三角形中位线提高题.docx
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三角形中位线提高题
三角形中位线提高练习题
一•选择题(共21小题)
1•如图,△ABC纸片中,AB=BOAC,点D是AB边的中点,点E在边AC上,将纸片沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处•则下列结论成立的个数有()
①厶BDF是等腰直角三角形;②/DFE=/CFE③DE是厶ABC的中位线;④BF+CE=DF+DE
A.1个B.2个C.3个D.4个2.在厶ABC中,AB=12AC=10BC=9AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示
的方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,M^DEF的周长为()
3.如图所示,在△ABC中,AB=ACMN分别是AB,AC的中点,D,E为BC上
的点,连接DNEM若AB=5cmBC=8cmDE=4cm则图中阴影部分的面积为(
2222
A.1cmB.1.5cmC.2cmD.3cm
4.如图,将非等腰厶ABC的纸片沿DE折叠后,使点A落在BC边上的点F处.若点D为AB边的中点,贝U下列结论:
①△BDF是等腰三角形;②/DFE=/CFE③。
丘是厶ABC的中位线,成立的有()
A.①②B.①③C•②③D.①②③
5.如图,皿是厶ABC的边BC的中点,AN平分/BAC且BN1AN,垂足为N,且
6.如图,沿Rt△ABC的中位线DE剪切一刀后,用得到的△ADE和四边形DBCE
7.如图,。
丘是厶ABC的中位线,M是DE的中点,CM的延长线交AB于点N,则S
A.1:
5B.1:
4C.2:
5D.2:
7
8.如图,在钝角厶ABC中,点D,E分别是边AC,BC的中点,且DA=DE那么下列结论错误的是()
=6,则厶ABC的边长为()
BD,CD的延长线分别交于ABAC于点E,F.若丄
CE
AB=2CD=3MN分别是ADBC的中点,则线段
AC=16则MN等于(
A.2B.2.5C.3
D.3.512.如图,要测定被池塘隔开的A,B两点的距离.可以在AB外选一点C,连接
AC,BC,并分别找出它们的中点D,E,连接DE现测得AC=30mBC=40mDE=24m则AB=()
在厶ABC中,AB=ACE,F分别是BC,AC的中点,以AC为斜边作Rt
13.如图,
则厶AFG的面积是()
△ADC若ZCADZCAB=45,则下列结论不正确的是(
A.4.5B.5C.5.5D.615.如图,Rt△ABC中,ZACB=90,斜边AB=9,D为AB的中点,F为CD上
点,且CF^-CD过点B作BE//DC交AF的延长线于点E,贝UBE的长为(
16.如图,在△ABC中,/ABC=90,AB=8BC=6若。
丘是厶ABC的中位线,延
长。
丘交厶ABC的外角/ACM的平分线于点F,则线段DF的长为()
则下
A.7B.8C.9D.1017.如图,。
丘是厶ABC勺中位线,过点C作CF//BD交DE的延长线于点F,
DF、FE,贝U四边形DBEF的周长是(
A.1B.2C.';D.1+.二21.如图,在△ABC中,ZACB=90,AC=8AB=10DE垂直平分AC交AB于点
A.6B.5C.4D.3
2.选择题(共13小题)
22.如图,已知AB=1QP是线段AB上的动点,分别以APPB为边在线段AB的同侧作等边△ACPffiAPDB连接CD设CD的中点为G,当点P从点A运动到
23.如图,有一块直角三角形的木板AOBZ0=90,OA=3OB=4一只小蚂蚁在0A边上爬行(可以与OA重合),设其所处的位置C到AB的中点D的距离为
24.如图,在△ABC中,AB=ACMN分别是ABAC的中点,DE为BC上的点,
连接DNEM若AB=13cmBC=10cmDE=5cm则图中阴影部分的面积为cmL
25•如图,△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,连接DE若DE=3则线段
26.如图,顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形,再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形,如此操作下去,则第
是AD的中点.若AB=8贝UEF
28.如图,A,B两点被池塘隔开,不能直接测量其距离.于是,小明在岸边选
一点C,连接CACB分别延长到点MN,使AM=ACBN=BC测得MN=200,
则A,B间的距离为m
29.如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E、F分别是ABCD的中
点,AD=BCZFPE=100,则/PFE的度数是
30.如图,在△ABC中,/ACB=90,点D,E,F分别是AB,BCCA的中点,
若CD=2则线段EF的长是
CD过点
33.如图,/ACB=90,D为AB中点,连接DC并延长到点E,使CE=p
B作BF//DE交AE的延长线于点F.若BF=10,则AB的长为
D,使CD寺BD连接DMDNMN若AB=6则DN—
3.选择题(共3小题)
35.
(1)证明三角形中位线定理:
三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半;[要求根据图1写出已知、求证、证明;在证明过程中,至少有两处写出推理依据(“已知”除外)]
(2)如图2,在?
ABCC中,对角线交点为0,A、B、G、D分别是0AOBOC0D的中点,A、B、C2、D2分别是0A、OB、OC、0D的中点,…,以此类推.
若?
ABCD勺周长为1,直接用算式表示各四边形的周长之和I;
(3)借助图形3反映的规律,猜猜I可能是多少?
AB的中点.
(2)如图②,若点Ai,A把AC边三等分,过Ai,A作AB边的平行线,分别交
BC边于点Bi,B2,求ABi+ABb的值;
(3)如图③,若点A,A,…,A。
把AC边^一等分,过各点作AB边的平行线,
分别交BC边于点Bi,Bb,…Bi。
.根据你所发现的规律,直接写出AB+AB+…+A0B10
的结果.
四•解答题(共3小题)
38.如图,在四边形ABCD中/ABC=90,AC=ADMN分别为AC,CD的中点,连接BMMNBN
(i)求证:
BM=M;
(2)ZBAD600,AC平分/BADAC=2求BN的长.
39.如图,已知△ABCAD平分/BAC交BC于点D,BC的中点为MME/AD,交
BA的延长线于点E,交AC于点F.
(i)求证:
AE=AF
⑵求证:
BE」AB+AC.
BDMC
40•如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,AH是边BC上的高.
(1)求证:
四边形ADEF是平行四边形;
(2)求证:
/DHFMDEF
2017年11月28日135****3978的初中数学组卷
参考答案
一•选择题(共21小题)
1.B;2.D;3.B;4.B;5.D;6.C;7.A;8.D;9.C;10.D;11.C;12.B;
13.C;14.A;15.A;16.B;17.B;18.D;19.B;20.A;21.D;
二.选择题(共13小题)
27.2;28.100;29.40的_——一
22.5;23.2Wxw2.5;24.30;25.6;26.
30.2;31.8;32.15;33.8;34.3;
三.选择题(共3小题)
35.;36.;37.;
4.解答题(共3小题)
38.;39.;40.;