学年新课标西师大版数学五年级上册《除数是小数的除法》全单元教学设计评奖教案.docx

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学年新课标西师大版数学五年级上册《除数是小数的除法》全单元教学设计评奖教案

2.除数是小数的除法　

　第一课时：

除数是小数的除法

（一）　

◆教学内容

教材第50-51页例1、例2的关于“除数是小数的除法”的计算方法，试一试和练习十二的相关练习。

◆教材提示

除数是小数的除法是以除数是整数的小数除法为基础。

本节课的知识点有：

知识点一：

利用商不变的性质把除数是小数的除法变成除数是整数的除法。

知识点二：

学习用竖式计算除数是小数的除法的计算方法。

本节课最有效的学习方法就是运用转化法，即利用商不变的性质，把除数是小数的除法化成除数是整数的除法，这样就可以用除数是整数的除法进行计算。

然后再利用商不变原理来转化学习除数是小数的除法的竖式计算方法。

所以本节课的重点是讲清转化的过程与方法，而要学生正确地掌握，验证和实践操作是关键。

◆教学目标

知识与技能：

使学生初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。

能正确运用小数除以小数的计算方法进行计算。

过程与方法：

指导学生分析问题，运用类推的方法，把新旧知识联系起来，并运用归纳概括的方法来总结知识，有效地利用学生的原有知识来学习。

情感、态度和价值观：

培养学生积极思考解决问题的习惯和合作探究的学习热情。

◆重点、难点

重点

除数是小数的小数除法的计算方法。

难点

把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点位置的确定。

◆教学准备

教师准备：

课件。

学生准备：

草稿纸，预习新知。

◆教学过程

（一）新课导入：

一、谈话引入。

1.出示试题让学生计算。

并认真观察，从这些算式中你有什么发现。

15÷5=150÷50=1500÷500=

学生做完后，合作发现：

被除数和除数同时扩大了10倍，100倍。

它们的商不变，还是3。

这是商不变的性质。

2.再出示：

1.5÷0.5=

你知道这道题等于几吗？

（等于3）为什么1.5÷0.5=3呢？

汇报结论：

因为被除数和除数同时缩小到原来的

，它们的商不变。

所以等于3。

3.对比这四道算式，你发现了什么？

（最后一个算式的被除数和除数都是小数。

）

4.揭示课题：

这节课我们就用同学们掌握的商不变的知识来研究除数是小数的除法。

板书课题：

除数是小数的除法

设计意图：

通过让学生在做题中，感受商不变的性质，也用这种方法初步完成最简单的小数除法的计算。

在学生心里先注入解决小数除法方法的最有效方法，商不变的性质。

为后面的学习更好的开展打下基础。

（二）探究新知：

1、教学例1：

（1）让学生观察主题图，从图中你获得了哪些信息？

学生汇报发现的条件和问题。

（2）如何“解决西瓜有多重？

”的问题？

学生回答出用除法做的理由后并列式：

12.8÷1.6=

问：

这道题是除数是小数的小数的除法。

同学们能想办法计算这种除数是小数的除法吗？

你能想出哪些方法来解决这个问题?

让学生在小组内交流讨论并汇报：

方法一：

把12.8元化成128角，把1.6元化成16角，用128÷16=8千克。

方法二：

用商不变的性质，把12.8和1.6都同时扩大10倍，变成128÷16=8千克。

学生汇报时，教师板书：

（3）这两种解法都有一个共同点，谁能把这两种解法的相同点找出来？

结论：

这两种方法实际都是通过把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来做。

（4）教师小结：

在除数是小数的除法中，我们就是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来求商的。

（5）思考：

李大爷买一个西瓜付了14.4元钱，你能算出这个西瓜有多重吗？

学生先独立思考后，在小组内交流讨论，最后抽一名学生汇报，全班一起交流。

设计意图：

通过引导学生联系前面商不变的性质和换算法两种转化法，完成除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的过程。

2、教学例2

（1）出示例2：

0.988÷0.38=

问：

这道题是除数是小数的除法，你能把这道题转化成除数是整数的除法吗？

怎么转化呢？

在转化的过程中要注意些什么？

学生讨论后汇报：

方法一：

0.988÷0.38=（0.988×1000）÷（0.38×1000）=988÷380，

方法二：

0.988÷0.38=（0.988×100）÷（0.38×100）=98.8÷38。

提出优化：

猜想它们的结果会一样吗？

你们认为哪一种方法更好呢？

结论：

这两道题都符合商不变的性质，因此它们的结果是一样的。

但第二种方法更简单一些。

归纳小结：

计算除数是小数的小数除法时，一般是把除数变成整数，被除数要扩大相同的倍数。

（2）谁能竖式计算出这道题的结果？

先让学生独立思考写竖式，再在小组交流，教师作必要的指导，然后抽学生汇报，教师根据学生的汇报作板书：

在引导板书时，重点指导学生说一说除数是小数的除法在竖式上的转化过程。

并建议学生在算式中把这种变化过程都表示出来。

教师适时演示通过移动小数点的位置，把除数和被除数的小数点移动相同的位数的过程。

并进行完整的竖式计算。

2.6

0.380.98.8

76

228

228

0

（3）巩固练习：

完成第51页试一试。

7.67÷0.598.32÷3.2

学生计算后，让学生在黑板上展示自己竖式计算的过程，并说一说自己是怎样计算的。

小结：

除数是小数的除法，首先利用商不变的性质，把除数转化成整数，被除数也扩大相同的倍数，再按除数是整数的小数除法的计算方法进行计算方法。

设计意图：

通过让学生把新知用商不变的性质转化成我们学过的除数是整数的小数除法来进行计算，并在此基础上掌握除法是小数的除法的竖式计算方法，很好地突破了难点。

（三）巩固新知：

1、出示第52页课堂活动，让学生完成课堂活动第1题，对口令的游戏活动。

①先让学生在小组内一个说除数是小数的除法算式，另一个把除数变成整数。

②全班交流汇报，集体活动。

2、出示课堂活动第2题。

①先让学生计算出每一道题的结果。

②再让同学观察交流一下，你发现了什么规律？

③组织交流：

除数比1小时，除得的商比被除数大。

除数比1大时，商就比被除数小。

3、出示第53页练习十二第1题。

①学生独立计算下面各题。

②小组交流对照计算结果，并交流各自的发现。

③汇报交流：

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

4、出示第2、5题，让学生根据商不变的性质填空和把除数是小数的除法变成除数是整数的除法。

做完后小组内交流，再集体交流。

5、完成练习十二第4、6题。

做完后集体交流订正。

（四）达标反馈

习题：

1.计算0.504÷0.04时，要先把0.04的小数点向右移动（　　　　）位，变成（　　　　），同时0.504的小数点也要向（　　　　）移动（　　　　）位，变成（　　　　），现在计算（）÷（）=（）。

　2、填一填。

3.96÷0.3＝（　　　）÷3

　　　0．3402÷（　　　）＝340.2÷78

3.列竖式计算。

　　　1.2÷2.4＝1.04÷0.26＝

4.奶奶买了2.8千克香蕉，共花了5.6元，每千克香蕉多少元？

答案：

1.两4右两50.450.4412.6

2.39.60.078

3.0.54

4.5.6÷2.8=2元

（五）课堂小结

问：

除数是小数的除法应怎样进行计算？

总结：

除数是小数的除法，利用商不变的性质，把除数转化成整数，被除数也扩大相同的倍数，再按除数是整数的小数除法的计算方法进行计算方法。

设计意图：

通过回顾小数除法的计算过程，让学生在回顾转化的过程的情境中进一步巩固所学的知识。

（六）布置作业

1.完成第53页练习十二第3题。

2.参观亚运村的男同学，每人买了一个暖羊羊的手机挂件，每个挂件5.2元，一共花了301.6元。

有多少名男同学？

答案：

1.第3题：

3.61.52.32.04382.7

2.301.6÷5.2=58名

◆板书设计

除数是小数的除法

0.988÷0.38=2.6

2.6

0.380.98.8

76

228

228

0

除数是小数的除法，利用商不变的性质，把除数转化成整数，被除数也扩大相同的倍数，再按除数是整数的小数除法的计算方法进行计算方法。

◆教学反思

本节课是在学习完成除数是整数的除法后来学习除数是小数的除法的，所以这节课的首要点就是如何进行转化，把小数转化成整数。

按除数是整数除法进行计算。

并把转化思想贯穿于整个教学的始终。

这节课的教学重在引导，所以在课堂上，学生是在教师的问题引领下思考，并在充分放手让学生思考、讨论的过程中，让学生主动获取知识。

注重旧知对新知的联系，通过对新知的迁移和转化，变成旧有知识并解决问题。

如在教学中启发学生用计量单位的改写、商不变的性质来探讨新的计算方法。

这些原有知识的启用都对新知识的学习产生了巨大的推动作用，使学生主动应用知识探讨新的计算方法有目标可遵循。

◆教学资料包

教学资源：

1.算一算，比一比，你发现什么？

3.6÷97.8÷20.39÷13

3.6÷0.97.8÷0.20.39÷1.3

2.王师傅要把一根4.8米长的钢筋锯成0.6米长的小段，每锯1次要用6分钟，把这根钢筋锯完共需要多少分钟？

3.小强在计算4.8除以一个数时，由于把除数的小数点向左看错了一位，结果得12，那么这道题的除数是多少？

答案：

1.0.43.90.03

4390.3

被除数不变，除数缩小10倍，商就扩大10倍。

2.4.8÷0.6=8（段）（8-1）×6=42（分）

3.4.8÷1.2=4

资料链接：

除和除以的区别

两个数相除有两种读法——“除”和“除以”。

被除数读在前用“除以”，而除数读在前则用“除”，例如“15÷3”读作“15除以3”或读作“3除15”。

15除以3的“以”是“用”的意思或“拿”的意思，“15除以3”可以解释为用3去除15。

而“3除15”呢，就是用3去除15的意思。

第二课时除数是小数的除法

（二）

◆教学内容

教材第51-52页例3、例4的“被除数位数不够要补0和小数的连除运算”教学。

课堂活动和练习十二的相关练习。

◆教材提示

本节课的内容是接着上一节课的再深入学习。

所以本节课以上节课为基础，其主要知识点有：

知识点一：

把除数转化成整数时，被除数在扩大相同倍数进位数不够时用0补足的原理与方法。

知识点二：

小数除法的连除教学。

在教学中，教师要在解决问题的过程，引导学生理解除数与被除数扩大相同的倍数，但被除数位数不够补0的原理，还是在商不变的前提下来引导理解。

并让学生在交流算法的基础上，总结出小数除法的计算法则，完成小数除法的所有情况的教学。

而连除的教学，一是体现出小数除法的连除运算与整数连除计算顺序的相同性，为后面的混合运算打基础。

而本节的难点是小数位数的变更，只有通过让学生不断的在练习中加强。

◆教学目标

知识与技能：

使学生进一步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法。

完善小数除法的所有知识点的教学，并在连除教学中渗透混合运算的思想意识。

过程与方法：

运用引导学生交流的方法，利用迁移的思维方法，继续运用商不变的性质来完成本节的小数除法计算方法的教学。

情感、态度和价值观：

在引导学生交流学习的过程中，培养学生的积极的数学感情和良好的学习态度。

◆重点、难点

重点

被除数小数点向右移动数位不足补0占位的方法。

难点

掌握小数连除的计算方法。

◆教学准备

教师准备：

课件。

学生准备：

草稿本，

◆教学过程

（1）新课导入：

1.口答：

根据第一个算式，完成下面的填空

640÷40＝1664÷4＝（）6400÷400＝（）

师：

你是怎么想的？

（根据商不变的性质）并一名同学说一说商不变的性质。

2.列式解答

星期天，小明家要来客人，小明爸爸到水果店去买了一些苹果用去4.8元，已知每千克苹果3元，小明爸爸买苹果多少千克？

学生列式计算：

4.8÷3＝1.6（千克）

师：

我们在计算小数除法时要注意什么？

（学生自由总结）

3.这节课我们继续学习除数是小数的除法。

揭示课题：

除数是小数的除法。

设计意图：

通过复习，使学生对前面所学知识有一个整体的回顾和复习，同时也为后面的学习提供理论的基础。

引出本节的学习内容。

（二）探究新知：

1.教学例3：

课件出法例3。

（1）让学生自由读题，并找到条件和问题。

尝试列出算式。

学生列式：

114÷9.5。

（2）让学生在练习本上尝试计算，并观察这道题和我们前面学习的小数除法有什么区别?

学生发现：

这里的除数也是小数，但被除数是整数。

追问：

114÷9.5=，我们是用什么方法进行计算的？

师生共同交流转化过程：

114÷9.5被除数和除数同时扩大10倍就变成了1140÷95。

下面我们一起来做一遍。

（用红色突出0）

在板书时，教师要强调被除数的位数不够时，可以用0补足。

（3）巩固练习：

试着完成下面的计算练习：

2÷0.255.4÷0.45

学生做完后，小组内相互检查，最后集体汇报交流。

（4）现在请同学们回忆一下我们学习的小数除法的计算过程，然后在小组内议一议：

我们怎样计算除数是小数的除法？

①指导学生先观察例题，再在小组讨论，最后全班交流。

②总结：

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，把除数变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时也要向右移相应的位数，如果被除数的位数不够就用0补足；最后按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。

设计意图：

引导学生在自主探索的过程中，通过商不变的性质，在迁移转化的过程中，明白补0的原理。

2、教学例4

（1）指导学生弄清题意并找出要解决的问题。

（2）让学生独立列式并解答，教师巡视，并找出学生中的不同做法的例子，把他们的做法板演在黑板上。

如：

方法一94.5÷3÷3.5方法二：

94.5÷3.5÷3

　=31.5÷3.5=27÷3

　　=9（kg）=9（kg）

　（3）让学生分别讲解每个算式中每步计算的结果表示的是什么意思。

方法一是先求一辆车3.5天运31.5吨货。

再求一辆车一天运9吨货。

方法二是先求3辆车一1天运27吨货，再求一辆车一天运9吨货。

（4）引导总结：

通过计算我们可以得出小数连除的运算顺序是怎样的？

结论：

小数连除的计算顺序和整数连乘的计算顺序相同的，都是从左到右依次进行计算。

设计意图：

通过让学生自主地进行列式计算，并让学生在复述解题思路的过程中，明白连除的计算顺序。

（三）巩固新知：

1、完成练习十二第8题。

①学生先做，教师再随机抽样汇报。

②汇报交流：

　2、完成练习十二的第9题。

①学生先读题，找到条件和问题，再思考解决这个问题该怎样计算？

②学生列式解答，最后小组交流汇报。

3、完成练习十二的第12题。

①学生找条件和问题，并分析条件，列式解决问题。

②学生列式解答，小组内交流计算结果。

最后集体汇报。

（四）达标反馈

习题;1.计算1.3÷0.26时，要把除数0.26的小数点向右移动（　　　）位，变成（　　　），同时被除数1.3变成（　　　）。

2、根据商不变的性质填一填。

12.6÷0.28＝（　　　）÷28

　　　10÷0.04＝（　　　）÷4

3.列竖式计算。

　　　4．9÷0.078.7÷0.03

4.李明为了写观察日记，常年呆在实验田里。

一顿吃一盒8.5元的盒饭，一共用了918元饭钱。

他一共观察了多少天？

答案：

1.两26130

2.12601000

3.70290

4.918÷8.5÷3=36天

（五）课堂小结

问：

我们一起来总结一下除数是小数的除法计算法则？

总结：

除数是小数的除法，先移动除数的小数点，把除数变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时也要向右移相应的位数，如果被除数的位数不够就用0补足；最后按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。

设计意图：

通过让学生认真地总结所学的知识，并形成知识系统，既锻炼了学生的总结概括能力，也培养了学生的良好学习习惯。

（六）布置作业

1.完成练习十二的7、11、12、13题。

2.看谁算得又对又快

　　　9.36÷0.520.396÷1.294.5÷0.27

3.计算17.69÷3.4，当商是5.2时，余数是多少？

答案：

1.第7题：

221214242004.2

第11题：

2100353

第12题：

6÷0.25=24盒

第13题：

29.7÷3÷4.5=2.2平方米

2.180.33350

3.0.01

◆板书设计

除数是小数的除法

被除数的位数不够时，可以用0补足。

方法一94.5÷3÷3.5方法二：

94.5÷3.5÷3

　　　　=31.5÷3.5=27÷3

　　　　　=9（kg）=9（kg）

小数连除的计算顺序和整数连乘的计算顺序相同的

◆教学反思

本节课的知识点不多，而且通过引导学生回顾前面所学的知识，学生完全有能力独立解决，所以在本课的教学时：

【来源：

21cnj*y.co*m】

首先：

通过小数除法计算的复习，为学生学习后面的新知识作了必要的知识铺垫。

并通过今天继续学习小数除法的谈话，启发和调动了学生强烈的求知欲望。

其次：

在学习和解决问题的过程中，大胆地让学生尝试解答、思考解题的方法，把学习主动权交给学生，让学生积极思考，并通过独立思考和与人合作的方式来解决问题，加深了学生对算理的理解，也发展了学生的合作意识。

最后：

运用感性观察和理性理解相结合的方法，探究小数连除的运算方法。

先让学生列式解答，再通过让学生分步讲解解答的过程，让学生在感性中理解小

数连除的运算顺序，最后在对比中总结小数连除的运算。

教学资源：

【典例分析】计算：

12.6÷0.28=

一、分析：

二、解答：

12．6÷0.28＝45

三、强调：

把小数除法转化成整数除法时，如果被除数的小数位数比除数的小数位数少，少几位就要在被除数的末尾补足几个“0”。

资料链接：

四则运算的起源

四则运算的起源很早，有的几乎与数字同时产生，如罗马数字6写成VI，即5加1的意思，4写成IV，即5减去1的意思。

在中国古代，四则运算很早就有了。

战国时代李悝（kuī）编写的一部有关法律方面的著作——《法经》中，已有加、减、乘等运算，甚至还有除法运算。