华师大版七年级数学上册教案全册精品.docx

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华师大版七年级数学上册教案全册精品

第1章　走进数学世界

教学目标

知识与技能

初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，初步形成用数学的意识．

过程与方法

通过一系列数学在我们身边的图片和人类离不开数学的实例的相关图片，扩展学生的知识面和见解．

情感、态度与价值观

1．体会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯．

2．体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增强学习数学的兴趣．

重点难点

重点

体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学．

难点

如何有效地激发学生的学习兴趣和学习信心．

教学过程

一、创设情境，导入新知

让学生看课本图片，教师诵读文字部分：

宇宙之大，粒子之微……大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献．让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采．（板书课题）

二、合作互动，探究新知

1．数学伴我们成长．

出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？

大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多．鼓励学生大胆交流，发表自己的见解，注意与同伴合作．

在学生回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：

数与代数、空间与图形、统计与概率．

2．人类离不开数学．

教师展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，用录音解说．（解说语参见课本，从第2页第4段至第3页文字部分）

让学生体验数学的应用，增强他们的求知欲．

例1　一个数减去4，再除以2，然后加上3，再乘以2，最后得8，问这个数是多少？

（学生自主完成，然后合作小组进行交流、互补）

可用算术法或代数法解，答案是6.

例2　（可以使用多媒体课件）有人去甬江大桥下搞赌博游戏，几个围观者跃跃欲试．主持人给大家看，公文包里有5个乒乓球，其中两个球上写有大红“福”字，他吆喝着人们去摸“福”，如果一下子同时摸中这两只就能获奖．旁边贴有“海报”，上面写着：

有奖摸球，摸一次2元，若同时摸中两个“福”字，奖金10元．摸中一个或都摸不中不得奖．

同学们，你认为这场游戏公平吗？

遇到这种场合，你会怎样处理？

（给学生充分的思考时间，可以同桌交流，也可以小组交流讨论，让学生充分感受用自己的数学知识解决身边的数学应用）

通过分析，发现摸球者获奖的可能性仅有10%，赢率微乎其微，接着老师拿出教具，请几位同学试验手气，果然均难以一下子摸到“双福”．所以在这一场不公平的游戏中，摸彩者摸到的不是福气，而是晦气．赌博有害，我们不仅不要参与．而且要用数学的眼光，来揭穿它骗人的本质．

例3　关于课本第3页的“密铺问题”．思考：

①哪些基本图形可以密铺？

②为什么正五边形不可以密铺？

（通过观察思考，交流，得出较完整的答案．让学生充分发表自己的观点，认识和总结各种能铺满地面的地砖的形状及其特点，教学中可让学生提出更多的实例．培养学生观察、表达、思考的能力和合作意识）

三、课堂小结，梳理新知

让学生谈一下本节课的收获是什么？

（可让学生的参与度高一些，多提问几个学生）

四、深入练习，巩固新知

《名师学案》“综合练·能力提升”部分．

本课以生活实际与数学之间的联系为线，以自然现象、地砖等从各个方面向学生展示数学知识与人类的密切联系，使学生切实感受到数学的价值，激发学生学习兴趣，感受到学数学的乐趣．

第2章　有理数

2．1　有理数

第1课时　正数和负数

教学目标

知识与技能

由相反意义的量了解正数和负数的产生，知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义．

过程与方法

体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的方法．

情感、态度与价值观

通过师生合作，联系实际，感受数学与生活的联系，激发学生学习数学的热情．

重点难点

重点

正、负数的意义．

难点

负数的意义及0的内涵．

教学过程

一、创设情境，导入新知

师：

投影展示教材第9页图片．

让学生自由发表意见和感想，体验自然数的产生、分数的产生，使学生认识到引入新数的必要性．

数的产生和发展离不开生活和生产的需要，通过观察图片，体验数学与生活的关系，通过创设情境问题，激发学生的求知欲望．

二、合作互动，探究新知

活动1：

由相反意义的量引入负数

教师出示温度计，安排学生进行如下活动：

研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上述记．

教师根据活动情况，如果学生不能引入符号，教师也可参与表演，逐步引入负数．

教师出示以下问题：

1．天气预报2011年12月某天北京的温度为－3℃～30℃，它的确切含义是什么？

这一天北京的温差是多少？

2．某机器的零件长度设计为10mm，加工图纸标注的尺寸为10±0.5（mm），这里的±0.5代表什么意思？

合格产品的长度范围是多少？

3．我校教学楼楼层标志有①②③……，地下室标志有

，这是什么意思？

学生根据同学读出的刻度进行思考，积极地参与进活动中，气氛非常热烈．

学生先独自思考，然后小组内互相交流一下，最后可让学生组内派出代表展示讨论的结果．

通过学生参与活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，引入负数的概念．

通过事例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学生的求知欲望，感受引入正数和负数的必要性．

活动2：

提出正、负数的概念，感受数0的含义

师：

在上面的几个问题中出现了一些新数，我们把前面带有“－”号的数叫做负数，并说明：

为与负数相区别，我们把以前学过的0以外的数，例如3，2，0.5等叫正数．根据需要，有时在正数前面也加上“＋”，例如：

＋2，＋3，＋0.5，＋

，就是2，3，0.5，

；一个数前面的“＋”“－”号叫做它的符号．

师：

说明0的意义，数0既不是正数，也不是负数；0是正数与负数的分界.0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度．

同位之间，小组之间互相举出几个正数与负数（学生参与热情很高，气氛热烈）．

学生充分记忆0的特殊性并且能说出0的含义．学生可以举例说明0的实际意义．

通过观察比较等形式，得到正数与负数的概念，体会正、负数及0的含义．

通过具体事例让学生加深对0的意义的理解.0的意义已不仅是表示“没有”．

活动3：

尝试解释正、负数的含义

教师出示问题：

（1）学生举例说明正、负数在实际中的应用．

（2）在地图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0），通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度，珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，它表示什么含义？

吐鲁番盆地的海拔高度为－155米，它表示什么含义？

（3）记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额，则收入210元可记为多少元？

支出56元可记为多少元？

学生先认真审题，独立思考后再作出回答、然后再讨论交流自己的观点（组内）．

通过师生活动使学生真正理解正、负数的意义，从而正确使用正数和负数．

使学生体验数的每一次发展都是人类社会生产与生活的需要．

三、课堂小结，梳理新知

让学生谈谈本节课的收获．

四、深入练习，巩固新知

《名师学案》“综合练·能力提升”部分．

本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要．数学与我们的生活密不可分；经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题．这样教学更能激发学生学习数学的兴趣；提升学生的能力；促进学生的发展，使每个学生在数学上都能得到不同程度的收获．

第2课时　有理数

教学目标

知识与技能

借助生活中的实例理解有理数的意义，会将有理数正确分类．

过程与方法

感受有理数的广泛应用，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系．

情态、态度与价值观

乐于接触社会环境中的数字信息、培养学生的想象能力与概括能力．

重点难点

重点

有理数包括哪些数．

难点

有理数的分类及其分类的标准．

教学过程

一、创设情境，导入新知

设计意图：

通过问题的引入，复习旧知识，让学生感受数的分类方法．

通过前两节课的学习，我们已经将数的范围扩大了，那么你能写出3个不同类的数吗？

学生回答即可，教师在黑板上写．

师：

我们将这三位同学所说的数做一下分类．

我们是否可以把上述数分为两类？

如果可以，应该为哪两类？

学生讨论交流．

二、合作互动，探究新知

设计意图：

通过对有理数的分类，让学生感受分类思想、体验数的分类方法．

正整数、0、负整数统称整数；正分数和负分数统称分数．

整数和分数统称有理数．

师：

上面的分类标准是什么？

我们还可以按其他标准分类吗？

学生讨论交流，师生共同归纳．

有理数

　有理数

说明：

以上分类在师生共同归纳出后，让学生在一定的时间内理解记忆，可在小组内检查过关．

三、尝试练习，掌握新知

设计意图：

通过对数的分类的体验，进一步理解有理数的两种分类方法，感受分类的原则．

教师出示问题：

1.任意写出三个数，标出每个数的所属类型，同桌交流验证．

2．把下列各数填入它所属于的集合圈内：

－18，

，3.14161，0，2001，－

，－0.142857，95%

通过学生的独立思考，完成题目解答，加深学生对各类数的认识，能准确地识别出每个数的特性．每名同学都参照前一名学生所写的，尽量写不同类型的，最后由下一个同学补充．

四、课堂小结，梳理新知

（1）学生小组内交流本堂课的学习收获、感受．

（2）每一小组推选一位代表发言，前面同学总结过的内容尽量不要重复．

（3）教师点评．

五、深入练习，巩固新知

《名师学案》“综合练·能力提升”部分．

本节课是有理数分类的教学，在教学过程中要给学生较大的思维空间，促进学生积极主动参加学习活动，亲自体验知识形成过程，避免教师直接分类带来学习的枯燥性，要有意识地突出“分类讨论”数学思想的渗透，明确分类标准不同，分类结果也不同，且分类结果也是无遗漏无重复的．

2．2　数　轴

教学目标

知识与技能

1．认识数轴，会用数轴上的点表示有理数．

2．了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴．

3．能利用数轴比较两个有理数的大小．

过程与方法

1．从直观认识到理性认识，从而建立数轴的概念．

2．通过数轴概念的学习，初步体会数形结合的数学思想．

情感、态度与价值观

通过数轴的学习，体会数形结合的数学思想方法，认识事物之间的联系，感受数学与生活的联系．

重点难点

重点

数轴的概念，利用数轴比较数的大小．

难点

从直观认识到理性认识，建立数轴的概念，正确地画出数轴．

教学过程

一、创设情境，导入新知

设计意图：

直接抛出数轴的名称，对应学生小学中已经接触过的用直线上的点表示数，引起学生的学习兴趣，建立初步的数轴印象．

师：

提问有理数包括哪些数？

0是正数还是负数？

在日常生活中，你能举出一些用刻度来表示物品的数量的例子吗？

让学生充分讨论，明确知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关；再有，数除了可以用符号表示外，还有其他表示方法，从而引出新课：

数轴．

二、合作互动，探究新知

（一）学习数轴的概念，探索数轴的画法

设计意图：

通过教具的使用，使学生能够直观地感受数与形之间的对应关系，渗透数形结合的数学思想，通过讨论，自主学习，合作交流等形式，使学生对数轴从感性认识上升到理性认识．

1．教师出示温度计，问：

你会读温度计吗？

温度计上的刻度与数值之间有什么关系？

2．教师出示图片，提出：

怎样用数简明的表示树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）?

说明：

将公路看作直线，将各个事物看作点．

学生动手操作，感受画数轴的过程，之后，师让学生阅读课本15页上的四段话，正确规范地理解数轴的概念，然后师生共同总结数轴的三要素．

（二）学习有理数在数轴上的表示方法

设计意图：

会说出数轴上已知点所表示的数，能将已知数在数轴上表示出来，这是本节课要求学生掌握的最基本的技能，也是以后继续学习坐标系的基础．让学生通过练习感受数与形之间的对应关系，感受数学直观与抽象之间的联系．

师：

刚才我们所描述的数轴上的点都是整数，分数或小数，能用数轴上的点表示吗？

生：

思考后回答，然后完成教材练习．

师：

观察数轴，数轴上原点左边的数都是什么数，右边呢？

生：

讨论后进行归纳，最后师作点评．

（三）在数轴上比较数的大小

设计意图：

通过数形结合的体现，培养学生的归纳、观察分析能力，通过观察获得数学猜想，体验数学的探索过程．让学生感受数学直观与抽象之间的联系．

师：

由数轴来观察，得出有理数的大小比较法则，正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数．

生：

让学生理解，记忆．

师：

出示例题，按大小的顺序排列．

生：

让学生观察后完成．

总结方法：

先在数轴上描出以上数，再利用法则比较大小，或直接应用法则比较大小．

三、课堂小结，梳理新知

设计意图：

通过小结，回顾本节课的知识，使学生对数轴有一个系统全面的认识．

小结：

学生相互谈一谈对数的认识．

四、深入练习，巩固新知

《名师学案》“综合练·能力提升”部分．

数轴是数形转化、结合的重要桥梁，教学的创设情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．本节课通过让学生观察、思考、操作和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解同时培养学生的抽象和概括能力，学习过程中也体现了从感性认识，再到抽象概括的认识规律．

2．3　相反数

教学目标

知识与技能

1．了解相反数的意义．

2．借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系．

过程与方法

1．从数和形两个不同的侧面来理解相反数的真正含义，经历操作、对比、发现问题、提出问题和解决问题的过程．

2．培养学生分析解决问题的能力，逐步渗透数形结合的数学思想．

情感、态度与价值观

1．逐步培养学生探索学习数学的方法．

2．培养学生归纳总结的能力．

重点难点

重点

相反数的概念．

难点

相反数的识别及理解与多重符号的化简．

教学过程

一、创设情境，导入新知

设计意图：

以开放的形式创设情境，让学生讨论，培养他们分类的能力，培养学生的观察与归纳能力，渗透数形结合思想．

教师出示问题1：

请将下列4个数在数轴上表示出来并分成两类，说出为什么这样分类．

－2，－5，＋2，＋5.

允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要给予鼓励，但教师应作适当的引导，逐渐得出＋5和－5，＋2和－2分别归类是较具有特征的一种分法．

然后师引导学生观察与原点的距离．

思考讨论：

教材第19页中的做一做．

再换两个类似的数试一试．

归纳结论：

教材第20页中的概括，得出相反数的定义．

二、合作互动，探究新知

设计意图：

体验对称图形的特点，为相反数在数轴上的特征作准备，深化相反数的概念，“零的相反数是零”是相反数定义的一部分，强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义，给出相反数的定义．

教师出示问题2：

你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？

零的相反数是什么？

为什么？

学生思考讨论交流，教师归纳总结．

规律：

一般地，数a的相反数可以表示为－a.

思考：

数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？

练一练：

教材第21页练习第1题．

教师出示问题3：

－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？

你能化简它们吗？

学生交流后回答．

分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5.

练一练：

教材第21页练习第2题．

三、课堂小结，梳理新知

设计意图：

通过小结，使学生对相反数有一个更为深刻和全面的认识．

小结：

说一说你对相反数的认识．

学生回答，后一个为前一个去补充，最后教师点评．

四、深入练习，巩固新知

《名师学案》“综合练·能力提升”部分．

本节教学中利用数轴引导学生感受相反数的意义．通过教师的精心设问，充分展示学生的思维过程，让学生学会“理性”思考，从而归纳出互为相反数的意义．让学生意识到数学“源于生活，又高于生活”同时通过数形结合，将数学文化灵活应用于教学中，让学生领会归纳相反数意义的多样性、概括性．

2．4　绝对值

教学目标

知识与技能

1．理解绝对值的意义．

2．会求一个数的绝对值．

3．理解绝对值的非负性．

过程与方法

1．通过对正数、负数、0的绝对值的学习，体验分类讨论的数学思想．

2．通过对一个数的绝对值的求法体验对应思想．

情感、态度与价值观

通过师生活动，学生自我探究，让学生充分参与到学习过程中来．

重点难点

重点

绝对值的意义和绝对值的非负性．

难点

正确理解绝对值的代数意义及其应用．

教学过程

一、创设情境，导入新知

设计意图：

通过创设一定的问题情景，引发学生的思考，激发学生的学习热情，引入绝对值的概念．

教师拿出准备好的数轴模型（数轴上白猫在表示－4的点上，黑猫在表示2的点上，花猫在表示7的点上，原点表示猫的家）．

猫妈妈说：

今天放假，三只小猫可以到离家不超过5米的范围玩耍，否则就会就会有危险，回不了家．

教师问：

如果数轴上每个单位长度表示1米，同学们看一下三只小猫是否都能安全地回到家？

给学生充分的时间观察、思考、相互讨论、探究．

二、合作互动，探究新知

设计意图：

通过观察、讨论、归纳等方法，让学生结合数轴理解绝对值的概念．

师：

在生活中，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向，如：

为了计算汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向，这就需要引进一个新的概念——绝对值．（板书课题）

带着这个问题自学课本22、23页，并解决以下几个问题：

（1）什么叫做绝对值？

怎样用语言表达？

其关键词是什么？

（2）绝对值用符号怎样表示？

学生自己看书，勾画重点字词．（培养学生的自主学习习惯）

设计意图：

针对具体的问题，让学生自主探究，养成他们独立思考问题的能力，并在探究过程中学会学习，从中体验学习乐趣．

（1）初步形成概念，由学生回答上面的两个问题（可让学生对照数轴，再说出几个正数，负数的绝对值）．

（2）深化对概念的理解：

①绝对值的意义是在什么条件下给出的？

②主要解决的是什么问题？

由小组讨论解决：

（引导学生得出：

绝对值是利用数轴这一直观条件得出的．它主要是解决在数轴上表示数的点到原点有几个单位长度（距离）的问题，这是绝对值的几何意义．）

（3）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

（相等）

1．典例解析

例　求下列各数的绝对值．

－21，＋

，0，－7.8，15.5

教师分析：

先表示各数的绝对值，然后根据绝对值的意义写出结果，即“一添二去”．（添绝对值符号，再去掉绝对值的符号）

解：

|－21|＝21，

＝

，|0|＝0，|－7.8|＝7.8，|15.5|＝15.5.

反例强化：

－21＝21对吗？

|－21|是负数吗？

2．议一议：

①以上各数可分为几类？

请分一下．②每类数的绝对值与原数有什么关系？

小组讨论后，写出它的关系．

3．法则：

绝对值的代数意义：

正数的绝对值是它的本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是零．

若a表示一个有理数，则|a|＝

或|a|＝

或|a|＝

在由符号表示数的绝对值时，学生对绝对值的性质由感性阶段上升到了理性阶段，在这个过程中，渗透了对应思想，分类思想，还渗透了由具体到抽象的概括方法．

三、课堂小结，梳理新知

设计意图：

通过小结使学生对本节课的内容有一个完整系统的认识，通过作业，巩固所学的知识．

小结：

让学生谈谈本节课的收获．

四、深入练习，巩固新知

《名师学案》“综合练·能力提升”部分．

本课从生活中的实际问题出发，引导学生探索绝对值的概念、表示方法，通过观察和分析知道一个数的绝对值并会求这个数．教学中，以问题为载体给学生提供探索的空间，强调学生的自主学习和小组交流，使学生理解知识的形成过程．

2．5　有理数的大小比较

教学目标

知识与技能

会用绝对值比较两个负数的大小．

过程与方法

掌握有理数大小比较的一般方法．

情感、态度与价值观

由两个负数比较大小的过程，体会数学上转化思想的应用，培养学生的推理能力．

重点难点

重点

有理数大小比较的方法，步骤及各种方法的灵活选择．

难点

两个负数的大小比较．

教学过程

一、创设情境，导入新知

设计意图：

温故而知新，有利于学生衔接前后知识，为新知作铺垫，并能调动学生的学习热情．

师：

1.在数轴上表示两个有理数，如何比较它们的大小呢？

2．试在数轴上画出－2，－5表示的点．

让学生完成，概括得出数轴上右边的数总比左边的数大．正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．

二、合作互动，探究新知

设计意图：

学生通过观察归纳，有利于他们概括能力的培养．

1．学生分组讨论：

两个负数的大小比较与这两个数的绝对值有何关系？

2．概括得出：

两个负数，绝对值大的反而小．

3．例如：

比较－

和－

的大小．因为

＝

＝

，

＝

＝

，又因为

>

，即

>

，所以－

<－

.

通过规范两个负数大小比较的解题步骤，加强对学生数学逻辑推理的培养．

4．随堂练习：

比较下列各对数的大小：

①－1与－0.01；②－|－2|与0；③－0.3与－

；④－

与－

.

学生分组完成，用投影展示错误，进行剖析．

（通过以上练习，强化学生对法则的理解）

教师出示例题：

已知a>0，b<0，且，|b|>|a|，比较a，－a，b，－b的大小．

分析：

方法一：

可通过数轴来比较大小，先在数轴上找出a，－a，b，－b的大致位置再比较．

方法二：

直接通过计算各数的绝对值，然后比较大小，对于a，－b两个正数，绝对值大的原数也大；对于－a，b两个负数，绝对值大的反而小．

三、尝试练习，掌握新知

设计意图：

进一步巩固有理数大小的比较法则．

1．比较大小，并用“<”连接．

（1）－

，－

，－

；

（2）－（－10），－|－10|，9，－|＋18|，0.

2．有理数a，b在数轴上表示如下图，用“>”或“<”填空．

①a________b；②|a|________|b|；

③－a________－b；④

________

.

四、课堂小结，梳理新知

设计意图：

通过提问，让学生知识系统化．

你学会了比较有理数的大小有哪几种方法？

答：

有两种方法，方法一：

利用数轴把这些数用数轴上的点表示出来，然后“根据数轴上右边的数总比左边的数大”来比较．

方法二：

利用比较法则：

正数大于零，负数小于零，两个负数绝对值大的反而小．

五、深入练习，巩固新知

《名师学案》“综合练·能力提升”部分．

本节课借助数轴来直观比较有理数的大小，进而由浅入深地通过法则比较大小，在循序渐进的过程中，培养学生动脑思考的习惯，并体会数形结合的重要思想，教学中，给学生独立思考与合作交流的空间，加深理解，最后通过练习加以巩固．

2．6　有理数的加法

第1课时　有理数的加法法则

教学目标

知识与技能

1．通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算．

2．能运用有理数的加法解决实际问题．

过程与方法

1．正确地进行有理数的加法运算

2．用数形结合的思想方法得出有理数的加法法则．

情感、态度与价值观

通过师生活动，学生自我探究，让学生充分参与到学习过程中来，体验数学学习过程的乐趣．

重点难点

重点

了解有理数加法的意义，会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算．

难点

有理数加法中的异号两数如何进行加法运算

教学过程

一、创设情境，导入新知

设计意图：

通过问题引入有理数的加法，引发学生的思考，引起学生的探究欲望和学习兴趣．

师：

我们已经学过正数的加法，