中考物理质量和密度问题提高练习题压轴题训练附答案解析.docx

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中考物理质量和密度问题提高练习题压轴题训练附答案解析

一、初中物理质量和密度问题

1．在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组合是（　　）

A．天平、量筒、烧杯

B．天平、烧杯、刻度尺

C．烧杯、小木块、刻度尺

D．量筒、烧杯、刻度尺

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．选取天平、量筒、烧杯进行实验：

用天平测出空烧杯的质量m1；在烧杯内倒入适量的某种液体，用天平测出烧杯和该液体的总质量m2；算出液体的质量m；将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒内液体的体积V；利用密度公式算出液体的密度．用此方法再计算出另一种液体的密度．结论分析：

哪一个的密度更大就是盐水．此选项不符合题意；

B．选取天平、烧杯、刻度尺进行实验：

将两只完全相同的烧杯分别放在天平的左右盘中；将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡；用刻度尺量分别量出烧杯内液体的高度，高度大的体积大．结论分析：

体积小的液体密度大，密度大的液体是盐水．此选项不符合题意；

C．选取器材：

烧杯、小木块、刻度尺进行实验：

将小木块分别放在盛有两种不同液体的烧杯中，小木块会漂浮在两种液体的液面上，小木块所受到的浮力与所受的重力相等；用刻度尺分别测量小木块露出液面的高度，露出液面高的木块排开液体的体积小，液体的密度就大，是盐水．此选项不符合题意；

D．只用量筒、烧杯、刻度尺无法对两种液体进行区分．此选项符合题意。

故选D。

2．光敏电阻的阻值随着光照的强弱而改变.“光强”是表示光的强弱程度的物理量,照射光越强,光强越大,光强符号用E表示,国际单位为坎德拉（cd）.实验测得光敏电阻的阻值R与光强E间的关系如图所示,由图可知　　

A．光敏电阻的阻值随光强的增强而变大

B．光敏电阻的阻值随光强的增强而变小

C．光敏电阻的阻值随光强的增强先变大后变小

D．光敏电阻的阻值随光强的增强先变小后变大

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

这是一个反比例函数图像，由图知电阻与光强成反比，故随光强的增大而减小，随光强的减小而增大，故选B．

3．以下各组器材中，不能测出长方体金属块密度的是（　　）

A．刻度尺、水、细线、烧杯B．天平和砝码、量筒、水、细线

C．弹簧测力计、刻度尺、细线D．刻度尺、天平和砝码

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

选择项中能测金属块密度的，必须能测金属块的质量和体积

A、刻度尺能测金属块的体积，但不能测出它的质量或重力，不能测出金属块密度．

B、天平能测金属块质量，量筒水细线能测体积，故能测金属块密度．

C、弹簧测力计能测金属块重力，从而得到质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度．

D、天平砝码能测出金属块的质量，刻度尺能测出体积，故能测出金属块密度．

4．以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤：

①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m；

②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2；

④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V；

⑤计算酒精的密度；

这些步骤中可以省去的是（）

A．①或③B．①或②或④C．①或③或④D．前三个答案都错了

【答案】B

【解析】

【分析】

测定酒精密度的实验依据的原理是

，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的．分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍。

【详解】

仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤①③可得出酒精的质量为m2-m，再利用④可得出酒精的体积V，最后代入密度公式可得

，因此，步骤②可以省去；从另一角度分析，利用步骤①②可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也就是步骤③中所装的酒精的体积，再根据步骤①③可得出酒精的质量为m2-m，最后代入密度公式可得

，因此步骤④可以省去；再换个角度分析，②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；则可以列出等式

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2；则可以列出等式

二式联立可分别求得m瓶和V瓶，因此步骤①也可以省去。

综上所述，这些步骤中可以省去的是①或②或④，故B正确。

故选B。

【点睛】

通过本题，我们要明确在设计实验步骤时，要追求最优化设计，尽量使步骤既简化，同时又有利于准确测量．本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的，既可以用等效替代法，也可以用直接测量法，值得我们关注。

5．为了测量醋的密度，小明设计了如下实验步骤：

①用天平测出空量筒的质量m0；②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积V；③用天平测出量筒和醋的总质量m总。

对小明的实验设计，下列评价中最合理的是（）

A．实验步骤科学且合理  

B．对醋的体积测量错误

C．测出醋的密度值偏小

D．量筒不够稳定易摔碎

【答案】D

【解析】

【分析】

液体体积要用量程测量，量程的形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎。

【详解】

步骤中把量筒放在天平上测液体的质量是不合适的，因为量筒的形状细高，重心高，重心越低越稳定，越高越不变稳定。

直接放在天平托盘上容易掉下来摔碎，故D正确。

故选D。

【点睛】

本题考查液体的测量，测量液体的密度常用的步骤是：

①用天平测出烧杯和液体的总质量m1；②向量筒中倒入适量的液体，记下体积V；③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2；④量筒中液体的质量m=m1-m2；⑤计算液体的密度。

6．有甲、乙两个物体，它们的体积之比为

，它们的质量相同，它们的密度之比是（　　）

A．4∶1B．2∶1C．1∶2D．1∶4

【答案】C

【解析】

【分析】

知道两物体的质量相同，和体积之比，利用密度公式

求解。

【详解】

质量相同，它们的体积之比为

，根据

可得，密度之比为

故选C。

【点睛】

重点是密度公式的应用，类似这样题中给的条件为数据的比，只要将比的前、后项分别代入公式计算即可。

7．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到的数据如下表，根据数据绘出的图象如图所示．则量杯的质量与液体的密度是（）

A．20g，1.0×103kg/m3B．60g，0.8×103kg/m3

C．60g，1.0×103kg/m3D．20g，0.8×103kg/m3

【答案】A

【解析】

由图象知道：

当液体体积为0时对应的质量是20g，所以烧杯质量为20g；在表格中任意选取一组数据，例如m=60g，V=40cm3，则说明液体质量m液=60-20g=40g，由ρ=m/V=（60−20）g/40cm3=1g/cm3=1.0×103kg/m3，故选A．

8．某同学用天平和量筒测某液体的密度，并用得到的数据绘成如图所示图象，量筒的质量和液体的密度分别是（　　）

A．30g0.8g/cm3B．75glg/cm3

C．75g0.8g/cm3D．30glg/cm3

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

由图可知，当液体体积为0时，即量筒中没有装液体时，质量为量筒的质量：

m＝30g，

由图可知，当体积为100cm3时，液体质量为

110g﹣30g＝80g，

则液体的密度：

ρ＝

＝0.8g/cm3．

故选A．

9．瓶身标有“500mL”字样的一瓶矿泉水的质量约为

A．0.05千克B．0.5千克C．5千克D．50千克

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

已知V=500mL=500cm3；ρ=1g/cm3；m=ρV=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg．故答案选B．

10．如图所示，a、b是两种物质的质量与体积的关系图像，分别用a、b两种物质制成体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，松手稳定后（　　）

A．乙漂浮，甲受到的浮力大

B．甲漂浮，甲受到的浮力小

C．乙下沉，乙的密度大于水

D．将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会下沉

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

由图可知：

甲物体的密度

乙物体的密度

体积相等的甲、乙两实心物体，浸没在水中，由于

，则甲、乙两实心物体在水中稳定后甲下沉，乙漂浮；所以

，根据

可知：

；故A符合题意，B、C不符合题意；

当将体积相等的甲、乙捆在一起后，设每一个的体积为V，则两物体的重力

两物体所受浮力

则

，故将甲、乙两物体绑在一起放入水中，将会悬浮，故D不符合题意。

故选A。

11．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m。

瓶底的面积为S，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，然后倒出小半瓶液体（正立时近弯处），如图所示，测出液面高度

，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度

。

则液体的密度为（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

根据

可得，瓶中剩余液体的体积

瓶中未装液体的体积为

则瓶的容积为

根据

可得液体的密度

故选D。

12．质量相等的水、硫酸、酒精（知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精），分别装在规格相同的A、B、C三个试管中，如图所示，则可判断出（　　）

A．A中装的是酒精B．A中装的是硫酸

C．B中装的是酒精D．C中装的是水

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

根据公式V=

，酒精、硫酸、水的质量相等；ρ酒精＜ρ水＜ρ硫酸，所以V酒精＞V水＞V硫酸；C装的是硫酸，B装的是水，A装的是酒精．故选A．

13．甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为ρ1、ρ2不相混合的两种液体（ρ1≠ρ2）。

甲杯中两种液体的体积相等，乙杯中两种液体的质量相等，比较甲、乙两杯中的液体总质量得（　　）

A．m甲m乙

C．m甲=m乙D．缺条件，无法判断

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

根据题意可知，甲杯中密度大的液体占总体积的一半，而乙杯中两液体质量相等，则密度大的液体其体积小，小于总体积的一半，即甲杯中密度大的液体多一些，故甲杯里液体总质量较大。

故ACD都不正确，B正确。

故选B。

【点睛】

两种液体等质量放入时，密度较大的液体体积要比等体积放入时的体积小，根据这个特点也能很快的确定答案。

14．如图所示，在两个完全相同的容器中，分别盛有质量相等的水和酒精，其中a、b两点距水面的深度相同，a、c两点距容器底部的距离相同，则下列说法中正确的是（已知

）（）

A．在a、c两点水平面以上，水的质量比酒精大

B．在a、b两点水平面以下，水的质量比酒精大

C．若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），则瓶中剩余部分水的质量比酒精多

D．若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），则瓶中剩余部分水的质量比酒精少

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

两个容器完全相同，容器内水和酒精的质量相等，甲中液体的体积小于乙中液体的体积，根据

可知，甲中液体为水，乙中液体为酒精。

A．因为a、c两点距容器底部的距离相同，两个容器完全相同，所以，a、c两点水平面以下水的体积等于酒精的体积，根据

可知，a、c两点水平面以下水的质量大于酒精的质量，又因为容器内所有水和酒精质量相等，所以，在a、c两点水平面以上，水的质量比酒精小，故A错误；

B．因为a、b两点距水面的深度相同，两个容器完全相同，所以，a、b两点水平面以上水的体积等于酒精的体积，根据

可知，a、b两点水平面以下上水的质量大于酒精的质量，又因为容器内所有水和酒精质量相等，所以，在a、b两点水平面以下，水的质量比酒精小，故B错误；

CD．若在两个容器中分别抽出相同高度的液体（没有抽完），则抽出液体的体积相等，根据

可知，抽出的水的质量大于酒精的质量，又因为容器内所有水和酒精质量相等，所以，瓶中剩余部分水的质量比酒精少。

故C错误，D正确。

故选D。

15．把密度不同的两种液体倒满完全相同的甲、乙两个烧杯，甲杯中两种液体质量各占一半，乙杯中两种液体体积各占一半，两烧杯中液体质量分别为m甲和m乙，两烧杯液体的总质量为m，则它们的质量关系是（）

A．m甲＞m乙B．m甲＜m乙

C．m甲=m乙D．m=

（m甲+m乙）

【答案】B

【解析】

【详解】

设两液体的密度分别是

、

，烧杯的容积是

，那么对于甲杯，两种液体的质量都是

，两种液体的体积分别是

甲杯中液体的体积是

对于乙杯，两种液体的体积相等，即为

，那么

可以得到

即

；可以知道两烧杯液体的总质量是

故选B。

16．如图甲所示，左上方装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，控制阀门，使容器中相同时间内流入液体的质量相等，注入液体直至图乙所示状态。

下列表示液面上升的速度v随时间t变化的关系、液面上升的速度v随液面到容器底部高度h的关系、容器和液体的总质量m随液体的体积V变化的关系、液体的密度ρ随液体的体积V变化的关系图线中，可能正确的

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

【详解】

AB．容器中相同时间内流入液体的质量△

相等，则相同时间内液面上升的高度

△

，

则液面上升的速度

不随时间

和深度

的变化而变化，故AB错误；

C．容器中相同时间内流入液体的质量△

相等，则容器和液体的总质量

△

可知，

与

的关系为一次函数，故C正确；

D．因液体的密度是物质本身的一种特性，与液体的体积和质量无关，所以液体密度不随其体积的变化而变化，故D错误。

17．我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功,在研制过程中,设计人员曾设计了一个50kg的钢制零件,经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg。

为了减轻质量,设计师在其中掺入定质量的铝（ρ钢=7.9g/cm3，ρ铝=2.7g/cm3）,为保证不超重,则掺入铝的质量至少为（）

A．39.6kgB．5.4kgC．44.6kgD．34.2kg

【答案】B

【解析】

【分析】

根据钢制零件的质量以及钢的密度得到零件的体积，钢制零件超处质量限制，可得到零件的最大体积，在零件中掺入铝，掺入铝后体积不变，利用体积不变列等式求解。

【详解】

由题知：

钢制零件的质量为50kg，已知钢的密度，利用密度公式

得到零件的体积为：

①，

安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg，则可知此零件的最大质量为：

，

假设掺入铝的质量为m铝，零件中钢的质量为

，则零件的体积为：

②

联立①②解得掺入铝的质量为5.4kg。

故ACD项不符合题意，B项符合题意。

18．下列描述物理量之间的关系的图像中，正确的是：

（　　）

A．

物体的重力与质量

B．

玻璃的温度与加热时间

C．

铝块的质量与体积

D．

定值电阻的电流与电压

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A．物体的重力与质量成正比，而图象形状不是正比函数图象，故A错误；

B．玻璃是非晶体，在熔化过程中吸热、温度不断升高，而图象表示的是晶体的熔化曲线：

熔化过程继续吸热、温度保持不变，故B错误；

C．根据m=ρV，铝块的密度一定时，质量与体积成正比，故C正确；

D．根据欧姆定律，在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，故D错误。

故选C。

19．为了铸造金属工件，事先用密度为ρ1的实木材料制成木模，木模的质量为1.8kg。

再用密度为ρ2的合金铸造30个这样的工件，这些合金的总质量为648kg，则木模与合金材料密度之比为（　　）

A．1：

4B．1：

30C．1：

12D．1：

360

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

木模的体积为

由题意知，一个工件的质量为

工件的体积为

由题意可知，工件的体积和木模的体积相同，则

则密度之比

故选C。

20．在“用托盘天平称物体的质量”的实验中，下列操作错误的是（　　）

A．使用天平时，应将天平放在水平桌面上

B．调节横梁平衡时，应先将游码移至标尺左端的零刻度线处

C．称量时右盘应放置待称量的物体，左盘放置砝码

D．观察到指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A．使用天平时，应将天平放在水平桌面上．故A说法正确．

B．在调节横梁平衡时，首先要将游码移到标尺左端的零刻线处．故B的说法正确．

C．称量物体时，要将物体放在左盘里，用镊子在右盘里加减砝码移动游码．故C的说法错误．

D．横梁平衡的标志有两个：

指针指在分度盘的中线处；或者指针偏离分度盘中线的幅度相等．指针在分度盘中线处，表明横梁已平衡，故D的说法正确．

故选C．