14、已知abc≠0，而且
=p，那么直线y=px+p一定通过…………………………………………………………………（）
A、第一、二象限B、第二、三象限
C、第三、四象限D、第一、四象限
15、在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有………………………（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
16、一次函数y=ax+b（a为整数）的图象过点（98，19），交x轴于（p，0），交y轴于（0，q），若p为质数，q为正整数，那么满足条件的一次函数的个数为………………………………….（）
A、0B、1C、2D、无数
17、在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数．当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取……（）
A、2个B、4个C、6个D、8个
18、在直角坐标系中，横坐标都是整数的点称为整点，设k为整数，当直线y=x-3与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取….（）
A、2个B、4个
C、6个D、8个
19、一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的
图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是………………………………………………（）
A、0B、1C、2D、3
20、下图中表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n是常数，且mn≠0）图像的是……………………………………….（）
Ｏ
ｙ
ｘ
Ｏ
ｙ
ｘ
Ｏ
ｙ
ｘ
Ｏ
ｙ
ｘ
Ｄ．
Ｃ．
B．
A．
21、已知一次函数
，其在直角坐标系中的图象大体是…（ ）
22、如图所示，已知正比例函数
的函数值
随
的增大而增大，则一次函数
的图象大致是……………………..（ ）
0
2
－4
x
y
Ｏ
x
y
Ｏ
x
y
Ｏ
x
y
Ｏ
x
y
D．
Ｃ．
B．
A．
23、已知一次函数
的图象如图所示，当x＜1时，y的取值范围是…………………………………………………………….（）
A、－2＜y＜0B、－4＜y＜0C、y＜－2D、y＜－4
24、下面图象中，关于x的一次函数y＝－mx－（m－3）的图象不可能是……………………………………………………………….（）
二、填空题
1、已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x≤1时，y的取值范围是
2、已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m的取值范围是
3、某一次函数的图像经过点（-1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：
4、已知直线y=-2x+m不经过第三象限，则m的取值范围是
5、函数y=-3x+2的图像上存在点P，使得P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为
6、过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为
7、如果一次函数y=mx+1与y=nx－2的图象相交于x轴上一点，那么m∶n=
8、一次函数
与
的图象交于
轴上一点，则
9、直线
如图所示，化简：
10、平行四边形ABCD的对角线交点O为直角坐标系的坐标原点，点A（－2，－1），点B（
，－1），则点C和D的坐标分别为
11、若一次函数
和
的图象都经过点
，且与
轴分别交于
两点，那么
的面积是
12、若函数
与
轴的交点在
轴的上方，且
为整数，则符合条件的
有
13、点P坐标为（
，
），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是
14、y=
x与y=-2x+3的图像的交点在第象限．
15、若一次函数y=kx+b，当-3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为
16、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-
x+b上，则y1、y2大小关系是
17、已知关于x的不等式ax＋1＞0（a≠0）的解集是x＜1，则直线y＝ax＋1与x轴的交点是
18、若正比例函数y=（2－3m）x的图象经过点A（x1，y1）和B（x2，y2），且当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是
19、已知2x－y＝0，且x－5＞y，则x的取值范围是
20、如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的
图象交于点P（－2，－5），则根据图象可得
不等式3x＋b＞ax－3的解集是
21、已知不等式－x＋5＞3x－3的解集是x＜2，则直线y＝－x＋5与y＝3x－3的交点坐标是
22、无论m取何实数，直线y=x+3m与y=－x+1的交点不可能在
第象限.
三、解答题
1、已知一次函数y=ax+b的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．
（1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；
（2）如果
（1）中所求的函数y的值在-4≤y≤4范围内，求相应的y的值在什么范围内．
2、一次函数y=kx＋b的自变量的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，求这个一次函数的解析式。
3、小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有62元，从现在起每个月存12元，小华的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，表示从现在起每个月存20元，争取超过小华．
（1）试写出小华的存款总数y1与从现在开始的月数x之间的函数关系式以及小丽存款数y2与与月数x之间的函数关系式；
（2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？
4、如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数）.两地间的距离是80千米.请你根据图象回答或解决下面的问题：
（1）谁出发的较早？
早多长时间？
谁到达乙地较早？
早到多长时间？
（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？
（3）请你分别求出表示自行车和摩托
车行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
5、已知直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，直线
经过点
且与
轴交于点
，求
的面积．
6、已知一次函数y=kx+b的图象过点（1，2），且与y轴交于点P，若直线y=－0.5x+2与y轴的交点为Q，点Q与点p关于x轴对称，求这个函数解析式.
7、已知直线y=2x+1．
（1）求已知直线与y轴交点M的坐标；
（2）若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称，求k，b的值．
8、已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）画出函数的图象；
（3）观察图象，当x取何值时，y≥0？
（4）若点（m，6）在该函数的图象上，求m的值；
（5）设点P在y轴负半轴上，
（2）中的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且S△ABP=4，求P点的坐标．
9、已知y+a与x+b（a，b为是常数）成正比例．
（1）y是x的一次函数吗？
请说明理由；
（2）在什么条件下，y是x的正比例函数？
10、如图，直线L：
与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
（3）当t何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。
11、已知y=p+z，这里p是一个常数，z与x成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）如果x的取值范围是1≤x≤4，求y的取值范围．
12、为了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的．小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度．于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：
第一档
第二档
第三档
第四档
凳高x（cm）
37.0
40.0
42.0
45.0
桌高y（cm）
70.0
74.8
78.0
82.8
（1）小明经过对数据探究，发现：
桌高y是凳高x的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出x的取值范围）；
（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？
说明理由．
13、小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．
（1）根据图象回答：
小明到达离家最远的地方需几小时？
此时离家多远？
（2）求小明出发两个半小时离家多远？
（3）求小明出发多长时间距家12千米？
14、已知一次函数的图象，交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式．
15、如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上点C反射后经过点B（3，3），求光线从A点到B点经过的路线的长．
16、在直角坐标系x0y中，一次函数y=
x+
的图象与x轴，y轴，分别交于A、B两点，点C坐标为（1，0），点D在x轴上，且∠BCD=∠ABD，求图象经过B、D两点的一次函数的解析式．
17、已知：
如图一次函数y=
x-3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，过点C（4，0）作AB的垂线交AB于点E，交y轴于点D，求点D、E的坐标．
18、某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：
甲型收割机的租金
乙型收割机的租金
A地
1800元/台
1600元/台
B地
1600元/台
1200元/台
（1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围．
（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．
19、某中学预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定减少10个，总金额多用29元．又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个，那么买甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元．
（1）求x、y的关系式；
（2）若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x，y的值．
20、A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10．已知：
从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元．
（1）设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器调运完毕后，求总运费W（元）关于x（台）的函数关系式，并求W的最大值和最小值．
（2）设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器调运完毕后，用x、y表示总运费W（元），并求W的最大值和最小值．
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