七年级上第14周周末数学作业.docx

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七年级上第14周周末数学作业

2019-2020年七年级（上）第14周周末数学作业

一、选择题（本大题共10个小题；每小题4分，共40分）

1．﹣的相反数是（　　）

A．2B．﹣2C．D．﹣

2．xx年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，用科学记数法表示“850000000000”为（　　）

A．85×1010B．8.5×1010C．8.5×1011D．0.85×1012

3．若2x+1=8，则4x+1的值为（　　）

A．15B．16C．17D．19

4．下列说法中正确的是（　　）

A．两点之间的所有连线中，线段最短

B．射线就是直线

C．两条射线组成的图形叫做角

D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类

5．小明做了以下4道计算题：

①（﹣1）xx=xx；②0﹣（﹣1）=1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）

A．1题B．2题C．3题D．4题

6．对方程4x﹣5=6x﹣7﹣3x进行变形正确的是（　　）

A．4x=6x+5+7﹣3xB．4x﹣6x+3x=5﹣7

C．4x﹣6x﹣3x=5﹣7D．4x﹣6x+3x=﹣5﹣7

7．下列各式：

①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

8．在时刻8：

30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（　　）

A．85°B．75°C．70°D．60°

9．某校九年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图所示，则该校九年级男生人数为（　　）

A．48B．52C．240D．260

10．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（　　）

A．140元B．135元C．125元D．120元

二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）

11．单项式的系数是　　　　　　，次数是　　　　　　．

12．若a2bm与﹣0.8anb4是同类项，则m=　　　　　　，n=　　　　　　．

13．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=35°25′，则∠ACB=　　　　　　．

14．为了了解某电视台《第一时间》节目的收视率，宜采用的调查方式是　　　　　　．

15．如图，右边的两个图形分别是由左边的物体从两种不同的方向观察得到的，请在这两种平面图形的下面填写它们各是从什么方向看得到的｡

①　　　　　　②　　　　　　．

16．若A、B、C三点在同一直线上，且AB=5cm，BC=3cm，那么AC=　　　　　　cm．

17．如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为　　　　　　．

18．小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：

3﹣2=1

8+7﹣6﹣5=4

15+14+13﹣12﹣11﹣10=9

24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16

…

根据以上规律可知第100行左起第一个数是　　　　　　．

三、解答题（19题15分，20题12分，21题12分，22题10分，23题8分，24题9分，25题13分，共78分）

19．计算：

（1）（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4

（2）（+﹣）×（﹣36）

（3）（﹣1）3+50÷22×（﹣）

20．先化简，再求值：

（1）x2+2x﹣2（x2﹣x），其中x=1．

（2）5ab2﹣4a2b+[3a2b﹣（4ab2﹣a2b）]，其中a=﹣2，b=﹣1．

21．解下列方程：

（1）4﹣3（2﹣x）=5x；

（2）．

22．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）xx的值．

23．我县各学校九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项目，王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）该班共有　　　　　　名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为　　　　　　°；

（4）若全校有3000名学生，请估算出全校“其他”部分的学生人数．

24．挑战自我！

下图是由一些火柴棒搭成的图案：

（1）摆第①个图案用　　　　　　根火柴棒，

摆第②个图案用　　　　　　根火柴棒，

摆第③个图案用　　　　　　根火柴棒．

（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？

（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？

25．春节期间，七

（1）班的明明、丽丽等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，明明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）明明他们一共去了几个成人，几个学生？

（2）请你帮助明明算一算，用哪种方式购票更省钱？

说明理由；

（3）购完票后，明明发现七

（2）班的张小涛等8名同学和他们的12名家长共20人也来购票，请你为他们设计出最省的购票方案，并求出此时的购票费用．

xx学年山东省济南市漳州市宁埠中学七年级（上）第14周周末数学作业

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10个小题；每小题4分，共40分）

1．﹣的相反数是（　　）

A．2B．﹣2C．D．﹣

【考点】相反数．

【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．

【解答】解：

﹣的相反数是．

故选C．

【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．

2．xx年我国各级政府投入医疗卫生领域的资金达8500亿元人民币，用科学记数法表示“850000000000”为（　　）

A．85×1010B．8.5×1010C．8.5×1011D．0.85×1012

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：

将850000000000用科学记数法表示为：

8.5×1011．

故选：

C．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．若2x+1=8，则4x+1的值为（　　）

A．15B．16C．17D．19

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】已知关于x的方程2x+1=8，实际就可以求出x的值，把解得的x的值代入所要求的式子就可以求出代数式的值．

【解答】解：

方程2x+1=8得：

x=，

把x的值代入4x+1得：

15；

故本题选A．

【点评】代数式的值是由字母的取值来确定的，因而正确求出x的值是解决本题的基本思路．

4．下列说法中正确的是（　　）

A．两点之间的所有连线中，线段最短

B．射线就是直线

C．两条射线组成的图形叫做角

D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类

【考点】直线、射线、线段；角的概念．

【分析】根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．

【解答】解：

A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；

B、射线是直线的一部分，选项错误；

C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；

D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．

故选A．

【点评】考查线段、射线和角的概念．解题的关键是熟练运用这些概念．

5．小明做了以下4道计算题：

①（﹣1）xx=xx；②0﹣（﹣1）=1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）

A．1题B．2题C．3题D．4题

【考点】有理数的混合运算．

【专题】计算题．

【分析】此题可直接对给出的4道计算题进行计算来验证小明的计算是否有误即可．

【解答】解：

①（﹣1）xx=0，错误；②0﹣（﹣1）=1，正确；③，正确；④，正确．

所以他一共做对了3题．

故选C．

【点评】本题考查了有理数的混合运算，关键是注意运算顺序，同学们要熟练掌握．

6．对方程4x﹣5=6x﹣7﹣3x进行变形正确的是（　　）

A．4x=6x+5+7﹣3xB．4x﹣6x+3x=5﹣7

C．4x﹣6x﹣3x=5﹣7D．4x﹣6x+3x=﹣5﹣7

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】将方程未知项移到左边，常数项移到右边，即可得到结果．

【解答】解：

4x﹣5=6x﹣7﹣3x，

变形得：

4x﹣6x+3x=5﹣7．

故选B

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项，合并，将未知数系数化为1，求出解．

7．下列各式：

①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

【考点】有理数的乘方．

【分析】根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可．

【解答】解：

①﹣（﹣2）=2，

②﹣|﹣2|=﹣2，

③﹣22=﹣4，

④﹣（﹣2）2=﹣4，

所以负数有三个．

故选B．

【点评】本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则．

8．在时刻8：

30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（　　）

A．85°B．75°C．70°D．60°

【考点】钟面角．

【专题】计算题．

【分析】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．

【解答】解：

8：

30，时针指向8与9之间，分针指向6，

钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，

∴此时刻分针与时针的夹角正好是2×30°+15°=75°．

故选：

B．

【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：

分针每转动1°时针转动°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．

9．某校九年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图所示，则该校九年级男生人数为（　　）

A．48B．52C．240D．260

【考点】扇形统计图．

【分析】利用该校九年级男生人数所占的百分比，乘以总人数，即可求出该校九年级男生人数．

【解答】解：

500×52%=260人，故选D．

【点评】本题主要考查扇形统计图的定义．其中各部分的具体数量=总体×其所占的百分比．

10．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是（　　）

A．140元B．135元C．125元D．120元

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设这种服装每件的成本价为x元，根据成本价×（1+40%）×0.8﹣成本价=利润列出方程，解方程就可以求出成本价．

【解答】解：

设这种服装每件的成本价为x元，

根据题意得：

80%（1+40%）x﹣x=15，

解得：

x=125．

答：

这种服装每件的成本为125元．

故选C．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．

二、填空题（共8小题，每小题4分，共32分）

11．单项式的系数是　　，次数是　2　．

【考点】单项式．

【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．

【解答】解：

∵单项式的数字因数是﹣π，所有字母指数的和是2，

∴此单项式的系数是﹣π，次数是2．

故答案为：

﹣π，2．

【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．

12．若a2bm与﹣0.8anb4是同类项，则m=　4　，n=　2　．

【考点】同类项．

【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值．

【解答】解：

根据题意得：

m=4，n=2．

故答案是：

4，2．

【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：

相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

13．一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=35°25′，则∠ACB=　144°35′　．

【考点】余角和补角．

【分析】因为∠ACB=∠ACD+∠DCB，∠ACD=90°，而∠DCB和∠DCE互余，利用互余的关系求得∠DCB解决问题．

【解答】解：

∵∠DCB和∠DCE互余，

∴∠DCB=90°﹣35°25′=54°35′，

∠ACD=90°，

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB

=90°+54°35′

=144°35′．

故答案为：

144°35′．

【点评】此题考查角的和与差，注意利用三角板中的直角和两角互余的关系计算得出答案．

14．为了了解某电视台《第一时间》节目的收视率，宜采用的调查方式是　抽样调查　．

【考点】全面调查与抽样调查．

【专题】应用题．

【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．

【解答】解：

了解某电视台《第一时间》节目的收视率，进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可．

【点评】本题考查的是普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．

15．如图，右边的两个图形分别是由左边的物体从两种不同的方向观察得到的，请在这两种平面图形的下面填写它们各是从什么方向看得到的｡

①　从上面看　②　从正面看或从左面看　．

【考点】简单组合体的三视图．

【专题】几何图形问题．

【分析】看所给图形是属于从正面，左面，上面，右面看得到的哪个即可．

【解答】解：

从正面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，

∴②是从正面看得到的图形；

从左面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，

∴②是从左面看得到的图形；

从上面看从左往右2列正方形的个数依次为2，1，且第2列的那个正方形应在上面一行，

∴①是从上面看得到的图形；

从右面看从左往右2列正方形的个数依次为1，2，不在上面的图形中，

故答案为：

从上面看；从正面看或从左面看．

【点评】考查组合几何体的视图知识；从组合几何体的正面，左面，上面，右面看得到的视图，都属于该几何体的视图．

16．若A、B、C三点在同一直线上，且AB=5cm，BC=3cm，那么AC=　8或2　cm．

【考点】两点间的距离．

【专题】分类讨论．

【分析】此题没有指明点C的具体位置故应该分情况进行分析从而求解．

【解答】解：

当点B位于A，C中间时，AC=AB+BC=8cm；

当点C位于A，B中间时，AC=AB﹣BC=2cm．

故AC的长为8cm或2cm．

【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点，此题还考查学生对比较线段长短的掌握情况，注意分类讨论思想的运用．

17．如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为　7　．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】图表型．

【分析】根据图表列出代数式[（﹣1）2﹣2]×（﹣3）+4，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．

【解答】解：

依题意，所求代数式为

（a2﹣2）×（﹣3）+4

=[（﹣1）2﹣2]×（﹣3）+4

=[1﹣2]×（﹣3）+4

=﹣1×（﹣3）+4

=3+4

=7．

故答案为：

7．

【点评】本题考查了代数式求值．解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．

18．小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：

3﹣2=1

8+7﹣6﹣5=4

15+14+13﹣12﹣11﹣10=9

24+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16

…

根据以上规律可知第100行左起第一个数是　10200　．

【考点】规律型：

数字的变化类．

【专题】压轴题．

【分析】根据3，8，15，24的变化规律得出第100行左起第一个数为1012﹣1求出即可．

【解答】解：

∵3=22﹣1，

8=32﹣1，

15=42﹣1，

24=52﹣1，

…

∴第100行左起第一个数是：

1012﹣1=10200．

故答案为：

10200．

【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字的变与不变是解题关键．

三、解答题（19题15分，20题12分，21题12分，22题10分，23题8分，24题9分，25题13分，共78分）

19．计算：

（1）（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4

（2）（+﹣）×（﹣36）

（3）（﹣1）3+50÷22×（﹣）

【考点】有理数的混合运算．

【分析】

（1）（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；

（2）直接运用乘法的分配律计算．

【解答】解：

（1）（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4

=4+[18+6]÷4

=4+24÷4

=4+6

=10；

（2）（+﹣）×（﹣36）

=﹣×36﹣×36+×36

=﹣28﹣30+27

=﹣31；

（3）（﹣1）3+50÷22×（﹣）

=﹣1+50÷4×（﹣）

=﹣1﹣2.5

=﹣3.5．

【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：

（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：

先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；

（2）去括号法则：

﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．

20．先化简，再求值：

（1）x2+2x﹣2（x2﹣x），其中x=1．

（2）5ab2﹣4a2b+[3a2b﹣（4ab2﹣a2b）]，其中a=﹣2，b=﹣1．

【考点】整式的加减—化简求值．

【专题】计算题．

【分析】

（1）原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；

（2）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

【解答】解：

（1）原式=x2+2x﹣2x2+x=﹣x2+3x，

当x=1时，原式=﹣1+3=2；

（2）原式=5ab2﹣4a2b+3a2b﹣4ab2+a2b=ab2，

当a=﹣2，b=﹣1时，原式=﹣2．

【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21．解下列方程：

（1）4﹣3（2﹣x）=5x；

（2）．

【考点】解一元一次方程．

【专题】计算题．

【分析】

（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：

（1）去括号得：

4﹣6+3x=5x，

移项合并得：

2x=﹣2，

解得：

x=﹣1；

（2）去分母得：

4x﹣2=3x+6+6，

移项合并得：

x=14．

【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：

去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．

22．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）xx的值．

【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．

【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，乘积是1的两个数叫做互为倒数可得cd=1，绝对值的性质可得x=±2，然后代入代数式进行计算即可得解．

【解答】解：

∵a，b互为相反数，

∴a+b=0，

∵c，d互为倒数，

∴cd=1，

∵x的绝对值是2，

∴x=±2．

当x=2时，原式=22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）xx=4﹣2+0+1=3；

当x=﹣2时，原式=（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）xx=4+2+0+1=7．

【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义和绝对值的性质，是基础题，熟记概念是解题的关键．

23．我县各学校九年级学生在体育测试前，都在积极训练自己的考试项目，王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

（1）该班共有　30　名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“排球”部分所对应的圆心角度数为　115.2　°；

（4）若全校有3000名学生，请估算出全校“其他”部分的学生人数．

【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．

【分析】

（1）根据条形图可得跳绳人数为15人，根据扇形图可得跳绳人数占30%，然后利用15÷30%可得总人数；

（2）首先计算出跳远人数和其它人数，然后再补全图形即可；

（3）利用360°乘以“排球”部分在总体中所占的比例即可；

（4）利用样本估计总体的方法，用3000乘以调查的“其他”部分的人数所占百分比．

【解答】解：

（1）15÷30%=50（名）．

故答案为：

30；

（2）跳远人数：

50×18%=9（名），

其它人数：

50﹣15﹣16﹣9=10（名）．

如图所示：

（3）“排球”部分所对应的圆心角度数为：

360°×=115.2°．

故答案为：

115.2°；

（4）3000×=600（人）．

答：

全校“其他”部分的学生人数为600人．

【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

24．挑战自我！

下图是由一些火柴棒搭成的图案：

（1）摆第①个图案用　5　根火柴棒，

摆第②个图案用　9　根火柴棒，

摆第③个图案用　13　根火柴棒．

（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图案用多少根火柴棒？

（3）计算一下摆121根火柴棒时，是第几个图案？

【考点】规律型：

图形的变化类．

【专题】规律型．

【分析】解决此题的关键是弄清图案中的规律，根据图形中的三个图案知，每个图案都比上一个图案多一个五边形，但是只增加4根火柴，根据此规律来分析，可得答案．

第①个图案所用的火柴数：

1+4=1+4×1=5，

第②个图案所用的火柴数：

1+4+4=1+4×2=9，

第③个图案所用的火柴数：

1+4+4+4=1+4×3=13，

…

依此类推，第n个图案中，所用的火柴数为：

1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；

可根据上面得到的规律来解答此题．

【解答】解：

（1）由题目得，第①个图案所用的火柴数：

1+4=1+4×1=5，

第②个图案所用的火柴数：

1+4+4=1+4×2=9，

第③个图案所用的火柴数：

1+4+4+4=1+4×3=13，

（2）按

（1）的方法，依此类推，

由规律可知5=4×1+1，9=4×2+1，13=4×3+1，

第n个图案中，所用的火柴数为：

1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；

故摆第n个图案用的火柴棒