超星泛雅 数学文化.docx
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超星泛雅数学文化
一、单选题（题数：
50，共 50.0 分）
1
希尔伯特曾称赞（）是“一只会下金蛋的母鸡”。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
霍奇猜想
∙
∙B、
庞加莱猜想
∙
∙C、
费马猜想
∙
∙D、
哥德巴赫猜想
∙
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
C
2
有关“单因子构件凑成法”正确的是:
0.0 分
窗体顶端
∙A、
也叫做韩信点兵与中国剩余定理
∙
∙B、
对每个要素分别做出一个构件
∙
∙C、
再把单因子构件凑在一起
∙
∙D、
以上全部正确
∙
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
C
3
单因子构件凑成法进一步被华罗庚以及他的一些学生发展，成为（）。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
“孙子—华原则”
∙
∙B、
“华罗庚原则”
∙
∙C、
“罗庚原则”
∙
∙D、
“孙子原则”
∙
窗体底端
正确答案：
A 我的答案：
A
4
无论是“说谎者悖论”，还是哥德尔的模仿，问题的核心都指向了（）。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
自相矛盾
∙
∙B、
自相抵消
∙
∙C、
自我指谓
∙
∙D、
不合情推理
∙
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
C
5
形式的公理化方法在逻辑上的要求，是满足相容性，（）和完全性。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
一致性
∙
∙B、
成套性
∙
∙C、
独立性
∙
∙D、
安全性
∙
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
C
6
“哥尼斯堡七桥问题”的解决，与后来数学的哪个分支有关？
（）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
概率论
∙
∙B、
函数论
∙
∙C、
拓扑学
∙
∙D、
常微分方程
∙
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
C
7
9条直线可以把平面分为（）个部分。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
29.0
∙
∙B、
37.0
∙
∙C、
46.0
∙
∙D、
56.0
∙
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
C
8
《孙子算经》中”物不知数“的题目，给出的条件仅仅是除法中的（）。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
被除数
∙
∙B、
除数
∙
∙C、
商
∙
∙D、
余数
∙
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
D
9
“数学是关于无限的科学”是谁的名言？
（）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
Pythagoras
∙
∙B、
Archimedes
∙
∙C、
H.Weyl
∙
∙D、
G.Cantor
∙
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
C
10
在解决“哥尼斯堡七桥问题”时，数学家先做的第一步是（）。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
分析
∙
∙B、
概括
∙
∙C、
推理
∙
∙D、
抽象
∙
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
D
11
谁建立了严格的实数理论？
（）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
魏尔斯特拉斯
∙
∙B、
柯西
∙
∙C、
黎曼
∙
∙D、
布莱尼兹
∙
窗体底端
正确答案：
A 我的答案：
A
12
《算法统综》的作者是（）。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
秦九韶
∙
∙B、
李冶
∙
∙C、
刘徽
∙
∙D、
程大位
∙
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
D
13
哥德尔发表在《数学物理期刊》上的论文，提出了（）。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
公理系统不具有独立性
∙
∙B、
公理系统不具有相容性
∙
∙C、
公理化方法的局限性
∙
∙D、
公理化方法的优势
∙
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
C
14
公元17世纪后，整个自然科学研究都关注变量与函数，这种情况的最早标志是（）的出现。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
微分
∙
∙B、
积分
∙
∙C、
矩阵
∙
∙D、
坐标系
∙
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
D
15
5个平面最多把空间分为几个部分
1.0 分
窗体顶端
∙A、
22个
∙
∙B、
24个
∙
∙C、
26个
∙
∙D、
28个
∙
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
C
16
上世纪60年代，“0.618法”是谁提倡使用的？
（）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
丘成桐
∙
∙B、
陈省身
∙
∙C、
陈景润
∙
∙D、
华罗庚
∙
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
D
17
1899年数学家（）根据《几何原本》的理论经行修改，出版了《几何基础》。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
希尔伯特
∙
∙B、
莱布尼茨
∙
∙C、
马克劳林
∙
∙D、
达朗贝尔
∙
窗体底端
正确答案：
A 我的答案：
A
18
第一次数学危机，实际是发现了（）的存在。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
有理数
∙
∙B、
无理数
∙
∙C、
素数
∙
∙D、
无限不循环小数
∙
窗体底端
正确答案：
B 我的答案：
B
19
9个平面可以把空间分为（）部分。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
42.0
∙
∙B、
64.0
∙
∙C、
93.0
∙
∙D、
130.0
∙
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
D
20
用运动的观点来看对称，平面图形的对称的本质可以用（）来描述。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
变中有不变
∙
∙B、
反射
∙
∙C、
折射
∙
∙D、
不变应万变
∙
窗体底端
正确答案：
A 我的答案：
A
21
以下属于二阶递推公式的是（）。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
圆的面积公式
∙
∙B、
等差数列
∙
∙C、
等比数列
∙
∙D、
斐波那契数列
∙
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
D
22
第24届“国际数学家大会”会议的图标，与（）有关。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
费马猜想
∙
∙B、
勾股定理
∙
∙C、
哥德巴赫猜想
∙
∙D、
算术基本定理
∙
窗体底端
正确答案：
B 我的答案：
B
23
任何大于1的自然数，都可以表示成有限个素数（可以重复）的乘积，并且如果不计次序的话，表法是唯一的。
这是（）。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
代数基本定理
∙
∙B、
算术基本定理
∙
∙C、
素数定理
∙
∙D、
潘洛斯阶梯
∙
窗体底端
正确答案：
B 我的答案：
B
24
如果运用“万物皆数”的理论，那么绷得一样紧的两根弦，若其长度比为（），最有可能发出谐音。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
1：
1.5
∙
∙B、
1：
2
∙
∙C、
10：
11
∙
∙D、
10：
30
∙
窗体底端
正确答案：
B 我的答案：
B
25
子集N的对称集合S（N），不是一个普通的集合，而是一个具有（）的集合。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
玄数结构
∙
∙B、
常数结构
∙
∙C、
有理数结构
∙
∙D、
代数结构
∙
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
D
26
“四色猜想”，最终在哪一年被人们用计算机得到证明？
（）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
1970年
∙
∙B、
1971年
∙
∙C、
1972年
∙
∙D、
1973年
∙
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
C
27
反证法的依据是逻辑里的（）。
0.0 分
窗体顶端
∙A、
充足理由律
∙
∙B、
同一律
∙
∙C、
排中律
∙
∙D、
矛盾律
∙
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
D
28
10个平面最多可以把空间分为几部分，这在数学中是关于（）的问题。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
差值
∙
∙B、
集合
∙
∙C、
空间
∙
∙D、
分割
∙
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
D
29
卢卡斯数列的第7项是（）。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
13.0
∙
∙B、
18.0
∙
∙C、
29.0
∙
∙D、
47.0
∙
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
C
30
第一次数学危机的真正解决，是发生在（）。
0.0 分
窗体顶端
∙A、
16世纪
∙
∙B、
17世纪
∙
∙C、
18世纪
∙
∙D、
19世纪
∙
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
A
31
“没有数学，我们无法看透哲学的深度，没有哲学，人们也无法看透数学的深度”，这句话出自（）。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
Proclus
∙
∙B、
ImmanuelKant
∙
∙C、
C.B.Allendoerfer
∙
∙D、
Demollins
∙
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
D
32
图形对称性从高到低排序正确的是（）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
圆形，正三角形，正方形、正六边形
∙
∙B、
圆形，正六边形、正方形、正三角形，
∙
∙C、
圆形，正方形、正六边形、正三角形，
∙
∙D、
圆形，正方形、正三角形，正六边形、
∙
窗体底端
正确答案：
B 我的答案：
B
33
下列是对称的数学公式的是（）。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
欧拉函数
∙
∙B、
薛定谔方程式
∙
∙C、
拉格朗日中值定理
∙
∙D、
海伦公式
∙
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
D
34
点线图上的点，如果奇结点是（）个，就不可能得到一笔画。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
.0
∙
∙B、
1.0
∙
∙C、
2.0
∙
∙D、
3.0
∙
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
D
35
五个平面可以把空间分成（）个平面。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
11.0
∙
∙B、
15.0
∙
∙C、
26.0
∙
∙D、
17.0
∙
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
C
36
“算术相容性”在希尔伯特的“元数学”体系中，是一个不可判定命题，但是1936年数学家（）证明了它。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
鲁道夫
∙
∙B、
根岑
∙
∙C、
胡尔维茨
∙
∙D、
马克劳林
∙
窗体底端
正确答案：
B 我的答案：
B
37
下列哪项不属于在“有限”与“无限”之间建立联系的手段？
（）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
递推公式
∙
∙B、
数学归纳法
∙
∙C、
乘法的结合律
∙
∙D、
因子链条件
∙
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
C
38
在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时，需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值，这时要运用（）的思路。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
勾股定理
∙
∙B、
递归
∙
∙C、
迭代
∙
∙D、
化归
∙
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
C
39
高次方程求解的探索成就，产生于我国古代什么时期？
（）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
魏晋南北朝
∙
∙B、
汉唐
∙
∙C、
宋元
∙
∙D、
明清
∙
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
C
40
音乐能激发或抚慰人的感情，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人聪慧，科学可以改善生活，而数学能做到所有这一切。
这句话语出（）。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
M.克莱因
∙
∙B、
柯西
∙
∙C、
笛卡尔
∙
∙D、
哥德巴赫
∙
窗体底端
正确答案：
A 我的答案：
A
41
正六边形从旋转的角度看有（）个元素在对称集里。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
4.0
∙
∙B、
5.0
∙
∙C、
6.0
∙
∙D、
7
∙
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
C
42
数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式的一门科学。
这句话出自（）。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
阿基米德
∙
∙B、
欧拉
∙
∙C、
恩格斯
∙
∙D、
马克思
∙
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
C
43
如果要推广斐波那契数列，最应该关注的是数列的（）。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
表达公式
∙
∙B、
递推关系
∙
∙C、
第一项
∙
∙D、
第二项
∙
窗体底端
正确答案：
B 我的答案：
B
44
实数的“势”称为（）。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
自然统势
∙
∙B、
循环统势
∙
∙C、
连续统势
∙
∙D、
自然统势
∙
窗体底端
正确答案：
C 我的答案：
C
45
数学教育家波利亚举的例子“烧水”，说明了数学中的什么方法？
（）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
函数与方程
∙
∙B、
分类讨论
∙
∙C、
数形结合
∙
∙D、
化归
∙
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
D
46
向日葵、松果、花菜的表面，呈现的顺时针与逆时针对数螺线间的关系，实际是和植物生成的（）有关。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
调节剂
∙
∙B、
向光性
∙
∙C、
新陈代谢
∙
∙D、
动力学特性
∙
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
D
47
下列哪部作品的作者，因为数学研究方法的帮助，洗清了剽窃别人作品的罪名？
（）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
《安娜·卡列尼娜》
∙
∙B、
《静静的顿河》
∙
∙C、
《战争与和平》
∙
∙D、
《复活》
∙
窗体底端
正确答案：
B 我的答案：
B
48
“中国剩余定理”即（）的方法。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
大衍求一术
∙
∙B、
辗转相除法
∙
∙C、
四元术
∙
∙D、
更相减损术
∙
窗体底端
正确答案：
A 我的答案：
A
49
2002年，为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是（）。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
邓东皋
∙
∙B、
钱学森
∙
∙C、
齐民友
∙
∙D、
陈省身
∙
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
D
50
贝克莱主教对牛顿微积分理论的责难，是集中在对公式中（）的争论上。
1.0 分
窗体顶端
∙A、
g
∙
∙B、
t
∙
∙C、
ΔS
∙
∙D、
Δt
∙
窗体底端
正确答案：
D 我的答案：
D
二、判断题（题数：
50，共 50.0 分）
1
第二次数学危机的实质是极限的概念不清楚，极限的理论基础不牢固。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
2
陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好，是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
3
圆周率、勾股定理、极大线性无关组，都是对研究对象本质的揭示。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
4
《孙子算经》中“有物不知其数，三三数之剩a，五五数之剩b，七七数之剩c，问物几何？
”这一问题，可以用类比法解决。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
5
勾股定理被认为是人类文明的代表之一，曾被天文学家运用，希望与外星人取得联系。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
6
算术基本定理，是用“构造性”得到证明。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
7
十进制的产生与人有十根手指有关。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
8
罗素悖论的出现引发了第三次数学危机。
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
9
一个待定义的概念，用了包含该概念在内的一些概念来定义而造成恶性循环，这就是“自我指谓”。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
10
数学的统一美，也体现在一些公式中。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
11
《九章算术》中，不仅记录了特殊的勾股数，而且对勾股定理有完整的叙述。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
12
夫妻是对称关系。
0.0 分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
×
窗体底端
13
在语音学研究中，曾经借用数学方法分析语调这一难题。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
14
“物不知数”的问题，在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
15
√2是无理数，这一命题无法用算术基本定理进行反证法证明。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
16
反射、旋转和平移，它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
17
如果一个正方形和一个圆的面积相等，那么它们的周长也可能是相等的。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
18
“群”的定义是指，设G是一个带有运算的非空集合，并且满足封闭律与逆元律，则称G是一个群。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
19
海王星的发现，是通过天文观察得来的。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
20
毕达哥拉斯认为，“数，是世界的法则”，这句话中的“数”是指自然数。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
21
“0.618法”可以启发我们，美的东西和有用的东西之间，常常是有联系的。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
22
黄金分割的得名，是比喻这一“分割”如黄金一样珍贵。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
23
数学目前仅仅是一种重要的工具，要上升至思维模式的高度，还需学者们的探索。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
24
将数学引入历史研究，被称作比较史学。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
25
有物不知其数的题目出自《九章算术》。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
26
希伍德将“四色猜想”改为“五色定理”，这是一种加强命题条件的退让。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
27
实数加法的结合律，在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
28
罗素悖论关注的是ε-δ语言。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
29
黎曼创立了“拓扑学”。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
30
反证法是解决数学难题的一种有效方法。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
√ 我的答案：
√
窗体底端
31
对任意一个三角形，在对称轴和旋转的角度看，至少共有2个元素在对称集中。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
32
“国际数学家大会”，每三年会举办一次。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
33
芝诺的四个悖论，都反对了空间和时间的连续性，认为它们的本质都是离散。
（）
1.0 分
窗体顶端
正确答案：
× 我的答案：
×
窗体底端
34
数学形式化对计算机的产生有决定性意义。
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由砖块砌成的烟囱，每一块砖都是直的，但烟囱整体看上去却是圆的，这是数学的“无限”在生活中的反映。
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“数学文化”课是以数学问题为载体，以教授数学系统知识及其应用为目的。
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罗素关于数学概念的描述，是从数学的公理体系角度而言的。
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不允许从公理系统里推出矛盾的命题来，这体现出公理系统的独立性。
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数学素养的通俗说法，是指在经过数学学习后，将所学的数学知识都排除或忘掉后，剩下的东西。
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碳富勒烯它在量度尺寸上表现异常高的化学活性、催化活性、奇特的不导电性，所以有广阔的应用前景。
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数学的研究对象是从众多物质形态种抽象出来的人脑的产物，这是它与其他自然科学研究的一个共同点。
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在“有无限个房间”的旅馆，规定一个人住一间房，在“客满”后还需接待一个旅行团，团里有可数无穷个游客，可采取调整原住客的房间，将奇数号房间空出的解决办法。
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1970年，苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。
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