运算定律练习题.docx

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运算定律练习题

运算定律练习题

《运算定律》复习课教学设计

安阳市殷都外国语中学张彦庆

【教学内容】

2011人教版小学数学四（下）第三单元《运算定律》整理与复习第一课时

【教材分析】

“运算定律”是人教版义务教育教科书四年级下册第三单元的内容，属于数与代数领域，是本册教材的重点教学内容。

整理复习共两个课时完成，本节课是第一课时，是对学过的有关知识进行整理和复习，主要内容是进一步理解和掌握加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，以及五条运算定律的一些比较简单的运用。

本单元学习的五条运算定律,是进行运算的基础,不仅适用于整数的加法和乘法,也是今后学习小数、分数四则运算，甚至是初中有理数的四则混合运算、式的运算的基础。

因此，这部分内容不仅是小学简便计算的根据，在整个义务教育阶段的数学教学中,占据着承上启下的重要地位。

【学情分析】

学生在前面几册的学习中已经多次渗透了运算律的思想,接触了大量的例子,如加减法的验算、两位数乘两位数等，有了一些直观的体验和经验,现在四年级学生已通过本单元的学习初步学习了加法和乘法的运算定律，但缺乏系统整理，还没有形成知识网络、形成运算定律模型。

【教学目标】

1、通过抢答、自主整理、比一比等活动，对本单元知识点进行整理和复习，使学生形成一定的知识网络，发展数学模型思想，系统掌握运算定律，能按照题目的具体情况选择简便的解答方法。

2、经历整理、交流、探究活动，体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学，用数学”的意识。

3、激发学生对学习简便技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。

【教学重点】正确地运用运算定律进行简便计算，发展数学模型思想。

【教学难点】合理、灵活地运用运算定律进行简算。

【学习方法】合作讨论，理解应用。

【教学过程】

一、游戏导入

师生谈话。

1、对口令找朋友

（1）说出可以凑成和是100的数。

题目如下：

师：

我出85，生：

我对15。

师：

我出43；生：

我对57…

（2）口算抢答，题目如下：

125×825×425×24×125

15×414×52×1515×6

2、比一比，你能很快算出每组气球三个数的积吗？

题目如下：

（1）4,9,5；

（2）125,7，8；（3）4,3,25

3、揭示课题。

【设计意图：

通过对口令找朋友、口算抢答的形式提高学生学习积极性，让学生熟记这些数据特征鲜明，标志清晰，掌握这些特殊数据可以提高学生发现简算条件的能力，提高简算的运算准确性和速度】

二、复习运算定律和性质

1、巧设疑问，自主整理。

教师抛出问题，引导学生自主合理进行整理：

（1）你能说出我们学过的所有运算定律吗？

（2）你能把它进行分类整理吗？

（3）你能用什么方式表示呢？

（4）你能将整理结果制成学习卡片吗？

（学生思考后交流结果）

在问题的引导下，学生积极思考、主动探究、合作交流，将整理结果制成学习卡片。

2、对比练习，巩固模型，融会贯通

教师引导学生进行比较、交流，归纳总结。

3、对比练习：

①判断对错，说明理由

A.125×（40+8）B.125×（40+8）C.125×（40+8）

=125×40+8=（125×40）×（125×8）=125×40+125×8

=5000+8=5000×1000=5000+1000

=5008=5000000=6000

学生独立判断，分析错因，师生共同交流小结。

②比一比算一算：

25×（8×4）和25×（8+4）

去掉小括号计算比较：

25×8×4和25×8+4

学生独立完成，集体订正。

【设计意图：

先引领学生对单元知识点进行总结并与小组同学交流，培养学生整理交流的能力，形成知识网络。

本册所学的五条运算定律中，乘法的交换律、结合律与加法的交换律、结合律一样，都是同一种运算的规律，只有乘法分配律沟通了乘法和加法的联系，具有特殊的重要意义。

五条运算律中最难掌握也是乘法分配律，故我设计的对比练习中分为两个层次：

第一层次针对学生经常犯的两种错误分析，找准起点“几个几”，借助“数形结合”的思想突破难点；第二个层次设计25×（8×4）和25×（8+4），通过去括号进一步加深区分乘法结合律和乘法分配律本质内涵；同时让学生在清晰算理的基础上，进行判断、辨析容易混淆的题目练习，通过对比既让学生掌握本质，又让学生养成先观察后动笔的学习习惯，让学生从“形式”过度到“内涵”发展道路上，从而进一步建立起相对清晰的乘法分配律的模式。

】

三、闯关练习，固模提升

第一关：

基础乐园

1.根据运算定律在下面的□里填上合适的数，并说明运用了说明运算定律。

（25+87）+13=25+（□+13）

（B×25）×4=B×（□×4）

48×37+52×37=37×（□○□）

（100-11）×5=□×□○5×□

45×（2+4+10）=□×□+□×□+□×□

第二关：

智慧乐园

2.怎样简便怎样计算。

42×10142×101-4242×99+42125×88

1.第三关：

应用乐园

1.这台冰箱原价是多少元？

2.某养殖场有白鸽54笼，每笼有4只；有灰鸽46笼，每笼也有4只，养殖场一共养了多少鸽子？

【设计意图：

针对学生比较常出现的错误进行辨析，通过分层练习让学生巩固运算模型，从而明确运算定律的用法。

同时学生计算时往往带有盲目性和随意性，不看清题目就急于进行计算，所以设计的练习题中同时也重点培养学生做题的习惯，总结出“一看、二想、三算、四检验”做题方法。

】

四、知识拓展——深度探究

选做题

1.填空：

用计算器计算“1235×99”时，发现键“4”坏了。

如果还用这个计算器，你会怎样计算？

请写出算式：

（）

2.选择：

98×4+98×7-98=（）

A.98×10B.98×11C.98×12

【设计意图：

选做题设计目的在于满足各种各种程度学生的需求，发展学生数学思维能力，拓展推广“乘法分配律”模型的深入理解，使学生初步理解“和中的每一个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加”等于“若干个数的和与一个数相乘的积”】

五、课堂总结

通过本节课的整理与复习，你有什么收获？

还有什么疑问？

【设计意图：

在设计“课堂总结”这一环节中，首先让学生畅谈了自己的收获和体会，再一次体现学生是学习的主体。

】

六、作业：

整理本节课中出现的错题，按纠错五部曲归纳到纠错本上。

【设计意图：

错误是学生最朴实的思想经验的最真实的暴露，错误是基于某种片面认识所作出的认定，其中包含着有价值的思维方法，因此错误是一种教学资源，教师要充分利用错误资源，启迪学生的智慧，拓展学生的思维，从中突破教学难点。

在明晰算理的情况下，防止负迁移，要形成正确的算法还需经历一个不断“出错”和“纠错”的过程。

因此在教学中我要求学生在订正作业时进行自我反思。

】

板书设计：

《运算定律》整理与复习

交换律结合律分配律

加法：

a+b=b+a（a+b）+c=a+（b+c）

乘法：

a×b=b×a（a×b）×c=a×（b×c）（a+b）×c=a×c+b×c

（a-b）×c=a×c-b×c

【设计意图：

设计板书时，我用逐步书写和流程图把学生的注意力吸引到所要讲解的知识重点上来，便于对比辨析，从而使学生对所学的五条运算定律有了更深的理解，形成知识网络。

】

运算定律和简便运算的复习》教学设计

一、教学目标

　　1．使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质。

　　2．掌握积、商的变化规律。

3．能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。

二、教学重点、难点

　　运用定律、性质和规律进行简算。

　　如何“灵活”运用。

　　教具与学具准备：

多媒体

　三、　教学过程设计

（一）、寻求起点，揭示课题

1、了解德国数学家高斯，近代数学奠基者之一，有“数学王子”之称。

今天我们就一起对这些定律和性质进行复习和整理。

（板书课题）

（二）、梳理知识，分类整理

1.归纳整理运算定律（板书：

加法交换律，加法结合律，乘法交换律，连除的运算性质，乘法分配律）有补充吗？

2、自主看书，完成任务。

（出示课件）

A、请把5定律2性质的意义和字母表达式说给同桌听。

B、同桌商量，（思考：

哪些是相同的？

哪些容易混淆？

）请你分类整理，让人一目了然。

学生汇报。

根据四则混合运算，进行分类：

加法有加法交换律，加法结合律；减法的运算性质；乘法有乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律；除法有除法的运算性质。

根据变换符号：

加法交换律、乘法交换律；加法结合律、乘法结合律；减法的运算性质、除法的运算性质；乘法分配律。

师：

我们刚才复习了那么多的运算定律和性质，每一道试题到底运用到了哪一个定律或者性质呢？

我们现在来对号入座。

师：

我们对运算定律做了整理，分类。

这样我们对这些运算定律有了更深的了解。

四、综合运用，拓展延伸。

（三）、计算四步骤和方法总结（学生讨论及汇报，教师补充归总）

1、计算四步骤：

（看）看数据的特点，运算符号的特点；

（想）想用什么运算定律或性质；

（算）巧算、妙算；

（查）检查。

2、简便计算“三字经”

做简算，是享受细观察，找特点连续加，结对子

连续乘，找朋友连续减，减去和连续除，除以积

减去和，可连减除以积，可连除乘和差，分别乘

积加减，莫慌张公因数，提出来特殊数，巧拆分

合法理，任我行

（四）、基础练习。

1、说说下面的算式应用了哪些运算定律？

•24+38+76=38+（24+76）

•26×29+26=26×（99+1）

•370-16-14=370-（16+14）

•4000÷20÷5=4000÷（20×5）

•3500÷14=3500÷7÷2

•4×6×5×8=（4×8）×（6×5）

35×102=35×100+35×2

2、请你来当小包青天。

（对的打√，错的打×）

1）交换两个加数的位置，积不变（）

（2）25×（8×4）=25×8+25×4（）

（3）29+22+78=29+100（）

（4）12×97+3=12×100（）

（5）35×16=35×2×8（）

3、对号入座。

（把正确答案前的字母填入括号内）

（1）126+75+125+54=（126+54）+（75+125）运用了（）。

A、加法交换律B、加法结合律

C、乘法交换律和结合律

D、加法交换律和结合律

（2）25×125×4×8=（25×4）×（125×8）运用了（）。

A、乘法交换律B、乘法结合律

C、乘法交换律和结合律D、乘法分配律

（3）（△×○）×□=（）。

A、△×（○×□）B、（△＋○）×□

C、（△＋○）＋□D、△×○＋△×□

（4）用简便算法计算72×99+72，错误的是（）。

A、72×99+72×1B、72×（99+1）

C、（99+72）×72D、72×100

（5）878－52－（）,可以运用减法的性质进行简算。

A、29B、48C、37D、930

4、解决问题

（1）36名体操运动员，每人购买一套201元的体操服，一共应付多少元钱？

（2）金方超市运进了25箱世博会吉祥物福娃，每箱4个，共用12000元，平均每个福娃多少元？

五、最佳创意

从25、16、4、200中选数，编可以简便计算的算式，比一比，看谁编得最有创意？

（五）：

从以下4个数中，任选3-4个，编写一道能简便计算的算式。