人教课标版六年级上册数学效能作业第四单元《圆》.docx
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人教课标版六年级上册数学效能作业第四单元《圆》
第四单元圆
1认识圆
第一课时
【知识要点】：
圆心、半径、直径；同一圆内半径、直径的关系；画圆。
【课前预习】
1、我们以前学过的平面图行有哪些？
这些图形都是用什么线围成的？
简单说说这些图形的特征？
2、在我们的日常生活中，哪些地方用到了圆？
举例：
生活中有哪些圆形的物体？
车轮为什么设计成圆形的呢？
3、圆是用什么线围成的？
圆是一种（）图形
【课内练习】：
1、填写表格：
半径（r）
3厘米
1.8分米
10厘米
直径（d）
4厘米
0.7米
2、选择填空：
（）决定圆的位置，（）决定圆的大小。
（A、圆心；B、半径）
3、在下面左边的圆中画出半径、直径，标上相应的字母，再量一量、填一填。
r＝（）厘米
Od＝（）厘米A
4、以上面右边的A点为圆心，画一个直径2厘米的圆。
【课后作业】：
1、判断：
①直径8厘米的圆比半径5厘米的圆大。
（）
②通过圆心，两端都在圆上的线段叫做半径。
（）
2、填空：
在同一圆内，半径与直径都有（）条，半径的长度是直径的（），直径与半径的长度比是（）。
3．判断题。
①圆心到圆上任意一点的距离都相等。
………………………（）
②半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。
………………（）
③画圆时，圆规两脚间的距离就是半径的长度。
……………（）
④两个圆的半径一定相等。
……………………………………（）
4．老师带领同学们在操场上做游戏，需要在操场上画一个直径是10米的圆，可是没有这么大的圆规，怎么画呢？
请同学们帮老师想个好办法。
5．李师傅要在一张长方形铁皮上剪下圆，圆的半径是5厘米,圆心离长方形铁皮的长为3厘米，宽为4厘米，你能帮李师傅先确定圆的位置并剪下这个圆吗?
6．解释为什么用绳子拴在固定位置的羊吃到草的范围是一个圆形
3、想方法，找出右边圆的圆心。
（可以查阅资料，也可以请教家长或者老师，
把你知道的方法介绍给其他同学。
）
第二课时
【知识要点】：
圆的对称轴及画对称轴的方法。
【课前预习】
1、想一想我们以前学过哪些轴对称图形？
并说一说这些轴对称图形有多少条对称轴？
2、举例说明你以前学过的画对称轴的方法。
3、观察、概括出轴对称图形和对称轴的定义。
（如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
）
4、下面的图形是轴对称图形吗？
它们各有几条对称轴？
长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形
【课内练习】
一、填空题
1、圆是（ ）图形，它有（ ）对称轴。
2、正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。
3、一个圆的周长是同圆直径的（ ）倍。
4、一个圆的半径是8厘米，这个圆面积是
是（ ）平方厘米？
二、选择题
1、如图，这些图案是轴对称图形的是（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）
1、梯形可以画出一条对称轴。
（ ）
2、对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。
（ ）
3、圆只有一条对称轴。
（ ）
四、画出下面各图形的对称轴，能画几条？
【课后作业】
一、我会填。
1、如果一个图形沿着（ ）对折，两侧的图形能够（ ），这个图形就是轴对称图形。
2、圆是（ ）图形，任何一条（ ）所在的直线都是它的对称轴。
3、等腰梯形有（ ）条对称轴，等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。
4、正方形、长方形、圆中，对称轴条数最少的是（ ），对称轴条数最多的是（ ）。
二、我会判断。
1、三角形是轴对称图形。
（ ）
2、对称轴两侧图形的大小、形状一定相同。
（ ）
3、圆有无数条对称轴，半圆也有无数条对称轴。
（ ）
4、长方形、正方形、圆、平行四边形都是轴对称图形（）
2圆的周长
第一课时
【知识要点】：
圆的周长、圆周率、圆的周长计算公式
【课前预习】：
1、回忆一下，周长的定义
2、我们学过哪些图形的周长公式呢？
3、一个正方形的边长是
米，它的周长是（ ）米
４、圆的直径是半径的（ ）倍，半径是直径的（ ）
５、找两个圆形物品，量出相关数据，填写下表
物品名称
周长
直径
周长和直径的比（得数保留两位小数）
【课内练习】：
1、判断：
直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小。
（）
2、填空：
①一个圆的直径是10厘米，它的周长是（）厘米；
②一个圆的半径是2分米，它的周长是（）分米；
3、计算下面各圆的周长。
（单位：
分米）
1.56
4、操作题。
（1）.用圆规画一个半径2厘米的圆，并用字母o、r、d分别标出它的圆心、半径和直径。
（2）.画一个长4厘米、宽3厘米的长方形，并在这个长方形内画一个最大的圆。
（3）.圆规两脚之间的距离是3厘米，画出这个圆，并用字母标出圆心、半径和直径。
【课后作业】：
1、圆的周长与这个圆的直径的比是（）。
2、圆的半径扩大3倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍。
3、用篱笆围一个半径4米的圆形鸡圈，需要篱笆多少米？
4、学校有一个圆形花坛，直径5米，这个花坛的周长是多少米？
5、画一个边长3厘米的正方形，在这个正方形内画一个最大的圆。
想想圆心在哪儿？
半径是多少？
☆6、将一个直径2厘米的圆形纸片对折，得到一个半圆形（如下图），求这个半圆的周长。
2厘米
第二课时
【知识要点】：
圆的周长公式综合运用
【课前预习】：
1、圆的周长公式是（）=（）圆的直径=（）÷（）
圆的半径=（）÷（）圆的半径=（）÷（）
2、在同一个圆内，所有的半径都，所有的直径，直径是半径的，半径是直径的，半径与直径的比是。
3、决定圆的位置，决定圆的大小。
4、把圆规的两脚分开，使两脚的距离是2.5厘米，这样画出圆的半径是，直径是。
5、连接和任意一点的线段叫圆的半径，用字母表示。
它的长度就是画圆时
的距离。
6、通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做，用字母表示。
【课内练习】
1、填写下表：
r（厘米）
5
d（厘米）
8
C（厘米）
12.56
2、①已知：
C＝21.96厘米，求：
d？
②已知：
C＝125.6厘米，求：
r？
3、大酒店门前有一根圆形柱子，量得它的周长是31.4分米，这根柱子的直径是多少分米？
【课后作业】：
1、圆的半径与这个圆的周长的比是（）。
2、小圆的半径是2厘米，大圆的直径是8厘米，小圆与大圆的周长比是（）。
3、小明家的圆桌面的周长是376.8厘米，这个圆桌面的直径是多少厘米？
4、求下列各圆的周长
（1）R=15cmR=8dmR=0.5m
（2）r=6cmr=5dmr=0.3m
（3）c=18.84cmc=31.4dm
☆☆5、如下图所示，一个圆的周长是15.7厘米，求长方形的面积。
☆☆☆6、如下图所示，两个小圆的周长之和与大圆的周长相比，谁长一些？
请说明理由。
3圆的面积
第一课时
知识要点】：
圆的面积计算公式的推倒及简单运用
【课前预习】：
1、判断题
（1）.半圆形只有一条对称轴。
（ ）
（2）.通过圆心的直线叫直径。
（ ）
（3）.半径是10分米的圆的面积是半径为5分米的圆的面积的4倍。
（ ）
（4）.一个周长是6.28分米的圆形纸,沿直径剪成两个半圆,每个半圆的周长正是3.14米 （ ）
2、一辆自行车车轮外直径70厘米，如果平均每分钟车轮转100周，从望直港镇到宝应县城大约需要25分钟。
望直港镇到宝应县城大约多少千米？
（得数保留一位小数）
3、想一想：
我们学过哪些平面图形的面积计算公式？
能不能把圆转化成学过的图形来计算呢？
4、圆的面积计算公式（）
【课内练习】：
1、一个圆的半径是10分米，这个圆的直径是（）分米，周长是（）分米，面积是（）平方分米。
2、计算下面两个圆的面积。
（单位：
厘米）
412
3、街心公园里有一个直径10米的喷水池，这个喷水池的占地面积是多少平方米？
4、一个圆环形的纸板,外圆周长25.12厘米,内圆半径1厘米,求圆环形纸板的面积。
5、圆形花坛周围是一条环形小路,花坛直径10米,小路宽2米,这条环形小路占地多少平方米？
6、有大、小两个圆,小圆周长是12。
56米,大圆直径是小圆直径的2倍,大圆的面积是多少。
7、一个正方形的周长和一个圆的周长相等。
正方形的边长是12。
56米,圆的面积是多少？
【课外练习】：
1、一个圆的周长是12.56厘米，半径是2厘米，面积是（）平方厘米。
2、大圆的半径2厘米，小圆半径1厘米，大圆面积是小圆面积的（）倍。
3、一个圆的半径扩大3倍，周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍。
4、以下面O点为圆心，画一个直径4厘米的圆，并计算它的周长和面积。
O
5、一个圆形花圃的周长为50.24米，在它里面留出的面积种菊花。
菊花占地面积是多少？
☆☆
6、如下图，正方形的面积是2平方分米，求圆的面积。
O
7、计算下图中阴影部分的面积。
8、求阴影部分的面积。
六、其它题（16分）
一个正方形的面积是10平方米，在它的里面画一个最大的圆，求圆的面积。
第二课时
【知识要点】：
圆的面积计算公式的综合运用
【课前预习】：
1、圆规两脚间的距离是3厘米，画出的圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
2、圆的周长9.42分米，它的直径是（）分米，面积是（）平方分米。
3、将一个直径8厘米的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
4、小圆半径是大圆半径的
，小圆与大圆的周长比是（），面积比是（）。
5、甲乙两圆的周长比是2：
3，其中一个圆的面积是18，另一个圆的面积可能是（），也可能是（）。
6、正三角形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，正五边形有（）条对称轴，由此推算，正n边形估计有（）条对称轴。
【课内练习】：
1、填写下表：
r（厘米）
2.5
d（厘米）
1.2
C（厘米）
18.84
S（厘米）
2、选择：
圆的大小与下面哪个条件无关。
（）
A、半径B、直径C、周长D、圆心的位置
3、一个圆形鱼塘，周长314米，这个鱼塘的面积是多少平方米？
【课外练习】：
1、一个圆的周长是376.8分米，这个圆的面积是（）平方分米。
2、选择填空：
一个圆的半径扩大a倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。
A、2B、aC、2aD、∏E、2∏F、a2
3、一个茶杯，杯口周长约是25.12厘米，这个茶杯杯盖的面积大约是多少平方厘米？
4、一块圆形菜地，直径20米，现在要在菜地上覆盖一层塑料薄膜，至少需要薄膜多少平方米？
如果每平方米薄膜价格0.5元，这些薄膜要花多少元？
5、以线段AB为直径，画一个半圆，测量相关数据，计算半圆的面积。
AB
单元自测
一、填空题
1．圆所占（ ）叫做圆的面积。
2．圆的直径是6厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。
3．圆的半径是1分米，它的周长是（ ），面积是（ ）。
4．甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（ ），甲圆面积是乙圆面积的（ ）。
5．填表
半径（米）
直径（米）
周长（米）
面积（平方米）
4
0.4
31.4
二、判断题
1．π＝3.14。
（ ）
2．圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。
（ ）
3．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等。
（ ）
三、计算题
求下列各圆的周长．（单位：
厘米）
四、应用题
1．一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？
2．儿童公园有一个圆形的金鱼池，在金鱼池周围要做2圈直径是15米的圆形栏杆，至少要用多少钢条？
3．砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么直径是多少米？
4．一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？
（保留整千米数）
5．一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？
参考答案
习题精选2
一、填空题
1．圆所占（ 面积的大小 ）叫做圆的面积。
2．圆的直径是6厘米，它的周长是（ 18.84厘米 ），面积是（ 28.26平方厘米 ）。
3．圆的半径是1分米，它的周长是（ 6.28分米 ），面积是（ 3.14平方厘米 ）。
4．甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（ 3倍 ），甲圆面积是乙圆面积的（9倍 ）。
5．填表
半径（米）
直径（米）
周长（米）
面积（平方米）
4
8
25.12
50.24
0.2
0.4
1.256
0.1256
5
10
31.4
78.5
二、判断题
1．π＝3.14。
（ × ）
2．圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。
（ √ ）
3．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径和直径的长度也一定分别相等。
（ √ ）
三、略
四、应用题
1．一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？
（厘米）。
2．儿童公园有一个圆形的金鱼池，在金鱼池周围要做2圈直径是15米的圆形栏杆，至少要用多少钢条？
15
94.2（米）。
3．砂子堆在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么直径是多少米？
（米）。
4．一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？
（保留整千米数）
70
=1582560（厘米）
=2（千米）。
5．一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它从东端滚到西端要转多少圈？
（厘米）；16956
（圈）。
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