随机模拟与实验上机报告.docx
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随机模拟与实验上机报告
随机模拟与实验上机报告
一随机模拟的典型步骤
1、根据问题构建模拟系统
2、仿真系统中各种分布的随机变量
3、运行模拟系统，进行统计测量
4、分析数据，输出结果
二随机模拟的主要工具
基本工具：
C、C++等编程模拟、matlab
网络模拟：
OPNETModeler、NS2：
大型网络仿真
CASSAP：
数字信号处理；SPW：
电子系统
三实验原理
1、伪随机数产生函数：
unsignedintCMyRand:
:
MyRand（unsignedintseed）
实现思路：
利用线性同余法，设置y0，即设置种子yn=kyn-1（modN），un=yn/N
即（ran0）N=231-1，k=75，周期≈2×109
2、平均分布随机数产生函数：
doubleCMyRand:
:
AverageRandom（doublemin,doublemax）
实现思路：
C语言中的rand函数可以产生0－1间隔均匀分布随机数，要产生min~max范围内精度为四位小数的随机数，则只需将该数小数点右移四位强制取整即可获得整数范围内的随机数，采用对（max-min）求余再加上min并将获得的结果缩小10000倍即可。
3、正态分布随机数产生函数
doubleCMyRand:
:
NormalRandom（doublemiu,doublesigma,doublemin,doublemax）
实现思路：
利用中心极限定理，通过多个独立的均匀随机变量之和构成正态随机变
量,产生均值为miu，方差为sigma的正态分布的随机数x
设Ui～U（0，1），i=1,2,…,n，且相互独立，由中心极限定理可知，当n较大时
实验中取n=15,E
=
=0.5,D
=
再用变换公式x=Z*sigma+miu可以得到正态分布随机数
4、指数分布随机数产生函数
doubleCMyRand:
:
ExpRandom（doublelambda,doublemin,doublemax）
实现思路：
利用逆变换法产生参数为λ的指数分布，其指数分布函数为
其反函数为
因此，X的模拟方法为，先产生均匀分布随机数{ui}；
再计算指数分布随机数：
5、泊松分布随机变数产生函数
unsignedintCMyRand:
:
PoisonRandom（doublelambda,doublemin,doublemax）
实现思路：
由于
，所以采用递推法构成泊松分布
1）产生[0,1]均匀分布随机数u
2）
3）若u4）
5）转向3）
6、计算随机过程的自相关序列
double*CMyRand:
:
Rx（doublelambda,intpoints）
实现思路：
平稳随机过程数字特征求解的相关原理
RX（m）=I2e-2λ|m|;KX（m）=RX（m）-m2X
（1）E（X（n））=I*P{X（n）=+I}+（-I）*P{X（n）=-I}=0
（2）
当m>0时
四代码编译
//MyRand.cpp:
implementationoftheCMyRandclass.
//
//////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include"stdafx.h"
#include"random.h"
#include"MyRand.h"
#include"math.h"
#ifdef_DEBUG
#undefTHIS_FILE
staticcharTHIS_FILE[]=__FILE__;
#definenewDEBUG_NEW
#endif
//////////////////////////////////////////////////////////////////////
//Construction/Destruction
//////////////////////////////////////////////////////////////////////
CMyRand:
:
CMyRand（）
{
}
CMyRand:
:
~CMyRand（）
{
}
voidCMyRand:
:
MyRandInit（void）
{
N=0x7FFFFFFF;//2^31-1
K=16807;//7^5
srand（（int）time（0））;
seed=3;//rand（）;//seed=2;
seed++;
}
/*函数功能，采用线性同余法，根据输入的种子数产生一个伪随机数，如果种子不变，
则将可以重复调用产生一个伪随机序列。
利用CMyRand类中定义的全局变量：
S,K,N,Y。
其中K和N为算法参数，S用于保存种子数，Y为产生的随机数。
*/
unsignedintCMyRand:
:
MyRand（unsignedintseed）
{
if（S=seed）
{
Y=（Y*K）%N;
}
else
{
seed++;
S=seed;
Y=（seed*K）%N;
if（Y==0）
{
srand（（int）time（0））;
Y=rand（）;
}
}
returnY;
}
/*函数功能，产生一个在min~max范围内精度为4位小数的平均分布的随机数。
min和max代表该均匀随机变量的取值范围，精确到小数点后4位。
该参数在randomDlg.cpp中OnAverage（）和OnAverageStat（）函数中已经设置。
*/
doubleCMyRand:
:
AverageRandom（doublemin,doublemax）
{
doubledResult;
dResult=0;
intmin1=（int）（min*10000）;
intmax1=（int）（max*10000）;
intrand1=MyRand（seed）;
intdif1=max1-min1;
intresult1=rand1%dif1+min1;
dResult=result1/10000.0;
returndResult;
}
/*函数功能，在min到max范围内产生正态分布的随机数。
miu,最大概率密度处的随机变量，即产生的随机数中,概率最大的那个
sigma。
miu为均值，sigma为方差，min和max为均匀分布随机变量的取值范围。
所有参数在randomDlg.cpp的OnNormal（）和OnNormalStat（）函数中设置。
*/
doubleCMyRand:
:
NormalRandom（doublemiu,doublesigma,doublemin,doublemax）
{
doubledResult;
dResult=0;
inti,n;
doublesum=0.0;
n=15;
for（i=0;isum+=AverageRandom（min,max）;
dResult=（sum-n*0.5）/sqrt（n/12）;
dResult=dResult*sigma+miu;
returndResult;
}
/*函数功能，产生指数分布的随机数。
lambda为指数分布的参数，min和max为均匀分布随机变量的取值范围。
所有参数在randomDlg.cpp的OnExp（）和OnExpStat（）函数中设置。
*/
doubleCMyRand:
:
ExpRandom（doublelambda,doublemin,doublemax）
{
doubledResult=0.0;
dResult=AverageRandom（min,max）;
dResult=-1*log（dResult）/lambda;
returndResult;
}
/*函数功能，产生泊松分布的随机数。
lambda为泊松分布的参数，min和max为均匀分布随机变量的取值范围。
所有参数在randomDlg.cpp的OnPoison（）和OnPoisonStat（）函数中设置。
*/
unsignedintCMyRand:
:
PoisonRandom（doublelambda,doublemin,doublemax）
{
unsignedintdResult=0;
doubleu=AverageRandom（min,max）;
inti=0;
doublep=exp（-lambda）,F;
F=p;
while（u>=F）
{
p=lambda*p/（i+1）;
F=F+p;
i=i+1;
}
dResult=i;
returndResult;
}
/*函数功能，计算任意分布的随机过程的均值。
*/
doubleCMyRand:
:
Ex（void）
{
doubleEx=0;
inti;
doublesum=0;
for（i=0;i<100;i++）
sum+=AverageRandom（0,10）;
Ex=sum/i;
returnEx;
}
/*函数功能，计算随机过程的自相关序列。
lambda为泊松过程的参数，points为输入随机数序列的个数。
所有参数在randomDlg.cpp的OnSelfStat（）函数中设置。
*/
double*CMyRand:
:
Rx（doublelambda,intpoints）
{
intm,I;
double*Rx=（double*）malloc（（2*points+1）*sizeof（double））;
//添加自相关序列产生代码
//产生的自相关序列存入Rx中，Rx可当作数组使用
//不要在本函数中释放该数组!
I=6;
intj;
for（j=0,m=-1*points;m<=points;j++,m++）
*（Rx+j）=I*I*exp（-2*lambda*abs（m））;
returnRx;
}
五实验执行结果
均匀分布
均匀统计
正态分布
正态统计
指数分布
指数统计
泊松分布
泊松统计
均值取AverageRandom（0,10）
自相关取I=6
六实验小结
这次实验实际上需要自己编写的代码不多，而且当每种随机数产生的原理知道后，就可以以之为算法，然后按照编程语言的规则来些。
但是，可能之前概率论没学好，所以有些相关的知识自己就并不知道，除了上课讲的一些随机数产生的原理如指数分布，泊松分布，正态分布，指数分布等，另有如四位精度的均匀分布的算法要比其他的复杂一些，所以在编写程序的时候开始确实不知道怎么写，于是上网查找了一些资料才明白过来，而且其中有些东西涉及到概率论的知识，比如用中心极限定理求得N（0,1）分布的正态分布随机量后再用变换公式x=Z*sigma+miu可以得到所要求的正态分布随机数，这个是查阅了资料才知道的，所以我觉得以前学的东西还是不能考完就丢了忘了，过一段时间要用了还是跟没学一样，这个是自己应该反省的，以后也应该会更加注意这方面的学习，也要多思考课程与课程之间的相互的联系。
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