09列一元一次方程解应用题产品配套问题.docx

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09列一元一次方程解应用题产品配套问题

09列一元一次方程解应用题（产品配套问题）

一．解答题（共12小题）

1．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺

钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺

母的工人各多少名？

2．某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件

24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分

配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚

好配套？

3.制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿.某家具公司的木工师傅用1m3木材

可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材．

（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？

（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出

售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元．求每张餐桌的标

价是多少？

4．某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮

10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加

工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

5．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10

个．2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能

使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？

6．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，为使所做的A部件和B部件刚好配套，则做A部件和B部件的钢材各需多少m3?

7．一张圆桌由一个桌面和四条桌腿组成.如果1m3木料可以制作圆桌的桌面50个，或制作桌腿300条，那么5m3的木料如何分配可以使桌面和桌腿正好配套？

最多能制作成多少张圆桌？

8．某车间有27名工人，每人每天可以生产1500个螺钉或2400个螺母．一个螺

钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺

母的工人各多少名？

9．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3木材可制作20个桌面或制作400

条桌腿，现有12m3的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？

能制成多

少套桌椅？

10．学生课桌装备车间共有木工10人，每个木工一天能装备双人课桌3张或单

人椅9把，如果安排一部分木工装备课桌，另一部分木工装备单人椅，怎样分配

才能使一天装配的课桌椅配套．

11．某车间有30名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母

18个，现有一部分工人生产螺栓，其他部分工人生产螺母，恰好每天生产的螺

栓螺母：

按1：

3配套．

问：

生产螺栓和螺母各安排多少人才能使每天生产的螺栓螺母刚好配套？

12．列方程解应用题：

某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺钉

或18个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配

套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？

09列一元一次方程解应用题（产品配套问题）

参考答案与试题解析

一.解答题（共12小题）

1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？

【分析】设分配x名工人生产螺母，则（22-x）人生产螺钉，由一个螺钉配两

个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程求出即可.

【解答】解：

设分配x名工人生产螺母，则（22-x）人生产螺钉，由题意得

2000x=2X1200（22-x）,

解得：

x=12,

则22-x=10,

答：

应安排生产螺钉和螺母的工人10名，12名.

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系.

2.某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件

24个或乙种零件12个.已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？

【分析】设应分配x人生产甲种零件，则（60-x）人生产乙种零件，才能使每大生产的这两种种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件24个或乙

种零件12个，可列方程求解.

【解答】解：

设分配x人生产甲种零件，则共生产甲零件24x个和乙零件12（60-x）,

依题意得方程：

24x^4*12（60-k）,解得x=15,

60-15=45（人）

答：

应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种

零件刚好配套．

【点评】本题考查一元一次方程的应用和理解题意的能力，关键是设出生产甲和

乙的人数，以配套的比例列方程求解．

3.制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿.某家具公司的木工师傅用1m3木材

可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材．

（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？

（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出

售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元．求每张餐桌的标

价是多少？

【分析】

（1）设用xm3木材制作桌面，则用（18-x）m3木材制作桌腿.根据“1r3i

木材可制作25个桌面，或者制作300条桌腿”建立方程求出其解即可．

（2）可设每张餐桌的标价是y元，根据全部出售后总获利31500元，列出方程

求解即可．

【解答】解：

（1）设用x立方米做桌面，则用（18-x）立方米做桌腿.

根据题意得：

4X15x=300（18-x）,

解得：

x=15，

则18-x=18-15=3.

答：

用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套．

（2）15X15=225（张），

设每张餐桌的标价是y元，

根据题意得：

225[0.8y-0.8y+（1+28%）]=31500,

解得：

y=800．

故每张餐桌的标价是800元．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系桌腿数二桌面数x4列出关于x的一元一次方程是解题的关键.

4．某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮

10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加

工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

【分析】首先设每天加工大齿轮的有x人，则每天加工小齿轮的有（84-x）人，

再利用1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套得出等式求出答案．

【解答】解：

设每天加工的大齿轮的有x人，则每天加工的小齿轮的有（84-x）

人，根据题意可得；

2X16x=10（84-x）,

解得：

x=20，

贝U84-20=64（人）.

答：

每天加工的大齿轮的有20人，每天加工的小齿轮的有64人．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，利用1个大齿轮与2个小齿轮刚

好配成一套进而得出等式是解题关键．

5．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10

个．2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能

使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？

【分析】设安排x人加工甲部件，则安排（85-x）人加工乙部件，等量关系为：

3X16X加工甲部件的人数=2X10X加工乙部件的人数，依此列出方程，解方程即可．

【解答】解：

设安排x人加工甲部件，则安排（85-x）人加工乙部件，根据题

意得

3X16x=2X10X（85-x）,

解得x=25，

所以85-25=60（人），

答：

安排25人加工甲部件，安排60人加工乙部件．

【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键是设出加工甲的人数，表示出乙的

人数，根据配套情况列方程求解．

6.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6m3钢材制作这种仪器，为使所做的A部件和B部件刚好配套，则做A部件和B部件的钢材各需多少m3?

【分析】设应用xm3钢材做A部件，则应用（6-x）m3钢材做B部件，根据一个A部件和三个B部件刚好配成套，列方程求解.

【解答】解：

设应用xm3钢材做A部件，则应用（6-x）m3钢材做B部件，

由题意得，3X40x=240（6-x）,

解得：

x=4,

WJ6-x=2.

答：

为使所做的A部件和B部件刚好配套，则应用4m3钢材做A部件，2m3钢材做B部件.

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解.

7.一张圆桌由一个桌面和四条桌腿组成.如果1m3木料可以制作圆桌的桌面50个，或制作桌腿300条，那么5m3的木料如何分配可以使桌面和桌腿正好配套？

最多能制作成多少张圆桌？

【分析】设最多能制作成x张圆桌，则制作x个桌面，4x条桌腿，根据制作桌面和桌腿的木料共5m3,即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论.

【解答】解：

设最多能制作成x张圆桌，则制作x个桌面，4x条桌腿,

解得：

x=150,

••.4x=600,哥=3（立方米）,然=2（立方米）.

150张

答：

用3m3的木料制作桌面、2m3的木料制作桌腿正好配套，最多能制作圆桌

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

8.某车间有27名工人，每人每天可以生产1500个螺钉或2400个螺母.一个螺

钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺

母的工人各多少名？

【分析】设安排x名工人生产螺钉，则安排（27-x）名工人生产螺母，根据螺母的数量为螺钉的二倍即可得出关于x一元一次方程，解之即可得出结论.

【解答】解：

设安排x名工人生产螺钉，则安排（27-x）名工人生产螺母，

根据题意得：

2X1500x=2400（27-x）,

解得：

x=12，

.•-27-x=15.

答：

安排12名工人生产螺钉、安排15名工人生产螺母．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据一个螺钉需要配两个螺母列出关

于x的一元一次方程是解题的关键．

9．制作一张桌子需要一个桌面和四个桌腿，1m3木材可制作20个桌面或制作400

条桌腿，现有12m3的木材，应怎样计划才能使桌面和桌腿刚好配套？

能制成多少套桌椅？

【分析】设用x立方米做桌面，则用（12-x）立方米做桌腿，根据一张桌子需要一个桌面和四个桌腿以及1m3木材可制作20个桌面或制作400条桌腿即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x值，将x的值代入12-x和20x中即可得出结论．

【解答】解：

设用x立方米做桌面，则用（12-x）立方米做桌腿.

根据题意得：

4X20x=400（12-x）,

解得：

x=10，

12-x=12-10=2,

20x=20X10=200.

答：

用10立方米做桌面，用2立方米做桌腿，可以配成200套桌椅．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系桌腿数二桌面数x4列出关于x的一元一次方程是解题的关键.

10．学生课桌装备车间共有木工10人，每个木工一天能装备双人课桌3张或单

人椅9把，如果安排一部分木工装备课桌，另一部分木工装备单人椅，怎样分配才能使一大装配的课桌椅配套.

【分析】首先设x人装配双人课桌，则有（10-x）人装配单人椅，根据题意可得等量关系：

装配双人课桌的数量X2=g配单人椅的数量，根据等量关系列出方程即可.

【解答】解：

设x人装配双人课桌，由题意得：

3xX2=9（10-x）,

解得：

x=6,

10-6=4,

答：

安排6人装配双人课桌，4人装配单人椅.

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程.

11.某车间有30名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母

18个，现有一部分工人生产螺栓，其他部分工人生产螺母，恰好每天生产的螺

栓螺母：

按1:

3配套.

问：

生产螺栓和螺母各安排多少人才能使每天生产的螺栓螺母刚好配套?

【分析】安排x名工人生产螺栓，（30-x）名工人生产螺母，然后根据总人数为

30人，生产的螺母是螺栓的2倍列方程组求解即可.

【解答】解：

设安排生产螺栓x人，则安排生产螺母为（30-x）人

12xX3=18X（30-x）

目—36广540—1网

由题得：

।

54户540

x=10

答：

安排10个人生产螺栓，安排20个人生产螺母能使每天生产的螺栓螺母刚好配套

【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据总人数为30人，生产的

螺母是螺栓的2倍列出方程组是解题的关键.

12.列方程解应用题：

某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配

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套，车间应该分配生产螺钉和螺母的工人各多少名？

【分析】设分配x名工人生产螺母，则（21-x）人生产螺钉，由1个螺钉需要

配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出

方程求出解即可得出答案．

【解答】解：

设分配x名工人生产螺母，则（21-x）人生产螺钉，由题意得

18x=2X12（21-x）,

解得：

x=12，

贝U21-x=9,

答：

车间应该分配生产螺钉和螺母的工人9名，12名．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未

知数，找出等量关系，列方程求解．