学年安徽省庐江县迎松中学七年级数学上期末模拟试题解析版.docx

学年安徽省庐江县迎松中学七年级数学上期末模拟试题解析版.docx

《学年安徽省庐江县迎松中学七年级数学上期末模拟试题解析版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年安徽省庐江县迎松中学七年级数学上期末模拟试题解析版.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

学年安徽省庐江县迎松中学七年级数学上期末模拟试题解析版

2018-2019学年安徽省庐江县迎松中学七年级数学（上）期末模拟试题

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．﹣3的相反数是（　　）

A．3B．﹣3C．

D．﹣

2．下列运算正确的是（　　）

A．﹣1﹣1＝0B．（﹣2）3＝﹣8C．a+2b＝3abD．x2+x3＝x5

3．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（　　）

A．53006×10人B．5.3006×105人

C．53×104人D．0.53×106人

4．下列利用等式的性质，错误的是（　　）

A．由a＝b，得到5﹣2a＝5﹣2bB．由

＝

，得到a＝b

C．由a＝b，得到ac＝bcD．由a＝b，得到

＝

5．下列各式合并同类项结果正确的是（　　）

A．3x2﹣x2＝3B．3a2﹣a2＝2a2

C．3a2﹣a2＝aD．3x2+5x3＝8x5

6．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣

＝

y﹣■怎么办呢？

小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y＝﹣

，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？

它应是（　　）

A．1B．2C．3D．4

7．如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，则∠1与∠3的关系是（　　）

A．∠1＝∠3B．∠1＝180°﹣∠3C．∠1＝90°+∠3D．以上都不对

8．一个多项式减去x2﹣2y2等于x2+y2，则这个多项式是（　　）

A．﹣2x2+y2B．2x2﹣y2C．x2﹣2y2D．﹣x2+2y2

9．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（　　）

A．0，﹣2B．0，0C．3，2D．0，2

10．如图，是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与“动”字相对的面上的字是（　　）

A．健B．康C．快D．乐

二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

11．﹣

的系数是　　，次数是　　．

12．3.76°＝　　度　　分　　秒；22°32′24″＝　　度．

13．如图：

在A、B两城市之间有一风景胜地C，从A到B可选择线路①“A→C→B”或线路②“A→B”，为了节省时间，尽快从A城到达B城，应该选择线路　　，这里用到的数学原理是　　．

14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝　　．

15．一天，小红和小利利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是﹣1℃，小利此时在山脚测得温度是5℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约下降0.8℃，这个山峰的高度大约是　　米．

16．a，b，c在数轴上的位置如图所示：

试化简|a﹣b|﹣c﹣|c+b|＝　　．

17．如图，已知正方形ABCD的边长为24厘米．甲、乙两动点同时从顶点A出发，甲以2厘米/秒的速度沿正方形的边按顺时针方向移动，乙以4厘米/秒的速度沿正方形的边按逆时针方向移动，每次相遇后甲乙的速度均增加1厘米/秒且都改变原方向移动，则第四次相遇时甲与最近顶点的距离是　　厘米．

18．如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：

∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”，如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝　　（用含α的式子表示）．

19．《广东省工伤保险条例》规定：

职工有依法享受工伤保险待遇的权利，某单位一名职工因公受伤住院治疗了一个月（按30天计），用去医疗费5000元，伙食费500元，工伤保险基金按规定给他补贴医疗费4500元，其单位按因公出差标准（每天30元）的百分之七十补助给他做伙食费，则在这次工伤治疗中他自己只需支付　　元．

20．观察如图给出的四个点阵，请按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数为　　个．

三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）

21．计算：

|4﹣4

|+（

）

﹣（+5）．

22．解方程

（1）7y﹣3（3y+2）＝6

（2）

+1＝x﹣

四．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）

23．先化简，再求值：

x﹣2（x﹣

y2）+（﹣

x+

y2），其中x、y满足|x﹣2|+（y+1）2＝0．

五．解答题（共2小题，满分16分）

24．（6分）如图，已知B、C两点把线段AD分成2：

4：

3的三部分，M是AD的中点，若CD＝6，求线段MC的长．

25．（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．

（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；

（2）若∠EOC：

∠EOD＝2：

3，求∠BOD的度数．

六．解答题（共2小题，满分20分）

26．一架在无风情况下航速为696km/h的飞机，逆风飞行一条航线用了3h，顺风飞行这条航线用了2.8h．求：

（1）风速；

（2）这条航线的长度．

27．某工程交由甲、乙两个工程队来完成，已知甲工程队单独完成需要60天，乙工程队单独完成需要40天

（1）若甲工程队先做30天后，剩余由乙工程队来完成，还需要用时　　天

（2）若甲工程队先做20天，乙工程队再参加，两个工程队一起来完成剩余的工程，求共需多少天完成该工程任务？

2018-2019学年安徽省庐江县迎松中学七年级数学（上）期末模拟试题

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．【分析】根据相反数的概念解答即可．

【解答】解：

﹣3的相反数是3，

故选：

A．

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

2．【分析】直接利用合并同类项法则以及有理数的加减运算法则化简得出答案．

【解答】解：

A、﹣1﹣1＝﹣2，故此选项错误；

B、（﹣2）3＝﹣8，正确；

C、a+2b无法计算，故此选项错误；

D、x2+x3无法计算，故此选项错误；

故选：

B．

【点评】此题主要考查了合并同类项法则以及有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．

3．【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．

【解答】解：

∵530060是6位数，

∴10的指数应是5，

故选：

B．

【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．

4．【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．

【解答】解：

A、∵a＝b，∴﹣2a＝﹣2b，∴5﹣2a＝5﹣2b，故本选项正确；

B、∵

＝

，∴c×

＝c×

，∴a＝b，故本选项正确；

C、∵a＝b，∴ac＝bc，故本选项正确；

D、∵a＝b，∴当c＝0时，

无意义，故本选项错误．

故选：

D．

【点评】本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质是解答此题的关键．

5．【分析】先判断各式是不是同类项，只有同类项才能加减，然后按照同类项合并的法则进行合并．

【解答】解：

因为3x2与5x3不是同类项，不能合并；

同类项进行加减时，字母及其指数不变，系数求和．

所以3x2﹣x2＝（3﹣1）x2＝2x2，3a2﹣a2＝（3﹣1）a2＝2a2，

故选：

B．

【点评】本题考查了同类项的定义及合并同类项的法则．同类项注意两同两不同：

即所含字母需相同，相同字母的指数相同；系数可以不同，字母的排列顺序可以不同．

6．【分析】设这个常数为x，已知此方程的解是y＝﹣

，将之代入二元一次方程2y﹣

＝

y﹣x，即可得这个常数的值．

【解答】解：

设被污染的常数为x，则：

2y﹣

＝

y﹣x，

∵此方程的解是y＝﹣

，

∴将此解代入方程，方程成立

∴2×（﹣

）﹣

＝

×（﹣

）﹣x．

解此一元一次方程可得：

x＝3

∴这个常数是3．

故选：

C．

【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用以及它的解的意义．知道一元一次方程的解，求方程中的常数项，可把方程的解代入方程求得常数项的值．（把■作为一个未知数来看即可）．

7．【分析】根据∠1与∠2互补，∠2与∠3互余，先把∠1、∠3都用∠2来表示，再进行运算．

【解答】解：

∵∠1+∠2＝180°

∴∠1＝180°﹣∠2

又∵∠2+∠3＝90°

∴∠3＝90°﹣∠2

∴∠1﹣∠3＝90°，即∠1＝90°+∠3．

故选：

C．

【点评】此题主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180度．

8．【分析】被减式＝差+减式．

【解答】解：

多项式为：

x2﹣2y2+（x2+y2）

＝（1+1）x2+（﹣2+1）y2

＝2x2﹣y2，

故选：

B．

【点评】熟记去括号法则：

﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣；及熟练运用合并同类项的法则：

字母和字母的指数不变，只把系数相加减．

9．【分析】根据绝对值的性质求得符合题意的整数，再得出它们的和与积，判定正确选项．

【解答】解：

设这个数为x，则：

|x|＜3，

∴x为0，±1，±2，

∴它们的和为0+1﹣1+2﹣2＝0；

它们的积为0×1×（﹣1）×2×（﹣2）＝0．

故选：

B．

【点评】考查了绝对值的性质．一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

10．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．

【解答】解：

正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，

所以在此正方体上与“动”字相对的面上的汉字是“乐”．

故选：

D．

【点评】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．

二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）

11．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．

【解答】解：

﹣

的系数是：

﹣

，次数是：

3．

故答案为：

﹣

；3．

【点评】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．

12．【分析】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．

【解答】解：

3.76°＝3度45分36秒；22°32′24″＝22.54度．故填3、45、36、22.54．

【点评】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．

13．【分析】需应用两点间线段最短定理来回答．

【解答】解：

设AB＝c，AC＝b，BC＝a．

则线路①：

从A城到达B城所走的路程是b+a；

线路②：

从A城到达B城所走的路程是c；

∵在△ABC中，b+a＞c；

∴两点之间线段AB最短，故应该选择线路②；

故答案是：

②；“两点之间，线段最短”，或者“三角形任意两边的和大于第三边”．

【点评】本题考查了线段的性质：

两点间线段最短、三角形三边关系．三角形任意两边的和大于第三边．

14．【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．

【解答】解：

设∠AOD＝a，∠AOC＝90°+a，∠BOD＝90°﹣a，

所以∠AOC+∠BOD＝90°+a+90°﹣a＝180°．

故答案为：

180°．

【点评】本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．

15．【分析】设这个山峰的高度大约x米，再根据题意列出关系式，求出x的值即可．

【解答】解：

设这个山峰的高度大约x米，

则5﹣

×0.8＝﹣1，

解得x＝750（米）．

故答案为：

750．

【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

16．【分析】先利用数轴表示数的方法得到c＜b＜0＜a，然后去绝对值后合并即可．

【解答】解：

利用数轴得c＜b＜0＜a，

所以原式＝a﹣b﹣c+c+b

＝a．

故答案为a．

【点评】本题考查了数轴：

所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数）．用数轴比较大小：

一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．

17．【分析】可设第1次相遇的时间为x秒，根据速度和×时间＝路程和，求出相遇时间；设第2次相遇的时间为y秒，根据速度和×时间＝路程和，求出相遇时间；设第3次相遇的时间为z秒，根据速度和×时间＝路程和，求出相遇时间；设第4次相遇的时间为t秒，根据速度和×时间＝路程和，求出相遇时间；

【解答】解：

设第1次相遇的时间为x秒，依题意有

（2+4）x＝24×4，

解得x＝16；

设第2次相遇的时间为y秒，依题意有

（2+1+4+1）y＝24×4，

解得y＝12；

设第3次相遇的时间为z秒，依题意有

（2+1+1+4+1+1）z＝24×4，

解得z＝9.6；

设第4次相遇的时间为t秒，依题意有

（2+1+1+1+4+1+1+1）t＝24×4，

解得y＝8；

2×16﹣（2+1）×12+（2+1+1）×9.6﹣（2+1+1+1）×8

＝32﹣36+38.4﹣40

＝﹣5.6，

故第四次相遇时甲与最近顶点的距离是5.6厘米．

故答案为：

5.6．

【点评】考查了一元一次方程的应用、正方形的性质，本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．

18．【分析】分3种情况，根据巧分线定义即可求解．

【解答】解：

如图2，PQ平分∠MPN，

即∠MPN＝2∠MPQ＝2∠NPQ，

∵∠MPN＝α，

∴∠MPQ＝

α；

如图3，PQ是∠MPN的3等分线，

即∠NPQ＝2∠MPQ，

∴∠MPQ＝

α；

如图4，PQ是∠MPN的3等分线，

即∠MPQ＝2∠NPQ，

∴∠MPQ＝

α；

故答案为：

α或

α或

α．

【点评】本题考查了旋转的性质，巧分线定义，学生的阅读理解能力及知识的迁移能力．理解“巧分线”．的定义是解题的关键．

19．【分析】此题中的等量关系：

医疗费+伙食费＝补贴医疗费+出差补助费+自己支付费，设他自己只需支付x元，根据相等关系列出方程求解即可．

【解答】解：

设他自己只需支付x元，

则有：

x+0.7×30×30+4500＝5500，

解得：

x＝370，

则在这次工伤治疗中他自己只需支付370元．

【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．

20．【分析】观察4点阵中点的个数1、5、9、13，即：

5﹣1＝4、9﹣5＝4，、13﹣9＝4可以看出每一项都比前一项多4，所以第n个点阵中点的个数为：

1+4（n﹣1）＝4n﹣3．

【解答】解：

由上图可以看出4个点阵中点的个数分别为：

1、5、9、13

且5﹣1＝4、9﹣5＝4，、13﹣9＝4，

所以上述几个点阵中点的个数呈现的规律为：

每一项都比前一项多4，

即：

第n个点阵中点的个数为：

1+4（n﹣1）＝4n﹣3．

故答案为：

4n﹣3

【点评】本题属于规律型题，关键在于从不同的点阵中发现点阵的变化规律，发现每一项都比前一项多4的规律．

三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）

21．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．

【解答】解：

原式＝|﹣

|+（﹣

+

﹣

）×12﹣4﹣5＝

﹣6+8﹣2﹣4﹣5＝﹣8

．

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．【分析】

（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，

（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，

【解答】解：

（1）去括号，得7y﹣9y﹣6＝6

移项，得7y﹣9y＝6﹣6

合并同类项，得﹣2y＝12

系数化1，得y＝﹣6

（2）去分母，得2（x+1）+6＝6x﹣3（x﹣1）

去括号，得2x+2+6＝6x﹣3x+3

移项，得2x﹣6x+3x＝3﹣2﹣6

合并同类项，得﹣x＝﹣5

系数化1，得x＝5

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

四．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）

23．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．

【解答】解：

原式＝

x﹣2x+

y2﹣

x+

y2＝﹣3x+y2，

∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，

∴x＝2，y＝﹣1，

则原式＝﹣6+1＝﹣5．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

五．解答题（共2小题，满分16分）

24．【分析】首先由B、C两点把线段AD分成2：

4：

3的三部分，知CD＝

AD，即AD＝3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出MD＝

AD，求出MD的长，最后由MC＝MD﹣CD，求出线段MC的长．

【解答】解：

∵B、C两点把线段AD分成2：

4：

3的三部分，2+4+3＝9，

∴AB＝

AD，BC＝

AD，CD＝

AD，

又∵CD＝6，

∴AD＝18，

∵M是AD的中点，

∴MD＝

AD＝9，

∴MC＝MD﹣CD＝9﹣6＝3．

【点评】利用中点及其它等分点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．本题中B、C是线段AD的九等分点中的两个．

25．【分析】

（1）根据角平分线定义得到∠AOC＝

∠EOC＝

×70°＝35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD＝∠AOC＝35°；

（2）先设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据平角的定义得2x+3x＝180°，解得x＝36°，则∠EOC＝2x＝72°，然后与

（1）的计算方法一样．

【解答】解：

（1）∵OA平分∠EOC，

∴∠AOC＝

∠EOC＝

×70°＝35°，

∴∠BOD＝∠AOC＝35°；

（2）设∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根据题意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，

∴∠EOC＝2x＝72°，

∴∠AOC＝

∠EOC＝

×72°＝36°，

∴∠BOD＝∠AOC＝36°．

【点评】考查了角的计算：

1直角＝90°；1平角＝180°．也考查了角平分线的定义和对顶角的性质．

六．解答题（共2小题，满分20分）

26．【分析】

（1）设风速是x千米/时，根据顺风速度×顺风时间＝逆风速度×逆风时间，列出方程求出x的值即可．

（2）由“航程＝速度×时间”进行计算．

【解答】解：

（1）设风速为xkm/h，

根据题意得：

3（696﹣x）＝2.8（696+x）

解得：

x＝24，

所以风速为24km/h；

（2）航线的长度为3×（696﹣24）＝2016km，

答：

这条航线的长度为2016km．

【点评】此题考查了一元一次方程的应用，用到的知识点是顺风速度＝无风时的速度+风速，逆风速度＝无风时的速度﹣风速，关键是根据顺风飞行的路程等于逆风飞行的路程列出方程．

27．【分析】

（1）总的工作量是“1”，甲的工作效率是

，乙的工作效率是

，根据题意，利用甲的工作量+乙的工作量＝1列出方程并解答；

（2）设共需x天完成该工程任务，根据“甲的工作量+乙的工作量＝1”列出方程并解答．

【解答】解：

（1）设剩余由乙工程队来完成，还需要用时x天，

依题意得：

+

＝1

解得x＝20．

即剩余由乙工程队来完成，还需要用时20天

故答案是：

20；

（2）设共需x天完成该工程任务，根据题意得

+

＝1

解得x＝36

答：

共需36天完成该工程任务．

【点评】考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．