环，T＝
，S＝1＋
＋
＋
，k＝5，此时满足条件，输出S.
6．某学生在体育训练时弄伤了膝关节，医生给他开了一些消炎药，并叮嘱他每天早晚8时各服用一片药片．现知该药片每片220毫克，他的肾脏每12小时从体内滤出这种药的60%.设计一个程序，求他第n次服药后体内此药的残留量，并画出程序框图．
解 算法分析：
第一次服药后体内此药的残留量：
V1＝220；
第二次服药后体内此药的残留量：
V2＝V1×0.4＋220；
第三次服药后体内此药的残留量：
V3＝V2×0.4＋220；…；
第n次服药后体内此药的残留量：
Vn＝Vn－1×0.4＋220.
故可用循环语句求解．
程序框图如图：
程序如图：
INPUT “n＝”；n
V＝0
i＝1
DO
V＝V*0.4＋220
i＝i＋1
LOOPUNTIL i＞n
PRINT “V＝”；V
END
一、选择题
1．下列语句中正确的个数是（ ）
①输入语句INPUTx＋2；
②赋值语句x＝x－5；
③输出语句PRINTM＝2.
A．0B．1C．2D．3
答案 B
解析 ①中输入语句只能给变量赋值，不能给表达式“x＋2”赋值，所以①错误；②中“x＝x－5”表示变量x减去5后再赋值给x，即执行“x＝x－5”后，x比原来的值小5，所以②正确；③中不能输出赋值语句，所以③错误．
2．执行下列程序后，变量a，b的值分别为（ ）
a＝15
b＝20
a＝a＋b
b＝a－b
a＝a－b
PRINTa，b
END
A．20,15B．35,35
C．5,5D．－5，－5
答案 A
解析 a＝15，b＝20，把a＋b的值赋给a，因此得出a＝35，再把a－b的值赋给b，即b＝35－20＝15，再把a－b的值赋给a，此时a＝35－15＝20，因此最后输出的a，b的值分别为20,15.
3．若执行下列程序后输出的结果为3，则输入的x值可能为（ ）
INPUT “x＝”；x
y＝x*x＋2*x
PRINTy
END
A．1B．－3C．－1D．1或－3
答案 D
解析 由题意得x2＋2x＝3，解方程得x＝1或x＝－3.
4．下列程序的功能是求函数y＝|x－4|＋1的值，则①处为（ ）
INPUT“x＝”；x
IF x>＝4 THEN
y＝x－3；
ELSE
①
ENDIF
PRINT y
END
A．y＝3－xB．y＝x－5
C．y＝5－xD．y＝ABS（x－4）＋1
答案 C
解析 ∵y＝|x－4|＋1＝
∴①处应为“y＝5－x”．
5．阅读下列程序：
INPUTx
IF x<0 THEN
y＝7*x/2＋3
ELSE
IF x>0 THEN
y＝7*x/2－5
ELSE
y＝0
END IF
END IF
PRINT y
END
若输入x＝－2，则输出结果为（ ）
A．2B．－12C．10D．－4
答案 D
解析 输入x＝－2，则x<0，执行“y＝7*x/2＋3”这一语句，即有y＝－4.
6．运行下面的程序后，输出的结果为（ ）
i＝1
WHILE i<8
i＝i＋2
S＝2*i＋3
i＝i－1
WEND
PRINT S
END
A．17B．19C．21D．23
答案 C
解析 最后一次执行循环体时，S＝2×9＋3＝21.
7．如果运行以下程序后输出的结果是720，那么在程序中UNTIL后面的“条件”是（ ）
i＝10
S＝1
DO
S＝S*i
i＝i－1
LOOPUNTIL“条件”
PRINTS
END
A．i>8B．i>＝8C．i<＝8D．i<8
答案 D
解析 该程序的功能是计算S＝10×9×8×…×n的值，在UNTIL循环语句中满足条件则退出循环体，由于运行程序后输出的结果是720，故选D.
8．阅读下列程序：
INPUT“x＝”；4
IFx>3THEN
y＝x*x
ELSE
y＝2*x
ENDIF
PRINTy
END
运行该程序后，变量y的值为（ ）
A．4B．16C．6D．8
答案 B
解析 因x＝4满足“x>3”的条件，所以执行的是THEN后面的语句，得y＝4×4＝16.
9．运行下面程序的结果为（ ）
i＝1
S＝0
WHILE S<＝20
S＝S＋i
i＝i＋1
WEND
PRINT i
END
A．7B．8C．5D．6
答案 A
解析 第一次循环，S＝0＋1＝1，i＝1＋1＝2；
第二次循环，S＝1＋2＝3，i＝2＋1＝3；
第三次循环，S＝3＋3＝6，i＝3＋1＝4；
第四次循环，S＝6＋4＝10，i＝4＋1＝5；
第五次循环，S＝10＋5＝15，i＝5＋1＝6；
第六次循环，S＝15＋6＝21>20，i＝6＋1＝7.
故输出i的值为7.
二、填空题
10．2014年11月，国家调控了物价后，某水果店三种水果的标价分别为香蕉：
2元/千克，苹果：
3元/千克，梨：
2.5元/千克．店主为了方便收款设计了一个程序，请将下面的程序补充完整．
INPUT
x＝2*a
y＝3*b
z＝2.5*c
S＝
PRINTS
END
答案 a，b，c x＋y＋z
11．已知下面的程序，写出相应的输出结果．
INPUT x
IF x<＝10 THEN
p＝x*0.35
ELSE
p＝10*0.35＋（x－10）*0.7
END IF
PRINT p
END
（1）若输入x＝6，则p＝________；
（2）若输入x＝12，则p＝________.
答案
（1）2.1
（2）4.9
解析
（1）当x＝6时，x≤10，则p＝6×0.35＝2.1.
（2）当x＝12时，x>10，则p＝10×0.35＋（12－10）×0.7＝4.9.
12．运行下面的程序后第3个输出的数是________．
i＝1
x＝1
DO
PRINT x
i＝i＋1
x＝x＋1/2
LOOPUNTILi>5
END
答案 2
解析 第一个输出的数是1，
第二个输出的数是x＝1＋
＝
，
第三个输出的数是x＝1＋
＋
＝2.
三、解答题
13．阅读下面两个程序并回答问题．
INPUT x
INPUT y
x＝2019
y＝2020
x＝y
PRINT x，y
END
（a）
INPUT x
INPUT y
x＝2019
y＝2020
y＝x
PRINT x，y
END
（b）
（1）写出两个程序的运行结果；
（2）请简要说明上述两个程序的区别．
解
（1）程序（a）的运行结果是2020,2020；
程序（b）的运行结果是2019,2019.
（2）程序（a）中的“x＝y”是将y的值2020赋给x，赋值后x的值变为2020，而y的值保持不变；
程序（b）中的“y＝x”是将x的值2019赋给y，赋值后y的值变为2019，而x的值保持不变．
14．已知正四棱柱的底边长a和高h，试编写程序，计算该四棱柱的体积．
解
INPUT a
INPUT h
PRINT “四棱柱的体积为”；h*a^2
END
或
INPUT“四棱柱的底边长是”；a
INPUT“四棱柱的高是”；h
PRINT“四棱柱的体积为”；h*a^2
END
15．下面程序的功能是输出1～100内（包括100）的所有偶数．
i＝1
DO
m＝iMOD2
IF ① THEN
PRINT i
END IF
__②
LOOPUNTIL i>100
END
（1）试将上面的程序补充完整；
（2）请用WHILE型循环语句改写上面的程序．
解
（1）①m＝0 ②i＝i＋1
（2）改写为WHILE型循环程序如图：
i＝1
WHILE i<＝100
m＝iMOD2
IF m＝0 THEN
PRINT i
END IF
i＝i＋1
WEND
END
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