新人教版七年级上 123相反数.docx

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新人教版七年级上123相反数

新人教版七年级上1.2.3相反数

123相反数

[教学目标]

1借助数轴，使学生了解相反数的概念2会求一个有理数的相反数3激发学生学习数学的兴趣[教学重点与难点]

重点:

理解相反数的意义难点:

理解相反数的意义

[教学设计]

提问

1、数轴的三要素是什么？

2、填空：

数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是的点有个，这些点表示的数是。

新

相反数的概念：

只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。

概念的理解：

（1）互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。

（2）一般地，数a的相反数是，不一定是负数。

（3）在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：

-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数

-（-3）是（-3）的相反数，所以-（-3）=3，于是

（4）互为相反数的两个数之和是0

即如果x与互为相反数，那么x+=0;反之，若x+=0,则x与互为相反数

（）相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。

如：

“-3是一个相反数”这句话是不对的。

例1求下列各数的相反数：

（1）-

（2）（3）0

（4）（）-2b（6）a-b

（7）a+2

例2判断：

（1）-2是相反数

（2）-3和+3都是相反数

（3）-3是3的相反数

（4）-3与+3互为相反数

（）+3是-3的相反数

（6）一个数的相反数不可能是它本身

例3化简下列各数中的符号：

（1）

（2）-（+）

（3）（4）

例4填空：

（1）a-4的相反数是，3-x的相反数是。

（2）是的相反数。

（3）如果-a=-9,那么-a的相反数是。

例填空：

（1）若-（a-）是负数，则a-0

（2）若是负数，则x+0

例6已知a、b在数轴上的位置如图所示。

（1）在数轴上作出它们的相反数；

（2）用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起。

例7如果a-与a互为相反数，求a

练习：

教材14页

小节：

相反数的概念及注意事项

作业：

18页第3题

题：

123相反数

教学目标

1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；

2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；

3，体验数形结合的思想。

教学难点

归纳相反数在数轴上表示的点的特征

知识重点

相反数的概念

教学过程（师生活动）

设计理念

设置情境

引入题

问题1：

请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类

4，－2，－，＋2

允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出和－，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。

（引导学生观察与原点的距离）

思考结论：

教科书第13页的思考

再换2个类似的数试一试。

归纳结论：

教科书第13页的归纳。

以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力

培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想

深化主题提炼定义

给出相反数的定义

问题2：

你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？

零的相反数是什么？

为什么？

学生思考讨论交流，教师归纳总结。

规律：

一般地，数a的相反数可以表示为－a

思考：

数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？

练一练：

教科书第14页第一个练习

体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。

深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。

强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义

给出规律

解决问题

问题3：

－（＋）和－（－）分别表示什么意思？

你能化简它们吗？

学生交流。

分别表示＋和－的相反数是－和＋

练一练：

教科书第14页第二个练习

利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法

小结与作业

堂小结

1，相反数的定义

2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

3，怎样求一个数的相反数？

怎样表示一个数的相反数？

本作业

1，必做题教科书第18页习题12第3题

2，选做题教师自行安排

本教育评注（堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1、相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想．

2、教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法．

3、本教学设计体现了新标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地．