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小学五年级经典奥数题
题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币,求换来的这两种人民币各多少张?
题2、有一元,二元,五元的人民币共50张,总面值为116元,已知一元的比二元的多2张,问三种面值的人民币各多少张?
题3、有3元,5元和7元的电影票400张,一共价值1920元,其中7元和5元的张数相等,三种价格的电影票各多少张?
题4、用大、小两种汽车运货,每辆大汽车装18箱,每辆小汽车装12箱,现在有18车货,价值3024元,若每箱便宜2元,则这批货价值2520元,问:
大、小汽车各有多少辆?
题5、一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天可运12次,它一共运了112次,平均每天运14次,这几天中有几天是雨天?
题6、运来一批西瓜,准备分两类卖,大的每千克0.4元,小的每千克0.3元,这样卖这批西瓜共值290元,如果每千克西瓜降价0.05元,这批西瓜只能卖250元,问:
有多少千克大西瓜?
题7、甲、乙二人投飞镖比赛,规定每中一次记10分,脱靶每次倒扣6分,两人各投10次,共得152分,其中甲比乙多得16分,问:
两人各中多少次?
题8、某次数学竞赛共有20条题目,每答对一题得5分,错了一题不仅不得分,而且还要倒扣2分,这次竞赛小明得了86分,问:
他答对了几道题?
一、填空题(每小题5分,共60分)
1、(1+2+8)÷(1+2+8)=
2、奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音:
贝贝、京京、欢欢、迎迎、妮妮。
如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”,那么,有 种不同的放法。
3、有一列数:
1,1,3,8,22,60,164,448……其中的前三个数是1,1,3,从第四个数起,每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。
那么,这列数中的第10个数是
4、有一排椅子有27个座位,为了使后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻,则至少要先坐 人。
5、一个拧紧瓶盖的瓶子里装着一些水(如图1),由图中的数据可推知瓶子的容积
是 立方厘米;(取3.14)
6、某小区有一块如图2所示的梯形空地,根据图中的数据计算,空地的面积
是 平方米。
7、如图3,棱长分别为1厘米,2厘米,3厘米,5厘米的四个正方体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是 平方厘米。
8、五年级一班共有36人,每人参加一个兴趣小组,共有A,B,C,D,E五个小组,若参加A组的有15人,参加B组的仅次于A组,参加C组、D组的人数相同。
参加E组的人数最少,只有4人,那么,参加B组的有 人。
9、菜地里的西红柿获得丰收,摘了全部的时,装满了3筐还多16千克。
摘完其余部分后,又装满6筐,则共收得西红柿 千克。
10、工程队修一条公路,原计划每天修720米,实际每天比原计划多修80米。
因而提前3天完成任务。
这条路全长 千米。
11、王叔叔开车从北京到上海,从开始出发,车速即比原计划的速度提高了,结果提前一个半小时到达;返回时,按原计划的速度行驶280千米后,将车速提高,于是提前1小时40分到达北京。
北京、上海两市间的路程是 千米。
12、两个完全相同长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米,把它们拼在一起可组成一个新长方体,在这些长方体中,表面积最小的是 平方厘米。
二、解答题(本大题共4小题,每小题15分,共60分)要求:
写出推算过程
13、著名的哥德巴赫猜想:
“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。
如6=3+3,12=5+7,等。
那么自然数100可以写成多少种两个不同质数和的形式?
请分别写出来(100=3+97和100=97+3算作同一种形式)
14、如图4(a),ABCD是一个长方形,其中阴影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧板(图4(b))拼成。
那么,长方形ABCD的面积是多少平方厘米?
15、号码分别为2005、2006、2007、2008的4名运动员进行乒乓球赛,规定每2人比赛的场数是他们号码的和被4除所得的余数。
那么2008号运动员比赛了多少场?
16、有一个蓄水池装了9根相同的水管,其中一根是进水管,其余8根是出水管。
开始时,进水管以均匀的速度不同地向蓄水池注水。
后来,想打开出水管,使池内的水全部排光。
如果同时打开8根出水管,则3小时可排尽池内的水;如果仅打开5根出水管,则需6小时才能排尽池内的水。
若要在4.5小时内排尽池内的水,那么应当同时打开多少根出水管
1、1202、33443、94、100.485、2006、1947、78、9、16010、21.611、126012、14813、614、187.515、616、6
1.原式=0.15×56÷2.1=8.4÷2.1=4。
2.原式=(11+111+1111+...+1111111111)+4×9=1234567899+36=1234567935。
3.所得的商除以4,余数为3,设此商为4a+3,则原数为3(4a+3)+2=12a+11,
除以6,商2a+1,余数为5。
4.1×1的有10个;
1×2和2×1的各有6个;
1×3和3×1的各有3个;
1×4和4×1的各有1个;
2×2的有3个;
2×3和3×2的各有1个;
共有10+6+6+3+3+1+1+3+1+1=35个。
5.既是完全平方数又是完全立方数的数一定是完全六次方数,1^6=1,
2^6=64,3^6=729,4^6=4096超过1000,所以共有3个。
6.最小的一个约数是1,所以第二小的约数是5。
最大的约数是它本身,所以第二大的约数是它的五分之一,
差是原数的五分之四,所以原数等于308÷4×5=385。
7.经试验:
黑黑黑黑白→白白白黑黑→白白黑白黑→白黑黑黑黑,出现了循环,
所以最多有3个白子。
8.设甲每分钟走的路程为3,乙每分钟走的路程为1,则前60分钟甲走了180,
乙走了60。
甲的速度减为原来的一半,即1.5,甲走到B地还有60的路程,需要
时间为60÷1.5=40,乙走到A地还有180的路程,需要时间为180÷1=180,
所以需要时间为180-40=140。
9.每锯一次增加2个面的表面积,锯了6次共增加12个面的表面积,加上原来
的6个面,共有18个面的表面积,为18。
10.两次倒之后,桶的空出部分是不变的,所以小丽的桶的容积的一半等于
小明的桶的容积的1/4,也就是说小明的桶的容积等于小丽的桶的2倍。
小丽的桶的容积的一半加上小明的桶的容积等于8千克,也就是说,小明
的桶的容积的1/4加上小明的桶的容积等于8千克,小明的桶的容积等于
8÷(5/4)=6.4千克,小丽的桶的容积等于6.4÷2=3.2千克。
11.每四个括号一个周期,相邻的两个周期的对应数之差为16。
2011以内,16的倍数中最大的是2000,所以最后一组括号应该是
(2001),(2003,2005),(2007,2009,2011),最后一个括号的三个数
之和为6027。
12.设小明1岁时,爸爸x岁,爷爷2x岁,则爷爷61岁时,爸爸为
x+61-2x=61-x岁,小明为1+61-2x=62-2x岁,所以61-x=8(62-2x),
得到x=29。
也就是说,小明1岁时,爸爸29岁,爷爷58岁。
爷爷比小明大57岁。
当爷爷的年龄是小明年龄的20岁时,小明
57÷(20-1)=3岁,爸爸31岁。
13.只要答案合理即可。
如图。
14.设丁钓到x条鱼,丙钓到y条鱼(xx+2y条鱼,四个人共钓到3x+4y条鱼。
因此,3x+4y=25。
因为25被4除余1,所以x被4除余3。
如果x=3,则y=4,x+y=7,x+2y=11;
如果x=7,则y=1,不符合x<y。
因此,甲钓到11条鱼,乙7条,丙4条,丁3条。
15.第一次相遇时两车共走1个全程,第二次相遇时两车共走3个全程,
所以第二次相遇时,甲车共行驶180千米。
第二次相遇点可能距离甲地80千米或40千米,也就是说180千米比全程的2倍
少80千米或40千米,两地距离为130千米或110千米。
130-60=70,110-60=50,所以乙车的速度是70千米/时或50千米/时。
16.2011×2被9除的余数等于(2+0+1+1)×2被9除的余数,即8。
N被9除的余数等于7n被9除的余数,它等于7×3被9除的余数,即3。
选择正确的答案:
(1)在下列算式中加一对括号后,算式的最大值是()。
7×9+12÷3-2
A75B147C89D90
(2)已知三角形的内角和是180度.一个五边形的内角和应是()度.
A500B540C360D480
(3)甲乙两个数的和是15.95,甲数的小数点向右移动一位就等于乙数,那么
甲数是().
A1.75B1.47C1.45D1.95
(4)一个顾客买了6瓶酒,每瓶付1.3元,退空瓶时,售货员说,每只空瓶钱比酒钱
少1.1元,顾客应退回的瓶钱是()元.
A0.8B0.4C0.6D1.2
(5)两数相除得3余10,被除数,除数,商与余数之和是143,这两个数分别是()
和().A30和100B110和30C100和34D95和40
(6)今年爸爸和女儿的年龄和是44岁,10年后,爸爸的年龄是女儿的3倍,今年女儿是多少岁?
A16B11C9D10
(7)一个两位数除250,余数是37,这样的两位数是().
A17B38C71D91
(8)把一条细绳先对折,再把它所折成相等的三折,接着再对折,然后用剪刀在折过三次的绳中间剪一刀,那么这条绳被剪成()段.
A13B12C14D15
(9)把两个表面积都是6平方厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积().A12B18C10D11
(10)一昼夜钟面上的时针和分针重叠()次.
A23B12C20D13
(11)某车间四月份实际生产机器76台,其中原计划生产的台数比超产台数多60台,
求四月份比原计划超产多少台机器?
A16B8C10D12
(12)一块红砖长25厘米,宽15厘米,用这样的红砖拼成一个正方形最少需要多少块?
A15B12C75D8
(13)图中ABCD是长方形,已知AB=4厘米,BC=6厘米,三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米,求ED=?
厘米
A9B7C8D6
(14)一天,甲乙丙三人去郊外钓鱼已知甲比乙多钓6条,丙钓的是甲的2倍,比乙多钓22条,问他们三人一共钓了多少条?
A48B50C52D58
(15)张师傅以1元钱4个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元钱5个苹果有价格把这些苹果卖出,如果他要赚得15元钱的利润,那么他必须卖出苹果多少个?
A10B100C20D160
题号
一
二
其中:
总分
13
14
15
16
得分
得分
评卷人
一、填空题。
(每题6分,共72分。
)
1.计算:
1+
+
+
+
+
+
+
+
+…+
+
+…+
+…+
+
=____________。
2.8+88+888+…+88…8的和的个位上的数字是____________。
3.有四个连续奇数的和是2008,则其中最小的一个奇数是____________。
4.张阿姨把相同数量的苹果和橘子分给若干名小朋友,每名小朋友分得1个苹果和3个橘子。
最后橘子分完了,苹果还剩下12个。
那么一共分给了____________名小朋友。
5.有这样一种算式:
三个不同的自然数相乘,积是100。
这样的算式有____________种。
(交换因数位置的算同一种。
)
6.在右边的数阵中,如果按照从上往下,从左往右的顺序数数,可以知道第1个数是1,第3个数是2,第6个数是3,……那么第99个数是____________。
7.一天,小慧和刘老师一起谈心。
小慧问:
“老师,您今年有多少岁?
”刘老师回答说:
“你猜猜,当我像你这么大时,你才1岁;当你到我这么大时,我就34岁了。
”刘老师今年的年龄是____________岁。
8.小华同学为了在“希望杯”数学大赛中取得好成绩,自己做了四份训练题(每份训练题满分为120分)。
他第一份训练题得了90分,第二份训练题得了100分,那么第三份训练题至少要得____________分才能使四份训练题的平均成绩达到105分。
9.某小学五年级有9名同学进入了“希望杯”数学大赛的决赛。
已知他们在初赛中前3名同学的平均分比前6名同学的平均分多3分,后6名同学的平均分比后3名同学的平均分多3分。
那么前3名同学的总分比后3名同学的总分多____________分。
10.在右图中,已知正方形ABCD的面积是正方形EFGH面积的4倍,正方形AMEN的周长是4厘米,那么正方形ABCD的周长是____________厘米。
11.一个自然数各个数位上的数字之和是15。
如果它的各个数位上的数字都不相同,那么符合条件的最大数是____________,最小数是____________。
12.对自然数作如下操作:
如果是偶数就除以2,如果是奇数就减去1,如此操作直到结果变成0为止。
那么经过6次操作后使结果变成0的数有______个,分别是_____________________________________。
得分
评卷人
二、解答题。
(每题12分,共48分。
)
13.五名裁判员给一名体操运动员评分,去掉一个最高分和一个最低分后平均得分是9.38分。
若去掉一个最高分平均得分为9.26分;若去掉一个最低分平均得分为9.46分。
这名体操运动员的最高分和最低分分别是多少分?
14.小狗给动物王国编一本童话故事书。
小狗编的这本书一共有多少页?
15.学校合唱团全部是来自甲、乙、丙三个班的同学,其中来自甲、乙两班的同学共有60人。
合唱团中不是甲班的同学有100人,不是乙班的同学有90人。
问:
(1)合唱团中来自甲、乙两班的同学各有多少人?
(2)合唱团的同学一共有多少人?
16.下面是一些“神秘等式”。
式中的“+”、“-”、“×”、“÷”等运算符号的意义都与普通的用法相同,但0、1、2、3、……、9等数字所代表的意义则与普通的不同。
①1×5=1②7×2=96③99-5=3
④83÷4=4⑤5×5…×5=6⑥9+(7×8)=97
(1)请你破解出这些“神秘等式”中的秘密,找出其中每个数字所代表的普通意义。
(2)普通意义的2006用“神秘等式”中数字所代表的意义来表示,怎样表示?
(3)如果采用“神秘等式”中数字所代表的意义,那么,60+06等于多少?
一、填空题。
(每题6分,共72分。
)
题号12345
答案2013021049964
题号678910
答案8231103616
题号1112
答案54321069811、13、14、17、18、20、24、32.
二、解答题。
(每题12分,共48分。
)
题号解答过程及评分标准
13.解:
最高分:
9.46×4-9.38×3……………………3分
=37.84-28.14
=9.7(分)…………………………………2分
最低分:
9.26×4-9.38×3……………………3分
=37.04-28.14
=8.9(分)…………………………………2分
答:
这名运动员的最高分是9.7分,最低分是8.9分。
………………………………………2分
14.解:
一位数页码所用数字:
1×9=9(个)……………1分
两位数页码所用数字:
2×90=180(个)………1分
余下的数字:
666-180-9=477(个)…………2分
三位数页码:
477÷3=159(个)………………3分
书的总页数:
159+99=258(页)………………4分
答:
这本书一共有258页。
……………………1分
15.解:
(1)甲班:
(60+90-100)÷2………………2分
=25(人)……………………………1分
乙班:
(60+100-90)÷2………………2分
=35(人)……………………………1分
答:
合唱团中来自甲班的同学有25人,来自乙班的同学有35人。
…………………………………1分
(2)总人数:
100+25=125(人)……………4分
答:
合唱团的同学一共有125人。
……………1分
16.解:
(1)用普通意义表示:
1代表0,2代表6,3代表9,4代表7,
5代表2,6代表8,7代表3,8代表4,
9代表1,0代表5。
…………………………5分
(2)2006用“神秘”意义表示是5112。
…………………………………2分
(3)60+06用普通意义表示是85+58,………1分
计算:
85+58=143…………………………1分
143用“神秘”意义表示是987,…………1分
所以,60+06=987………………………2分
附注解答题若采用其它解法的,只要方法合理、计算正确、说理明白、表述清楚,均可
小学五年级经典奥数题
(一)答案
答案:
1.解:
设有1元的x张,1角的(28-x)张
x+0.1(28-x)=5.5
0.9x=2.7
x=3
28-x=25
答:
有一元的3张,一角的25张。
2.解:
设1元的有x张,2元的(x-2)张,5元的(52-2x)
x+2(x-2)+5(52-2x)=116
x+2x-4+260-10x=116
7x=140
x=20
x-2=18
52-2x=12
答:
1元的有20张,2元18张,5元12张。
3.解:
设有7元和5元各x张,3元的(400-2x)张
7x+5x+3(400-2x)=1920
12x+1200-6x=1920
6x=720
x=120
400-2x=160
答:
有3元的160张,7元、5元各120张。
4.解:
货物总数:
(3024-2520)÷2=252(箱)
设有大汽车x辆,小汽车(18-x)辆
18x+12(18-x)=252
18x+216-12x=252
6x=36
x=6
18-x=12
答:
有大汽车6辆,小汽车12辆。
5.解:
天数=112÷14=8天
设有x天是雨天
20(8-x)+12x=112
160-20x+12x=112
8x=48
x=6
答:
有6天是雨天。
6.解:
西瓜数:
(290-250)÷0.05=800千克
设有大西瓜x千克
0.4x+0.3(800-x)=290
0.4x+240-0.3x=290
0.1x=50
x=500
答:
有大西瓜500千克。
7.解:
甲得分:
(152+16)÷2=84分
乙:
152-84=68分
设甲中x次
10x-6(10-x)=84
10x-60+6x=84
16x=144
x=9
设乙中y次
10y-6(10-y)=68
16y=128
y=8
答:
甲中9次,乙8次。
8.解:
设他答对x道题
5x-2(20-x)=86
5x-40+2x=86
7x=126
x=18
答:
他答对了18题。