初中数学证明题汇总含参考答案.docx

1、初中数学证明题汇总含参考答案证明(一)班级 姓名 一、选择题1.下列句子中，不是命题的是( )(A)三角形的内角和等于 180度(C)过一点作已知直线的平行线2.下列说法中正确的是( )(A)两腰对应相等的两个等腰三角形全等(C)两角及其夹边对应相等的两个三角形全等3.下列命题是假命题的是( )(A)如果 a / b , b / c，那么 a / c (B(C)两条直线被第三条直线所截，内错角相等学号 评价等级 (B)对顶角相等(D)两点确定一条直线(B)两锐角对应相等的两个直角三角形全等(D)面积相等的两个三角形全等锐角三角形中最大的角一定大于或等于 60 (D)矩形的对角线相等且互相平分4

2、. ABC 中，Z A / B =120；, / C 二 / A,则 ABC是()(A)钝角三角形(B )等腰直角三角形(C)直角三角形(D)等边三角形5.在厶ABC中,Z A, Z B的外角分别是120。150,则 Z C =).(A) 120(B) 150(C) 606.如图 1, 11l2,Z仁50 ,则Z 2的度数是(A) 135(B) 130(C) 50 (D) 40O图(D) 907.如图2所示,不能推出 AD / BC的是(A) Z DAB Z ABC =180 (B) Z2 二 Z4(C) Z1 二Z3(D) Z CBE 二 Z DAE8.如图 3, a / b , c_ a

3、, Z1 =130、，则Z 2 等于(A) 30(B) 40(C) 50(D)603r1 9.如图4, AB / CD , AC _ BC，图中与Z CAB互余的角有(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个10若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是（A ）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）都有可能二、填空题11.将命题“对顶角相等”改写成“如果，那么”的形式：如果那么13如图 6, AB / CD , AF 交 AB、CD 于 A C , CE 平分 / DCF , 7120，则14.如图7, 个顶角为 40。的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边

4、形，则71 72 二 .15.若一个三角形的三个内角之比为 4： 3 : 2，则这个三角形的最大内角的外角为 .三、解答题16.如图8,直线 AB、CD相交与点 0,7 AOD =70o, OE平分7 BOC，求7 DOE的度数。17.已知：如图 9, BE / DF , 7 B=7 D .求证：AD / BC .18.如图 10, AC/DE，若/ ABC =70： , Z E =50： , Z D =75：，求/ A, / ABD 的 度数.19.如图 11,已知 AE丄 BC, FD 丄BC,Z 1 = Z 2，求证：AB / CD。20.小明到工厂去进行社会实践活动时，发现工人生产了一

5、种如图 12所示的零件，工人师傅告诉他：AB / CD , Z A =40：, Z AEC =70：，小明马上运用已学的数学知识得出了 / C的度数，聪明的你一定知道 ZC的度数.图12班级姓名证明（二）学号评价等级一、选择题1.如图1,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃那么最省事的办法是带（）去配.（A）(B)(C)(D)和2.如图2,P在AB上，AE=AG，BE = BG，则图中全等三角形的对数有（(A) 1(B) 2(C) 3(D) 43直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（B（A ）形状相同 （B）周长相等 （C）面积相

6、等 （D）全等4.等腰三角形一腰上的高等于这腰的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（(A) 30(B) 60(C) 30 或 150(D)60 或 1205. ABC 中，/ A:/ B:/ C=1: 2: 3,最小边 BC=4cm,(A) 5cm(B) 6cm6.如图3, P是/ BAC的平分线F列结论中不正确的是（(A) PE 二PF(B) AE 二 AF最长边AB的长是（)C图3AP上一点，PE丄AB于E ,(C ) APE APF(D) AP=PE PF7.一个三角形的两边长为4和5,要使三角形为直角三角形，则第三边的长为（(A) 3(B) .41(C) 3 或31 (D) 3 或418

7、.如图4,已知MB=ND , / MBA = / NDC，下列哪个条件不能判定ABM CDN(A)/ M = / N(B) AB=CD(C) AM=CN9.下列命题中真命题是（(D) AM / CNM(A)两边分别对应相等且有一角为 30。的两个等腰三角形全等zX(B)两边和其中一边的对角分别对应相等的两个三角形全等两个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等(D)两角和一边分别对应相等的两个三角形全等10.有一块边长为 24米的正方形绿地，如图 5所示，在绿地旁边 B处 有健身器材，由于居住在 A处的居民践踏了绿地，小明想在 A处树立一个标牌“少走米，踏之何忍？ ”请你计算后帮小明在标牌的“”填

8、上适当的数字是（ ）（A） 23 米 （B） 24 米 （C） 25 米 （D） 26 米二、填空题11. 等腰三角形的一个底角是 50 ,则其顶角为 .12.在厶ABC中，已知/ A=80 ,则/ B、/ C的角平分线相交所成的钝角为 .13.边长为2cm的等边三角形的面积为 cm 214.如图6, ABC中,/ C=90 , AB的垂直平分线 DE交BC于D,若/ CAD =20 ,则/ B = .15如图7,有一腰长为5cm,底边长为4cm的等腰三角形纸片，沿着底边上的中线将纸片 剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有 一个不同的四边形.三、解答题图

9、816.如图8, ABC , AB = AC,点M、N分别在BC所在直线上，且求证：BM = CN17已知，如图9,延长 ABC的各边，使得 BF =AC , AE=CD=AB，顺次连接D, E, F，得到 DEF为等边三角形.求证：（1） AEF CDE ;(2) ABC为等边三角形18.如图10,在厶AFD和厶CEB中，点 A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个结断:AD=CB;AE=CF ;/ B= / D :AD / BC .请用其中三个作为条件，余下的一个作 为结论编一道数学题，并证明结论成立.C19求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形(先画出图，再写出已知、求证和证明)20.如

10、图11, AOB =90 , OM平分.AOB，将直角三角板直角的顶点 P在射线OM上 移动，两直角边分别与 OA、OB相交于点C、D,问PC与PD相等吗？试说明理由.证明(三)班级 姓名 学号 评价等级 、选择题1对角线互相垂直平分的四边形是( )4正方形具有而菱形不一定具有的性质是(B)对角线互相垂直平分9.如图 4,等腰梯形 ABCD 中，AD / BC, AE / DC , / B=60o, BC=3, ABE 白图周长为 6,则等腰梯形的周长是( )10.如图5，在矩形 ABCD中，R, P分别是DC, BC上的点，E , F分别是 AP, RP的中 点，当点P在BC上从B向C移动而

11、R不动时，那么下列结论成立的是（A）线段EF的长逐渐增大 （B）线段EF的长逐渐减少（C）线段EF的长不变 （D）线段EF的长不能确定、填空题11.如图6, AB/DC ,要使四边形 ABCD是平行四边形，还需补充一个条件是 .12. 已知菱形的两条对角线长分别为 8cm 10cm则它的边长为 13.图5在直线I上依次摆放着七个正方形（如图7所示）。已知斜放置的三个正方形的面积分别图1017.如图11,在等腰梯形 ABCD中，AD / BC, AD=2, BC=4,高DF =2，求腰 DC的长。18.已知，如图12,在口ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交 BA的延长线于点 F.求证：CD=FA.图12(2)若使/ F = / BCF , ABCD的边长之间还需再添加什么条件？请你补上这个条件，并进行证明(不要再添加辅助线)19.如图 13,在梯形 ABCD 中，AB / CD, AD =BC，延长 AB 到 E，使 BE =DC，连结 AC、CE，你能用几种方法说明 AC与CE相等？请你写出一种推理过程 .20.已知：如图14, E是正方形 ABCD的对角线 BD上一点，EF丄BC, EG丄CD，垂足分 别是F、G。求证：AE = FG.