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静态分析指标
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《统计学》
习题
第三章统计分布的数值特征
一、单项选择题
1．平均指标反映（）。
A.总体分布的集中趋势B.总体分布的离散趋势
C.总体分布的大概趋势D.总体分布的一般趋势
2．平均指标是说明（）。
A.各类总体某一数量标志在一定历史条件下的一般水平
B.社会经济现象在一定历史条件下的一般水平
C.同质总体内某一数量标志在一定历史条件下的一般水平
D.大量社会经济现象在一定历史条件下的一般水平
3．计算平均指标最常用的方法和最基本的形式：
（）
A．中位数B.众数C.调和平均数D.算术平均数
4．算术平均数的基本计算公式（）。
A.总体部分总量与总体单位数之比
B.总体标志总量与另一总体总量之比
C.总体标志总量与总体单位数之比
D.总体标志总量与权数系数总量之比
5．加权算术平均数中的权数为（）。
A.标志值B.权数之和C.单位数比重D.标志值的标志总量
6．权数对算术平均数的影响作用决定于（）。
A.权数的标志值B.权数的绝对值C.权数的相对值D.权数的平均值
7．加权算术平均数的大小（）。
A.主要受各组标志值大小的影响，而与各组次数的多少无关
B.主要受各组次数大小的影响，而与各组标志值的多少无关
C.既受各组标志值大小的影响，又受各组次数多少的影响
D.既与各组标志值的大小无关，也与各组次数的多少无关
8．在变量数列中，若标志值较小的组权数较大时，计算出来的平均数（）。
A.接近于标志值小的一方B.接近于标志值大的一方
C.接近于平均水平的标志值D.不受权数的影响
9．假如各个标志值都增加5个单位，那么算术平均数会:
（）。
A.增加到5倍B.增加5个单位
C.不变D.不能预期平均数的变化
10．各标志值与平均数离差之和（）。
A.等于各变量平均数离差之和B.等于各变量离差之和的平均数
C.等于零D.为最大值
11．当计算一个时期到另一个时期的销售额的年平均增长速度时，应采用哪种平均数?
（）
A.众数B.中位数C.算术平均数D.几何平均数
12．对比不同地区的粮食生产水平，应该采用的指标是（）。
A.人均粮食产量B.单位粮食产量C.粮食总产量D.平均单位粮食产量
13．众数是（）。
A.出现次数最少的次数B.出现次数最少的标志值
C.出现次数最多的标志值D.出现次数最多的频数
14．由组距数列确定众数时，如果众数组的相邻两组的次数相等，则（）。
A.众数在众数组内靠近上限B.众数在众数组内靠近下限
C.众数组的组中值就是众数D.众数为零
15．某地区8月份一等鸭梨每公斤1.8元，二等鸭梨每公斤1.5元，10月份鸭梨销售价格没变，但一等鸭梨销售量增加8%，二等鸭梨销售量增加10%，10月份鸭梨的平均销售价格是（）。
A.不变B.提高C.下降D.无法确定
16.总量指标按其反映的时间状况不同可以分为（）。
A.时期指标和时点指标B.数量指标和质量指标
C.总体单位总量指标和总体标志总量指标D.实物指标和价值指标
17.下面属于总量指标的有（）。
A.出勤率B.及格率C.达标率D.学生人数
18.具有广泛综合能力和概括能力的指标是（）。
A.标准实物量指标B.实物量指标C.价值指标D.劳动量指标
19.时期指标和时点指标的共同点是（）。
A.都是总量指标B.其数值都是连续计数
C.其指标数值的大小与时间间隔长短无关D.各时期数值可直接相加
20.某县有100个副食品零售店，商业职工2500人，商业零售总额5000万元
在研究商业职工分布和劳动效率的情况时（）。
A.100个商店既是标志总量又是总体单位数
B.2500人既是标志总量又是总体单位数
C.5000万元既是标志总量又是总体单位数
D.每个商店的零售额既是标志总量又是总体单位数
21.某工业企业产品年产量为10万件，其年末库存量为3万件，它们是（）。
A.时期指标B.时点指标C.前者是时点指标，后者是时期指标
D.前者是时期指标，后者是时点指标
22.某市对所有医院进行调查，其中该市妇幼保健医院医生护士共有460人，其
中中医100人，护士250人，该院化验室有医生12人，护士5人，上述资料中
总体指标有（）。
A.1个B.3个C.0个D.6个
23.当考察某地区工业企业整个工人状况时，总体单位总量是（）。
A.工人的劳动定额B.全体工人总数C.全部工资总额D.工人的日产量
24.净产值占总产值的比重是（）。
A.结构相对指标B.比较相对指标C.比例相对指标D.强度相对指标
25.甲企业人数为乙企业人数的倍数是（）。
A.结构相对指标B.比较相对指标C.比例相对指标D.强度相对指标
26.我国人均占有粮食产量是（）。
A.结构相对指标B.比较相对指标C.比例相对指标D.强度相对指标27.计划规定成本降低5%，实际上提高了2%，则计划完成程度指标为（）。
A.107%B.107.4%C.93.1%D.110%
28.计划规定成本降低3%，实际上降低了5%，则计划完成程度指标为（）。
A.98.1%B.102.1%C.101.9%D.97.9%
29.计划完成相对指标常用百分数来表示，其评价标准是（）。
A.以超过100%表示超额完成计划，数值越大越好
B.以不足100%表示超额完成计划，数值越小越好
C.以100%为最好标准，超过或不足都是未完成计划
D.评价标准应根据计划指标本身的性质和具体要求确定
30.某车间7月份生产老产品的同时，新产品首次小批投产，出现了4件废品，
全车间的废品率为1.3%；8月份老产品下马，新产品大批量生产，全部制品10，000件，其中废品12件，则8月份的产品质量（）。
A.提高B.下降C.不变D.无法确定
二、多项选择题
1．平均指标是（）。
A.一个综合指标B.根据变量数列计算的C.根据时间数列计算的
D.在同质总体内计算的E.不在同质总体内计算的
2．平均指标具有同类现象在不同空间上对比的作用，其理由是（）。
A.它反映了不同总体的单位数的差异程度B.它反映了总体单位数量差异C.它消除了总体单位数多少的影响D.平均值表示一个代表值
E.平均值表示将性质不同的现象抽象化
3．算术平均数的基本公式是（）。
A.分子分母同属于一个总体B.分子分母的计量单位相同
C.分母是分子的承担者D.分母附属于分子
E.分子分母均是数量指标
4．加权算术平均数的大小不仅受各标志值大小的影响，也受各组次数多少的影响，因此（）。
A.当较大的标志值出现次数较多时，平均数接近标志值大的一方
B.当较小的标志值出现次数较少时，平均数接近标志值小的一方
C.当较大的标志值出现次数较少时，平均数接近标志值大的一方
D.当较小的标志值出现次数较多时，平均数接近标志值小的一方
E.当不同标志值出现的次数相同时，对平均值的大小没有影响
5．简单算术平均数之所以简单，是因为（）。
A.所计算的资料未分组B.所计算的资料已分组
C.各组次数均为1D.各变量值的次数分布不同
E.各变量值的频率不相同
6．当（）时，加权算术平均数等于简单算术平均数。
A.各组标志值不相等B.各组次数均相等C.各组次数不相等
D.各组次数均为1E.各组标志值均相同
7．计算加权算术平均数，在选定权数时，应具备的条件是（）。
A.权数与标志值相乘能够构成标志总量B.权数必须是总体单位数
C.权数必须表现为标志值的直接承担者D.权数必须是单位数比重
E.权数与标志值相乘具有经济意义
8．运用调和平均数计算算术平均数时，应具备的条件是（）。
A.掌握总体标志变量和相应的标志总量
B.掌握总体标志总量和总体单位数资料
C.缺少算术平均数基本形式的分母资料
D.掌握变量为相对数和相应的标志总量
E.掌握变量为平均数和相应组的标志总量
9．现有两种蔬菜，一种每元买4斤，一种每元买5斤，求各买1斤和各买1元的平均价格（）。
A.各买1斤的总体是2斤蔬菜B.各买1元的总体是2元钱
C.各买1斤的总体是0.45元D.各买1元的总体是9斤蔬菜
E.各买1斤和各买1元的总体是该种蔬菜
10．下列哪些现象应该利用算术平均数计算（）。
A.已知工资总额及工人人数求平均工资
B.已知各期环比发展速度求平均发展速度
C.已知实际产量和计划完成百分比求平均计划完成百分比
D.已知各产品等级及各级产品产量求平均等级
E.已知产品产量及各产品的单位成本求平均成本
11．不受极端值影响的平均指标有（）。
A.算术平均数B.调和平均数C.几何平均数
D.众数E.中位数
12．中位数（）。
A.是居于数列中间位置的那个数B.是根据各个变量值计算的
C.不受极端变量值的影响D.不受极端变量值位置的影响
E.在组距数列中不受开口组的影响
13．假定市场上某种商品最多的成交价格为每公斤4.60元，则每公斤4.60元（）。
A.可用来代表这种商品的一般价格水平B.是平均指标值
C.是中位数D.是众数E.是调和平均数
14．众数（）。
A.是居于按顺序排列的分组数列中间位置的变量值
B.是出现次数最多的变量值
C.是根据各个变量值计算的
D.不受极端变量值的影响
E.在组距数列中不受开口组的影响
15．在左偏态分布中（）。
A.中位数大于算术平均数B.中位数大于众数
C.众数大于算术平均数D.众数小于算术平均数
E.算术平均数小于众数，也小于中位数
16．如果在分配数列中，有一个标志值为零，则不能计算（）。
A.加权算术平均数B.加权调和平均数C.简单调和平均数D.简单几何平均数E.加权几何平均数
17．平均指标（）。
A.是质量指标B.是数量指标C.能反映总体分布的集中趋势D.能反映总体单位的一般水平E.是一个综合性指标
18．平均指标的应用原则（）。
A．现象总体的同质性B.现象总体的可比性
C．用组平均数补充说明总平均数D.用分配数列补充说明总平均数E．用标志变异指标补充说明总平均数
19．同质总体的标志变异指标可以（）。
A.衡量平均数的代表性的大小B.反映生产过程的均衡性
C.表明经济过程的节奏性D.说明单位标志值分布的离中趋势
E.测定集中趋势指标的代表性
20．通过标志变异指标可以反映（）。
A.分配数列中各标志值的集中趋势B.分配数列中各标志值的变动范围
C.分配数列中各标志值的离散程度D.总体各单位标志值的离异程度
E.总体各单位标志值的分布特征
21．标准差和平均差的共同点是（）。
A.受极端值的影响均较大
B.均以算术平均数为中心来测定各变量值的离散程度
C.对正负离差综合平均的方法相同
D.都考虑到各变量值与平均数的离差
E.在反映总体的标志变异程度方面都有比全距准确
22．两个变量数列的标准差相等，则说明两个变量数列（）。
A.各标志值与其算术平均数离差平方的平均数相等
B.各标志值平方的平均数与其算术平均数的平方之差相等
C.各标志值平方的平均数与其算术平均数的平方之和相等
D.平均水平相等E.标志变异程度相等
23．当（）时，可以利用标准差系数比较两个总体的平均数代表性大小。
A.两个平均数相等B.两个平均数不等
C.两个平均数反映的现象不同D.两个平均数的计量单位相同
E.两个平均数的计量单位不同
24．变异系数（）。
A.是反映标志变动度的相对指标B.是有名数
C.其数值越大，说明平均数的代表性越大
D.可以用来比较不同总体同一变量的差异
E.可以用来比较同一总体同一变量的差异
25．下列标志变异指标中，用无名数表示的有（）。
A.全距B.平均差C.标准差
D.平均差系数E.标准差系数
26．与平均数的计量单位一致的标志变异指标有（）
A.全距B.平均差C.标准差
D.平均差系数E.标准差系数
27．能直接在不同总体间进行比较的标志变异指标有（）。
A.全距B.平均差C.标准差
D.平均差系数E.标准差系数
三、判断题
1．计算平均指标的同质性原则是指社会经济现象的各个单位在被平均的标志上具有同类性。
（）
2．权数对算术平均数的影响作用大小取决于权数本身绝对值的大小。
（）
3．当各组的单位数相等时，各组单位数与总体单位数的比重也相等，所以权数的作用也就没用了。
（）
4．利用组中值计算算术平均数是假定各组内的标志值是均匀分布的，计算结果是准确的。
（）
5．调和平均数是根据标志值的倒数计算的，所以又称为倒数平均数。
（）
6．几何平均数是计算平均比率和平均速度最适用的一种方法。
（）
7．众数是总体中出现次数最多的变量值，因而，在总体中众数必定存在，而且是唯一的。
（）
8．众数只适用于变量数列不适用于品质数列。
（）
9．当中位数组相邻两组的次数相等时，中位数就是中位数组的组中值。
（）
10．标志变异指标既反映了总体各单位标志值的共性，又反映了它们之间的差异性。
（）
11．全距不受中间标志值的影响。
（）
12．对于同一数列，同时计算平均差和标准差，二者一定相等。
（）
13．平均差所平均的是离差本身，而标准差所平均的是离差的平方。
（）
14．对任何两个性质相同的变量数列，比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。
（）
15．变量值越大，标准差越大；反之，变量值越小，标准差越小。
（）
16．方差也叫均方差。
（）
17．如果两个数列的变异系数相同，则说明两个平均数对各自数列的代表性相同。
（）
18．甲、乙两组工人生产同一种产品，甲组工人平均日产量为60件，标准差为7.2件，乙组工人平均日产量为55件，标准差为6.6件，故工人平均日产量的代表性乙组比甲组大。
（）
19．已知变量数列的平均数是100，标准差系数是0.2，则方差等于20。
（）
20．若一个分配数列的算术平均数大于众数，则偏度系数为正数，表明这组分布的峰部偏向右边，且偏度系数越大表明右偏程度越大。
（）
21．上四分位数与下四分位数之差称为四分位差。
（）
22．在钟型分布只存在适度或轻微偏斜的情形下，中位数与算术平均数的距离，大约只是中位数与众数距离的一半。
（）
23．当分布对称时，它的所有偶数中心距均为零，所以可以考虑用偶数中心距来判定分布是否对称。
（）
24．当一个分布的峰度指标值小于-1.2时，分布曲线常常会由上凸变成上凹，此时的峰度实际上就成“凹度”了。
（）
四、简答题
1．什么是平均指标？
平均指标的作用有哪些？
2．计算加权算术平均数时，如何正确选择权数？
3．什么是权数?
权数有哪几种表现形式?
哪种权数体现出权数的实质?
4．权数对算术平均数有何影响？
5．平均指标为什么要注意同质性原则？
6．在计算平均指标时，算术平均数和调和平均数分别适用于什么资料条件?
7．算术平均数.众数和中位数三者之间存在何种数量关系?
这种关系能成立的基本条件是什么?
8．简述测定标志变异指标有何意义。
9．考察一个分布数列的特征时，为什么必须运用平均指标和变异指标，两者之间是何种关系?
10．简述标准差与平均差的区别与联系。
11．何谓离散系数？
为什么要使用离散系数？
12．在分析意义上，偏度和峰度指标与平均指标.变异指标有何区别?
为什么除了计算一般的平均指标和变异指标之外，还需要考察分布的偏度和峰度?
14．对统计数据的分布特征，应从哪几个方面进行描述?
五、计算题
1．某工厂生产班组有12名工人，每个工人日产产品件数为：
17、15、18、16、17、16、14、17、16、15、18、16，计算该生产班组工人的平均日产量。
2．某公司本月购进材料四批，每批价格及采购金额如下：
价格
采购金额（元）
第一批
35
10000
第二批
40
20000
第三批
45
15000
第四批
50
5000
合计
—
50000
计算这四批材料的平均价格。
3．银行对某笔投资的年利率按复利计算，25年利率分配如下表:
试计算其平均年利率。
年限
利率（%）
年数
第1年
3
1
第2年到第5年
5
4
第6年到第13年
8
8
第14年到第23年
10
10
第24年到第25年
15
2
合计
____
25
4．根据某市500户居民家计调查的结果，得到下列资料：
恩格尔系数（%）
居民户数
20以下
6
20—30
38
30—40
107
40—50
137
50—60
114
60—70
74
70以上
24
合计
500
计算该市恩格尔系数的众数和中位数及算术平均数，并进行比较。
5．某企业工人按年工资分组资料如下：
按年工资分组（元）
工人数（人）
600—700
10
700—800
15
800—900
35
900—1000
12
1000—1100
8
合计
80
计算工人工资的平均数、全距、平均差、标准差、平均差系数、标准差系数。
6．对10名成年人和10名幼儿的身高（厘米）进行抽样调查，结果如下：
成年组：
166169172177180170172174168173
幼儿组：
68696870717372737475
比较分析哪一组的身高差异大？
7．现有两个生产班组的工人日产量资料如下：
甲班组
乙班组
日产量（件）
人数（人）
日产量（件）
人数（人）
5
3
8
6
7
5
12
7
9
6
14
3
10
4
15
3
13
2
16
1
合计
20
合计
20
分别计算两个班组工人的平均日产量并说明哪个班组的平均数代表性大，为什么？
8．两种不同农作物品种在4块田地上试种，其产量如下：
甲品种
乙品种
面积（公顷）
产量（公斤）
面积（公顷）
产量（公斤）
1.3
585
1.2
600
1.0
505
0.9
378
0.8
420
1.3
715
1.5
690
1.4
525
假定生产条件相同，确定两个品种的单位面积产量，并比较哪个品种具有较大的稳定性。
9．试根据平均数及标准差的性质，回答下列问题:
（1）已知标志值的平均数为2600，标准差系数为30%，其方差为多少?
（2）已知总体标志值的平均数13，各标志值平方的平均数为174，标准差系数是多少?
（3）方差为25，各标志值的平方的平均数为250，平均数为多少?
10．某商业企业9月份各天的销售额数据如下（单位：
万元）
207206247202188260190186215228242211231251224217230241208234218253223213272199219245
（1）计算该企业日销售额的均值和中位数；
（2）计算该资料的上四分位数和下四分位数；
（3）计算日销售额的极差、四分位差和标准差。
11．甲、乙两厂生产同种电子元件，抽查其耐用时间的分组资料如下：
耐用时间（小时）
抽查元件数量（只）
甲厂
乙厂
1000以下
4
3
1000—1200
30
11
1200—1400
11
31
1400以上
5
5
合计
50
50
分别计算：
1、计算并比较哪个厂电子元件平均耐用时间长？
2、计算并比较哪个厂电子元件耐用时间差异较大？
3、分别计算两个厂电子元件耐用时间的众数和中位数，并判断两厂电子元件耐用时间的分布属于何种分布？
12．一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。
为检验哪种方法更好，随机抽取15名工人，让他们分别用三种方法组装。
15名工人分别用三种方法在相同的时间内组装的产品数量（单位：
个）见下表：
方法A
方法B
方法C
164
129
125
167
130
126
168
129
126
165
130
127
170
131
126
165
130
128
164
129
127
168
127
126
164
128
127
162
128
127
163
127
125
166
128
126
167
128
116
166
125
126
165
132
125
（1）你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？
（2）如果让你选择一种方法，你会做出怎样的选择？
试说明理由。
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