最新人教版数学初二上册三角形练习题及答案优秀名师资料.docx
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人教版数学初二上册三角形练习题及答案
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人教版数学初二上册三角形练习题及答案
一、选择题
1（如图1所示，已知AB?
BD，AC?
CD，?
A=35?
，
则?
D的度数为
A（35?
B（65?
C（55?
D（45?
2（如图2所示，AB?
CD，?
A=55?
，?
C=80?
，则
?
M等于
A（55?
B（25?
C（35?
D（15?
3（三角形中，最大的内角不能小于
A（30?
B（60?
C（90?
D（45?
4（如图3所示，?
ABC为直角三角形，?
ACB=90?
，与?
1互余的角有
A（?
BB（?
AC（?
BCD和?
AD（?
BCD
5、以下列长度的三条线段为边，能构成三角形的
A、7?
，8?
，15?
B、15?
，20?
，5?
C、6?
，7?
，5?
D、7?
，6?
，14?
6（若三角形的三边长分别为1，a，8，且a为整数，则a的值为
A（6B（7C（8D（9
7（在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为
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A（19cm或11cmB（19cm或14cmC（11cm或14cmD（10cm
8（如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是
A（三角形的稳定性;B（两点之间线段最短;C（两点确定一条直线;D（垂线段最短
9（如图4所示，在?
ABC中，?
BAC=80?
，?
B=35?
，AD平分?
BAC，则?
ADC的度数为
A（90?
B（95?
C（75?
D（55?
10（如图5所示，在?
ABC中，?
ABC=40?
，AD，CD?
分别平分?
BAC，?
?
ACB，?
则?
ADC等于
A（110?
B（100?
C（190?
D（120?
11（如图6所示，BD平分?
ABC，DE?
BC，且?
D=30?
，则?
AED的度数为
A（50?
B（60?
C（70?
D（80?
12（两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，?
如果第三根木棒长为偶数，则组成方法有
A（3种B（4种C（5种D（6种
二、填空题
1（在一个三角形中，最多有______个锐角，有______
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个直角，有_______个钝角（
2（如图7所示，以?
1为内角的三角形有_______（
3（如图8所示，AB?
CD，?
E=130?
，?
F=70?
，则?
1+?
2=_______，?
3+?
?
4=_______（
4（如图9所示，平面上放着等距离的10个点，把这些点作为三角形的顶点，?
可作_____个等边三角形（
5（如图10所示，AB?
CD，AD?
BC，?
1=65?
，?
2=55?
，
求?
C的度数（
6（如图11所示，将一幅直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，使?
AOB+?
DOC=_______（
7（已知在Rt?
ABC中，?
C=90?
，?
BAC=30?
，AB=10，那么BC=_______（
8（在?
ABC中，?
A:
?
B=5:
7，?
C-?
A=10?
，则?
C=________（
9（若一个三角形的两边长是2和9，则第三边长a的取值范围是_______（
10（已知等腰三角形的一边长为4cm，另一边长为7cm，求三角形的周长（
11（如图12所示，以点A为顶点的三角形有_______个，它们分别是__________（
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12（如图13所示，以AE为边的三角形有________个，它们分别是________（
13（如图14所示，在Rt?
ABC中，?
ACB=90?
，?
A
14（若一个三角形三条高线的交点在这个三角形的一个顶点上，?
则这个三角形是__________三角形（
15（如图15所示，?
ABC中，BD=DE=EC，则AD，AE分别是________的中线（
16（如图16所示，若?
ACB=90?
，CD?
AB于D，则AC边上的高是______，CD是____边上的高（
三、解答题
1、如图,在?
ABC中,请作图:
?
画出?
ABC的一条角平分线;
?
画出?
ABC中AC边上的中线;
?
画出?
ABC中BC边上的高。
2.如图所示，AB?
BC，DC?
BC，若?
DBC=45?
，?
A=70?
，求?
D，?
AED，?
BFE的度数（
3.已知，如图所示，在?
ABC中，AD?
BC于D，AE平分?
BAC，若?
B=28?
，?
?
DAE=16?
，求?
C的度数（
4.如图,?
ABC中,?
ABC的平分线与?
ACE的平分线相交于点D。
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若?
ABC?
60?
?
ACB?
40?
求?
A和?
D度数.
由第小题的计算，发现?
A和?
D有什么关系
ADBCE
答案:
一、ABBCCCBACABB
二、11;?
ABD?
EBF;700;00;00;1800;;00;?
ADE?
ABE?
ADC?
ABC;?
AEC?
AEB
?
AED;00;Rt?
;?
ABE?
ADC;BCAB
一、选择题
1.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是
Acm，3cm，4cmB1cm，4cm，2cmC1cm，2cm，3cmDcm，2cm，3cm.六边形的对角线的条数是
10.右图中三角形的个数是A（B（C（D（9
4.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分是
A.角平分线B.中线C.高D.A、B、C都可以下列不能够镶嵌的正多边形组合是
A.正三角形与正六边形B.正方形与正六边形C.正三角形与正方形D.正五边形与正十边形.一个三角形三个内角的度数之比为2:
3:
7，这个三角形一定是A（直角三角形
B（等腰三角形C（锐角三角形
D（钝角三角形
F
D
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3题如图1四个图形中，线段BE是?
ABC的高的图是
A
CEBEE
ABEAACBCDA
图1
C
8一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180?
，这个多边形的边数是
A.5B.C.D.9.三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.无
10.下列判断:
?
三角形的三个内角中最多有一个钝角，?
三角形的三个内角中至少有两个锐角，?
有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形，?
直角三角形中两锐角的和为900，其中判断正确的有
A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题:
11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是。
12、如图2所示:
在?
ABC中，BC边上的高是;
1
在?
AEC中，AE边上的高是;
13若一个等腰三角形的两边长分别是cm和cm，则它
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的周长是cm。
14一些大小、形状完全相同的三角形----------密铺地板，正五边形-----------密铺地板.
15.如图，AB?
CD，?
A,45o，?
C,19o，则?
E,_________。
16，在?
ABC中，?
A?
?
B?
?
C,2?
3?
4，则?
A,________，?
C,________17.三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是________.
E
D
18.一个四边形的四个内角中最多有_______个钝角，最多有_____个锐角。
三.解答题
19.已知?
ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a,2b，c,a,4cm，求a、b、c的长
20.若多边形的内角和为2340o，求此多边形的边数;
一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为13?
2，求这个多边形的边数。
21.一块三角形优良品种试验田，现引进四种不同的种子进行对比试验，需要将这块地分成面积相
等的四块，请你设计出两种划分方案供选择，画图说明。
22.如图，DE?
BC，?
ADE=?
EFC，那么?
1与?
2相
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等吗,说明理由。
23.如图，?
ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，?
A,60o，?
C,70o，求?
CAD，?
BOA。
2
EC
24.如图4，在?
ABC中，?
C,90?
，外角?
EAB，?
ABF
的平分线AD、BD相交于点D，求?
D的度数.
E
D
A
C
图4
B
F
25.如图5，四边形ABCD中，?
A,?
C,90?
，BE、CF分别是?
B、?
D的平分线.
?
1与?
2有何关系，为什么?
BE与DF有何关系?
请说明理由.
A
E
D
FCB图5
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26.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为，，点B在第一象限内。
如图1，写出点B的坐标;
如图2，若过点C的直线CD交AB于点D,且把长方形OABC的周长分为3:
1两部分,求点D的（（
坐标;
如图3，将中的线段CD向下平移2个单位,得到C/D/,试计算四边形OAD/C/的面积.
3
例5如图，点C在线段AB上，DA?
AB，EB?
AB，FC?
AB，
且DA=BC，EB=AC，FC=AB，?
AFB=51?
，求?
DFE的度数
19（如图，?
ABC中，D是BC的中点，DE?
DF，试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论（
21（如图，在?
ABC中，?
ABC=60?
，AD、CE分别平分?
BAC、?
ACB，求证:
AC=AE+CD
4
八年级数学第11章三角形
一、选择题
1（如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是（A（3B（C（5D（（下面四个图形中，线段BE是?
ABC的高的图是
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3（已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是A（13cm
B（6cm
C（5cm
D（4cm
4（三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是A（直角三角形B（锐角三角形C（钝角三角形D（属于哪一类不能确定（如图，在直角三角形ABC中，AC?
AB，AD是斜边上的高，DE?
AC，DF?
AB，垂足分别为E、F，则图中与?
C相等的角的个数是A、3个B、4个C、5个D、6个
6（如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则?
AOC+?
DOB=
A、90B、120C、160D、180
第5题图
第6题图
7（以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是1个2个3个4个
8（给出下列命题:
?
三条线段组成的图形叫三角形?
三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角?
三角形的角平分线是射线?
三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外?
任何一个三角形都有三
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条高、三条中线、三条角平分线?
三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。
正确的命题有
A.1个B.2个C.3个
D.4个
二、填空题
9（如图，一面小红旗其中?
A=60?
?
B=30?
则?
BCD=。
10（为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是___________________.
11（把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中?
ADE是度。
12（如图,?
1=_____.
A
C
A
B
E
D
第9题图
第10题图
C
第11题图
2
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第12题图
第14题图
16题图
13.若三角形三个内角度数的比为2:
3:
4,则相应的外角比是.14（如图，?
ABC中，?
A=0?
，?
B=2?
，CE平分?
ACB，CD?
AB于D，DF?
CE，则?
CDF=度。
15.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是
16（如图，?
ABC中，?
A=1000，BI、CI分别平分?
ABC，?
ACB，则?
BIC=，若BM、CM分别平分?
ABC，?
ACB的外角平分线，则?
M=三、解答题
17（有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗,用你学过的数学知识说明理由。
18（求?
DAE的度数。
A
试写出?
DAE与?
C-?
B有何关系?
D
第26题图
C
23.如图,已知D为?
ABC边BC延长线上一点,DF?
AB于F交AC于E,?
A=35?
?
D=42?
求?
ACD的度数.
AF
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E
B
C
第27题图
D
24.如图,在?
ABC中,AD平分?
BAC，?
B=?
C,?
BAD=40?
且?
ADE=?
AED,求?
CDE的度数.
A
E
参考答案
一、1（A;2（A;3（B;4（C;5（B;6（D;7（A;8（D;9（C;10.B二、11（9;12（三角形的稳定性;13（135;14（120;15（7:
6:
5;16（74;17.a>5;18（72，72，36;19（1400，400;20（6;
第28题图
D三、
53.26—4.1生活中的数3P24-2921（不能。
如果此人一步能走三米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，
二次方程的两个实数根这与实际情况不符。
所以他一步不能走三米多。
22（小颖有9种选法。
第三根木棒的长度可以是4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm。
23（小华能回到点A。
当他走回到点A时，共走1000m。
一、指导思想：
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6、因材施教，重视基础知识的掌握。
24（135?
;122?
;128?
;60?
;?
BOC=0?
+5（零件不合格。
理由略四、26（?
DAE=10?
?
C-?
B=2?
DAE
27.解:
因为?
AFE=90?
所以?
AEF=90?
-?
A=90?
-35?
=55?
.所以?
CED=?
?
AEF=55?
所以?
ACD=180?
-?
CED-?
D=180?
-55?
-42=83?
.
（3）边与角之间的关系：
28.解:
设?
DAE=x,则?
BAC=40?
+x.因为?
B=?
C,所以2?
2=180?
-?
BAC,
1
?
A
1111?
BAC=90?
-.同理
1、第一单元“加与减
（一）”。
是学习20以内的退位减法，降低了一年级上学期孩子们学习数学的难度。
退位减法是一个难点，学生掌握比较慢，但同时也是今后竖式减法的重点所在。
所以在介绍的：
数小棒、倒着数数、凑十法、看减法想加法、借助计数器……这些方法中，孩子们喜欢用什么方法不统一要求，自己怎么快怎么算，但是要介绍这些方法。
?
AED=90?
-?
DAE=90?
-x.222
11
三角形内心的性质:
三角形的内心到三边的距离相等.（三角形的内切圆作法尺规作图）?
CDE=?
AED-?
C=-[90?
-]=20?
.
圆内接四边形的性质:
圆内接四边形的对角互补;22
圆内接四边形的性质:
圆内接四边形的对角互补;?
C=90?
-
二、学生基本情况分析：
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