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信息光学空间滤波实课程验论文

学校代码

10672

编号

《信息光学》课题论文

论文题目：

空间滤波实验

学院（系）：

信息工程学院

专业：

光信息科学与技术

年级：

XXXX

姓名：

学号：

完成时间：

201X年06月24日

目录

摘要2

1前言2

1.1什么是空间滤波2

1.2空间滤波技术的发展现状3

1.3研究光学空间滤波的意义4

2实验原理5

2.1阿贝成像原理5

2.2空间滤波原理6

3实验步骤7

3.1光路布置7

3.2实验内容8

3.2.1实验仪器8

3.2.2实验操作8

3.3实验中的相关问题及处理办法11

3.4实验现象12

4实验总结13

参考文献14

空间滤波实验论文

摘要：

空间滤波是一种对影像采用滤波处理增强的方法，其理论基础是空间卷积，目的是改善影像质量，包括去除高频噪声与干扰，影像的边缘增强，线性增强，以及去模糊等。

也分为低通滤波，高通滤波，和带通滤波。

处理方法主要有光学处理和计算机信息处理两种。

光学处理是基于傅里叶光学理论，通过空间滤波技术，改变激光信息的空间结，从而实现对激光的调制与处理，著名的构阿贝-波特实验提供了有效的处理方法，它利用空间频谱的语言分析物光场景的结构信息，通过改变物频谱的手段来得到我们所需要的像。

本文就是利用实验室有限的器材来完成激光的空间滤波处理，根据实验设计，讨论，实验过程以及结果分析来完成的。

空间滤波的应用范围很广，因此通过课程实验来研究空间滤波的原理，具有比较重要的探索和实践意义。

关键词：

空间滤波实验傅里叶光学理论阿贝成像原理

前言

1.1什么是空间滤波

1873年德国著名的科学家阿贝提出了阿贝成像原理，即二次成像原，这个原理也为当今信息光学的发展奠定了基础，物体的成像，包含了两次衍射过程，当相干光垂直照射物体时，其衍射波能够在透镜的后焦面上形成夫良禾费衍射图像，得到第一次衍射的像，如图1.1所示。

2次衍射的过程，也就是2次傅立叶变换的过程，物体的衍射光波被分解为各种频率，即向不同方向传播的平面波分量，在后焦面上得到的频谱是第一次的傅立叶变换过程，而由后焦面各种频谱的分量在相面上再次聚合成像，这是第二次傅立叶变换过程。

如果这两次傅立叶变换是完全理想，即没有任何的信息损失，则像和物应完全相同，如果在频谱面上设置各种滤波器，挡住空间中的某一部分频谱，那么像就会发生变化，空间滤波就是在光学系统的频谱面上设置各种空间滤波器，去掉或选择性通过某些频谱，或者改变他们的振幅或者相位，使得物体成像按照我们的需要得到改善，这也是相干光学处理的实质所在。

1.2空间滤波技术的发展现状

激光技术在60年代被研究出来以后，光学作为一种信息处理的手段得到了快速的发展和应用，其特点是具有高速的二维并行处理能力，光信息处理采用的技术主要有傅立叶变换，空间滤波，激光全息技术等。

八九十年代，各国在空间滤波器的研究上都取得了各种成就，我国在1968年，提出了振幅补偿匹配滤波器，美国的卡耐基大学提出了三阶仅位相振幅滤波器，NASAAmes研究中心提出了最优化相关滤波器，佐治亚学院提出了位相限幅滤波器等。

另一方面，在用匹配滤波的方法进行光学模式识别的研究中，对于物体的尺寸和旋转不变以及一个物体的不同面也进行了大量的研究。

加州大学圣地哥分校的Leger和Lee在1989年提出位相编码模式的归类函数米实现畸变物体的识别。

阿拉巴马大学也提出了Generalizedmatchedfilter。

卡耐基梅隆大学也在这方面的研究取得了迸展，它们提出了综合鉴别函数滤波器和最小值的综合鉴别函数滤波器。

Horner和Gianino把综合鉴别函数的技术应用在仅位相滤波器中。

1982年J.Horner在研究空间滤波器的光能效中，提出了仅位相滤波器。

在此之前Oppenheim和Lima认为在复空间滤波中，振幅和位相所引起的作用不同，振幅所起的作用较小，而位相起着主要的作用。

Horner通过实验证实了仅位相滤波器具有更锐的相关峰及更好的鉴别率。

鉴于仅位相滤波器只反映了位相的信息，没能包括振幅的信息，我们提出了振幅补偿滤波器，与仅位相滤波器相比，它具有更锐的峰，更高的鉴别率，这是因为它考虑了振幅的影响，进一步平滑了频谱。

1989年Awwal等又提出了振幅调制滤波器，把振幅补偿滤波器的分立的补偿变为连续的补偿。

1.3研究光学空间滤波的意义

空间滤波实验作为光学实验中重要的实验之一，有助于光学信息处理概念的理解，但是在现实实验中，由于受到试验设备和环境的限制，空间滤波的实际效果不是很明显。

如果借助计算机的图像、数据处理功能，可以很好地掩饰空间滤波实验中各因素对成像的影响，动态地展现复杂的物理图像，是抽象的概念形象化，枯燥的内容趣味化，对提高实验教学水平和加强多具有积极的意义。

阿贝成像原理和空间滤波预示了在频谱平面上设置滤波器可以改变图像的结构，这是无法用几何光学来解释的。

前述相衬显微镜即是空间滤波的一个成功例子。

除了低通滤波、方向滤波及θ调制等较简单的滤波特例外，还可以进行特征识别、图像合成、模糊图像复原等较复杂的光学信息处理．因此透镜的傅里叶变换功能的涵义比其成像功能更深刻、更广泛。

自从1964年，vanderluqt利用全息的方法实现了复空间滤波以后，光学滤波器的研究在世界范围内被广泛的发展和应用起来，由于光学滤波器的二维并行处理能力，它被广泛的应用于民用的卫星导航（比如我国的北斗卫星系统），工业自动化中的产品检测阶段，医疗上的探测器等。

以及军事间谍卫星，侦查无人机上，用于提高对探测目标的识别精度。

二实验原理

2.1阿贝成像原理

图2.1阿贝成像原理

以图2.l为例，平面物体的图像可由一个二维函数g（x,y）描述，则其空间频谱G（fx，fy）即为g（x，y）的傅里叶变换：

（2.1.1）

设

为透镜后焦面上任一点的位置坐标，则式中为:

，

（2.1.2）

方向的空间频率，量纲为L-1,F为透镜焦距，

为入射平行光波波长。

再进行一次傅里叶变换，将

从频谱分布又还原到空间分布

。

为了简便直观地说明，假设物是一个一维光栅，光栅常数为

，其空间频率为f0（f0=1/d）。

平行光照在光栅上，透射光经衍射分解为沿不同方向传播的很多束平行光，经过物镜分别聚焦在后焦面上形成点阵。

我们知道这一点阵就是光栅的夫琅和费衍射图，光轴上一点是0级衍射，其他依次为±1，±2，…级衍射。

从傅里叶光学来看，这些光点正好相应于光栅的各傅里叶分量。

0级为“直流”分量，这分量在像平面上产生一个均匀的照度。

±l级称为基频分量，这两分量产生一个相当于空间频率为f0余弦光栅的像。

±2级称为倍频分量，在像平面上产生一个空间频率为2f0的余弦光栅像，其他依次类推。

更高级的傅里叶分量将在像平面上产生更精细的余弦光栅条纹。

因此物镜后焦面的振幅分布就反映了光栅（物）的空间频谱，这一后焦面也称为频谱面。

在成像的第二步骤中，这些代表不同空间频率的光束在像平面上又重新叠加而形成了像。

只要物的所有衍射分量都无阻碍地到达像平面，则像就和物完全一样。

2.2空间滤波原理

空间滤波就是利用透镜的傅里叶变换特性，把透镜作为一个频谱分析仪，利用空间滤波的方式在频谱面上人为选择参与成像的空间频率成分，得到反映物体不同特征的图像。

空间滤波实验装置采用4f系统（三透镜系统），如图2.2所示，其中L1、L2、L3分别起着准直、变换、成像的作用；滤波器置于频谱面（即变换透镜L2后焦面）。

设物的透过率为t（x1,y1）；滤波器透过率为f（fx，fy）则频谱面后的光场复振幅为

u′2=T（fx,fy）·F（fx,fy）（2.2.1）

其中T（fx,fy）=F{t（x1,y1）}（2.2.2）

图2.2空间滤波4f系统

空间频率fx,fy与坐标x2,y2的关系为：

（2.2.3）

为傅里叶变换算符；

为空间频率坐标；

为单色点光源波长;

是变换透镜L2的焦距。

输出面由于实现了坐标反转，得到的是u'2的傅里叶逆变换，即

（2.2.4）

三实验内容及步骤

3.1光路的布置

1）按图3.1布置好光路。

用显微物镜和准直透镜L1组成平行光系统。

以扩展后的平行激光束照明物体，以透镜L2将此物成像于较远处的屏上，物使用带有网格的网格字（中央透光的“光”字和细网格的叠加），则在屏Q上出现清晰的放大像，能看清字及其网格结构（图1-4）。

由于网格为周期性的空间函数，它们的频谱是有规律排列的分立的点阵，而字迹是一个非周期性的低频信号，它的频谱就是连续的。

（2）将一个可变圆孔光阑放在L的第二焦平面上，逐步缩小光阑，直到除了光轴上一个光点以外，其它分立光点均被挡住，此时像上不再有网格，但字迹仍然保留下来试从空间滤波的概念上解释上述现象。

（3）把小圆孔移到中央以外的亮点上，在Q屏上仍能看到不带网格的“光”字，只是较暗淡一些，这说明当物为“光”与网格的乘积时，其傅里叶谱是“光”的谱与网格的谱的卷积，因此每个亮点周围都是“光”的谱，再作傅里叶变换就还原成“光”字，演示了傅里叶变换的乘积定理。

图3.1

3.2实验内容

按照实验设计,调整好光路后,用准直的氦氖激光照明带网格的“光”字透镜,先将白屏放在傅里叶透镜的后焦平面（频谱面）前且靠近傅里叶透镜可看见所成像的中央有一个轮廓较为清晰的正立、缩小的“光”字,并且“光”的周边有很多重影,发现网格已经分离。

当将白屏慢慢向后焦平面移动时,中央的“光”已经被分解成更多的正立“光”,且其轮廓越来越模糊,“光”也变得越来越小,直至快靠近频谱面时“光”已经消失,是白屏与傅里叶透镜距离为100ｍｍ时所成的图像。

当将白屏移至频谱面上时（白屏与傅里叶透镜距离为150ｍｍ）,网格已经完全分离成点阵,中央没有“光”字,只有几个光强较强的点,如图3ｃ所示。

继续将白屏远离频谱面后方移动,白屏上的点阵逐渐消失,慢慢合成了一个不是很清晰的倒立“光”,直至白屏与傅里叶透镜距离到一定距离后出现了一个没有重影的轮廓分明的倒立、逐渐放大了的“光”,同时点阵也慢慢扩展复合成网格的像,说明此时发生了频率的合成。

当把白屏再往后移动时,发现倒立的“光”越来越大,其上的网格也越来越清晰。

3.2.1实验仪器

表1

实验仪器

仪器数量

激光器

1

扩束器

1

二维架

3

准直透镜

1

光栅（光谱面）

1

变换透镜

1

白屏

1

升降调节座

2

三维平移底座

2

二维平移底座

2

激光架

1

3.2.2实验操作

（1）根据阿贝成像实验原理图组建成实物光路，（如图所示）该光路是一个简易的阿贝成像实验的光路设计，打开激光在右边的白板上就会观察到一个“光”字像，该像为一个倒立的像，为了使白屏上的像的内部看的更清晰一些我们在光路之中加上一个凸透镜，将成像以后的像进行一次放大处理。

图3.2.2—1

（2）布置好光路，以扩展后的平行激光束照射物体，以透镜将此物成像于较远端的白板上，照射物为使用带有网格的网格字“光”，则在右端的白板上出现清晰的放大像，就能看清字及其网格结构（如下图所示）。

图3.2.2—2

由于网格为周期性的空间函数，它们的频谱是有规律排列的分立的点阵，而字迹是一个非周期性的低频信号，它的频谱就是连续的。

（2） 将一个可变圆孔光阑放在第二焦平面上，逐步缩小光阑，直到除了光轴上一个光点以外，其它分立光点均被挡住，此时字体图像中不再有网格，但字迹仍然保留下来。

（3） 把小圆孔移到中央以外的亮点上，在屏上仍能看到不带网格的“光”字，只是字迹暗淡一些，这说明当物为“光”与网格的乘积时，其傅里叶谱是“光”的谱与网格的谱的卷积，因此每个亮点周围都是“光”的谱，再作傅里叶变换就还原成“光”字，演示了傅里叶变换的乘积定理。

按频谱分析理论，谱面上的每一点均具有以下四点物理意义：

（1）谱面上任一光点对应着物面上的一个空间频率分量。

（2）光点离谱面中心的距离，标志着物面上该频率成分的高低，离中心远的点代表物面上的高频成分，反映物的细节部分。

靠近中心的点，代表物面的低频成分，反映物的粗轮廓。

中心亮点是0级衍射即零频，反映在像面上呈现均匀的背景。

（3）光点的方向，指出物平面上该频率成分的方向，例如横向的谱点表示物面有纵向栅缝。

（4）光点的强弱表示在显示物面上该频率成分的幅度大小。