方波信号展开为傅里叶级数.docx
《方波信号展开为傅里叶级数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《方波信号展开为傅里叶级数.docx（4页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
方波信号展开为傅里叶级数
【例4.2-1】将下图所示方波信号展开为傅里叶级数。
……0……
t
解：
按题意方波信号在一个周期内的解析式为
分别求得傅里叶系数：
即：
故得信号的傅里叶级数展开式为
它只含有一、三、五、……等奇次谐波分量。
【例4.2-2】将下图所示信号展开为傅里叶级数。
2
……0……
t
－2
解:
首先将图示信号分解为奇、偶函数，如下图（a）、（b）所示。
……1……
t
－1
（a）
……1……
0
t
－1
（b）
从图（a）可见为一个半波反对称偶函数。
在这种情况下，其傅里级数展开式
中将只含有余弦项，且只含奇次谐波分量而不含偶次谐波分量，即有：
从图（b）可见为一个半波反对称奇函数。
在这种情况下，其傅里级数展开式
中将只含有正弦项，且只含奇次谐波分量而不含偶次谐波分量，即有：
田七，三七的区别YNQInyMDOe0W
升级会员 