高中物理第十六章动量守恒定律阶段测试同步训练试题2120.docx
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高中物理第十六章动量守恒定律阶段测试同步训练试题2120
高中物理第十六章动量守恒定律阶段测试同步训练试题2019.10
1,如图所示，在光滑的水平面上，有一A、B、C三个物体处于静止状态，三者质量均为m，物体的ab部分为半径为R的光滑1/4圆弧，bd部分水平且粗糙，现让小物体C自a点静止释放，当小物C到达b点时物体A将与物体B发生碰撞，且与B粘在一起（设碰撞时间极短），试求：
（1）小物体C刚到达b点时，物体A的速度大小？
（2）如果bd部分足够长，试用文字表述三个物体的最后运动状态。
需简要说明其中理由。
2,如图所示，质量为M＝20kg的平板车静止在光滑的水平面上，车上最左端停放着质量为m＝5kg的电动车，电动车与平板车上的档板相距L＝5m。
电动车由静止开始向右做匀加速运动，经时间t＝2s电动车与挡板相碰，问：
（1）碰撞前瞬间两车的速度各为多少？
（2）若碰撞过程中无机械能损失，且碰后电动机关闭，使电动车只能在平板上滑动，要使电动车不脱离平板车，它们之间的动摩擦因数至少多少？
3,宇航员在某一星球上以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球又落回原抛出点。
然后他用一根长为L的细线把一个质量为m的小球悬挂在O点，使小球处于静止状态，如图所示。
现在最低点给小球一个水平向右的冲量I，使小球能在竖直平面内运动，若小球在运动的过程始终对细绳有力的作用，则冲量I应满足什么条件？
4,在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来，且能在一个小的空间区域内停留一段时间，为此已发明了“激光致冷”技术，若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光致冷”与下述的模型很类似。
如图所示，一辆质量为m的小车（一侧固定一轻弹簧），以速度v0水平向右运动，一动量大小为p，质量可以忽略的小球水平向左射入小车，并压缩弹簧至最短，接着被锁定一定时间
△T,再解除锁定使小球以大小为2p的动量水平向右弹出，紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来。
设地面和小车均光滑，除锁定时间△T外，不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间，求：
（1）小球第一次入射后再弹出时，小车速度的大小和这一过程中小车动能的减少量。
（2）从小球第一次入射到小车停止运动所经历的时间。
5,质量为m的钢板与直立的轻弹簧的上端相连，弹簧下端固定在地上，平衡时弹簧的压缩量为x0。
如图所示，一个物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点；若物块的质量为2m时，仍从A处自由落下，它们到达最低点后又向上运动，在通过O点时它们依然具有向上的速度
（1）试分析质量为2m物块与钢板在何处分离，它们分离时的速度分别是多大?
（2）物块向上运动到达的最高点与O的距离是多大？
6,如图所示，一质量为M，长为L的木板固定在光滑水平面上。
一质量为m的小滑块以水平速度v0从木板的左端开始滑动，滑到木板的右端时速度恰好为零。
（1）小滑块在木板上的滑动时间；
（2）若木块不固定，其他条件不变，小滑块相对木板静止时距木板左端的距离。
7,如下图所示，光滑的曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车的上表面相平，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑下平板小车，使得小车在光滑水平面上滑动。
已知小滑块从光滑轨道上高度为H的位置由静止开始滑下，最终停到板面上的Q点。
若平板小车的质量为3m。
用g表示本地的重力加速度大小，求：
（1）小滑块到达轨道底端时的速度大小
（2）小滑块滑上小车后，平板小车可达到的最大速度
（3）该过程系统产生的总内能
8,空间探测器从行星旁绕过时，由于行星的引力作用，可以使探测器的运动速率增大，这种现象被称之为“弹弓效应”。
在航天技术中，“弹弓效应”是用来增大人造小天体运动速率的一种有效方法。
（1）如图所示的是“弹弓效应”示意图：
质量为m的空间探测器以相对于太阳的速度v0飞向质量为M的行星，此时行星相对于太阳的速度为u0，绕过行星后探测器相对于太阳的速度为v，此时行星相对于太阳的速度为u，由于m«M，v0，v，u0，u的方向均可视为相互平行，试写出探测器与行星构成的系统在上述过程中“动量守恒”及“始末状态总动能相等”的方程，并在m«M的条件下，用v0和u0来表示v。
（2）若上述行星是质量为M=5.67×1026kg的土星，其相对于太阳的轨道速率u0=9.6km/s，而空间探测器的质量m=150kg，相对于太阳迎向土星的速率v0=10.4km/s，则由于“弹弓效应”，该探测器绕过土星后相对于太阳的速率将增为多大？
（3）若探测器飞向行星时其速度v0与行星的速度u0同方向，则是否仍能产生使探测器速率增大的“弹弓效应”，简要说明理由。
9,如图所示，水平传送带AB长L=8.3m，质量M=1kg的木块随传送带一起以v1=2m/s的速度向左运动（传送带的速度恒定不变），木块与传送带间的摩擦因数μ=0.5．当木块运动到传送带最左端A点时，一颗质量为m=20g的子弹以vo=300m/s水平向右的速度正对入射木块并穿出，穿出速度为v2=50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射向木块．设子弹与木块的作用时间极短，且每次射入点不同，g=10m/s2．求：
（1）在木块被第二颗子弹击中前木块向右运动离A点的最大距离．
（2）木块在传送带上最多能被多少颗子弹子击中．
（3）在被第二颗子弹击中前，子弹、木块、传送带这一系统所产生的热能是多少？
10,如图所示为一个模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘、质量M=l00kg、电量q=+6.0×10-2C的传送小车，小车置于光滑的水平地面上。
在传送途中，有一个水平电场，电场强度为E=4.0×l03V／m，可以通过开关控制其有无。
现将质量，m＝20kg的货物B放置在小车左端，让它们以υ=2m／s的共同速度向右滑行，在货物和小车快到终点时，闭合开关产生一个水平向左的匀强电场，经过一段时间后关闭电场，当货物到达目的地时，小车和货物的速度恰好都为零。
已知货物与小车之间的动摩擦因素μ=0.1。
（1）试指出关闭电场的瞬间，货物和小车的速度方向。
（2）为了使货物不滑离小车的另一端，小车至少多长?
（货物不带电且体积大小不计，g取10m／s2）
11,美国航空航天局和欧洲航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器，在美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．质量为m的“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，先在半径为R的圆形轨道Ⅰ上绕土星飞行，运行速度大小为υ1．为了进一步探测土星表面的情况，当探测器运行到A点时发动机向前喷出质量为△m的气体，探测器速度大小减为υ2，进入一个椭圆轨道Ⅱ，运行到B点时再一次改变速度，然后进入离土星更近的半径为r的圆轨道Ⅲ，如图所示．设探测器仅受到土星的万有引力，不考虑土星的卫星对探测器的影响，探测器在A点喷出的气体速度大小为u．求：
（1）探测器在轨道Ⅲ上的运行速率υ3和加速度的大小．
（2）探测器在A点喷出的气体质量△m．
12,竖直平面内的轨道ABCD由水平滑道AB与光滑的四分之一圆弧滑道CD组成AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道放在光滑的水平面上，如图所示。
一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平滑道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平滑道AB的中点。
已知水平滑道AB长为L，轨道ABCD的质量为3m。
求：
（1）小物块在水平滑道上受到摩擦力的大小。
（2）为了保证小物块不从滑道的D端离开滑道，圆弧滑道的半径R至少是多大？
（3）若增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R，试分析小物块最终能否停在滑道上？
13,在光滑的水平面上有一质量M=2kg的木板A，其右端挡板上固定一根轻质弹簧，在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计质量m=2kg的滑块B。
木板上Q处的左侧粗糙，右侧光滑。
且PQ间距离L=2m，如图所示。
某时刻木板A以υA=1m/s的速度向左滑行，同时滑块B以υB=5m/s的速度向右滑行，当滑块B与P处相距时，二者刚好处于相对静止状态，若在二者共同运动方向的前方有一障碍物，木板A与它碰后以原速率反弹（碰后立即撤去该障碍物）。
求B与A的粗糙面之间的动摩擦因数μ和滑块B最终停在木板A上的位置。
（g取10m/s2）
14,在核反应堆里，用石墨作减速剂，使铀核裂变所产生的快中子通过与碳核不断的碰撞而被减速。
假设中子与碳核发生的是弹性正碰，且碰撞前碳核是静止的。
已知碳核的质量近似为中子质量的12倍，中子原来的动能为E0，试求：
（1）经过一次碰撞后中子的能量变为多少？
（2）若E0=1.76MeV，则经过多少次后，中子的能量才可减少到0.025eV。
15,如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m。
质量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端。
C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。
开始时，三个物体处于静止状态。
现给C施加一个水平向右，大小为
的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起，要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？
16,如图所示，三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上．现给中间的小球B一个水平初速度v0，方向与绳垂直．小球相互碰撞时无机械能损失，轻绳不可伸长．求：
（1）当小球A、C第一次相碰时，小球B的速度．
（2）当三个小球再次处在同一直线上时，小球B的速度．
（3）运动过程中小球A的最大动能EKA和此时两根绳的夹角θ.
（4）当三个小球处在同一直线上时，绳中的拉力F的大小．
17,如图所示，质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态。
木板突然受到水平向右的12N▪s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EM为8.0J，小物块的动能为0.50J，重力加速度取10m/s2，求
⑴瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；
⑵木板的长度L。
18,质量为60kg以1m/s速度步行的人和以800m/s速度飞行的质量为0.01kg的子弹，哪个动量大？
19,一个质量是0.1kg的钢球，以6m／s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m／s的速度水平向左运动（如图）．碰撞前后钢球的动量有没有变化？
变化了多少？
20,质量为5.0kg的物体静止在地面上，现用竖直向上的拉力F=60N提升物体，在上升的10s时间内，求：
（1）物体所受合外力的冲量；
（2）物体的动量增量大小；（3）物体的动能增量。
试题答案
1,
（1）
（2）略
2,
（1）4m/s、1m/s
（2）0.2
3,
或
。
4,
（1）3pv0-9p2/2m
（2）mv0△T/3p
5,
（1）两者速度相同为
（2）L=x0/2
6,
（1）
（2）
7,
（1）
（2）
（3）
8,
（1）
（2）
km/s（3）不能
9,
（1）0.9m
（2）16（3）885J
10,
（1）货物和小车的速度方向分别向右和向左
（2）1.2m
11,
12,
（1）
（2）
（3）物块最终停在水平滑道AB上，距B为
处。
13,
（1）0.6
（2）离Q点左侧距离为0.17m
14,
（1）
（2）54次
15,0.3m
16,
（1）
（2）
（3）小球A的最大动能为
，此时两根绳间夹角为
（4）F=mv02/L
17,
（1）3.0m/s
（2）0.50m
18,解：
人
子弹
即：
人的动量大．
19,解：
取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度
m/s，碰撞前钢球的动量为：
碰撞后钢球的速度
m/s，碰撞后钢球的动量为
碰撞前后钢球动量的变化为
动量的变化
也是矢量，求得的数值为负值，表示
的方向与所取的正方向相反，
的方向水平向左。
20,I合=100Ns△P=100kgm/s△EK=1000J
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