正数与负数的概念.docx

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正数与负数的概念

1.1正数和负数讲课稿

同学们大家好，从今天这节数学课为起始点，就要开始我们初中数学的生活了。

希望大家每一节课都认真听讲，打好基础。

我们知道，数学主要是围绕着”数”开始的，数是人们在实际生产和生活需要中重要的一部分，并且是不断扩充的．

例如：

人们在数物体的个数时，用正整数1、2、3…表示，为表示没有物体或记数缺位而使用了“0”．测量和计算时不能得到整数的结果，为此出现了分数和小数．请同学们回忆一下：

小学算术里我们还学过哪几种数？

学生可能会回答出奇数、偶数、质数、合数、约数、倍数、真分数、假分数、带分数等．

好！

大家说的很好，但不要忘了，大家说的这些数只不过是学过的整数、分数按某种原则再分类而得到的，它们仍然是原来学习的整数、分数．实际这些数对于今天的我们来说又不够用了，现在我们就来学习新的一类数。

请大家看这里，请同学读这个问题谁能回答呢？

非常好，-3摄氏度代表零下3摄氏度，温差是6摄氏度。

那你是怎样算得的呢？

（同学一定是查温度计的格子）

那我们正常算差应该如何算？

是不是大的减去小的啊，比如A同学打了100分B同学打了98分，那他们的分差就应该是100-98=2分。

大的数减去小的数。

那此题的温差列式就应该是3-（-3）=6吧。

呵呵，有些同学不解了。

怎么算的呢？

这是咱们以后几节课要学习的内容，不要急，老师先给大家留一个悬念吧！

请同学读第二个问题

这个问题里有一个增长率的问题，请大家告诉我增长率如何计算。

（大多数同学小学里这个问题学的还可以，提一下就可以，不当重点提）

非常好，增长率=（今年产量-去年产量）÷去年产量。

（可以在黑板上写出）增长1.8%，这里的“增长1.8%”代表什么意思？

（同学们一定会）对，应该是增长了。

增长-2.7%，这里的“增长-2.7%”代表什么意思？

（同学们一定会）对，应该是下降了，与去年比是下降了。

我们总结一下这两个问题：

．

问题一中，+3和-3一个表示零上的温度，一个表示零下的温度。

两个数是同一个问题里的同一种量，都表示温度，但意义相反．

问题二中，1.8%表示增长了，-2.7%表示下降了。

两个数表示的也是意义相反的两个量。

像上面题目中虽然是同一种量，但意义相反的量在现实中大量存在．如盈余与亏损，前进与后退，上升与下降等．为此，我们要对学过的数进行扩充．

像3，2，＋0.5这样大于0的数叫做正数．、正数前面加上“＋”号（读作正）号，一般情况下，正数前面加上“＋”号可以省不写,我们原来学习的1，2，3就是正数，从来我们也没加上过+。

但根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2，+0.5，…就是3，2，0.5

像－3、－0.5、－2、-2.7%这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．但大家可不要认为带“－”号的数就是负数。

因为这里是强调了“正数”前加-.才是负数哦。

换句话说在非正数前加上-号就不一定是了。

负号可不能像正号那样可以省略的。

一个数前面的“+”“-”号叫做它的（性质）符号．

在实际问题中正负意义是人为的相对的规定。

例如规定向右走记作+，那向左走就应该记作-，向右走1米记作+1米，那向左走2米就应该记作-2。

3（根据实际情况对“意义相反”与“意义不同”加以区分，要是学生没有提的就不解释）

正数说大于零的数是正数，而正数和负数表示意义相反的量的话，他们的定义也应该也是相反的，也就是说负数的概念可以定义为：

小于零的数是负数。

（时间多就让学生背诵两个负数和一个正数概念）

大于零的数是正数，小于零的数是负数。

那么，0既不是正数，也不是负数

通过刚刚的一些学习我们已经知道，0不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，例如0℃就不是没有温度的意思．

有的同学可能在想，数和数量有什么区别啊，一般来说，把一个量去掉它后面的单位名称，就是一个数；在一个数的后面，附加一个适当的单位，就是一个量。

为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义，如零上温度、前进、收入、上升、高出海平面等规定为正的，而把与它相反的一种意义，如零下温度、后退、支出、下降、低于海平面等规定为负的．正的量用算术里学过的数表示，负的量用算术里学过的数前面放上“-”（读作负）号来表示．

如：

零上5℃记作5℃（读作正5摄氏度）．

零下5℃记作-5℃（读作负5摄氏度）．

哪位同学来读一下题呢？

好的嗓音非常好哦。

这里的8844米表示什么（海平面以上8844米）

这里的-155米表示什么（海平面一下155米而不是海平面一下-155米）

这里的海平面的高度怎么样来表示（0米而不是0）

请大家注意这里的0是有一定意义的。

0并不只是表示没有，在实际的生产生活中0还表示什么呢？

同学们说得非常棒哦。

大家看大屏幕，看看一些补充吧。

（做ppt上练习的第9页到13页）

这节课到目前为止，大家都有什么收获啊。

（同学们会谈的很好）

大家说的很好本节课我们学习了，具体的说有：

正数的概念，负数的两个概念，正数和负数表示具有相反意义的量。

并且我们能举出时间的例子。

零的实际意义，它既不是正数也不是负数。

补充题目

把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）

正数集合：

{　　　　　　　　…}．

负数集合：

{　　　　　　　　…}．

正分数集合：

{　　　　　　　…}．

负分数集合：

{　　　　　　　…}．

为什么在上面表示正数集合、负数集合的圈里都加了“…”（正数与负数的个数的无限性）

问大家个问题：

什么是非负数，什么是非正数。

“非”从字面来理解就是“不是”的意思，那非负就是不是负数的意思，那不是负数的意思就应该是，正数和零。

同理，非正数就是负数和零。

（这个问题应该提到下节课，同学们学的有兴趣不妨就先说，或当成思考题）