人工智能习题答案及人工智能习题答案第2章知识表示方法.docx
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人工智能习题答案及人工智能习题答案第2章知识表示方法
1．设有下列语句，请用相应的谓词公式把它们表示出来：
（1）有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。
答：
定义谓词：
MAN（X）：
X是人，LIKE（X，Y）：
X喜欢Y
（（X）（MAN（X）∧LIKE（X,梅花））∧（（Y）（MAN（Y）∧LIKE（Y,菊花））∧
（（Z）（MAN（Z）∧（LIKE（Z,梅花）∧LIKE（Z,菊花））
（2）他每天下午都去打篮球。
答：
定义谓词：
TIME（X）:
X是下午
PLAY（X,Y）:
X去打Y
（X）TIME（X）PLAY（他,篮球）
（3）并不是每一个人都喜欢吃臭豆腐。
定义谓词：
MAN（X）：
X是人
LIKE（X，Y）：
X喜欢吃Y
┐（（X）MAN（X）LIKE（X，CHOUDOUFU））
2．请对下列命题分别写出它的语义网络：
（1）钱老师从6月至8月给会计班讲《市场经济学》课程。
（2）张三是大发电脑公司的经理，他35岁，住在飞天胡同68号。
（3）甲队与乙队进行蓝球比赛，最后以89：
102的比分结束。
3.框架表示法
一般来讲，教师的工作态度是认真的，但行为举止有些随便，自动化系教师一般来讲性格内向，喜欢操作计算机。
方园是自动化系教师，他性格内向，但工作不刻苦。
试用框架写出上述知识，并求出方圆的兴趣和举止？
答：
框架名：
<教师>
继承：
<职业>
态度：
认真
举止：
随便
框架名：
<自动化系教师>
继承：
<教师>
性格：
内向
兴趣：
操作计算机框架名：
<方园>
继承：
<自动化系教师>
性格：
内向
态度：
不刻苦
兴趣：
操作计算机
举止：
随便
4.剧本表示法
作为一个电影观众，请你编写一个去电影院看电影的剧本。
答：
（1）开场条件
（a）顾客想看电影
（b）顾客在足够的钱
（2）角色
顾客，售票员，检票员，放映员
（3）道具
钱，电影票
（4）场景
场景1购票
1.顾客来到售票处
2.售票员把票给顾客
3.顾客把钱给售票员
4.顾客走向电影院门
场景2检票
1.顾客把电影票给检票员
2.检票员检票
3.检票员把电影票还给顾客
4.顾客进入电影院
场景3等待
1.顾客找到自己的座位
2.顾客坐在自己座位一等待电影开始
场景4观看电影
1.放映员播放电影
2.顾客观看电影
场景5离开
（a）放映员结束电影放映
（b）顾客离开电影院
（5）结果
（a）顾客观看了电影
（b）顾客花了钱
5.状态空间表示法
三个传教士和三个野人来到河边，有一条船可供一人或两人乘渡，在渡河过程中，任一岸的野人数若大于传教士人数，野人就会吃掉传教士。
他们怎样才能安全过河？
分析：
先来看看问题的初始状态和目标状态，假设和分为甲岸和乙岸：
初始状态：
甲岸，3野人，3牧师；
乙岸，0野人，0牧师；
船停在甲岸，船上有0个人；
目标状态：
甲岸，0野人，0牧师；
乙岸，3野人，3牧师；
船停在乙岸，船上有0个人；
整个问题就抽象成了怎样从初始状态经中间的一系列状态达到目标状态。
问题状态的改变是通过划船渡河来引发的，所以合理的渡河操作就成了通常所说的算符，根据题目要求，可以得出以下5个算符（按照渡船方向的不同，也可以理解为10个算符）：
渡1野人、渡1牧师、渡1野人1牧师、渡2野人、渡2牧师
6.把下列谓词公式分别化为相应的子句集：
（1）
（2）
（3）
2.张某被盗，公安局派出五个侦察员去调查。
研究案情时，侦察员A说“赵与钱中至少有一人作案”；侦察员B说“钱与孙中至少有一人作案”；侦察员C说“孙与李中至少有一人作案”；侦察员D说“赵与孙中至少有一人与此案无关”；侦察员E说“钱与李中至少有一人与此案无关”。
如果这五个侦察员的话都是可信的，试用归结演绎推理求出谁是盗窃犯。
答：
钱和孙是盗窃犯，赵和李不是。
下面给出求解过程。
设用T（x）表示x是盗窃犯,则根据题意可得如下子句集：
A：
T（赵）∨T（钱）
（1）
B：
T（钱）∨T（孙）
（2）
C:
T（孙）∨T（李）（3）
D:
¬T（赵）∨¬T（孙）（4）
E:
¬T（钱）∨¬T（李）（5）
下面先求谁是盗窃犯。
把¬T（x）∨Ansewer（x）并入上述子句集，即多出一个子句：
¬T（x）∨Ansewer（x）（6）
（1）和（4）归结得：
T（钱）∨¬T（孙）（7）
（2）和（7）归结得：
T（钱）。
（8）
（6）和（8）归结得：
Answer（钱）。
（9）{钱/x}
（3）和（5）归结得：
T（孙）∨¬T（钱）（10）
（2）和（10）归结得：
T（孙）。
（11）
（6）和（11）归结得：
Answer（孙）。
（12）{孙/x}
因此，钱和孙是盗窃犯，此外无论如何也归结不出Ansewer（赵）和Ansewer（李）。
下面证明赵不是盗窃犯，即证明¬T（赵）。
子句集如下：
A：
T（赵）∨T（钱）
（1）
B：
T（钱）∨T（孙）
（2）
C:
T（孙）∨T（李）（3）
D:
¬T（赵）∨¬T（孙）（4）
E:
¬T（钱）∨¬T（李）（5）
要证明赵不是盗窃犯，即证明¬T（赵）。
对¬T（赵）进行否定，并入上述子句集中，即多出如下子句：
¬（¬T（赵））,即T（赵）（6）
应用归结原理对子句集进行归结：
（3）和（5）归结得：
T（孙）∨¬T（钱）（7）
（2）和（7）归结得：
T（孙）（8）
（4）和（8）归结得：
¬T（赵）（9）
（6）和（9）归结得：
NIL
所以，赵不是盗窃犯。
同理可以证明李也不是盗窃犯。
1.已知：
（1）自然数都是大于零的整数。
（2）所有整数不是偶数就是奇数。
（3）偶数除以2是整数。
求证：
所有自然数不是奇数就是其一半为整数的数。
解：
设
表示x是自然数。
表示x是整数。
表示x是偶数。
表示x是奇数。
表示x大于零。
表示x除以2。
则上面命题用谓词公式表示为：
把F1、F2、F3及￢G化成子句集：
第二章知识表示方法
2-1状态空间法、问题归约法、谓词逻辑法和语义网络法的要点是什么？
它们有何本质上的联系及异同点?
2-2设有3个传教士和3个野人来到河边，打算乘一只船从右岸渡到左岸去。
该船的负载能力为两人。
在任何时候，如果野人人数超过传教士人数，那么野人就会把传教士吃掉。
他们怎样才能用这条船安全地把所有人都渡过河去?
用Si（nC,nY）表示第i次渡河后，河对岸的状态，nC表示传教士的数目，nY表示野人的数目，由于总人数的确定的，河对岸的状态确定了，河这边的状态也即确定了。
考虑到题目的限制条件，要同时保证，河两岸的传教士数目不少于野人数目，故在整个渡河的过程中，允许出现的状态为以下3种情况：
1.nC=0
2.nC=3
3.nC=nY>=0（当nC不等于0或3）
用di（dC,dY）表示渡河过程中，对岸状态的变化，dC表示，第i次渡河后，对岸传教士数目的变化，dY表示，第i次渡河后，对岸野人数目的变化。
当i为偶数时，dC,dY同时为非负数，表示船驶向对岸，i为奇数时，dC,dY同时为非正数，表示船驶回岸边。
初始状态为S0（0,0），目标状态为S0（3,3），用深度优先搜索的方法可寻找渡河方案。
在此，用图求法该问题，令横坐标为nY,纵坐标为nC，可行状态为空心点表示，每次可以在格子上，沿对角线移动一格，也可以沿坐标轴方向移动1格，或沿坐标轴方向移动2格。
第奇数次数状态转移，沿右方，上方，或右上方移动，第偶数次数状态转移，沿左方，下方，或左下方移动。
从（0,0）开始，依次沿箭头方向改变状态，经过11步之后，即可以到达目标状态（3,3），相应的渡河方案为：
d1（1,1）--àd2（-1,0）--àd3（0,2）--àd4（0,-1）--àd5（2,0）--àd6（-1,-1）--àd7（2,0）--àd8（0,-1）--àd9（0,2）--àd10（-1,0）--àd11（1,1）
2-3利用图2.3，用状态空间法规划一个最短的旅行路程：
此旅程从城市A开始，访问其他城市不多于一次，并返回A。
选择一个状态表示，表示出所求得的状态空间的节点及弧线，标出适当的代价，并指明图中从起始节点到目标节点的最佳路径。
2-4试说明怎样把一棵与或解树用来表达图2.28所示的电网络阻抗的计算。
单独的R、L或C可分别用R、jωL或1/jωC来计算，这个事实用作本原问题。
后继算符应以复合并联和串联阻抗的规则为基础。
图2.28
约定，用原来的与后继算法用来表达并联关系，用原来的或后继算法用来表达串联关系
2-5试用四元数列结构表示四圆盘梵塔问题，并画出求解该问题的与或图。
用四元数列（nA,nB,nC,nD）来表示状态，其中nA表示A盘落在第nA号柱子上，nB表示B盘落在第nB号柱子上，nC表示C盘落在第nC号柱子上，nD表示D盘落在第nD号柱子上。
初始状态为1111，目标状态为3333
如图所示，按从上往下的顺序，依次处理每一个叶结点，搬动圆盘，问题得解。
2-6把下列句子变换成子句形式：
（1）（
x）｛P（x）→P（x）｝
（2）
x
y（On（x,y）→Above（x,y））
（3）
x
y
z（Above（x,y）∧Above（y,z）→Above（x,z））
（4）～｛（
x）｛P（x）→｛（
y）［p（y）→p（f（x,y））］∧（
y）［Q（x,y）→P（y）］｝｝｝
（1）（ANYx）{P（x）àP（x）}
（ANYx）{~P（x）ORP（x）}
~P（x）ORP（x）
最后子句为
~P（x）ORP（x）
（2）（ANYx）（ANYy）{On（x,y）àAbove（x,y）}
（ANYx）（ANYy）{~On（x,y）ORAbove（x,y）}
~On（x,y）ORAbove（x,y）
最后子句为
~On（x,y）ORAbove（x,y）
（3）（ANYx）（ANYy）（ANYz）{Above（x,y）ANDAbove（y,z）àAbove（x,z）}
（命题联结词之优先级如下:
否定→合取→析取→蕴涵→等价）
（ANYx）（ANYy）（ANYz）{~[Above（x,y）ANDAbove（y,z）]ORAbove（x,z）}
~[Above（x,y）ANDAbove（y,z）]ORAbove（x,z）
最后子句为
~[Above（x,y）,Above（y,z）]ORAbove（x,z）
（4）~{（ANYx）{P（x）à{（ANYy）[p（y）àp（f（x,y））]AND（ANYy）[Q（x,y）àP（y）]}}}
~{（ANYx）{~P（x）OR{（ANYy）[~p（y）ORp（f（x,y））]AND（ANYy）[~Q（x,y）ORP（y）]}}}
（EXTx）{P（x）AND{（EXTx）[p（y）AND~p（f（x,y））]OR（EXTy）[Q（x,y）AND~P（y）]}}
（EXTx）{P（x）AND{（EXTw）[p（y）AND~p（f（w,y））]OR（EXTv）[Q（x,v）AND~P（v）]}}
P（A）AND{[p（y）AND~p（f（B,y））]OR[Q（A,C）AND~P（C）]}
P（A）AND{[p（y）AND~p（f（B,y））ORQ（A,C）]AND[p（y）AND~p（f（B,y））OR~P（C）]}
P（A）AND{{p（y）,~p（f（B,y））}ORQ（A,C）}AND{{p（y）,~p（f（B,y））}OR~P（C）}
最后子句为
P（A）
{p（x）,~p（f（B,x））}ORQ（A,C）
{p（y）,~p（f（B,y））}OR~P（C）
2-7用谓词演算公式表示下列英文句子（多用而不是省用不同谓词和项。
例如不要用单一的谓词字母来表示每个句子。
）
Acomputersystemisintelligentifitcanperformataskwhich,ifperformedbyahuman,requiresintelligence.
先定义基本的谓词
INTLT（x）meansxisintelligent
PERFORM（x,y）meansxcanperformy
REQUIRE（x）meansxrequiresintelligence
CMP（x）meansxisacomputersystem
HMN（x）meansxisahuman
上面的句子可以表达为
（任意x）
{（存在t）（存在y）[HMN（y）合取PERFORM（y,t）合取REQUIRE（t）合取CMP（x）合取PERFORM（x,t）]INTLT（x）}
2-8把下列语句表示成语义网络描述：
（1）Allmanaremortal.
（2）Everycloudhasasilverlining.
（3）AllbranchmanagersofDECparticipateinaprofit-sharingplan.
（1）
（2）
（3）
2-9作为一个电影观众，请你编写一个去电影院看电影的剧本。
（1）开场条件
（a）顾客想看电影
（b）顾客在足够的钱
（2）角色
顾客，售票员，检票员，放映员
（3）道具
钱，电影票
（4）场景
场景1购票
（a）顾客来到售票处
（b）售票员把票给顾客
（c）顾客把钱给售票员
（d）顾客走向电影院门
场景2检票
（a）顾客把电影票给检票员
（b）检票员检票
（c）检票员把电影票还给顾客
（d）顾客进入电影院
场景3等待
（a）顾客找到自己的座位
（b）顾客坐在自己座位一等待电影开始
场景4观看电影
（a）放映员播放电影
（b）顾客观看电影
场景5离开
（a）放映员结束电影放映
（b）顾客离开电影院
（5）结果
（a）顾客观看了电影
（b）顾客花了钱
（c）电影院赚了钱
2-10试构造一个描述你的寝室或办公室的框架系统。
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