初中数学证明题汇总含参考答案.docx
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初中数学证明题汇总含参考答案
证明
(一)
班级姓名
一、选择题
1.下列句子中,不是命题的是()
(A)三角形的内角和等于180度
(C)过一点作已知直线的平行线
2.下列说法中正确的是()
(A)两腰对应相等的两个等腰三角形全等
(C)两角及其夹边对应相等的两个三角形全等
3.下列命题是假命题的是()
(A)如果a//b,b//c,那么a//c(B
(C)两条直线被第三条直线所截,内错角相等
学号评价等级
(B)对顶角相等
(D)两点确定一条直线
(B)两锐角对应相等的两个直角三角形全等
(D)面积相等的两个三角形全等
锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°
(D)矩形的对角线相等且互相平分
4.△ABC中,ZA/B=120;,/C二/A,
则△ABC是(
)•
(A)钝角三角形
(B)等腰直角三角形
(C)直角三角形
(D)等边三角形
5.在厶ABC中,
ZA,ZB的外角分别是120。
150°,则ZC=
).
(A)120°
(B)150°
(C)60°
6.如图1,11〃
l2,Z仁50°,则Z2的度数是
(A)135°
(B)130°
(C)50°
(D)40
O
图
(D)90°
7.如图2所示,
不能推出AD//BC的是(
(A)ZDABZABC=180(B)Z2二Z4
(C)Z1二Z3
(D)ZCBE二ZDAE
8.如图3,a//b,c_a,Z1=130、,则Z2等于(
(A)30°
(B)40°
(C)50°
(D)
60°
3
£
r
1■"
9.如图4,AB//CD,AC_BC,图中与ZCAB互余的角
有(
(A)1个
(B)2个
(C)3个
(D)4个
10•若三角形的一个外角等于和它相邻的内角,则这个三角形是(
(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)都有可能
二、填空题
11.将命题“对顶角相等”改写成“如果……,那么……”的形式:
如果
那么
13•如图6,AB//CD,AF交AB、CD于AC,CE平分/DCF,7^120,则
14.如图7,—个顶角为40。
的等腰三角形纸片,剪去顶角后,得到一个四边形,则
71•72二.
15.若一个三角形的三个内角之比为4:
3:
2,则这个三角形的最大内角的外角为.
三、解答题
16.如图8,直线AB、CD相交与点0,7AOD=70o,OE平分7BOC,求7DOE的度数。
17.已知:
如图9,BE//DF,7B=7D.
求证:
AD//BC.
18.如图10,AC//DE,若/ABC=70:
ZE=50:
ZD=75:
,求/A,/ABD的度数.
19.如图11,已知AE丄BC,FD丄BC,Z1=Z2,求证:
AB//CD。
20.小明到工厂去进行社会实践活动时,发现工人生产了一种如图12所示的零件,工人师
傅告诉他:
AB//CD,ZA=40:
ZAEC=70:
,小明马上运用已学的数学知识得出了/C的度数,聪明的你一定知道ZC的度数.
图12
班级
姓名
证明
(二)
学号
评价等级
一、选择题
1.如图1,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全
一样的玻璃•那么最省事的办法是带(
)去配.
(A)①
(B)
(C)③
(D)
①和②
2.如图2,
P在AB上,AE=AG,BE=BG,则图中全等三角形的
对数有(
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
3•直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是(
B
(A)形状相同(B)周长相等(C)面积相等(D)全等
4.等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半,则这个等腰三角形的顶角等于(
(A)30°
(B)60°
(C)30°或150°
(D)
60°或120
5.△ABC中,/A:
/B:
/C=1:
2:
3,最小边BC=4cm,
(A)5cm
(B)6cm
6.如图3,P是/BAC的平分线
F列结论中不正确的是(
(A)PE二PF
(B)AE二AF
最长边AB的长是(
)
C
图
3
AP上一点,PE丄AB于E,
(C)△APE◎△APF
(D)AP=PEPF
7.一个三角形的两边长为
4和5,要使三角形为直角三角形,则第三边的长为(
(A)3
(B)..41
(C)3或31(D)3或41
8.如图4,已知MB=ND,/MBA=/NDC,下列哪个条件不能判定△
ABMCDN
(A)/M=/N
(B)AB=CD
(C)AM=CN
9.下列命题中真命题是(
(D)AM//CN
M
(A)
两边分别对应相等且有一角为30。
的两个等腰三角形全等
zX\
(B)
两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等
两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等
(D)
两角和一边分别对应相等的两个三角形全等
10.有一块边长为24米的正方形绿地,如图5所示,在绿地旁边B处有健身器材,由于居住在A处的居民践踏了绿地,小明想在A处树
立一个标牌“少走■米,踏之何忍?
”请你计算后帮小明在标牌的“■”
填上适当的数字是()•
(A)23米(B)24米(C)25米(D)26米
二、填空题
11.等腰三角形的一个底角是50°,则其顶角为.
12.在厶ABC中,已知/A=80°,则/B、/C的角平分线相交所成的钝角为.
13.边长为2cm的等边三角形的面积为cm2
14.如图6,△ABC中,/C=90°,AB的垂直平分线DE交BC于D,若/CAD=20°,则
/B=.
15•如图7,有一腰长为5cm,底边长为4cm的等腰三角形纸片,沿着底边上的中线将纸片剪开,
得到两个全等的直角三角形纸片,用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有一
个不同的四边形.
三、解答题
图8
16.如图8,△ABC,AB=AC,点M、N分别在BC所在直线上,且
求证:
BM=CN
17•已知,如图9,延长△ABC的各边,使得BF=AC,AE=CD=AB,顺次连接
D,E,F,得到△DEF为等边三角形.
求证:
(1)△AEF◎△CDE;
(2)△ABC为等边三角形•
18.如图10,在厶AFD和厶CEB中,点A、E、F、C在同一条直线上,有下面四个结断:
①AD=CB;②AE=CF;③/B=/D:
④AD//BC.请用其中三个作为条件,余下的一个作为结论编一道数学题,并证明结论成立.
C
19•求证:
有两条高相等的三角形是等腰三角形(先画出图,再写出已知、求证和证明)
20.如图11,AOB=90°,OM平分.AOB,将直角三角板直角的顶点P在射线OM上移动,两直角边分别与OA、OB相交于点C、D,问PC与PD相等吗?
试说明理由.
证明(三)
班级姓名学号评价等级
、选择题
1对角线互相垂直平分的四边形是()
4•正方形具有而菱形不一定具有的性质是(
(B)
对角线互相垂直平分
9.如图4,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AE//DC,/B=60o,BC=3,△ABE白图周长为6,
则等腰梯形的周长是()
10.如图5,在矩形ABCD中,R,P分别是DC,BC上的点,E,F分别是AP,RP的中点,当点P在BC上从B向C移动而R不动时,那么下列结论成立的是(
(A)线段EF的长逐渐增大(B)线段EF的长逐渐减少
(C)线段EF的长不变(D)线段EF的长不能确定
、填空题
11.如图6,AB//DC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需补充
一个条件是.
12.已知菱形的两条对角线长分别为8cm10cm则它的边长为
13.
图5
在直线I上依次摆放着七个正方形(如图7所示)。
已知斜放置的三个正方形的面积分别
图10
17.如图11,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD=2,BC=4,高DF=2,求腰DC的长。
18.已知,如图12,在口ABCD中,E为AD的中点,CE的延长线交BA的延长线于点F.
⑴求证:
CD=FA.
图12
(2)若使/F=/BCF,□ABCD的边长之间还需再添加什么条件?
请你补上这个条件,并进
行证明(不要再添加辅助线)
19.如图13,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=BC,延长AB到E,使BE=DC,连结AC、
CE,你能用几种方法说明AC与CE相等?
请你写出一种推理过程.
20.已知:
如图14,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF丄BC,EG丄CD,垂足分别是F、G。
求证:
AE=FG.