《图形的初步认识与三角形》的复习策略.docx
《《图形的初步认识与三角形》的复习策略.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《图形的初步认识与三角形》的复习策略.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
《图形的初步认识与三角形》的复习策略
《图形的初步认识与三角形》的复习策略
1《图形的初步认识与三角形》的复习策略龙溪口中学数学组主讲姚本发一、研透考标抓考点，有的放矢夺时间。
2019年版的考标上涉及到图形的初步认识与三角形有关的知识点共有44个，在短时间内要让每一个学生都去把这44个知识点都掌握并且能够灵活运用这几乎是不可能的，特别是在当前我们这种学生生源发生变化的情况下，优生都集中到了一中，其他兄弟学校优生少差生多的实情下，要按照考标上的要求把每一个知识点都消化既浪费了时间，效果也不好！
由此，我们要在这44个知识点中去抓住其中的重中之重来复习，才是关键。
我在复习这一章时，重点放在以下12个侧重点共涉及22个知识考点上：
（1）识别三线八角；
（2）平行线的性质与判定的综合应用；（3）角平分线和线段的垂直平分线的性质及其尺规作图；（4）余角与补角的性质：
同角或等角的余角（或补角）相等（重点又是图形的识别及推理过程的书写）；（5）三角形三边关系及三角形内角与外角的关系；（6）三角形的中位线性质定理；（7）等腰三角形的三线合一（8）全等三角形性质与判定及综合运用；（9）直角三角形三边关系：
勾股定理；（10）相似三角形的性质及判定；（11）30、45、60特殊角的三角函数值（默写过关）；（12）锐角三角函数的简单应用。
经过这样梳理，我们老师就抓住了考点，也就自然地解决了这个章节复习的重心这个难题，避免了眉毛胡子一把抓，我们老师在复习过程中就能有的放矢，抛弃事事俱细的传统复习方式，摆脱任何一套复习资料中对本章节内容复习课时安排的约束，大大地缩短了复习时间，从而加快复2习进度，为后面的综合演练赢得充裕的时间，多年的实践证明：
这种复习方式，事半功倍，学生学得轻松、有效！
二、深研历年会考卷，洞察命题动向，研考法。
从2019年2019年毕业考试卷上来看，与本章知识有关的题目的题型多样，选择题、填空题、解答题里都有出现。
首先，我们来看看出现的选择题与填空题：
1、点（sin30,cos30）关于原点的对称点坐标是（）A、）23,21（B、）23,21（C、）23,21（D、）23,21（2、如图，已知直线a∥b，1＝40，2＝60，则3＝（）A、100B、60C、40D、203、如图1所示，A、1、2的大小关系是（）A、A＞1＞2B、2＞1＞AC、A＞2＞1D、2＞A＞14、如图所示，△ABC中，DE∥BC,AD=5,BD=10,AE=3,则CE的值为（）A、9B、6C、3D、45、如图，A＝30，C＝60，△ABC与△ABC关于直线l对称，则B＝_______;6、已知sinA＝21（A为锐角），则A＝________;7、已知三角形的两边长分别为4和7，第三边是方程055162=+xx的根，第三边长是________;38、已知两个相似三角形的相似比是31，那么它的周长之比为_______，面积之比为________;这些选择题与填空题里考查的知识点有：
（1）根据三角形内角、外角的关系求角的度数；
（2）根据三角形的中位线定理求线段的长度；（3）根据三角形相似比与周长比、面积比的关系求三角形的周长与面积；（3）根据特殊角的三角函数值求角的度数及简单的计算；（4）从正弦、余弦、正切的定义出发表示边的长度；（5）由等腰三角形的三线合一性质表示底角的三角函数值；（6）根据全等三角形的性质求角的度数。
从题目的难易度来看比较容易，几乎是直乎而出的题目，考查的方式主要是对基础知识的识记及对简单图形的识别。
其次，再来看看解答题：
1、如图，AE与BD交于点C,AB=7，BC=3，AC＝5，CD＝10，CE＝6.试问：
①△ABC与△ECD是否相似？
②DE为多少？
2、如图，在Rt△ABC中，C＝90，BC＝8，tanB=21,点D在BC上，且BD＝DA.求：
⑴AC的长；⑵cosADC值。
.3、如图，D为△ABC的AB边上的一点，ABC＝ACD。
①△ADC∽ACB.②若AD＝2cm，AB=3cm,求AC的长。
4、如图所示，在△ABC中，BA＝BC=20cm,AC＝30cm，点P从点A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动，同时点QQPCBA4从C点出发，沿CA以3cm/s的速度向点A运动，设运动时间为x秒。
（1）当x为何值时，BP＝CQ；
（2）△APQ能否与△CQB相似？
若能，求出x的值。
若不能，请说明理由。
解答题里考查的知识点有：
（1）证明两个三角形相似；
（2）相似三角形性质的应用；（此知识点出现的频率很高，每年都有）；（3）与30、45、60特殊角的三角函数值有关的计算；（4）锐角三角形函数的实际应用（但只出现两次）。
三、瞄准考点，精选练习，精准演练。
以往的复习资料很多，大部分教师可能就是选一本自己觉得较好用的复习资料，根据资料上安排的课时让学生天天做，老师天天讲，结果是老师讲得口干舌燥，学生听得晕晕乎乎，复习效果很不理想！
我们回头再来看看我们一些老师的备课，为了应付检查，就按部就班地依据参考资料上的课时要求书写教案，根本不去充分利用手中的复习资料进一步整合资源，高效地指导学生复习，有时甚至连对一些知识点的常规规定也去写一个教案，浪费了大家的时间和精力！
与其这样，还不如不写！
目前，我们使用的复习资料是《中考新航线》，如果按《中考新航线》的课时安排去复习，可能到毕业考试了第一轮复习都还没结束。
根据历年来的经验，在此，我建议大家:
根据考标要求及历年的命题动向，瞄准考点并揣摩考查的方式，广览群书，整合资源，从众多的复习资料中精心筛选针对性强、能灵活应对考试的练习题让学生精准演练，编写出符合学情5的教案，着力去解决对知识考点如何考这个难题！
在编写题目时对涉及到本章有关的知识点应以中等题或基础题为主，同时要按由易到难的梯度（层次）出，对于全等三角形的性质及判定、相似三角形的判定及应用、锐角三角函数的应用可落脚于解答题中单独演练，这样更有利于关注中下学生的复习，从而大幅度地提高合格率及平均分。
不要总担心这个不会也要讲，那个不会也要讲，总担习会考会考到。
其实，你天天讲，学生能记住的都很少！
可以说是费力不讨好！
下面来分享几个如何利用《中考新航线》及其他复习资料整合资源的复习案例：
案例一：
复习考点三角形三边关系。
步骤一：
利用《中考新航线》选题：
（1）P39例1：
若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A、6B、3C、2D、11；
（2）P40第1题：
下列长度的在三条线段能组成三角形的是（）A、5，6，10B、5，6，11C、3，4，8D、4a,4a.8a（a0）（3）P42第一题：
一个等腰三角形一边长为4cm,另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）A、13cmB、14cmC、13cm或14cmD以上都不对。
利用其他参考资料选题（补充）：
（4）如果一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边可能是（）A、2B、4C、6D、8（5）有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组6成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）A、1B、2C、3D、4（6）已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为（）A、2B、3C、5D、13（7）一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米，第三边的长是一个奇数，则此三角形是等腰三角形.（填一定可能或不可能）（8）等腰三角形的腰长为4cm，底边长为7cm，则它的周长等于；.步骤二：
学生演练；第三步：
教师点拔、指导、归纳。
纵观这几道题，从题型上来看：
有选择题、填空题；从对数学思想的考查来看：
有对分类讨论数学思想的考查；从培养学生灵活应对考试的能力来看：
可以涵盖所有毕业会卷中对三角形三边关系知识点的考查。
案例二：
线段垂直平分线的性质及尺规作图：
步骤一：
利用《中考新航线》选题：
（1）P38例2：
如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，A=50,则BDC=（）A、50B、100C、120D、130
（2）P38随堂练第5题：
如图，△ABC中，AC=8，BC=5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为____;（3）P41例1：
在△ABC中，AB=AC，AB的垂直7平分线与AC所在直线相交所得的锐角为50，则底角B=______;（4）P44随堂练第5题：
如图，在△ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分ACB，若BE=2，则AE的长为（）A、3B、1C、2D、2利用其他参考资料选题（补充）：
（5）某地有两所大学（点M、N），一条公路（L）从中间穿过，现计划在公路边修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等。
请你确定仓库的所在位置。
（6）如图，AB=AC=8，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若△ADB的周长为18，求DC的长。
解：
（7）如图，△ABC中，ADBC，BD=CD，点C在AE的垂直平分线段上，请说明：
AB+BD=DE。
步骤二：
学生演练、体会知识考点是如何考的；第三步：
教师点拔、指导、归纳。
纵观这几道题，从题型上来看：
有选择题、填空题；从对数学思想的考查来看：
有对分类讨论数学思想的考查；从培养学生灵活应对考试的能力来看：
可以涵盖所有毕业会卷中对线段的垂直平分线段的性质及作法知识点的考查。
8四、有效利用精编习题，管控学生促发展。
在我们数学的教学中大部分教师认为数学就是靠理解，而把记这个部分忽略了。
特别是班上那些看上去不傻也不笨的学生数学总是考不及格，就算是你一天到晚叫他做，他也只能拿几分，十几分，对于这部分学生与其拿试卷给他做，还不如叫他在你面前背几个公式、概念、定理来得实在，做得有效。
如果他把有关的公式、概念、定理都背得滚瓜烂熟了，你再拿那些基础题给他做，我想他一定会做得出来的。
因此，在管控学生上，对于中下生，根据我历年的做法认为：
第一个环节是先拿他们过关有关的公式、概念、定理；第二步给他们做基础题，提高他们的自信心。
就如我们本章知识，你把那些重要的知识点背过关后，再做对应练习，我想，效果绝对会不一样。
案例一：
特殊角三角函数值步骤一：
让学生熟计30、45、60特殊角的三角函数值；第二步：
精准选题，针对演练：
（1）P46第1题：
sin60的值等于（）A、B、C、D、3
（2）P46第6题：
计算：
利用其他资料整合资源：
（3）计算：
第三步：
纠正误点再记忆有关知识考点：
五、方法引领练思维，规范书写促提高众所周知，在解答几何证明题时，学生最畏惧的就是书写推理证|22|）32019（21245cos4）21（801++212223.）3（）61（60cos2|2|01+9明过程，往往会因为思维混乱及对基本知识的性质定理推证格式记忆不清而感到手足无措。
下面再让我们来分享在课堂上如何引领学生怎样解答几何证明题，让流畅的课改课堂熠熠生辉，让学生在欢快的课堂中收获知识。
解题四个步骤：
第一：
理解题目（有目标）：
第二：
找出已知数据（或已知条件）与未知量（或要推证的结论）之间的内在联系，如果找不到直接的联系，你也许不得不去考虑辅助题目，直到最终得到一个解题方案；（有想法）第三：
执行你的方案（写想法）：
执行你的方案，检查每一个步骤。
你能清楚地看出这个步骤是正确的吗？
你能否证明它是正确的?
第四：
（归纳提升）检查你已经得到的解答：
回顾与小结：
你能检验这个结果吗？
你能检验这个论证吗？
你有何启示？
你能一眼就看出来吗？
你能在别的什么题目中利用这个结果或这种方法吗？
案例一:
三角形全等的性质与判定综合运用：
（1）《中考新航线》P39例3：
如图,点B,E,C,F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。
求证：
AB∥DE。
分析：
①由结论AB∥DE分离出基本图形
（1）（F型图）；（回归到平行线的判定）再寻找1=2？
（以线导角）②再由要找的1=2分离出基本图形
（2）,进而转化为证明△ABC≌△DEF。
图121FDCBA21FEDCBA（图2）10（以角导形：
证三角形全等）（3）学生写出证明过程；（4）学生展演、评析；（5）教师点评指导、归纳小结。
（6）再用P40第7、8、9题演练总体思路分以下两步四句话是：
第一步：
分解图形（条件），回归定理（公式）；第二步：
重组条件，规范书写；第三步：
学生展演，暴漏漏洞；第四步：
教师精讲，点化思维。
案例二：
相似三角形的性质与判定的综合运用：
例2、如图所示，在△ABC中，BA＝BC=20cm,AC＝30cm，点P从点A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动，同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s的速度向点A运动，设运动时间为x秒。
（1）当x为何值时，BP＝CQ；
（2）△APQ能否与△CQB相似？
若能，求出x的值。
若不能，请说明理由。
分析：
解：
⑴由题可知AP=4x,CQ=3x.BP=AB-AP=20-4x∵BP=CQ,20-4x=3x,x=73（秒）答：
当x=73秒时，BP=CQ.⑵∵△APQ与△CQB相似，但对对应顶点没有确定，QPCBA11分类要进行分类讨论。
分如下两种情况讨论：
①当△APQ∽△CQB时，CBAQCQAP=,2033034xxx=解之得：
910=x（秒）；②当△APQ∽△CBQ时，CQAQCBAP=,xxx3330204=解之得：
105==xx或（舍去）。
综合以上结论：
当910=x或x=5时，△APQ与△CQB相似。
教师点拔归纳：
（1）本题主要考查相似三角形的性质与判定，是一道典型几何动点问型，运用了方程思想及分类讨论思想数学思想解题；
（2）分析此题的方法主要是由果索因的思路；（3）书写过程的要求是由因导果。
（2019.3.22）
升级会员 