三角形中位线提高题.docx

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三角形中位线提高题

三角形中位线提高练习题

一•选择题（共21小题）

1•如图，△ABC纸片中，AB=BOAC,点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处•则下列结论成立的个数有（）

①厶BDF是等腰直角三角形；②/DFE=/CFE③DE是厶ABC的中位线；④BF+CE=DF+DE

A.1个B.2个C.3个D.4个2.在厶ABC中,AB=12AC=10BC=9AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示

的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，M^DEF的周长为（）

3.如图所示，在△ABC中,AB=ACMN分别是AB,AC的中点，D,E为BC上

的点，连接DNEM若AB=5cmBC=8cmDE=4cm则图中阴影部分的面积为（

2222

A.1cmB.1.5cmC.2cmD.3cm

4.如图，将非等腰厶ABC的纸片沿DE折叠后，使点A落在BC边上的点F处.若点D为AB边的中点，贝U下列结论：

①△BDF是等腰三角形；②/DFE=/CFE③。

丘是厶ABC的中位线，成立的有（）

A.①②B.①③C•②③D.①②③

5.如图，皿是厶ABC的边BC的中点，AN平分/BAC且BN1AN,垂足为N,且

6.如图，沿Rt△ABC的中位线DE剪切一刀后，用得到的△ADE和四边形DBCE

7.如图，。

丘是厶ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N,则S

A.1:

5B.1:

4C.2:

5D.2:

7

8.如图，在钝角厶ABC中，点D,E分别是边AC,BC的中点，且DA=DE那么下列结论错误的是（）

=6,则厶ABC的边长为（）

BD,CD的延长线分别交于ABAC于点E,F.若丄

CE

AB=2CD=3MN分别是ADBC的中点，则线段

AC=16则MN等于（

A.2B.2.5C.3

D.3.512.如图，要测定被池塘隔开的A,B两点的距离.可以在AB外选一点C,连接

AC,BC,并分别找出它们的中点D,E,连接DE现测得AC=30mBC=40mDE=24m则AB=（）

在厶ABC中，AB=ACE,F分别是BC,AC的中点，以AC为斜边作Rt

13.如图，

则厶AFG的面积是（）

△ADC若ZCADZCAB=45，则下列结论不正确的是（

A.4.5B.5C.5.5D.615.如图，Rt△ABC中,ZACB=90，斜边AB=9,D为AB的中点，F为CD上

点，且CF^-CD过点B作BE//DC交AF的延长线于点E,贝UBE的长为（

16.如图，在△ABC中，/ABC=90，AB=8BC=6若。

丘是厶ABC的中位线，延

长。

丘交厶ABC的外角/ACM的平分线于点F,则线段DF的长为（）

则下

A.7B.8C.9D.1017.如图，。

丘是厶ABC勺中位线，过点C作CF//BD交DE的延长线于点F,

DF、FE,贝U四边形DBEF的周长是（

A.1B.2C.'；D.1+.二21.如图，在△ABC中,ZACB=90,AC=8AB=10DE垂直平分AC交AB于点

A.6B.5C.4D.3

2.选择题（共13小题）

22.如图，已知AB=1QP是线段AB上的动点，分别以APPB为边在线段AB的同侧作等边△ACPffiAPDB连接CD设CD的中点为G,当点P从点A运动到

23.如图，有一块直角三角形的木板AOBZ0=90,OA=3OB=4一只小蚂蚁在0A边上爬行（可以与OA重合），设其所处的位置C到AB的中点D的距离为

24.如图，在△ABC中,AB=ACMN分别是ABAC的中点，DE为BC上的点,

连接DNEM若AB=13cmBC=10cmDE=5cm则图中阴影部分的面积为cmL

25•如图，△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，连接DE若DE=3则线段

26.如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第

是AD的中点.若AB=8贝UEF

28.如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离.于是，小明在岸边选

一点C,连接CACB分别延长到点MN,使AM=ACBN=BC测得MN=200,

则A，B间的距离为m

29.如图，在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点，E、F分别是ABCD的中

点，AD=BCZFPE=100，则/PFE的度数是

30.如图，在△ABC中，/ACB=90，点D,E，F分别是AB,BCCA的中点,

若CD=2则线段EF的长是

CD过点

33.如图，/ACB=90，D为AB中点，连接DC并延长到点E,使CE=p

B作BF//DE交AE的延长线于点F.若BF=10,则AB的长为

D,使CD寺BD连接DMDNMN若AB=6则DN—

3.选择题（共3小题）

35.

（1）证明三角形中位线定理：

三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；[要求根据图1写出已知、求证、证明；在证明过程中，至少有两处写出推理依据（“已知”除外）]

（2）如图2,在？

ABCC中，对角线交点为0,A、B、G、D分别是0AOBOC0D的中点，A、B、C2、D2分别是0A、OB、OC、0D的中点，…，以此类推.

若？

ABCD勺周长为1,直接用算式表示各四边形的周长之和I;

（3）借助图形3反映的规律，猜猜I可能是多少？

AB的中点.

（2）如图②，若点Ai,A把AC边三等分，过Ai,A作AB边的平行线，分别交

BC边于点Bi，B2，求ABi+ABb的值；

（3）如图③，若点A,A,…，A。

把AC边^一等分，过各点作AB边的平行线，

分别交BC边于点Bi,Bb,…Bi。

.根据你所发现的规律，直接写出AB+AB+…+A0B10

的结果.

四•解答题（共3小题）

38.如图，在四边形ABCD中/ABC=90,AC=ADMN分别为AC,CD的中点,连接BMMNBN

（i）求证：

BM=M；

（2）ZBAD600,AC平分/BADAC=2求BN的长.

39.如图，已知△ABCAD平分/BAC交BC于点D,BC的中点为MME/AD,交

BA的延长线于点E,交AC于点F.

（i）求证：

AE=AF

⑵求证：

BE」AB+AC.

BDMC

40•如图，在△ABC中，点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，AH是边BC上的高.

（1）求证：

四边形ADEF是平行四边形；

（2）求证：

/DHFMDEF

2017年11月28日135****3978的初中数学组卷

参考答案

一•选择题（共21小题）

1.B;2.D;3.B;4.B;5.D;6.C;7.A;8.D;9.C;10.D;11.C;12.B;

13.C;14.A;15.A;16.B;17.B;18.D;19.B;20.A;21.D;

二.选择题（共13小题）

27.2;28.100;29.40的_——一

22.5;23.2Wxw2.5;24.30;25.6;26.

30.2;31.8;32.15;33.8;34.3;

三.选择题（共3小题）

35.;36.;37.;

4.解答题（共3小题）

38.;39.;40.;