控制理论实验报告典型环节的电路模拟.docx

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控制理论实验报告典型环节的电路模拟

控制理论实验报告典型环节的电路模拟

三、实验内容

1．设计并组建各典型环节的模拟电路；

2．测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响。

四、实验原理

自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。

熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析十分有益。

本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图

如图1-1所示。

图中Z1和Z2表示由R、C构成的复数阻抗。

1．积分（I）环节

积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。

它的传递函数与方框图分别为：

设Ui（S）为一单位阶跃信号，当积分系数为T时的响应曲线如图1-1所示。

图1-1

2．比例微分（PD）环节

比例微分环节的传递函数与方框图分别为：

其中

设Ui（S）为一单位阶跃信号，图1-2示出了比例系数（K）为2、微分系数为TD时PD的输出响应曲线。

图1-2

3．惯性环节

惯性环节的传递函数与方框图分别为：

当Ui（S）输入端输入一个单位阶跃信号，且放大系数（K）为1、时间常数为T时响应曲线如图1-3所示。

图1-3

五、实验步骤

1．积分（I）环节

根据积分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元（U12、U6）设计并组建相应的模拟电路，如下图所示。

图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。

若积分时间常数T=1S时，电路中的参数取：

R=100K，C=10uF（T=RC=100K×10uF=1）；

若积分时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：

R=100K，C=1uF（T=RC=100K×1uF=0.1）；

当ui为单位阶跃信号时，用“THBDC-2”软件观测并记录相应T值时的输出响应曲线，并与理论值进行比较。

2．比例微分（PD）环节

根据比例微分环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元（U12、U6）设计并组建其模拟电路，如下图所示。

图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。

若比例系数K=1、微分时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：

R1=100K，R2=100K，C=1uF（K=R2/R1=1，T=R1C=100K×1uF=0.1S）；

若比例系数K=1、微分时间常数T=1S时，电路中的参数取：

R1=100K，R2=100K，C=10uF（K=R2/R1=1，T=R1C=100K×10uF=1S）；

当ui为一单位阶跃信号时，用“THBDC-2”软件观测（选择“通道3-4”，其中通道AD3接电路的输出uO；通道AD4接电路的输入ui）并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。

3．惯性环节

根据惯性环节的方框图，选择实验台上的通用电路单元（U12、U6）设计并组建其相应的模拟电路，如下图所示。

图中后一个单元为反相器，其中R0=200K。

若比例系数K=1、时间常数T=1S时，电路中的参数取：

R1=100K，R2=100K，C=10uF（K=R2/R1=1，T=R2C=100K×10uF=1）。

若比例系数K=1、时间常数T=0.1S时，电路中的参数取：

R1=100K，R2=100K，C=1uF（K=R2/R1=1，T=R2C=100K×1uF=0.1）。

通过改变R2、R1、C的值可改变惯性环节的放大系数K和时间常数T。

当ui为一单位阶跃信号时，用“THBDC-2”软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线，并与理论值进行比较。

六、实验结果

1、积分环节

若积分时间常数T=1S时，

若积分时间常数T=0.1S时，

，

，

，

T=0.1s时的上升速度比T=1s快，实验结果与理论分析相符。

2、比例微分环节

若比例系数K=1、微分时间常数T=0.1S时

若比例系数K=1、微分时间常数T=1S时

，

，

，

实验结果与理论分析相符

3、惯性环节

若比例系数K=1、时间常数T=1S时

若比例系数K=1、时间常数T=0.1S时

，

，

，

实验结果与理论分析得到的函数图形相符，故认为结果可信。

七、实验心得体会

1、用运放模拟典型环节时，其传递函数假定条件如下：

1）假定运放具有理想特性，即满足“虚短”“虚断”特性

2）运放的静态量为零，输入量、输出量和反馈量都可以用瞬时值表示其动态变化。

2、积分环节和惯性环节主要差别是什么？

在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？

而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？

惯性环节的特点是，当输入作阶跃变化时，输出不能立刻达到稳态值，瞬态输出以指数规律变化。

而积分环节，当输入为单位阶跃信号时，输出为输入对时间的积分，输出随时间呈直线增长。

当t趋于无穷大时，惯性环节可以近似地视为积分环节，当t趋于0时，惯性环节可以近似地视为比例环节。

3、在积分环节和惯性环节实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？

在积分环节中，直线的纵坐标到K时对应的横坐标即直线上升的斜率的倒数就是时间常数T。

在惯性环节中，起始点的斜率等于k/T，故在起始点作该点的切线，与y=K相交的点的横坐标就是时间常数T。

4、为什么实验中实际曲线与理论曲线有一定误差？

在实验中，运放并不是理想的，再加上元器件都有温度特性曲线，器件参数都有误差，所以输入输出曲线不可能像理论那样的线性。

5、为什么PD实验在稳定状态时曲线有小范围的振荡？

做比例微分实验时，稳定状态时曲线有小范围的振荡，分析原因如下：

微分环节对偏差敏感而实际输入的信号有噪声，并不是平直光滑的，所以，经过微分后，使得偏差放大，出现小范围振荡。