数学人教版六年级下册用比例解决问题例5例6教学设计.docx

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数学人教版六年级下册用比例解决问题例5例6教学设计

课标分析

一、知识与技能：

掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例的知识解决有关问题。

二、过程与方法：

通过对正、反比例的判断和对应用题数量关系的分析加深对正、反比例概念的理解。

三、情感、态度与价值观：

培养同学们良好的解答应用题的习惯。

教材分析

这部分内容是再教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。

教材首先说明应用正、反比例的知识可以解决一些实际问题。

例5和例6的教学应用正、反比例的意义来解的基本应用题。

为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。

正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。

从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。

  成正、反比例的量，再生活实际中应用很广，学生再前两年的学习中，已接触过这种情况的问题，如归一、归总应用题，只不过那时是就题论题，没有上升到一般规律。

这里主要使学生学习用比例的知识来解答，再原有认识的基础上，再让学生用其他方法解答同一题目，概括出一般规律。

通过解答使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，从而加深对正、反比例意义的理解，有利于沟通知识间的联系，也为中学的数学、物理、化学等学科中应用比例知识解决一些问题做较好的准备。

同时，由于解答时是根据正、反比例意义来列等式，又可以巩固和加深对所学的简易方程的认识。

所以，再教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，再这过程中，蕴涵了抽象概括的方法，运用这个概括对新的实际问题进行判断，这是数学学习所特有的能力。

学情分析

学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例的意义和反比例的意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。

本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。

教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。

在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义判断实际问题解决问题。

通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为以后应用比例知识解决一些问题作较好的准备。

教学设计

【课题】用比例解决问题

【设计教师】刘学才

【教学内容】：

《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第三单元（P59--60例5、例6以及练习九3、4、5题。

）

【学习目标】：

1.知识与技能：

掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例的知识解决有关问题。

2.过程与方法：

通过对正、反比例的判断和对应用题数量关系的分析加深对正、反比例概念的理解。

3.情感、态度与价值观：

培养同学们良好的解答应用题的习惯。

【学习重点】：

1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2、利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。

【学习难点】：

1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2、理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。

【学习方法】：

合作交流归纳总结比较

【教学准备】：

多媒体课件

【教学过程】：

一、复习铺垫，激发兴趣。

判断下列每题中的两个量是否成比例，成什么比例？

为什么？

【设计意图：

通过复习，让学生温故而知新，为学习下面的内容铺垫。

】

二、揭示课题、探索新知。

（一）教学例5。

1、课件出示例5情境图，

问：

你能说出这幅图的意思吗？

（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？

想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？

（1）想一想

（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价）

【设计意图：

用以往学过的方法解决例题，有助于从旧知跳跃到新知的学习，同时有利于用比例解决问题的检验，帮助学生在后面的学习中构建知识结构。

】

（2）引入新课：

像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天这节课就来讨论如何运用比例的知识来解决这类问题。

（板书课题：

用比例解决问题）

【设计意图：

点明主题，鼓励学生以积极的态度投入新课的学习。

】

（3）学生思考和讨论下面的问题（课件出示）：

费：

用水吨数=每吨水的价钱（一定）

（5）根据这样的比例关系，列出比例：

根据上面的数据，概括：

因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。

也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

  【设计意图：

在教师引导下，学生通过合作、交流从而解决问题，能使他们增强学习的信心、能给他们自信。

在交流中，让学生充分地表达自己的见解，培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。

】

（6）将答案代入到比例式中或跟算式方法比较结果来进行检验。

（7）让学生再思考，看看有没有出现其它比例的解法，如果有，教师也要进行评析。

（学生可能通过复习题3的复习，想出不同的解法。

）

2、即时练习，巩固提高。

一天早晨小兰测得自己的身高是1.5m，影长是2.4m，同时又测得一棵树的影子长4m，她想知道这棵树有多高？

（二）教学例6。

1、课件出示例6的情境图，让学生说出题意。

 2、师：

这个问题同学们一定会解决！

（1）自主解决问题。

（2）交流汇报解决过程。

（算式和比例）

（三）概括总结：

解题步骤

（1）设要求的问题为x；

（2）判断题目中哪个量是一定的，确定两种量的比例关系！

（3）列比例式；

（4）解比例，验算，答题。

设计意图：

“检验反思”有利于培养学生良好的学习习惯，同时提高解决问题的正确率。

归纳解题的策略，有助于提高学生解决问题的能力。

巩固提高。

五、全课总结。

今天有什么收获？

【评价设计】

1、通过例5和例6的仿例题改编练习检测学生对用比例解决实际问题的方法和步骤的掌握。

2、通过对相关联两种量的正反比例的判断训练，检测学生对正反比例意义的理解（学习目标2的检测）

（评价样题如下）：

【板书设计】：

                          用比例解决问题

例5:

解：

设李奶奶家上个月的水费是χ元。

28：

8＝χ：

10                    

  8χ＝28×10                       

           X=35

  答：

李奶奶家上个月的水费是35元。

      。